对“两省一市高中数学教材”的研究

俞求是

【摘要】“两省一市高中数学教材”对于我国高中数学教育具有广泛影响.本文研究这套教科书编写的政治、教育和数学教育的时代背景，回顾了高中数学教学大纲制订和教科书编写的历程，总结了本套教科书的主要特点.

【关键词】数学教育；高中数学；教学大纲；教科书

根据1996年5月颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》编写，并从1997年开始在天津市、江西省、山西省试验并逐步推广至全国使用的高中数学教科书，通常被称为“两省一市高中数学教材”（以下简称《两省一市教材》），这是有广泛影响的一套全国通用高中数学教科书.本文研究这套教材编写的历史背景，记录教材编写的重要事实，论述教材的主要特点，希望对我国中学数学教材改革和发展有所启示和参考.

1教科书编写的背景

1.1政治背景

从1980年以后，世界各国，尤其是各发达国家纷纷提出教育改革的报告、方针和方案，改革的目标都是面向21世纪，培养出适应高科技信息社会更加剧烈的世界市场竞争需要的人才，有的国家侧重于提高劳动者的素质，有的则强调培养一流的杰出人才.

中共中央于1984年10月作出《中共中央关于经济体制改革的决定》，1985年3月作出《中共中央关于科学技术体制改革决定》，又于1985年5月作出《中共中央关于教育体制改革的决定》，指出“必须极大地提高全党对教育工作的认识，面向现代化、面向世界、面向未来，为九十年代以至下世纪初叶我国经济和社会的发展，大规模地准备新的能够坚持社会主义方向的各级各类人才”[1].

1986年4月，我国颁布了义务教育法，根据全国实施义务教育的要求，国家教委于1987年部署九年义务教育各科教学大纲的制订，1988年人民教育出版社着手编写义务教育各科教材，到1993年秋季开学时，全国小学和初中的一年级同时使用新编的义务教育教材.和义务教育各科教材相衔接的高中各科教材的编写工作摆上了议事日程.

1992年10月，十四大在京召开，江总书记作了题为《加快改革开放和现代化建设步伐，夺取有中国特色的社会主义事业的更大胜利》的报告，报告总结了十一届三中全会以来14年的实践经验，决定抓住机遇，加快发展，确定我国经济体制改革的目标是建立社会主义市场经济体制，提出用邓小平建设有中国特色社会主义理论武装全党，明确提出“必须把教育摆在优先发展的战略地位，努力提高全民族的思想道德和科学文化水平，这是实现我国现代化的根本大计”.[2]

为了实现十四大所确定的战略任务，指导九十年代及21世纪初我国教育的改革和发展，1993年2月，中共中央、国务院正式印发了《中国教育改革和发展纲要》，这是一个具有重要历史意义的文件，《纲要》科学分析了我国教育面临的形势和任务，提出了教育事业发展的目标、战略和指导方针，对教育体制改革作了全面部署，要求全面贯彻教育方针，全面提高教育质量.《纲要》指出在新的形势下教育工作的任务是：“遵循党的十四大精神，以建设有中国特色的社会主义理论为指导，坚持党的基本路线，全面贯彻教育方针，面向现代化，面向世界，面向未来，加快教育改革和发展，进一步提高劳动者素质，培养大批人才，建立适应社会主义市场经济体制和政治、科技体制改革需要的教育体制，更好地为社会主义现代化建设服务”.《纲要》在总结了我国教育事业取得的显著成就的基础上，指出“我国教育在总体上还比较落后，不能适应加快改革开放和现代化建设的需要.教育的战略地位在实际工作中还没有完全落实；教育投入不足，教师待遇偏低，办学条件较差；教育思想、教学内容和教学方法程度不同地脱离实际；学校思想政治工作还需要进一步加强和改进；教育体制和运行机制不适应日益深化的经济、政治、科技体制改革的需要.”《纲要》在论述“全面贯彻教育方针，全面提高教育质量”时要求“进一步转变教育思想，改革教学内容和教学方法，克服学校教育不同程度存在的脱离经济建设和社会发展的现象.要按照现代科学技术文化发展的新成果和社会主义现代化建设的实际需要，更新教学内容，调整课程结构.加强基本知识、基础理论和基本技能的培养和训练，重视培养学生分析问题和解决问题的能力，注意发现和培养有特长的学生.中小学要切实采取措施减轻学生过重的课业负担.”《纲要》还要求学校教材要反映中国和世界的优秀文明成果以及当代科学技术文化的最新发展.中小学教材要在统一基本要求的前提下实行多样化.[3]

1.2我国数学界和数学教育界对改革数学教育的意见

时代的发展，对数学教育产生重大的影响，计算机和计算器的广泛应用，对数学研究方式、数学教学各方面都产生了重大的影响.一些原来重要的数学内容变成了相对次要的内容，原来困难的数学问题，如需要大量数据计算的统计问题不再是极端困难无法解决的问题.著名数学家吴文俊指出：“数学教育不能从培养数学家的要求出发”，“由于电子计算机的出现，解析几何的重要性在增加”，“数学教育改革一定要慎重考虑”，“一定要经过试验”.

