《分数的简单计算》教学设计与反思

苏燕+李德

【摘要】本文以《分数的简单计算》一课为例，通过分析教学内容和学生学情，引导学生回忆分数的含义;通过动手操作、小组合作，展示交流、质疑释疑等方法，引导学生探究得出简单的分数加减法的算理和算法。

【关键词】分数的简单计算 教学实录 分数 整数 教学设计 反思

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）11A-0090-03

教学内容：小学数学人教版三年级上册第96页，例1、2。

教材分析：《分数的简单计算》是人教版数学三年级上册的内容，是学生在认识了几分之一和几分之几，对分数有了初步认识之后，第一次接触的有关分数计算的问题。它既是对分数含义的再理解，又是对分数含义的灵活运用;既是学习分数简单计算的起始，又是今后学习分数加减计算的基础，所以这部分内容起到了承上启下的作用。

学情分析：学生已经学过了整数加减法的计算，初步认识了几分之一和几分之几，在具体的情境中列出加法算式，应该是没有问题的。考虑到学生极有可能受整数加法的影响，将[28]+[18]写成[316]，而忽视了对分数含义的理解，因此课上教师需要做的是引导学生回忆[28]、[18]的含义、通过动手操作、小组合作、展示交流、质疑释疑等方法，引导学生探究得出简单的分数加减法的算理和算法。

教学目标：

1.知识与技能：理解简单的同分母分数加减法的算理并掌握计算的方法。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流、动手操作等方式，培养学生的观察能力及归纳概括能力。

3.情感态度价值观：培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法，能正确计算。

教学难点：说清分数简单计算的道理，正确计算。

教学过程：

（一）复习旧知，导入新课

1.依次出示图形

师：图1涂色部分可以用什么分数表示？

生1：第一幅图的涂色部分可以用[12]表示。

师：为什么用[12]来表示？

生1：一个长方形平均分成了2份，取其中一份就是它的[12]。

师：图2呢？

生2：可以用[34]表示。

师：[34]里有几个[14]？

生2：[34]里有3个[14]。

师：图3呢？

生3：第三幅图可以用[56]表示，[56]里有5个[16]。

师：图4呢？

生4：用[38]表示，[38]里有3个[18]。

师：看来同学们对前面分数的知识掌握得都不错。正好有小朋友遇到了和分数有关的数学问题，需要帮助，我们一起去帮帮忙吧！

【设计意图】第一个环节是复习环节，对于“涂色部分可以用什么分数表示”这个问题，教师依次出示4幅图，让学生复习几分之一、几分之几的含义，为后面学习同分母分数加减法做准备。

（二）探索交流，总结算法

1.同分母分数加法

（1）课件出示分西瓜的情境图

师：现在请同学们自己默读题目。（学生独立阅读题目）“求一共吃了这个西瓜的几分之几”我们可以怎样列式呢？

生：[28]+[18]=（师根据生的回答板书：例1：[28]+[18]=）

师：这道题是用“[28]+[18]”来解决的。那么它的答案究竟是多少呢？

（2）任务一：看分数涂一涂，算一算。

师：请同学们拿出任务单，借助任务一的图形动手涂一涂，看看它能不能表示。

（学生活动）

师：同学们，都完成了吗？完成的同学可以看看你的同桌和你涂的是不是一样。（引入）[28]+[18]等于多少？有两个同学是这样算的（课件出示）小明：[28]+[18]=[38]，小红：[28]+[18]=[316]。他们谁算得对？为什么？请你结合涂好的图形和同桌说一说理由。（师巡视）

谁来说一说你的想法？（学生结合自己的图汇报展示）你认为谁说的对？

生1：我认为小明说的对。因为[28]里有2个[18]，[18]里有1个[18]，合起来就是3个[18]，所以[28]+[18]=[38]。

师：你们同意吗？

生：同意。

师：还有谁能像他这样说一说你是怎样想的呢？

生2：小红把下面的分母加在了一起，然后分子相加得到[316]，她这样计算不正确。因为[28]里有2个[18]，[18]里有1个[18]，合起来就是3个[18]，所以应该等于[38]。

师：同学们听明白了吗？小红为什么没算对？有谁能把理由再说一说？

生3：[28]里面有2个[18]，[18]是1个[18]，合起来是3个[18]，所以等于[38]。

[28]+[18]=[38] 2个[18] 1个[18] 3个[18]

