青藏高速公路路基地震动力响应分析

赵涛，吴志坚，梁庆国，赵文琛，陈拓，徐世民

(1. 兰州交通大学 甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室，甘肃 兰州 730070；2. 中国地震局兰州地震研究所 黄土地震工程重点实验室，甘肃 兰州 730000；3. 中国市政工程西北设计研究院有限公司，甘肃 兰州 730000；4. 中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221116)

青藏高速公路路基地震动力响应分析

赵涛1,2，吴志坚2，梁庆国1，赵文琛3，陈拓4，徐世民2

(1. 兰州交通大学 甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室，甘肃 兰州 730070；2. 中国地震局兰州地震研究所 黄土地震工程重点实验室，甘肃 兰州 730000；3. 中国市政工程西北设计研究院有限公司，甘肃 兰州 730000；4. 中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221116)

为了研究即将修筑的青藏高速公路在地震荷载作用下的动力响应特征，拟合出该区50 a超越概率为63.5%，10.0%和2.0%的人工地震波。在数值模拟的基础上，运用二维非线性动力有限元分析方法，建立整体式和分离式2种典型的高速公路路基横断面结构，对比分析不同超越概率地震荷载作用下2种形式路基的动力响应特征。研究结果表明：分离式路基在路基表面中心和天然地表中心2处的加速度放大系数均小于整体式路基，而其路基表面的水平、垂直峰值位移均大于整体式路基；2种路基左右两侧坡脚下方土体内剪应力集中分布；随着输入地震波峰值加速度的增大，2种路基表面的水平峰值位移均呈线性增长趋势，垂直峰值位移呈指数函数增长趋势。分析结果可为多年冻土区高等级公路抗震设计提供相应参考。

青藏高速公路；地震波；典型路基；动力响应

青藏高原地区是世界性高海拔多年冻土区的典型代表[1]。在宽度不足10 km范围内的青藏冻土工程走廊内，拟建与已建的国家重大基础工程密集分布，高原多年冻土的脆弱性决定了这些重大工程的稳定性。加之青藏高原地区又是地震多发区，其构造活动强烈，地震活动频繁，强震较多[2-3]。而该区域内的场地和建(构)筑物抗震设防的基础研究基本处于空白，青藏高速公路也已开展了可行性研究，立项在即。规划的青藏高速公路从西宁市至拉萨市全长约1 900 km，属于京藏高速公路(国家高速公路网编号G6)的一部分。目前，因地质条件、施工设备，尤其核心技术瓶颈是面临跨越500多km的多年冻土区等因素制约项目建设，格尔木-拉萨长约1 100 km路段尚待修建。因为青藏高原地理位置的特殊性、气候环境的复杂性以及多年冻土的温度敏感性，使青藏高速公路的铺筑一贯被认为是难以攻克的问题。目前，国内外鲜有多年冻土地区修建高等级公路的经验可供借鉴，同时，相关学术文献也少有提及。相关学者们对于机车振动荷载[4-8]和地震动荷载[9-10]作用下青藏铁路路基结构的动力响应特征已经做了初步研究，其成果对于青藏高原多年冻土地域修筑窄幅路基等构筑物提供重要的参考依据。然而，路基宽度会直接影响冻土路基的传热过程、强度以及稳定性。青藏铁路、青藏公路的路基宽度较窄，而高速公路路基相对较宽，路基吸热强度将成倍提高，导致冻土退化速率和范围的增加，对天然冻土的扰动加大[11-12]。共和-玉树高速公路穿越多年冻土区，现仅有集中于温度效应方面[13-15]的研究分析。另外，符进等[16]遴选出分离式和整体式路基适当路段进行了相关试验示范研究。但是对于多年冻土区修筑的高等级公路受地震动力荷载作用的影响还未引起关注。因此，对于青藏高原多年冻土区即将修筑的高速公路，在地震荷载作用下的变形特征及动力响应特性，已成为必须考虑和亟待解决的问题。鉴于此，笔者根据青藏高原内的地震地质条件、地球物理特征以及地震活动性条件，拟合出北麓河多年冻土区50年超越概率为63.5%，10.0%和2.0%的人工地震波，在数值模拟的基础上，运用二维非线性动力有限元分析方法，建立整体式和分离式2种典型的高速公路路基横断面结构，对比分析不同超越概率地震荷载作用下多年冻土区高速公路路基的动力响应特征。研究结果对于即将修建的青藏高速公路格拉段典型路基结构形式在地震荷载作用下的动力破坏失稳机理具有迫切的现实意义和参考作用。