我国数学界和数学教育界根据时代的发展和要求对数学教育改革进行了全面深入的讨论并发表了意见.

1994年，王梓坤院士执笔为中国科学院数学物理学部写出长篇报告《今日数学及其应用》，报告是关于我国数学科学发展建议的咨询报告，为国家和有关部门在考虑决策、规划、发展战略等方面问题时，提供了科学论证.报告的雄辩论证，对数学科学的发展和数学教育的发展都有重大的指导意义，报告的目的是论述数学在国富民强中的重要意义，通过数学在我国的许多应用来证实这种意义的真实性，从而希望提高人们对数学的认识.[4]此报告提出了一个重要的观点：由于计算机的出现，数学已不仅是一门科学，还是一种普适性的技术；数学已兼有科学与技术两种品质.笔者认为，报告的这一重要观点对于数学教育具有深远的意义，应该引起更广泛的重视和研究.

中国数学会教育工作委员会和江苏教育出版社于1993年5月联名发出征稿，指出：“20世纪以来，随着社会、经济、科学技术的迅速进步和发展，各国对公民素质提出了越来越高的要求，国际上教育改革运动风起云涌，面向21世纪的中国数学教育同样需要改革.”在江苏教育出版社于1994年12月出版的《面向21世纪的中国数学教育》一书中，近30位数学家和数学教育专家对我国数学教育改革发表了意见.限于篇幅，以下只引述部分数学家在书中提出的观点.[5]

王元院士对大学数学系的教学和科学研究提出建议：一、加强基础课教学；二、师生共同举办数学讨论班；三、强调自觉与交流；四、培养学生独立地进行研究工作；五、注意研究方法；六、大学老师要进修与做研究工作.

姜伯驹院士指出：“过去运算技能训练比重太大，使数学课枯燥乏味，有用的概念和方法反而学得不够.现在该把更多的精力放到丰富多彩的数学知识上去了”，并敏锐的指出：“计算机带来的机遇恐怕主要在提高学习的质量，而不在减轻老师的劳动”.

冯克勤教授指出：“数学不只是一些定理、命题和推论的机械而简单的罗列，也不仅仅是一些技巧和工具，它是自有人类文明以来，人类在认识自然、完善自己和适应改造自然与社会的过程中一种高度智慧的结晶.”数学教学“要讲述数学思想：新的概念为什么引进，定理是如何想出来的，有什么作用？”对于教学内容陈旧的问题，他认为：“内容不要过于求全和完备，讲课也提倡以启发性为主”，“要讲数学在各个领域中的应用”，“要讲数学之美”.他说：真正好的数学教员能使学生（即使是一部分学生）“对数学着了迷，被数学火焰的美妙弄得神魂颠倒”.

严士健教授在提出应该在我国建立一个完善的数学教育体系，通过这个体系在全民中普及宣传数学的作用，通过各级学校的数学教学和相应的课外活动，使每一个公民具有适合他的工作需要的对数学的正确认识、良好数学素养和必备的数学知识和技能，让数学成为每一个中国人的生活中的组成部分.“中学生所学的数学知识与学生的日常生活及他们具有的其他知识和经验的联系太少”，“现在我们的教材一开篇就是纯数学的内容，很少说明这些内容是哪里来的.”数学教育“应该讲来龙去脉”，“在中小学教材的适当部分，讲一些数学发展史中的有趣故事”，“我们的中学数学教材从选材的角度看，偏于陈旧.”“例如，概率统计由于它既有极其广泛的应用，又是中学阶段能唯一培养学生从随机（或统计）角度观察世界的数学内容，如今已在各国的中学教材中采用，而我国仅列为部分中学选学（实际上是不学），而且在处理上实际上是按照我国大学本科教材的框架，没有考虑中学阶段的应用和中学生的接受能力.”.

