诌议基于思维的“小步子”原则在高中化学特定知识教学中的应用

摘要：简述程序教学理论中关于“小步子”原则的含义，并以“书写较复杂化学反应的离子方程式”“书写给定条件下的同分异构体”“赋值法在一类计算题中的应用”为例，说明建立在理解原理基础上的基于思维过程的“小步子”原则是解决高中化学特定知识教学的一种有效方法。

关键词：程序教学；“小步子”原则；同分异构；离子方程式；赋值法

文章编号：1008-0546（2016）12-0005-03 中图分类号：G632.0 文献标识码：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2016.12.002

一、程序教学与“小步子”原则

程序教学理论是一种重要的教学理论，至今在教学领域乃至其他领域仍然有深远的影响。它发端于20世纪20年代普莱西的机器教学，并由普莱西初次提出了基于机器教学的程序教学理论。但直到1954年，斯金纳发表了《学习的科学和教学的艺术》，这是第一篇有关学习过程控制的“强化”理论原则的研究报告，之后，程序教学的理论基础得以夯实并得以迅速发展[1]。斯金纳程序教学理论是将“操作条件反射理论”应用于学习以强调“强化”意义的一种教学理论，有三个显著的特征：“积极反应”原则、“及时反馈”原则和“小步子”原则[2]。斯金纳首创的“直线式教学程序”是经典的程序教学模式。这一教学模式里， 教师把教学材料分解成系列连续的“小步子”， 每步一个项目， 内容很少。将这些项目系列的安排，使之由浅入深， 由简到繁，一步一步地学习，直至达到学习目标。基于教学内容上的“小步子”原则，教师可根据特定教学内容，将其划分为若干片段，将各片段的内容按照由易到难、由简到繁的顺序予以练习，使前一练习成为后一练习的有机组成部分，为后一步练习产生积极的前摄性效应，后一步练习为前一步产生后摄促进效应[3]，前后相得益彰。尽管斯金纳程序教学理论因较少关注学习者的内在而受到一定的批判[4]，且“直线式程序”后来多被“分支式程序”、“莫非尔德程序”等取代，但“积极反应”原则、“及时反馈”原则和“小步子”原则至今对教学依然有积极的影响。教学时主要将程序教学理论中关于教学内容“小步子”化这一思想渗透和引申到解决一个具体教学问题时的思维过程中去，构建凸显思维过程的“小步子”原则。教学实践发现：这种关于思维过程的“小步子”原则不仅适用于“自身氧化还原反应的配平[5]”和“水溶液中不同微粒浓度的大小比较[5]”的教学，也适用于书写“复杂化学反应体系中的离子方程式”、书写“给定条件下同分异构体”、 “赋值法在一类计算题中的应用”等特定内容的教学，这些特定教学内容源于或隐含于上教版高中化学教材各分册，共同点是：有明显的思维分步解析特征和简明的程序化操作特征，但教材并没有清晰地阐明。下文对此加以阐述。

二、“小步子”原则在高中化学特定知识教学中的应用研究

1. “小步子”原则在书写“较复杂化学反应离子方程式”中的应用

“较复杂的化学方程式”是相较于简单的化学方程式而言，主要特征为：反应物较多、产物较复杂、反应过程中或需考虑先后顺序、可能涉及氧化还原反应及其配平、涉及多个反应的加合。高考复习练习卷上多涉及复杂离子方程式的书写。例如：NO2气体通入到适量FeSO4溶液中，离子方程式该如何书写？ 笔者曾让学生试写，第一次很少有学生能正确写出，个别学生即便写出，也不能阐明写这个离子方程式的思考过程。经过对此类问题深入的研究，认为：基于思维过程的“小步子”原则是解决这类问题的有效方法。举例如下：

例1：试写出NO2气体通入到适量FeSO4溶液中的离子方程式。

步骤1：先考虑NO2与水的反应

3NO2 + H2O[=]2HNO3 + NO①

步骤2：再考虑HNO3与FeSO4溶液的反应并配平

4HNO3+3FeSO4[=]Fe2（SO4）3+Fe（NO3）3+

2NO↑+2H2O②

步骤3：将方程加合：① ×2 + ② = ③

6NO2+3FeSO4[=]Fe2（SO4）3+Fe（NO3）3+3NO③

步骤4：将方程③改成离子方程式

6NO2+3Fe2+[=]3Fe3++3NO3-+3NO

上例的解析，呈现清晰的思维过程，让思维过程“小步子”化，把难度较大的问题逐步分解成难度小的“小步子”，利于教师的教学。教师不必专门安排课时教学，只需提供学案供学生自学，使得学生领悟到此类问题的求解思路和思考程式，再辅以类似练习强化即可达到教学目的，这无疑利于学生思维能力的递进式发展和迁移训练。现提供几例相似的练习予以巩固。