1 北麓河试验区概况

青藏高原北麓河多年冻土地区海拔高程4 620～4 640 m，年平均气温-5.2 ℃，该试验段地下冰分布广泛，全区域内有含土冰层分布，其体积含冰量超过50%，多为悬浮状结构，主要分布在冻土上限以下1～3 m范围内，厚度一般为1～3 m。冻土上限一般为2～3 m，最深可达3.4 m，最浅为1.7 m。除少数区域外，该试验段多年冻土区的年均称地温为-1.8～-0.4 ℃。[9]

2 合成模拟地震波

尽管青藏高原地区地震频发，但由于前些年高原区域人口分布稀疏，重要建筑较少，同时监测技术相对滞后等原因，青藏地震波实测记录实属罕见。因此，根据青藏高原区域内的地震地质条件、地球物理特征以及地震活动性条件，加速度时程曲线按照人工合成地震动的方法，拟合出50 a超越概率分别为63.5%，10.0%和2.0%的人工地震动加速度时程，如图1所示。人工拟合地震波加速度曲线中，需引入拟合地震动的强度包络函数，用以控制时程的随机性和收敛约束性，采用逐步逼近目标谱的方法，使合成的加速度时程精度满足目标峰值加速度，并近似满足目标加速度反应谱，时程间隔为0.02 s，拟合60个目标谱控制点，分布于0.04～6 s之间，拟合地震波加速度曲线的反应谱与目标谱之间的相对误差限值为5%。3种不同超越概率的加速度时程特征参数见表1。

(a)50 a超越概率63.5%;(b)50 a超越概率10%;(c)50 a超越概率2%图1 不同超越概率的人工地震动加速度时程Fig.1 Artificial acceleration time histories of ground motion for different exceeding probability

表1 加速度时程特征参数Table 1 Characteristic parameters of acceleration time histories

3 路基模型的建立

3.1 2种典型高速公路路基横断面设计

依据已开通的北京至格尔木段高速公路路基断面形式，青藏高速公路格拉段的设计行车速度为100 km/h，采取双向4车道。据文献[17]，设计出2种标准路基断面形式，分别为宽度24 m的整体式和宽度12 m的分幅式路基。其中，行车道3.75 m，中央分隔带宽2 m(仅整体式)，路缘带为0.75 m，行车道两侧的硬路肩宽2.5 m，硬路肩外侧为0.75 m的土路肩，分幅路基两内侧坡脚间距10 m。2种路基形式顶面均设置2%的横坡坡度，边坡坡率均为1∶1.5，路基高度4.8 m。根据现场波速钻孔资料，试验区土层有成层分布特征，分别建立2种形式路基的有限元分析模型如图2所示。

单位：m(a)整体式路基横断面图;(b)分离式路基横断面图图2 路基横断面Fig.2 Cross-section of embankment

3.2 土体参数及模型分析方法

各土层和路基填料的厚度和物理力学参数依据试验区现场钻孔资料[5]及文献[11,17-18]确定，见表2。模型土体采用平面应变单元，同时为了减小边界效应的影响，地基两侧采用无限元边界，底部为固定边界。计算过程中，首先进行结构自重计算，将所得到的应力作为初始应力条件，再建立动力分析步，通过在模型结构底部输入3种不同超越概率的地震波，对2种不同结构形式路基进行动力响应特征分析。

表2 数值计算土层物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of soil in numerical calculation

4 路基的动力响应分析

基于ABAQUS有限元软件，通过二维非线性动力有限元分析方法，在3种不同超越概率地震荷载作用下，对整体式和分离式2种填土路基结构进行动力分析，得到了2种形式路基的加速度，应力及位移动力响应计算结果。