史树中教授认为：“关于信息时代，在21世纪对全世界最有影响的技术肯定是今天由美国发起、正在许多发达国家兴起的‘信息高速公路热.一旦全世界到处都有‘信息高速公路畅通，人类将在许多方面进入过去只能在神话中或科学幻想故事中才有的境地”.“其中对教育最大的影响或许是全世界的各种图书资料、科技信息、专题论坛、电影、电视片、讲演、教学以及形形式式的计算机公用软件与共享软件等等都将为第一个计算机前的读者开放”.数学教育要使学生掌握许多将来为社会服务、为当代经济建设发展和科学技术发展服务的基本技能技巧.这方面的数学教育内容需要不断更新，而且相对来说可能更为重要，指出数学教育的现状似乎“更多的围绕着升学考试和竞赛在转”，“没完没了地让学生做各种各样挖空心思的题”，提出疑问“这样做是否真能提高学生的数学水平”，使“数学教育更加脱离实际”，“成为学生的负担”.提出应该增加一些“每个人、每个家庭、每个企事业单位都要用到的数学问题，首先是经济数学问题”的内容，如“数据处理、简单的概率统计、初等的线性代数知识”.他指出：“计算机的普及，以及进一步的计算机网络的普及对数学教育的冲击不是计算器能比的”，特别对数值计算、符号计算、图形功能、计算机教学软件、计算机软件等方面产生重大影响.

定光桂教授认为，我国数学教育应该巩固中小学的数学教育，改进大学生的数学教育，革新研究生的数学教育.他认为，我国的中小学数学教育“已经被世人公认是名列前茅的”，“我们一定要总结和发扬几十年来我国中小学数学教育的成功经验，巩固成果，继续前进.”，对于大学数学教育，“必须改变重理论轻实践的教学内容，尤其对于非数学专业学生的数学教育，必须以数学的应用和应用数学为主要教学内容.”

张筑生教授通过人类认识史上一些重大突破的例子论述了数学的地位和作用，说明数学对人类文明发展的贡献.他特别论述了初等几何的教育价值：“欧几里得几何建立了最简单直观、能为孩子们所接受的数学模型，然后教会他们用这样的数学模型去思考去探索，有大量的练习供给他们去做，让他们亲身体验数学推理的力量.点、线、面、三角形和圆——这是一些多么简单又多么自然的数学模型，却能让孩子们在数学思维的天地里乐而忘返.很难想像有什么别的材料能够这样简单同时又这样有成效”.

单墫教授对中小学数学教学大纲、教材内容的有关问题发表意见，提出：中国幅员辽阔，各个地区的发展极不平等，教育水准也必然参差不齐，统一的大纲应当具有相当的弹性，允许因地制宜，大纲可以规定最低标准，但不必限制先进地区的发展；大纲不必写得过细；应当介绍古今优秀的数学思想；数学教育必须集中于发展数学能力；初中阶段的因式分解可以适当加强，平面几何的知识十分重要，至少同样重要的是几何学的推理方式，现在平面几何大大削弱，甚至限定推理步骤不超过三步，这是不妥当的.公理化的思想很重要.吉西略夫的书特别是立体几何脉络分明，论证严谨，值得借鉴.教材应包含大量的习题，应该有创造性较高的难题.数学教育中应包含解题的教育，而有的课本却忽视这一点，只有少量的例、习题，教师学生均感不便（吉西略夫的书有大量习题）.

蒋声教授认为，目前的传统中学数学教学内容的大部分是基本和必需的，仍将在中学阶段学习，但讲法会有所改变：平面几何将增强趣味性和逻辑性，加强几何变换和面积方法，空间向量可能会下放到我国中学立体几何课程中来，对于微积分初步，或许一部分中学讲授微积分初步，另一部分则不讲，但会在代数课程中讲极限内容.

张奠宙教授根据一些国际教育评价结果发表观点，认为中国数学教育已取得了骄人的成绩，同时面临严重的挑战：学生负担过重，题海战术不利于数学创造能力的养成，科学成绩不佳，课程设置不合理，数学应用意识薄弱等.他认为，应该提出“大众数学素质教育”的口号，改革考试制度，树立正确考试理论，加速数学教育内容的现代化，概率统计、微积分、优化数学的初步知识应尽快进入中小学课堂.

