水下航行体通气空泡溃灭特性研究

张孝石， 王聪， 魏英杰， 孙铁志

(哈尔滨工业大学 航天学院, 黑龙江 哈尔滨 150001)

水下航行体通气空泡溃灭特性研究

张孝石， 王聪， 魏英杰， 孙铁志

(哈尔滨工业大学 航天学院, 黑龙江 哈尔滨 150001)

通过水洞实验对水下通气航行体通气空泡进行实验研究，分析航行体通气空泡通气停止后空泡行为。为了研究通气空泡溃灭过程的脉动特性，通过高速摄像和动态测力系统测量航行体表面空泡演变过程和压力变化情况。实验结果表明：脱落空泡运动过程中，其形状变化可分为空泡凹陷、空泡断裂、空泡脱落和溃灭4个阶段。脱落空泡在近模型壁面发生溃灭时，通过表面压力传感器捕捉到空泡的溃灭压力。对空泡溃灭压力实验结果与基于空泡生长和溃灭理论的计算结果进行了对比，理论结果与实验结果具有较好的一致性。

流体力学； 水下航行体； 水洞实验； 空泡脱落； 空泡溃灭

0 引言

水下航行体在高速运动过程中，当航行体周围的环境压力低于饱和蒸汽压时，航行体周围会产生明显的空化现象。空化产生的空泡发生断裂、脱落和溃灭，导致航行体表面有较大压力波动，影响航行体周围流场的稳定性，在出水过程中由于空泡的溃灭也会形成较大载荷。向空泡内人工通气不仅可以降低空化数、增加泡内压力而且可以提高空泡的稳定性，人工通气已经成为一项调节空化流场不稳定性的重要方法与技术。

国内外对于空化问题进行了大量实验研究。Reichardt[1]于1946年首次提出通过人工通气的方法生成超空泡，后来的通气空泡研究都是基于此思想。Silberman等[2]通过实验研究了通气空泡的振荡规律，得到了通气量与空泡形态和泡内压力之间的关系。Wang等[3]通过实验和数值仿真研究了航行体通气云状空化，结果表明受到空泡末端的逆压梯度影响，在回射流影响下，通气云状空化经历了断裂、脱落和溃灭等现象，并对其机理进行了分析。Dular等[4]和Stutz等[5]分别通过X射线技术研究了引起空泡非稳定性的因素。文献[6-8]通过实验和数值计算分析了通气空化流场结构，分析了空泡尾部漩涡形态，也重点分析了空泡尾部回射流的的形态与形成机理。文献[9-10]通过实验并利用压力传感器研究了水翼表面空泡脱落规律。空泡形成后，在内外压力梯度的作用下膨胀、收缩并对附近的物体产生显著的影响。边界面对脉动过程中空泡有较大影响，使得空泡的形状偏离球形，并且会形成具有较强破坏力的高速液体射流[11-16]。研究表明，边界面的存在及其阻抗特征值的大小显著影响着射流方向及强度。王复峰等[17]结合水洞实验研究了非均向流对通气空化数值计算中的应用。张阿漫等[18]基于势流假设，通过开发的程序，建立气泡与壁面耦合数值模型，研究气泡破碎对自由液面处运动规律的影响，通过仿真得到了不同尺寸气泡破碎后气泡底部顶起的射流、射流断裂以及水滴分裂等复杂的物理现象，通过对比分析讨论，得出偏射流方向及壁面压力与气泡的特征参数有密切的关系，为相关的近壁面气泡动态特性研究提供参考。李贝贝等[19]以Rayleigh-Plesset方程为基础，采用高速摄像系统，研究了圆锥边界锥角边界处空泡溃灭过程。结果表明圆锥边界对空泡形态、溃灭时间以及液体射流形成均有较大影响。

目前针对空化稳定性的研究已经取得了很多成果，研究主要针对超空化，而对于通气局部云状空化的研究较少，多数学者对回射流形成原因作出了分析，但并未对回射流形成后空泡脱落、溃灭进行分析，本文通过水洞实验获得了水下通气航行体表面压力脉动特征，分析了通气停止后空泡行为，结合气泡动力学，重点分析了空泡形态变化、模型表面压力的波动和空泡脱落溃灭的机理。