（根据回答，教师把算式补充完整）

（3）教师小结（相应出示课件）：刚才我们在计算“[28]+[18]”时是这样想的：[28]里面有2个[18]，加上这1个[18]，得到了3个[18]，也就是[38]，所以[28]+[18]=[38]。同学们真能干，顺利解决了问题，最后我们可不要忘了写上“答”字。（出示“答”）

【设计意图】第二个环节是探索交流。首先是对“同分母分数加法”的探究，这里教师通过具体形象的现实情境，让学生感受分数计算的价值。在探索计算过程中，教师让学生用任务单上的圆形进行涂色，辅助思考，进行计算;要求学生完成操作后，结合涂色的结果，同桌互相交流讨论[28]与[18]的和;然后汇报展示，教师结合学生回答加以引导。在学生自主探究计算的过程中，教师充分利用课件和学生的动手操作开展教学，让学生在操作与争辩中理解算理、感知同分母分数加法的计算方法;引导学生经历探究“分数的简单计算”的过程，培养学生的数感，发展学生观察、动手操作、比较、概括等能力。

2.同分母分数减法

师出示课件：[56-26]= ，问：你们能运用刚才的方法自己计算出这道题吗？请打开课本第96页，独立完成例题2。

（学生做题时，教师板书：例2：[56-26]=）

师：[56-26]你是怎样计算？有没有不明白的地方？

生：没有。

师：[56-26]等于多少？

生：[36]。（生回答时，师补充板书：[36]）

师：你们同意吗？

生：同意。

师：你能结合课本上的内容说一说你是怎样计算的吗？

生：5个[16]，小女孩拿掉2个[16]，还有3个[16]，所以[56-26=36]。

师：听清楚了吗？有谁能像他那样再说一说[56-26]是怎样计算的？

生：[56]里有5个[16]，减掉2个[16]，还有3个[16]，所以[56-26=36]。

（结合学生的回答，教师用课件演示过程）

（5）个[16]去掉（2）个[16]，剩下（3）个[16]，所以[56-26=36]。

（2）师小结：[56-26]，同学们都知道是从5个[16]，去掉2个[16]，剩下3个[16]，所以等于[36]。

（教师小结同时完成板书）例2：     [56        -       26        =        36]

5个[16]  2个[16]  3个[16]

【设计意图】由于有了加法的基础，在教学同分母分数减法时，教师可以直接让学生尝试独立计算，进行知识的迁移，并通过反馈交流引导学生正确地说清算理。

3.巩固练习，归纳算法

（1）师：刚才同学们通过图形的分析，自己找出了这两道算式的答案，你们可真会开动脑筋啊！现在请同学们用同样的方法独立完成任务二的第一题。

<P：＼广西教育＼2016＼201611A＼图片＼X21.tif>

[28+58=]      [36-16=]

师：第一题谁来说一说？

生1：[28+58=][78]。

师：你是怎么算的？

生1：因为2个[18]加5个[18]等于7个[18]，所以[28+58=78]。

师：第二题谁来说一说？

生2：[36-16=26]，因为[36]里有3个[16]，减1个[16]，还有2个[16]，所以[36-16=26]。

师：同学们不仅会算，还知道是怎么算出来的，真棒！

【设计意图】学习了例1、例2之后，引导学生运用同样的方法进行看图计算的练习，巩固算理。

师：这一道题没有图形给你们看了，你还会算吗？请同学们快速完成任务单上的第二题，看谁算的又快又好。

[24+14=]     [27+47=]

[48+18=]     [15+35=]

[46-36=]     [45-25=]

[67-47=]     [59-39=]

（完成后让学生汇报）

师：他做对了吗？其他同学用一个手势来判断。同学们算的又对又快。有什么窍门吗？

生1：我发现下边的分母都是一样的，分子该加就加，该减就减。

师：有谁没听懂她的意思？如果都听懂了，谁来说说她讲的是什么意思？

生2：它们的分母都是相同不变的，得数分子变了，相加或者相减。

师：（引导归纳计算方法）是的，像这样分母相同的分数加减法，分母不变，分子相加或相减。揭示课题：今天我们学习的内容就是分数的简单计算。（板书课题）

【设计意图】从“看图计算”到无图的“看谁算的又快又好”，从中让学生发现计算的窍门，培养学生的归纳概括能力。

师：好，利用刚才你们发现的方法，完成任务单上的第三题。

[38+]   =      [67-]  =

师：有的同学已经写完了。我们要养成好的学习习惯，再认真检查运算符号有没有看错，数字写对了没有，结果有没有写错。

【设计意图】让学生运用自己发现的方法对同分母分数加减进行计算，巩固算法。

（三）闯关游戏

1.师：现在我们来玩一个闯关游戏，看看谁能打开这里的智慧大门！

出示：[（  ）5]+[（  ）5]+[（  ）5]+[（  ）5]=[45]