1.3数学课程的历史研究和国际比较

人民教育出版社于1990年代初组织力量对于建国后40年历次中学数学教学大纲和中学数学教材的制订和编写情况作了全面系统研究和总结：全面体现教学目的，恰当确定教学要求和教材内容，妥善安排教材内容，坚持理论联系实际.而要做到以上几点，就必须自觉接受党的领导，坚决执行群众路线，周密调查实际需要，认真研究古今中外，仔细了解教学可能，积极进行典型试验，教材使用前注意培训教师.[6]

人民教育出版社方明一教授研究了当时高中数学课程的现状，指出存在三大问题：“一、教学内容陈旧.我国现行高中数学课程的教学内容陈旧，理论要求偏深偏高，方法落后.现行高中数学教学大纲中除集合思想有所渗透外，其他基本上只包括17世纪以前的代数、几何的内容，其他国家在高中数学中占有重要地位的概率、微积分初步等均列为任何考试都不作要求的任选内容，向量、矩阵、统计等有用的新内容，连任选也未列入……很多国家中学数学在向量引进后，利用向量作为工具处理某些内容，既直观又易于接受，而我们仍然是传统讲法，几十年不变，因此，不仅我们的教学内容陈旧，讲法也落后.二、学习的知识面狭窄.现行《全日制中学数学教学大纲（修订本）》是在刚刚粉碎‘四人帮的1978年制定的《全日制十年制学校数学教学大纲（试行草案）》的基础上制定的，当时高中学习年限为二年，虽然在内容上有所更新和增加，但自1983年以后几次删减教学内容，降低教学要求，造成现在的高中数学教学内容偏少，知识面狭窄.与解放后的几个主要数学教学大纲相比，其内容是最少的，例如与1963年大纲相比，现在还少了高次方程、概率、行列式等内容.可以说，与我国历史相比，现在的高中数学教学内容是最少的.教学内容偏少、知识面过窄使多数学校三年课程两年学完，用一年的时间去复习，搞题海战术，扣难题怪题，造成许多学生现在学的没有用，而将来有用的现在又没有学，这样不仅仅浪费了学生的宝贵时光，而且对提高民族文化素质不利.三、数学课程结构单一.根据国家教委1990年高中教学计划调整意见，各学校实行由必修课、选修课、活动课的三个板块构成的课程结构，高一、高二又有单科性的选修课，但是由于高校招生考试制度没有相应地进行改革，评价学校办学质量的高低的观念没有转变，多数学校的选修课实际上变成以应考为目标的必修课的延伸，有悖于选修课是发展学生特长的宗旨，选修课等于虚设，仍然是单一的必修课的课程结构.”[7]

课程教材研究所为探索课程教材发展规律，建立适应我国21世纪初期经济和社会发展的课程教材体系，于1990年代初确立“国际课程教材比较”作为“85”期间的研究课题，“国际数学课程教材比较”作为其子课题，研究各发达国家数学课程改革的动向，研究各国如何改革数学课程内容和改进教学以适应21世纪信息社会的需要，1994年出版了《发达国家中小学数学教学大纲（一）》.研究显示，一些发达国家的高中数学教学的水平已经达到较高的水平.例如，根据日本文部省1989年3月颁布1994年起施行的《高中数学教学大纲》，日本在高中数学教学中有极限、导函数、不定积分和定积分、空间向量、概率分布、矩阵与线性计算、统计等我国高中数学教学内容中没有的教学内容.法国于1991年颁布并施行的《高中数学大纲》中也有极限、导数、序列、级数、概率、线性相关、积分法、空间矢量等内容.[8]

1.4国家教委关于大力办好高中的意见

1995年，国家教委召开了高中教育工作会议，6月发出关于印发《关于大力办好普通高级中学的若干意见》的通知，这是一个关于高中教育的重要文件.《意见》在肯定建国以来我国普通高中教育在事业发展、学校建设和教育教学等方面都取得了显著成就的同时指出，我国普通高中教育在总体上还不能适应我国社会主义现代化建设的需要.主要表现在：办学体制缺乏活力，办学模式单一，还没有形成与社会主义市场经济体制相适应的灵活机制；教育思想、课程结构、教学内容、教学方法、考试制度等在某些方面不能适应社会对高素质、多规格人才的需求；一些地方和学校应试教育的倾向仍较严重，学生课业负担过重；办学效益不高，经费投入不足，办学条件较差，校际间很不平衡，师资队伍不稳、素质亟待提高.[9]

1.51988年的高中教材试验为本次教材编写探路

1988年，为了适应层次较高学生学习数学的需要，并吸收一些近年来我国数学教改的有益成果，我社数学室组成了一个由教研人员、高中教师和我室编辑组成的三结合编写班子，编写了一套供部分重点中学使用的高中数学试验教材，从1988年秋季起在北京清华附中、五中、东直门中学和天津一中、海河中学进行试验，试验范围并逐步推广到全国十多个省市.这项试验获得了成功.它不仅为部分重点高中提供了一套适用的教材，而且为随后制订大纲，编写《两省一市教材》提供了重要的依据和参考.