1 实验装置与模型

1.1 实验装置

图1 水洞示意图Fig.1 Schematic diagram of water tunnel

实验主要依托哈尔滨工业大学循环式高速通气空泡水洞实验系统进行，该实验系统主要包括水洞及其操控系统，如图1所示，其中工作段的长度为1 m，横截面为260 mm×260 mm的正方形。为了便于观察，工作段上下及前后侧面装有透明的有机玻璃，可以通过高速摄像观察空泡形态。水洞尾水罐可以移除通气实验产生的气泡，进行长时间连续通气实验。模型及调节系统、光学测试系统、流体力测试系统以及其他辅助系统，如图2所示。测力系统由安装于模型表面的传感器信号采集与记录系统等部分组成，通过压力信号可以计算该状态下模型的表面压力，其中传感器数据线由尾支撑处引入。水洞实验前，使用真空泵对水洞尾水罐压力调整从而实现水洞工作段压力调节，本实验工作段压力为68.4 kPa. 实验过程中使用的流体为常温下13 ℃的自来水，实验过程中采用日本Photron公司产FASTCAM SA-X型高速摄像机进行通气空泡拍摄，根据空泡脱落频率，设定高速相机拍摄参数：拍摄帧率3 000 帧/s、图像分辨率1 024×1 024、曝光时间1/7 000 s. 由于高速摄像机的拍摄帧率高、曝光时间短，为需要增加拍摄光照强度来保证实验照片的清晰度，实验过程中使用3盏功率1 000 W新闻灯构成的背景光源。

图2 水洞实验系统示意图Fig.2 Schematic diagram of experimental water tunnel

通过数据采集系统采集非稳定压力信号，采样频率为1 kHz，调节水泵的转速，通过电磁流量计可以得到水洞的水流速度，水洞流速在0～18 m/s连续可调，本次实验使用水洞流速为8 m/s. 实验过程中通过计算机控制压力传感器、高速摄像机和数据采集系统同步触发，并对实验数据和实验照片存储。

1.2 实验模型

实验采用铝合金材质模型，模型长度L=335 mm，直径D=40 mm，通气缝宽度为1 mm，传感器线及通气管置于模型内部。模型表面安装7个压力传感器(C1～C7)，用于测量空泡内压力、模型表面回射流、空泡断裂和溃灭形成的表面压力，实验过程中实时测得航行体表面压力，模型结构及参数如图3所示。

图3 航行体模型Fig.3 Vehicle model

2 通气空泡特征及变化规律

2.1 空泡形态变化规律

通气空泡溃灭过程，通气空泡壁面表现出明显的波动特征。选取水流速度为8 m/s的典型实验结果，图4为空泡直径变化曲线，横坐标为时间，纵坐标为空泡直径L与航行体最大直径D的比值。图 5展示了空泡溃灭过程的实验照片。以通气停止时刻作为时间零点，分别以模型轴向和径向为坐标轴、模型头部位置作为坐标原点建立坐标系，以模型外径D为特征长度。

图4 空泡直径变化曲线Fig.4 Changing curve of cavity diameter

从图5可知，通气停止时(0 ms)，通气空泡表面光滑，由于通气停止后，气体动量迅速减小，对回射流形成较小的阻力，空泡内回射流迅速向模型头部运动，回射流继续向航行体头部运动(20 ms)直到空泡前缘与模型交点处，在这过程中通气空泡表面出现微小波动。之后通气空泡出现了第1次溃灭(40 ms)，空泡脱落、溃灭后对空泡稳定性产生了较大的影响(60～80 ms)。由于通气的停止，空泡第1次脱落后，空泡直径由最初的2.1D减小到1.9D，空泡表面出现剧烈波动，并且加快了空泡的脱落和溃灭。空泡第1次溃灭后，空泡末端会再次形成较高的压力驻点，与通气泡内低压共同形成逆压梯度，此后在空泡的末端会重新形成回射流，形成空泡的第2和第3次溃灭(100～160 ms)。最后模型上通气空泡基本脱落，空泡的直径变为1.4D(220 ms)如图4所示。