①试写出SO2气体通入到Ba（NO3）2溶液中的离子方程式。

②试写出SO2气体通入到 Ca（ClO）2溶液的离子方程式。

③试写出CO2气体通入到氨化的BaCl2溶液中的离子方程式。

2. “小步子”原则在书写“给定条件下的同分异构体”中的应用

给定条件下同分异构体的书写是中学化学有机化学中的一个常考点和难点。如：写出分子式为C9H12且属于芳香烃的所有有机物的同分异构体。多数学生在书写这道题目中的同分异构体时表现出的特点为：不能完整写出给定条件下的所有同分异构体、不能有序写出给定条件下的所有同分异构体。通过访谈和调查，发现造成这两种现象的主要原因是学生思维跳跃性大，比较凌乱，没有严密系统的思考模式、缺乏书写同分异构体的方法、技能。鉴于此，采用基于思维过程的“小步子”原则是破解这一问题的有效方法，举例如下：

例2：写出分子式为C9H12且为芳香烃的所有有机物的同分异构体。

步骤1：据分子式，求不饱和度 Ω = 4

步骤2：据题设条件，分子属于芳香烃，表明分子中必含有苯环（不饱和度 Ω = 4），则侧链不饱和度为Ω =0。

步骤3：因题干未说明取代基的数目，故应采用分类讨论的数学方法予以书写。

步骤4：分类讨论，写出所有符合条件的同分异构体。

（1）当苯环上有一个取代基时：侧链化学式为 C9H12-C6H5=-C3H7，侧链基团可为正丙基（-CH2-CH2-CH3）和异丙基[-CH（CH3）2]，对应的有机物结构简式如下：

（2）当苯环上有两个取代基时：侧链化学式 = C9H12-C6H4=-C3H8，侧链基团为甲基（-CH3）和乙基（-CH2-CH3），两个基团在苯环上有邻、间、对三种位置关系，对应有机物结构简式如下：

（3）当苯环上有三个取代基时：侧链化学式 = C9H12-C6H3=-C3H9，侧链基团只可为三个甲基（-CH3），三个基团在苯环上有连、偏、均三种位置关系，对应有机物结构简式如下：

至此，通过基于思维过程的“小步子”将给定条件下同分异构体的书写方法、思考程式、思维步骤都予以明确地展示，使得思考过程“可以观察”、“可以领悟甚至欣赏”。这类问题非常适合以典型例题的形式编辑、印刷成学案让学生自主研习。通过比照典型例题的思考程式，寻找学生自己思维受阻的障碍点，并通过自学或求教解决突破思维障碍点以学会解决此类问题的方法。

3. “小步子”原则在一类计算题求解过程中的运用

“化归”思想是一种重要的数学思想，所谓“化归”是指：“数学中把待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求获原问题之解答的一种手段和方法[6]”。“赋值法”又称“特殊值法”，是数学“化归”思想的一种转化策略，它是给代数式、方程或函数表达式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而达到便于解决问题的目的，本质是关于从“一般到特殊”的哲学转化思想。“赋值法”常应用于一类化学计算中，有三种典型的题型：纯“比例”的化学计算、纯“分数或小数”的化学计算、无任何数据的化学计算。实践中，关于化学计算类型和计算方法的教学大多穿插于平常的习题课中，不会特意安排课时来进行系统的教学，因此，选择典型的例题、编制精致的解析以形成典型范例是解决计算问题教学的必然要求。举例如下：

例3：硫铁矿在沸腾炉中煅烧，化学方程式为4FeS2（s）+11O2（g）[=][高温]2Fe2O3（s）+8SO2（g），已知煅烧时通入沸腾炉的气体原料是空气，若空气中N2的体积分数以0.8计，则沸腾炉排出的气体中SO2的体积分数不可能为（ ）