2课程计划的颁布

在全国中小学实施九年义务教育课程方案的同时，国家教委于1993年起正式着手研究制订与九年义务教育课程方案衔接的高中课程方案.1996年3月，国家教委发出关于印发《全日制普通高级中学课程计划（试验）》（以下简称《课程计划（试验）》）的通知，通知指出：“《课程计划（试验）》与九年义务教育课程计划相衔接，是编订普通高中各学科新教学大纲、编写各科新教材、进行教学实验的依据.”国家教委的通知指出：“课程计划同新编普通高中各学科教学大纲、教材将于1997年秋季在部分地区的学校进行试验，并在试验基础上，经过修改完善，拟于2000年在全国范围内实施.”国家教委同时决定，新的高中教材由人民教育出版社编写出版.1997年秋，高中课程计划、教学大纲和教材在天津、江西和山西首先进行试验，2000年在全国实施.这是一项继义务教育课程方案实施后于21世纪实施的重大工程.按照课程计划，数学课是12门学科类课程中的一门，它既是必修学科，也是限定选修学科.

3高中数学教学大纲的制订

1994～1995年，国家教委委托人民教育出版社牵头，组织力量起草高中各学科教学大纲.1994年3月开始启动，基础教育司成立高中数学课程标准编订组，制订供试验用的全日制普通高级中学数学教学大纲，历时两年多，于1996年5月正式颁布试行《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》.课程标准编订组由人民教育出版社方明一教授、北京师大丁尔陞教授、华东师大田万海教授、北京大学丘维声教授、安徽省教研室吴之季教授、清华大学居余马教授等组成，由人教社中学数学室主任、著名中学数学课程教材专家方明一编审任组长.人民教育出版社副总编辑、著名中学数学课程教材专家饶汉昌编审也参与大纲制订的部分核心工作.

人民教育出版社中学数学室的研究人员在课程标准制订之初，为课程标准制订组提供了国际数学课程比较的研究资料.高中数学课程标准编订组在广泛调查研究、分析我国高中数学课程的现状，深入研究国内外数学课程改革的经验基础上，于1995年5月草拟出《全日制普通高级中学数学课程标准》（以下简称《课程标准》）征求意见稿）.后又召开包括数学家、数学教育家、数学教材专家和一线数学教师参加的多次座谈会，同时，在各省、自治区、直辖市也开展了研讨，对《课程标准》（征求意见稿）提出了很多修改意见和改进建议.1995年8月，编订组召开有十一个省、直辖市教研员参加的《课程标准》（征求意见稿）的研讨会，代表们充分反映了各地的意见，对《课程标准》（征求意见稿）进行了修改，会后又认真参考了各省、自治区、直辖市反馈回来的修改意见，经过文字加工整理，修改成《课程标准》（送审稿）.国家教委中小学教材审定委员会于1995年10月召开各学科课程标准审查会议，对《课程标准》（送审稿）进行了审议、审定，审查委员审议认为：“《课程标准》（送审稿）符合《全日制普通高级中学课程计划（试验）》关于培养目标、课程设置的各项规定.从我国高中数学课程的现状出发，保持重视基础知识教学，重视基本技能训练，重视能力培养等优点；针对现行高中教学课程存在的教学内容陈旧、知识面狭窄、课程结构单一、重视应用不够等问题，增加逻辑初步、向量、概率统计和微积分初步等知识，将高中一、二年级的教学内容作为必修课，提出相同的要求，作为共同的基础；将高中三年级的教学内容作为限定选修课，分文科、实科、理科三种不同类别，规定不同的教学内容，提出不同的教学要求，并选取若干个数学应用专题作为任意选修课，供学生学习选用.有关的教学内容中，增加了数学知识的应用，增加了实习作业.注意与九年义务教育初中数学教学大纲的衔接，注意高中毕业生进一步学习和参加社会生产、社会生活的需要.《课程标准》（送审稿）具有精选传统的初等数学内容、更新知识和教学手段、增加灵活性、重视数学应用等特点；体现了面向现代化，面向世界，面向未来的战略思想；在高中数学课程改革中跨出了重要的一步.”[10]

这次会议将《课程标准》（送审稿）改称为《全日制普通高级中学数学教学大纲》，和此前就初中数学与高中数学制订一份中学数学教学大纲不同，这是我们国家第一份专门为高中数学制订的教学大纲.