图5 空泡脱落及溃灭过程Fig.5 The evolution of cavity shedding and collapse

图6 一个周期空泡溃灭过程Fig.6 Cavity collapse in one cycle

为了进一步描述空泡溃灭特征，选取时间范围在74～88 ms空泡第1次溃灭过程。空泡波动起始于空泡表面，分别历经空泡凹陷、空泡断裂、空泡脱落和空泡溃灭4个阶段，如图6所示。空泡末端会形成较高的压力驻点，与通气泡内低压共同形成逆压梯度，在逆压梯度作用下表现为一种以高密度水为主的液态向以低密度空气为主的空泡前缘流动，即空泡末端的回射流；回射流在以气体为主的低密度区内以一定速度向空泡前缘运动，直至到达空泡前缘和模型肩部交汇处；回射流撞击在空泡前端壁面后向相反方向运动并导致空泡表面出现波动(74 ms)，随着回射流的继续运动，使得尾部空泡凹陷断裂，回射流卷起尾部空泡向后翻转并脱落，随着水流方向向模型后方运动，脱落的空泡在模型后缘表面溃灭，形成冲击波。

2.2 溃灭过程中的压力作用

脱落空泡溃灭所产生的射流直接作用于航行体表面。脱落空泡受到湍流脉冲扰动的影响较大，更容易溃灭，水流加剧了湍流强度和脱落空泡的不稳定性，可使脱落空泡的溃灭时间缩短[20]。射流以一定的速度射入模型表面并对模型壁面产生垂直压力，动能转化为模型表面冲击波。脱落空泡在溃灭瞬间，空泡中心会凹陷并产生射流形成冲击波，冲击波向周围急剧膨胀并迅速衰减。

在以模型头部为原点建立坐标系，图7展示了在空泡停止通气后模型表面压力波动过程的三维曲面，其中x为距离模型头部的距离，t为通气停止时刻后的时间，ps为传感器记录的表面压力。空泡溃灭冲击波对模型表面形成较高的压力梯度，冲击波正面到达模型表面后压力迅速上升，未受到空泡溃灭影响的位置维持原有流场压力。图7中红色区域为高压区。实验结果表明第1次溃灭冲击波压力最强，为陡峭的突变峰面。近壁面气泡溃灭中心形成89.2 kPa压力，之后冲击波迅速衰减速，壁面受到的较高压力是空泡溃灭射流冲击波作用的结果。空泡随后形成第2次溃灭，最后空泡同步溃灭。

图7 沿轴线模型表面压力Fig.7 Pressure on model surface

3 空泡溃灭机理分析

图8为在航行体表面的脱落空泡在8 m/s(由右向左)流速中的溃灭过程。从图8中可以观察到脱落空泡在水流的作用下收缩变形、凹陷并溃灭。当脱落空泡完全溃灭时，射流从脱落空泡凹陷位置穿过并指向航行体表面，壁面脱落空泡溃灭所产生的射流直接作用于壁面。由于流体的随机扰动，溃灭过程中气泡的形状不对称，航行体表面上脱落空泡受到湍流脉冲扰动的影响更容易溃灭[20]。脱落空泡在接近航行体表面一侧受黏性阻力的影响移动较慢。

图8 通气空泡溃灭射流示意图Fig.8 Jet of ventilated cavity

针对空泡尾部脱落的空泡特性开展理论建模研究。首先，假定脱落气泡为恒温等压，并假定脱落空泡为球型。从而可以利用Rayleigh-Plesset方程。假设脱落空泡为球形，可以得出它在无限、静止的液体中的膨胀和收缩规律。忽略重力，球对称情况下空泡泡径满足

(1)

式中：R为气泡半径；ρ为水的密度；p0(t)为脱落空泡周围液体压力，由于脱落空泡随着水流方向近似水平运动，假设p0(t)=p0(常量)为工作段压力；p(R)为脱落空泡外的压力，泡壁外测压力与泡壁内测压力存在如下关系：