4.1 加速度响应特征

图3为整体式和分离式2种结构路基在3种超越概率地震动作用下路基表面中心位置处(图2中A，A'点)的加速度时程曲线。由图3可知，随着地震波峰值加速度的增大，2种形式路基表面加速度均有明显增加趋向。图4为不同超越概率地震动作用下，2种结构形式路基分别在路基表面中心和路基下伏的天然地表中心(图2中B，B'点)2处的峰值加速度相对于基岩输入峰值加速度的放大系数。由图4可以得出，在峰值加速度分别为51，150和252 cm/s2的地震作用下，整体式路基A，B2点的加速度放大系数分别为5.3，6.7，5.7，3.9，6.5和5.1。分离式路基A'，B' 2点的加速度放大系数分别为5.3，6.4，4.7，3.7，5.4和4.8。由特征点的加速度放大特征曲线规律可知，在3种超越概率的地震动作用下，分离式路基在路基表面和天然地表中心2处的加速度放大系数均小于整体式路基。其中，在10%设防地震作用下路基加速度放大系数值大于罕遇地震和多遇地震，可认为在多年冻土区修筑高等级公路路基，通过参考整体式路基的设防地震加速度放大系数值以满足设防要求。

为便于观察在3种地震荷载作用下加速度放大效应沿土层高度方向的变化规律，分别选取图2断面的4个特征点A，B，C和D(其中C点深度2 m，D点深度5.9 m)来对比分析其放大系数曲线。图5(a)和5(b)分别为2种路基加速度放大系数沿高度方向的传播情况。从图中可以看出，沿着土层高度方向，2种路基的加速度放大系数均呈增大趋势；地震波在天然地表以下的C和D点的加速度放大系数比较接近，受不同峰值地震荷载的影响变化不大，当地震波传播到天然地表直至到达路基表面的过程中，其放大系数受荷载峰值变化比较明显，超越概率10%的地震波变化尤为显著。

(a)整体式路基表面中心(A点);(b)分离式路基表面中心(A'点)图3 不同路基表面中心加速度时程曲线Fig.3 Curves of acceleration time histories at the center of surface for different embankment

(a)路基表面中心;(b)天然地表中心图4 不同路基特征点的加速度放大系数Fig.4 Amplification coefficient of acceleration of characteristic points for different embankment

(a)整体式路基；(b)分离式路基图5 不同路基沿高度方向的加速度放大系数Fig.5 Amplification coefficient of acceleration along height for different embankment

4.2 应力响应特征

图6为超越概率10%的青藏人工地震波(150 cm·s-2)作用下，2种不同结构形式路基的最大应力响应云图，包括Mises应力和剪应力的响应云图。从应力响应云图可以看出，地震荷载作用下2种形式路基的应力值成层分布，并且有相同数量级的数值，其中分离式路基表面(3.62 kPa)的Mises应力值略大于整体式(3.22 kPa)。在两侧坡脚下方土体内均有明显的剪应力分布。从3种工况下路基的应力响应分布可以得出，随着地震波峰值加速度的增大，2种结构形式路基的最大应力响应均有增加趋势。

单位：Pa(a)整体式路基Mises应力云图；(b)整体式路基剪应力云图；(c)分离式路基Mises应力云图；(d)分离式路基Mises应力云图图6 不同路基的应力响应云图Fig.6 Nephogram of stress response for different embankment

4.3 位移响应特征

为了进一步探究3种超越概率地震荷载作用下2种路基表面土体的变形特征，分别提取路基表面特征点(图2中A，A'点)和模型底部(图2中E，E'点)的水平和垂直位移时程曲线，并做差值得到路基表面的水平绝对位移和垂直绝对位移的时程曲线。在绝对位移时程曲线上分别提取A，A'点的水平峰值位移U1，垂直峰值位移U2，其与输入地震波峰值加速度的变化关系如图7(a)和7(b)所示。由图7可知，在相同地震荷载作用下，整体式路基表面水平、垂直峰值位移均小于分离式路基。随着输入地震波峰值加速度的增大，2种路基表面的水平峰值位移均呈线性增长趋势，约相差3mm；垂直峰值位移呈较好的指数函数增长趋势。因而，在类似强度特征的地震荷载作用下，如若地震动持时较长，分离式路基表面位移的变化特征较整体式更为显著，在宏观上将体现于路基结构更容易发生水平开裂。