4《两省一市教材》的编写

上述《课程计划（试验）》和《大纲》颁布后，人民教育出版社中学数学室着手编写与之相应的高中数学教材.中学数学室在深入学习研究《课程计划（试验）》和《大纲》的基础上，一致认为，新编高中数学教材必须遵循小平同志“三个面向”的战略思想，全面贯彻党和国家的教育方针，按照高中《课程计划（试验）》中提出的“进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，发展学生的个性和特长，为高等学校输送合格新生，为社会主义各行各业输送素质较高的劳动后备力量”的任务，处理好社会需要、学科发展、高中学生学习特点与认识规律等关系，既要有统一的基本要求，又要能适应不同学生的需要，为培养社会主义现代化建设需要的各级各类人才打好基础，使全体学生在高中阶段受到良好的数学教育，全面提高学生素质.为此，提出了以下新教材编写的指导思想[10]：

4.1面向全体学生，着眼于全面提高学生素质

面向全体学生就是要对每一个学生负责，既要为所有的学生打好共同的基础，也要注意发展学生的个性和特长，因材施教.教材的内容选择要有利于提高学生的文化科学素养，有利于学好最必要的基础知识，有利于能力的培养.教材的要求程度和内容分量，要适合大多数学校，要适合大多数学生，处理好需要与可能、提高质量与减轻负担的关系，要从素质教育的目标出发，确定和编写好教材内容.

4.2继承发扬优良传统，积极稳妥地推进数学课程改革

我国中学的数学教材历来在编排上重视学科的科学性和系统性，文字上重视表达严谨、准确等优点，比较重视基础知识的讲授和基本技能的训练，比较重视对学生能力的培养，这些都是要继承和发扬的.与此同时，也存在诸如内容陈旧、知识面窄、结构单一、应用重视不够等缺点.对于这些缺点，在教材编写时力求加以研究和克服.然而，教材改革是个长期艰巨的任务，因此要以积极的态度推进改革.同时又要注意步伐稳妥，既要考虑到21世纪的社会需要，又要考虑到我国的教育实际.

4.3促进学生主动学习，推动教育思想的转变和教学方法的改革

鉴于以往的数学教材对学生学习的规律研究不够，对启发性和趣味性研究不够，不便于学生阅读，有学生只把数学教科书当作习题书或查找公式用，新教材应该注意调动学生学习的积极性和主动性，研究学生的思维特点和学习规律，注意展示知识形成的过程，使学生在获取知识和运用知识的过程中，发展思维能力，提高思维品质，加深对所学知识的理解.

为了编好新高中数学教材，人教社中数室还进行了系列的专题研究，分别就教科书如何设计弹性、如何理论联系实际、知识和能力的关系等问题进行了专门讨论和研究.

根据《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》（1996年5月第1版），人民教育出版社中学数学室编写了《全日制普通高级中学教科书数学（试验本）》，全套书共三册（分为七个分册）.其中第一册和第二册是必修课本，第一册分上、下两个分册，第二册分二上、二下A、二下B三个分册，供高中一年级、二年级必修课使用；第三册是限定选修课本，它又分为供文科和实科选用、供理科选用两个分册，供高中三年级限定选修课选用.从1997年秋季开始逐年供书，1999年秋供齐.教科书的编写得到了全国各地数学教研员和一线数学教师的支持，尤其得到了天津市、山西省和江西省的教研员和一线优秀教师的大力支持.按照《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》中规定“直线、平面、简单几何体”有（A）、（B）两种方案，在实际教学时只选其中一种方案执行，对于二年级下学期人民教育出版社编写了二（下A）、二（下B）两种版本的教科书供教学选择.

2000年和2002年，教育部先后组织专家对《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》进行了修订和改版，修改后的大纲《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》由教育部颁布实施，并都由人民教育出版社出版发行.根据教学大纲的修改，人教社对《全日制普通高级中学数学教科书（试验本）》先后进行两次修订和改版，删去了部分对于高中学生要求偏高偏难的统计的部分内容、微积分的部分内容，对于部分教学内容也改变了讲法.

这套教材在全国推广后比较顺利，得到一线教师的欢迎.当然，从数学教育思想的发展的观点来看仍难免存在一些不足，但直至今天，去各地还时常听到各地教师发表意见，指出在目前的高中数学教材改革中一定要吸收这套教材的成功经验，以搞好新高中数学课程、教材的设计.