A.0.16 B.0.14 C.0.12 D.0.10

此题是2006年上海市高中化学学业水平考试试题最后一道计算型选择题，以煅烧硫铁矿求 SO2的体积分数为知识载体，重在考查“赋值法”和“分类讨论”数学思想的运用。因题目典型，常作为例题。在一次教学中，为调查清楚学生对解决此类计算问题掌握的情况，笔者利用学校智慧课堂平台，要求全班学生（40人）必须在5 min内把解题过程和结果记录在iPad上，并上传至教师控制系统。逐一分析学生上传的解题过程后发现：解题过程清晰合理、结论正确的学生16人，占总人数的40% ；过程不清晰但合理、结果正确的8 人，占总人数的20%；解题过程几乎没有、结论正确的2人，占总人数的5%；过程凌乱，答案错误的12人，占30%；无过程，结论错误的2人，占5%。通过仔细考查结论错误学生的解题过程，发现不能得出正确结论的原因集中表现在：不知道“赋值法”是解决这类计算题的方法，了解“赋值法”但不知道什么情况下运用，能运用“赋值法”但未分类讨论导致结论错误。为解决学生这类计算题目上的学习困难，笔者采用前述基于思维过程的“小步子”原则解析此题，通过编制学案供学生自学，解决了这类计算问题的教学困难。具体解析过程如下：

步骤1：据题设化学方程式，采用“赋值法”求解。令O2的物质的量为11 mol，则SO2的物质的量为8 mol。

步骤2：据题设条件，空气为 O2和N2的混合物，且N2的体积分数为0.8，则11 molO2对应的空气为55 mol，其中N2的物质的量为44 mol。

步骤3：因题设未注明O2是否恰好完全反应，故需进行分类讨论。

当空气中的O2恰好反应完全，则反应后排出的混合气体成分为N2和SO2，则 SO2的体积分数（物质的量分数）为2/13（保留两位小数约为0.15）。

当空气中的O2反应后还有剩，则反应后排出的混合气体成分为N2、SO2、剩余O2，则SO2的体积分数（物质的量分数）必然小于2/13。

据以上分析，得出正确答案为A。

从以上基于思维的“小步子”解析过程可知这类计算型选择题的关键点有两处：一是能意识到本题应选择“赋值法”，这需要经验的积累；一是要对 O2是否过量采用分类讨论，这要求学生通过长期的数学学习应在头脑中树立“分类讨论”的数学思想，可视为数学学科核心素养运用在具体情境中的一种体现。采用这种思维明晰、步骤简洁的解析过程便于学生自主学习，利于提高学习效益和思维品质。

三 研究启示

通过上述3例的阐释，有几点启示：第一，前述特定化学内容不必特意安排课时教学，而要以基于思维过程的“小步子”原则解析范例、精致解析过程，然后编制学案、录制视频或提供其他媒介以便学生自主学习。第二，前述“小步子”原则将思维过程程式化，将思维程式可视化。既将理论性强、思考度大的问题简明化，又让学生领悟相应解题的思路，明确自身解决问题时在哪一步思维受挫，便于学生自身的及时反馈。第三，前述几例都解决了具体的教学问题，建构了相应的解题方法，促进思维的发展，渗透进相应的学科思想。这种从具体知识上升到具体方法，再上升到学科思维和学科思想的教学价值取向无疑是新课改理念下教学所追寻的价值目标。第四，这项研究丰富和拓展斯金纳程序教学理论中关于教学内容的“小步子”原则的内涵：对前文涉及的那些特定教学内容通过典型范例构建出相应的基于思维过程“小步子”，并提炼出解决相应问题的方法和步骤，降低了思维难度、充实了程序教学理论在化学教学中的实践和应用。因此，这种受斯金纳程序教学内容“小步子”原则启发而建构的基于思维过程的“小步子”原则，是一种值得参考的教学方法。这种“小步子”原则除适用于上述内容的教学外，还适用于“有机物各类化合物的系统命名”与“自身氧化还原反应的配平”等，限于篇幅，不再列举。

参考文献

[1] 张铁明.教育学理论发展的第六次历史性突破及其展望[J].华南师范大学学报，1990（4）：47

[2] 谢伟，易旦.新行为主义视域下的教学探究——斯金纳程序教学[J].比较教育研究，2005（3）：58

[3] 张秀芳.程序教学理论的形成及影响[J].黑龙江教育学院学报，2005，24（6）：51

[4] 陈宁，王怡菲.斯金纳程序教学在现代教育中的作用[J].九江学院学报，2006（4）：136

[5] 罗兵，刘晓东.“小步子”原则在化学特定知识教学中的应用与研究[J].化学教学，2015（12）：18

[6] 陈化.数学思想方法通论[M].北京：科学出版社，2010：13