(2)

pC为脱落空泡内压力，σ为表面张力系数，μ为水的运动黏性系数。由于脱落空泡半径较大，可以忽略表面张力对空泡溃灭阶段的影响，结合(2)式与(1)式可以得到

(3)

图9 计算结果与实验结果对比Fig.9 Comparison of numerical results and experimental results

(3)式即为Rayleigh-Plesset方程[11,21]，式中pC和R是未知量，可结合气体状态方程进行求解：

(4)

式中：p0为脱落空泡内初始压力，等于脱落时空泡内压力，可通过实验结果给出；R0为脱落空泡参考半径。取空泡第1次溃灭阶段实验压力数据与数值计算结果进行对比。由图9预测得到的压力变化曲线和实验压力数据可以较好的吻合，从而验证了计算方法的有效性。

4 结论

本文通过水洞实验并采用高速摄像的方法和动态测力系统测量研究了通气空泡在通气停止后空泡形态演变及空泡溃灭对航行体表面产生的冲击，得到以下结论：

1) 通气空泡在航行体停止通气后，空泡形状变化可分为空泡凹陷、空泡断裂、空泡脱落和溃灭4个阶段。

2) 模型安装的表面压力传感器可以捕捉到空泡的定点溃灭，停止通气后，空泡发生脱落，水流从脱落空泡局部区域进入而形成射流；航行体表面承受冲击波压力，随后冲击波压力迅速衰减。

3) 基于Rayleigh-Plesset方程建立了航行体表面脱落空泡溃灭模型，分析航行体表面脱落空泡的动力学行为，空泡溃灭压力实验值与理论值有较高一致性。

References)

[1] Reichardt H. The laws of cavitation bubbles at axially symmetrical bodies in a flow[M]. Gottingen: Kaiser Wilhelm Institute für Stromungs for Schung, 1945.

[2] Sliberman E, Song C S. Instability of ventilated cavities[J]. Journal of Ship Research, 1961, 5(1):13-33.

[3] Wang Y W, Huang C G, Du T Z. Shedding phenomenon of ventilated partial cavitation around an underwater projectile[J]. Chinese Physics Letters, 2012, 29(1):014601-379.

[4] Dular M, Khlifa I, Fuzier S. Scale effect on unsteady cloud cavitation[J]. Experiments in Fluids, 2012, 53(5):1233-1250.

[5] Stutz B, Legoupil S. X-ray measurements within unsteady cavitation[J]. Experiments in Fluids, 2003, 35(2):130-138.

[6] Wang Z Y, Huang B, Wang G Y. Experimental and numerical investigation of ventilated cavitating flow with special emphasis on gas leakage behavior and re-entrant jet dynamics[J]. Ocean Engineering, 2015, 108(3/4):191-201.

[7] 段磊, 王国玉, 付细能. 绕圆头回转体通气超空化流动的实验研究[J]. 兵工学报, 2014, 35(4):475-483. DUAN Lei, WANG Guo-yu, FU Xi-neng. Expeimental study of ventilated supercavititating flows around a hemisphere cylinder[J]. Acta Armamentarii, 2014, 35(4):475-483.(in Chinese)

[8] 段磊, 王国玉, 张敏弟. 绕锥头回转体通气超空化流场结构研究[J]. 兵工学报, 2014, 35(12):2058-2064. DUAN Lei, Wang Guo-yu, ZHANG Min-di. Research on flow field structure of ventilated supercavity around an axisymmetric body[J]. Acta Armamentarii, 2014, 35(12):2058-2064.(in Chinese)

[9] Astolfi J A, Leroux J B, Dorange P. An experimental investigation of cavitation inception and development on a two-dimensional hydrofoil[J]. Journal of Ship Research, 2000, 44(4):259-269.

[10] Astolfi J A. An experimental investigation of partial cavitation on a two-dimensional hydrofoil[C]∥4th International Symposium on Cavitation. Pasadena, CA, US: California Institute of Technology,2001.

[11] Brennen C E. Cavitation and bubble dynamics[M]. New York: Oxford University Press, 2013.