[（  ）5]+[（  ）5]+[（  ）5]=[45]

[（  ）5]+[（  ）5]=[45]

师：这三道算式应该怎么填呢？请同学们在草稿本上算一算，看谁能把算式补充完整。（学生独立计算后汇报，教师根据学生回答出示答案）

生1：[15+15+15+15=45]

生2：[25+15+15=45]

生3：[25+25=45]

师（追问第三小题）：可以吗？还有没有不同答案？

生4：[35+15=45]

【设计意图】设计了有关分数单位的填空练习，帮助学生更好地理解和巩固算理。

师：大家闯关成功！恭喜大家打开了第一扇智慧大门！欢迎大家来到游乐场。接下来第二扇智慧大门，你们还敢不敢挑战？（出示[35+25=] ）这道题的和是多少？我们能不能借用前边学习的方法来解决这道题呢？请同学们在草稿本上动手试一试，画一画吧！（学生活动后汇报）

生1：[55]。

师：你们同意吗？有没有不同的答案？

生2：1。

师：为什么等于“1”？

生：因为一个图平均分成了5份，取5份就是那一整个。

师：（配合课件进行说明）刚才同学们用不同的图形表示了[35+25]的和，老师也画了一个长方形来表示。看，把一个长方形平均分成5份，这里涂了3个[15]，再涂2个[15]，合起来涂了5个[15]。看，这5个[15]，刚好把这一整个长方形涂满了，我们就可以用哪个数表示？

生：1。

师：大家用画图的方法又解决了一个新问题，真能干！恭喜大家连闯两关。让我们一起来打开第二扇大门——这里是南宁市凤岭儿童公园，欢迎大家来到南宁市凤岭儿童公园。

【设计意图】借助于“和是1的同分母分数加法”这道题目，学生初步知道，当分子与分母相同时，表示取的份数与分的份数同样多，就是1。这不仅为教学例3做好了准备，而且也让学生初步体会到分数和整数的联系。

（四）全课总结

师：今天这节课我们学习了什么内容？

生：分数的简单计算。

师：计算分数加减法时，需要注意什么？

生1：分子分母相同时，就是1。

生2：计算时，分母不变，分子该加就加该减就减。

师：还有什么不明白的地方吗？

生：没有了。

【设计意图】让学生在总结中收获知识，提高学习数学的兴趣。

板书设计：

分数的简单计算

例1： [28        +       18        =           38]

2个[18]  1个[18]   3个[18]

例2： [56        -       26        =           36]

5个[16]  2个[16]   3个[16]

教后反思：

本节课是在学生认识了几分之一、几分之几的基础上学习的。在教学过程中我们把目标定位在理解分数意义上，使学生学会解决简单的有关分数加、减法的实际问题。

第一次试教，我们发现有的学生通过预习很快知道“同分母分数加减”计算时，分母不变、分子加减的计算方法，但对其所表示的意义不是很理解，只会硬套计算方法算出得数，没有理解说清算理。针对此现象，我们决定在复习引入环节中，结合图形复习分数的意义，加强学生对几分之一、几分之几含义的理解，为后面学习同分母分数加减法做准备。

第二次试教，在动手操作环节中我们决定设计任务单，“看分数涂一涂、算一算”，直接给出2个已经平均分好8份的圆，让孩子在平均分成8份的圆上表示出“[28+18]”的算式意思，把更多的时间放在学生汇报展示、说清算理上。另外，我们将课本例1静态图的思考过程，改成以动态的形式呈现，帮助学生更好地理解“[28+18]”的算理。

从课堂上学生的反馈来看，由于在复习环节设计了有针对性的分数单位的练习，以及在教学例1时注重实际操作，学生能很容易理解并说出“[28+18]”是怎样计算的。之后通过让学生反复说几个几分之几加几个几分之几等于多少，或几个几分之几减几个几分之几等于多少的练习，使学生理解、巩固了算理。

本节课的练习是比较充足、有层次的。在例1、例2学习之后，运用同样的方法进行看图计算的练习，再从“看图计算”的练习到无图的“看谁算的又快又好”，从中让学生发现计算的窍门，培养学生的归纳概括能力。从练习反馈中可以看出，学生对本节课的知识点理解得还不错。这节课体现了新课程的理念，让学生理解性地学习数学，培养了学生的学习能力，达到了预期的教学效果。

（责编 黎雪娟）