(a)水平位移；(b)垂直位移图7 水平、竖直位移与地震波峰值加速度关系曲线Fig.7 Relationship curves betweenhorizontal displacement, vertical displacement and seismic peak acceleration

5 结论

1)分离式路基在路基表面中心和天然地表中心2处的加速度放大系数均小于整体式路基。沿着土层高度方向，2种路基的加速度放大系数均呈增大趋势；地震波在天然地表以下加速度放大系数受不同地震荷载峰值的影响变化不大，当地震波传播到天然地表直至到达路基表面的过程中，其放大系数受荷载峰值变化比较明显。

2)整体式和分离式路基的应力均为成层分布，在两侧坡脚下方土体内剪应力集中分布，随着地震波峰值加速度的增大，2种结构形式路基的最大应力均有增加趋势。

3)整体式路基表面水平、垂直峰值位移均小于分离式路基。随着输入地震波峰值加速度的增大，2种路基表面的水平峰值位移均呈线性增长趋势；垂直峰值位移呈较好的指数函数增长趋势。

4)本文仅考虑地震荷载作用下整体式和分离式2种典型结构形式路基的动力响应特征。由于青藏高原工程走廊内受多因素耦合叠加影响，下一步应该结合温度场、渗流场等多场耦合情况进行分析。此外，由于青藏工程走廊带地形、地质条件的复杂性，对于地震荷载作用下，有必要进一步将多年冻土上限变化，路基设计高度，边坡坡率和分幅间距等影响因素联合进行探讨分析。

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Seismic dynamic response analysis of embankment along the Qinghai-Tibet Expressway

ZHAO Tao1,2, WU Zhijian2, LIANG Qingguo1, ZHAO Wenchen3, CHEN Tuo4, XU Shimin2

(1. Key Laboratory of Road & Bridge and Underground Engineering of Gansu Province, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Key Laboratory of Loess Earthquake Engineering, Lanzhou Institute of Seismology, CEA, Lanzhou 730000, China;3. CSCEC AECOM Consultants Co., Ltd, Lanzhou 730000, China;4. The State Key Laboratory for GeoMechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

The artificial earthquake waves with the exceeding probability for 63.5%, 10% and 2% in 50 years related to this areas were established to study the dynamic response characteristics of proposed Qinghai-Tibet Expressway under seismic loading. Based on numerical simulation, and the two-dimensional nonlinear dynamic finite element method, cross sections of integral and separated embankment were respectively established for the analysis of the dynamic response characteristics under different exceeding probability of seismic wave. The results of this study are summarized as follows. Acceleration amplification coefficients of separated type embankment at the center of both embankment surface and natural ground surface are less than that of integral type embankment. However, horizontal displacement and vertical displacement of separated type embankment are greater than that of integral type embankment. Meanwhile, the shear stress of both integral and separated embankment around two sides are concentrated under the slope feet. With the increase of peak acceleration of seismic waves, horizontal peak displacement on the surface of the embankment increases as the law of linear trend, and the vertical peak displacement increases as the law of exponentially function. These results could provide references and bases for seismic design of expressway in permafrost regions.

the Qinghai-Tibet Expressway; seismic wave; typical embankment; dynamic response

2016-08-25

国家自然科学基金资助项目(41562013,41472297)；甘肃省青年科技基金计划资助项目(1606RJYA239);甘肃省基础研究创新群体资助项目(145RJIA332)

吴志坚(1974-)，男，安徽安庆人，研究员，博士，从事岩土地震工程与冻土工程领域的研究；E-mail：zhijianlz@163.com

U416.1

A

1672-7029(2016)12-2381-07