[12] Brujan E A, Keen G S, Vogel A. The final stage of the collapse of a cavitation bubble close to a rigid boundary[J]. Physics of Fluids, 2002, 14(1):85-92.

[13] Dijkink R, Ohl C D. Measurement of cavitation induced wall shear stress[J]. Applied Physics Letters, 2008, 93(25):254107.

[14] Lauterborn W, Kurz T. Physics of bubble oscillations [J]. Reports on Progress in Physics, 2010, 73(10):106501-106508.

[15] Obreschkow D, Kobel P, Dorsaz N. Cavitation bubble dynamics inside liquid drops in microgravity[J]. Physical Review Letters, 2006, 97(9):094502.

[16] Plesset M S, Chapman R B. Collapse of an initially spherical vapour cavity in the neighbourhood of a solid boundary[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1971, 47(2):283-290.

[17] 王复峰, 王国玉, 尤天庆. 非均相流模型在绕回转体通气空化流动计算中的应用[J]. 工程力学, 2016, 33(1):18-24 WANG FU-feng, WANG Guo-yu, YOU Tian-qing. Application of inhomogeneous model to computations of ventilated cavitating flows around an axisymmetric body[J]. Engineering Mechanics, 2016, 33(1):18-24.(in Chinese)

[18] 张阿漫, 王超, 王诗平. 气泡与自由液面相互作用的实验研究[J]. 物理学报, 2012, 61(8):300-312. ZHANG A-man, WANG Chao, WANG Shi-ping. Experimental study of interaction between bubble and free surface[J]. Acta Physica Sinica, 2012, 61(8):300-312.(in Chinese)

[19] 李贝贝, 张宏超, 韩冰. 圆锥边界附近激光空泡溃灭行为的研究[J]. 物理学报, 2012, 61(17):300-307. LI Bei-bei, ZHANG Hong-chao, HAN Bing. Investigation of the collapse of laser-induced bubble near a cone boundary[J]. Acta Physica Sinica, 2012, 61(17):300-307.(in Chinese)

[20] 李小磊, 秦长剑, 张会臣. 激光空泡在文丘里管中运动的动力学特性[J]. 物理学报, 2014, 63(5):283-289. LI Xiao-lei, QIN Chang-jian, ZHANG Hui-chen. Dynamic characteristics of laser-induced bubble moving in venturi[J]. Acta Physica Sinica, 2014, 63(5):283-289.(in Chinese)

[21] Knapp R T, Daily J W, Hammitt F G. Cavitation[M]. New York： McGraw-Hill Book Co， 1979.

Research on Collapse Characteristics of Ventilated Cavities around an Underwater Vehicle

ZHANG Xiao-shi， WANG Cong， WEI Ying-jie， SUN Tie-zhi

(School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang, China)

The collapse characteristics of ventilated cavities around an underwater vehicle are studied through water tunnel experiment, and a behavior of a ventilated cavity stopping subsequent cavity from generating is analiyzed. In order to analyze the oscillation characteristics of cavities during collapse, the high-speed camera and dynamic force-measuring systems are used to record the evolution process of ventilated cavities and the change in pressure on underwater vehicle. The experimental results show that the changing process of shed cavity can be classified into four periods: generation, cavity breakage, cavity shedding, and collapse. Cavity collapse depends on the state of flow field. The cavity collapses when the flow is in turbulent state. The cavity collapse at a fixed point can be captured by the pressure sensors. As a shed cavity moves near mode boundary, the cavity collapses. The shed cavity and pressure are investigated experimentally, and the experimental results of collapse pressure are compared with the calculated results based on Rayleigh-Plesset equation. The experimental value of collapse are in good agreement with the theoretical value.

fluid mechanics; underwater vehicle; water tunnel experiment; cavity shedding; cavity collapse

2016-04-22

黑龙江省自然科学基金项目(A201409)

张孝石(1987—)，男，博士研究生。E-mail: hitzxs@gmail.com； 王聪(1966—), 男, 教授, 博士生导师。E-mail: alanwang@hit.edu.cn

TV131.3+2

A

1000-1093(2016)12-2324-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.12.019