笔者认为，这套教材有以下特点：

1.内容更新积极稳妥

我国中学的数学教材有许多突出的优点，如在编排上重视学科的科学性和系统性，文字表达严谨、准确，重视基础知识的讲授和基本技能的训练，重视对学生数学能力的培养.但是，此前的中学数学教材存在内容陈旧、知识面窄、结构单一、应用重视不够等缺点，新教材积极稳妥地进行了内容的改革更新，即考虑了面向21世纪的社会需要和进一步学习的需要.

新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了被许多专家认为是传统初等数学中次要且用处不大，并且学生接受起来有困难的内容，同时增加了一些为进一步学习打基础并有广泛应用，而且又是学生能够接受的新内容.这次删减的内容主要有幂函数、指数方程、对数方程，三角学和立体几何中的部分内容等，增加的内容主要有在1988年教材试验中被证明既有必要性又有可行性的简易逻辑、向量、概率统计、微积分初步知识.从现在看，当时的内容改革更新总体上比较稳妥.

2.教材结构科学严谨脉络清晰

在选择好教材内容的基础上，编好教材的关键是安排好科学合理的内容结构体系，这直接关系到教材的使用效率和教学质量的高低.“由于高中数学知识间形成了一个既有纵向联系，又有横向联系的平面网络，同一数学问题由于观察角度的变换往往可以有多种不同解释，数学问题，特别是应用问题通常具有一种综合性，集合等思想方法的渗透使各项内容得到了沟通，显现出共性.”教科书把精选出来的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识综合为一门数学课，不再分代数、立体几何、平面解析几何和微积分初步等几门数学课开设，合理安排的内容结构精简了教学内容，减少了不必要的重复，加强了各部分知识间的相互联系，加强了数学思想方法的相互渗透.“有利于突出知识间的内在联系，有利于从整体上去把握所学知识，有利于利用知识间的联系去思考和解决问题，有利于综合运用知识解决应用问题的能力的培养综合编排的体系.”[11]经过两省一市的教材试验并进而推广到全国的教学实践都说明，这套教材的结构科学合理、脉络清晰，内容结构较好地反映了教学内容间的逻辑联系，并较好地适应了学生的学习规律，教学试验得到了老师们的好评和肯定.

3.控制学生学习负担、正确处理统一性和灵活性、实施因材施教

教科书注意考虑高中学生普遍的学习能力水平，在内容份量、难度安排上注意适度性，以经过我国长期高中数学教学实践检验的内容作为主体内容，并增加了简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、微积分初步等内容，全套教材共有7本书，对于学生来说，在二年级下学期是在二（下A）和二（下B）两种版本选择一种课本学习，在三年级是在两种分别供文（实）科和理科两种教科书中选择一种，每个学生共学5本教科书，这样在课程的结构上就有了两种不同水平层次的教学要求安排.

在具体教学内容的处理安排方面，教材也注意不同爱好和特长的学生的特殊需要，使教材具有灵活性和层次性.例如，在必修课中，函数对所有学生来说内容相同，要求也相同，而在限定选修课中.供理科和供文科、实科选修的内容就大不相同了，理科侧重讲微积分的基本概念、基本方法和初步应用，而文科、实科教材则侧重讲基本思想和简单应用.又如在必修课中概率初步知识是共同的基础，而在限定选修课中，理科不仅在原有概率知识的基础上要拓宽到离散型随机变量分布列、期望值、方差，还要了解连续型随机变量的概率密度概念等，而文科和实科学生只学习侧重应用的统计初步知识.

在设计教材的灵活性以适应不同层次学生的不同需要方面，除了在高中三年级提供不同两个版本的教材让学生作选择外，每年还均安排了一至两个阅读材料，供学生课外阅读，内容涉及知识的引申拓宽、知识的应用、数学发展的一些故事等.习题里带有*号的题目，作为基本要求的拓宽，供学生使用；复习参考题安排A、B两类题目，A组题供复习巩固使用，B组题是供学有余力的学生选用；小结和复习中安排有供教师选用的参考例题.

为了增加灵活性，高中一年级、高中二年级的必修课只安排了约占总授课时数的90%的教学内容，高中三年级限定选修课只安排了约占授课时数的80%的教学内容，教师可以利用剩余时间作为机动，灵活安排.

实验证明，以上的安排比较符合我国高中数学教学的实际，比较符合我国高中学生的学习能力水平，大多数学生能够通过努力学到基本的教材内容，能学得了，消化得了，能够基本掌握这些内容以及所反映的数学思想方法，而对于学有余力的学生，总体来看能把课本知识学得较好，掌握得较牢固，并还能有一定的时间去自学课外知识，培养了自主学习、主动学习的能力和习惯，发展了个性.总体来看，学生的数学学习负担适度，有利于学生的身心健康，有利于学生的全面发展.

4.吸取前期教材实验的有益经验

这次教材改革试验有前期的实验基础，对一些改革设想是否符合我国高中教学实际，在大纲制订和教材编写之前有前期实验的经验积累作为依据.

1988年秋季，人民教育出版社中学数学室编写的《高级中学试验课本》开始在北京市、天津市重点高中进行试验，后来逐步扩大到全国10多个省、市，这套教材增加了新内容，对于结构体系也进行了重新调整，为高中数学课程、教材改革作了探索.1997年，根据1996年颁布的高中数学教学大纲以及相应的教材《全日制普通高级中学教科书数学（试验本）》，首先在江西省、山西省、天津市进行教材改革试验，再根据教材试验情况作了修订，改革试验推广至全国.在一定程度上，教材编写是1988年人民教育出版社编写出版的较高层次的《高级中学试验课本》（1988年4月出版）的改革试验以来水到渠成的改革成果.教材总结了多年来数学教改的经验，在进一步精简传统内容的基础上增加了具有较大学习价值的简易逻辑、平面向量、概率统计等内容，设置了一个包含必修课、限定选修课、任意选修课在内的统一性和灵活性相结合的课程结构，采取了将“学法”“教法”融于其中的便于学生学习、教师教学的教材编写方法，因而这套教材在使用过程中受到了教师和学生的肯定，大规模推广比较顺利，为后续的改革积累了重要经验.

5.强调理论联系实际，注意培养用数学的意识

要加强数学知识的应用，是当时数学教学改革讨论的一个热点问题，也成为大纲制订中强调的重点之一，教材在加强数学的应用，培养用数学的意识方面作了大幅度的改进.教材把培养学生用数学的意识贯穿在教材编写的始终.新增的概率和统计、微积分初步知识都是有广泛应用价值的内容，体现了重视数学应用的思想.此外，各部分教材都注意从实际问题引入课题，例题、习题也增加了许多联系实际和数学应用的内容，如数列中联系经济生活中的储蓄，函数中联系增长率的变化，直线和圆的方程中增加线性规划初步知识，圆锥曲线中联系行星卫星运行轨道等.在各章的章头图或阅读材料中也注意提供有实际背景的问题.按照教学大纲的规定，教科书还增加了两个“实习作业”，目的是应用所学数学知识，提高解决实际问题的能力，使学生在参与数学活动过程中受到训练和提高.

6.结合数学教材内容，加强思想品德教育

《新大纲》明确指出，结合数学教学内容和学生的实际对学生进行思想品德教育是数学教育的一项重要任务.其中主要包括用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生受到唯物主义观点的教育；通过介绍我国古今的数学成就和数学在社会主义建设中的作用，使学生逐步明确要为国家富强而努力学习；结合教学和严格要求，培养学生良好的个性品质，主要包括学习目的、学习兴趣、学习毅力、学习信心、科学态度、探索创新的精神等.

新编数学教科书十分重视落实《新大纲》的精神，结合教材内容加强品德方面的教育.例如，结合函数概念的教学，突出“实践——理论——再实践”的规律等观点；结合直线、圆锥曲线方程的内容，突出运动变化、相互转化等观点.很多内容注意反映社会主义市场经济和我国社会主义建设伟大成就，从而激发学生的民族自豪感，培育爱国主义思想.

7.重视教材的整体性、注重与初中数学教材的衔接和与相关学科的配合

教材注意数学内容各部分知识的逻辑关系和系统性，由浅入深，由易到难，由简单到复杂，按照知识逻辑关系和学生认知规律相结合的思想安排教材体系.

其次，教材考虑和相关学科的配合，横向和物理、化学、计算机等学科配合，物理、化学可以为数学学习提供背景、模型、数据等，而数学又可作为有关学科的学习工具，为其他学科学习提供准备.

高中教育作为基础教育的最高阶段，既是九年义务教育后的继续教育，又是与高等学校或社会生产生活实际相连接的结合处，要考虑各个学段的相互衔接，在纵向上，内容安排要与九年义务教育和初中数学教学大纲相衔接，又考虑与大学继续学习相衔接.教材在这方面做得较好，没有出现在衔接方面的大的问题.

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