T型微通道内气泡生成大小影响因素研究

吕明明，刘志刚*，管宁，王树众

(1. 山东省科学院流动与强化传热重点实验室，山东省科学院能源研究所，山东 济南 250014；2. 西安交通大学能源与动力工程学院，陕西 西安 710049)



【能源与动力】

T型微通道内气泡生成大小影响因素研究

吕明明1，刘志刚1*，管宁1，王树众2

(1. 山东省科学院流动与强化传热重点实验室，山东省科学院能源研究所，山东 济南 250014；2. 西安交通大学能源与动力工程学院，陕西 西安 710049)

采用流体体积函数(VOF)方法，对T型微通道中气泡形成过程进行数值模拟研究，根据气泡形成机理，分析了气液流速、流体性质和微通道尺寸等因素对生成气泡大小的影响。研究结果表明，T型微通道内生成气泡长度随气体份额的增加呈指数增加趋势，而在相同气体份额下气液流速对气泡长度影响不大；比较而言，液体粘度和表面张力对生成气泡大小的影响较小，当液相表面张力从0.072 N·m-1降低到0.01 N·m-1时，T型微通道内生成气泡的长度减小了18%，主要是因为在阻塞阶段，最大颈部宽度和塌陷时间减小了；气泡长度随微通道直径的增加而增大，而气泡的无量纲长度基本不受微通道直径的影响。

微通道；数值模拟；气泡；卡断机理；表面张力

泡沫流体应用于油田开发在国内外已有40多年的历史，如泡沫驱油就是一项重要的强化采油(Enhanced Oil Recovery, EOR)技术[1-4]。气液在表面活性剂作用下形成的低流度泡沫可以实现对高低渗透层原油的等流度驱替，避免水驱或气驱应用中常见的指进现象，从而提高原油采收率[5-6]。

泡沫渗流特性和驱油效果受气液流速、溶液性质和孔隙结构等参数的影响，研究者对此进行了大量的研究，得出了泡沫流动压降或驱油效率与各因素之间的趋势关系，然而不同研究者得出的结论有一致性也存在矛盾[7-9]。泡沫结构(即泡沫体系中气泡的尺寸大小和分布)[10]是影响泡沫渗流特性和驱油效果的一个重要参数，尺寸大的气泡会阻塞大孔隙，降低气体的渗透率。所以，研究注入速率、气液比、溶液性质和多孔介质结构等因素对生成气泡大小的影响具有重要意义。泡沫在多孔介质中主要通过3种作用机理生成，即气泡卡断、分叉和液膜滞后[11-12]。其中卡断作用的过程是气液接触，在喉道处截断形成不连续的气泡，该作用容易形成强泡，在较高的注入速度下，是泡沫产生的主要机理。

本文利用Ansys 14.0中的流体计算软件FLUENT来模拟研究气泡在T型微通道内的卡断形成过程，采用多相流流体体积函数法(volume of fluid，VOF)[13]捕捉气液界面。通过对T型微通道中气泡形成过程中的形变和受力分析，研究气液流速、流体性质和微通道尺寸等因素对气泡生成大小的影响机制。

1 计算模型

1.1 物理模型

本文选用T型微通道作为物理模型，研究气泡在微通道中的生成大小，如图1所示。T型微通道由气液混合区和气泡流动区两部分组成。气相和液相分别从上下两个入口进入混合区域，形成气泡后进入流动区域。T型微通道入口和出口的直径相同，用d来表示，气液混合区域长度为6d，气泡流动区域长度为50d。本文中，结合泡沫驱油实际应用地层孔隙的大小以及渗流速度，微通道直径d选取0.05 mm、 0.1 mm和0.2 mm，气液流速范围为0.000 6～0.02 m·s-1。流体物性采用标准状况下的物性，不考虑能量传递。

图1 T型微通道二维物理模型Fig.1 Schematic of T-Junction microchannel

1.2 数学模型

1.2.1 控制方程

1.2.1.1 连续方程

气液两相在流动过程中满足质量守恒定律，在微尺度条件下，忽略重力，连续性方程可简化为：

(1)

1.2.1.2 动量方程

(2)

式中,u=(u,v)为流体速度，m·s-1；ρ为流体密度，kg·m-3；μ为流体动力粘性系数，Pa·s；F为由集中在相界面上的表面张力转化为的体积力项，称为表面体积力。在对N-S方程求解过程中，如何处理表面张力是一个关键问题。Brackbill等[14]假设界面有一定厚度，将界面上的表面张力转化为体积力(即表面体积力)，解决了表面张力的离散问题，由此建立的模型称为连续表面张力模型(CSF)。本文采用CSF模拟表面张力，通过添加附加分布函数将表面张力拓展到整个计算区域。上式(2)中的表面体积力F由下式计算：

(3)

(4)

1.2.1.3 相函数输运方程

研究气液两相流动过程的关键是如何有效地捕捉两相界面。本文选取VOF方法捕捉气液相界面，在VOF方法中定义流体体积函数，其输运方程如下：

(5)

在VOF方法中，气液相界面的捕捉是通过计算各网格单元内的两相体积分数αl和αg来实现的。αl=1(αg=0)，表示网格单元全部被液相占据；αl=0(αg=1)，表示网格单元全部被气相占据；气液相界面存在于0<αl<1的网格单元内。在气液两相混合的网格单元中，公式(1)、(2)中的密度和粘度皆为混合属性，通过下式计算：

ρ=α1ρ1+(1-αg)ρg，

(6)

μ=α1μ1+(1-αg)μg。

(7)

气液相界面采用分段线性界面算法(PLIC)重构。Youngs[15]提出的PLIC型重构技术是一种完全的重构技术，在单个网格内用直线段近似界面，它通过界面附近网格内流体的细微输运，几何地精确给定界面的位置变化。

1.2.2 主要假设及边界条件

该数值模拟主要假设为：

(1)忽略重力对孔隙内流体流动的影响；

(2)两相均不可压缩。

模型边界条件为：

入口1：速度入口velocity inlet，液相，速度0.000 6～0.02 m·s-1；

入口2：速度入口velocity inlet，气相，N2，速度0.005～0.02 m·s-1；

出口：充分发展出口outflow。

1.2.3 计算设置

在动量方程的求解中，压力差值方案选用PRESTO！(pressure staggering option)算法，压力-速度耦合采用PISO(pressure-implicit with splitting of operators)算法，动量方程采用二阶迎风格式。Courant数、时间步长和亚松弛迭代因子等参数在计算过程中根据计算结果的稳定性以及收敛性选取。

2 模型验证

网格的划分对于模拟计算至关重要，网格质量的好坏直接影响计算的准确性，因此，对于网格数的确定需要反复计算调试和比较。在相同的条件下对网格做加密处理，如对数值计算基本没有影响，则判定网格数的划分是合理的。利用Gambit软件进行物理建模，划分网格。本文T型微通道二维模型采用四边形网格，图2所示为直径d= 0.1 mm 的T型微通道内,相同工况下不同网格数时形成的气泡轮廓图，深色表示液相，浅色表示气相。为了模拟表面活性剂溶液起泡，气液表面张力设为0.032 N·m-1，气体选为N2，由于添加表面活性剂对液相粘度影响不大，所以液相粘度设为水的粘度。由图可以看出在考察的网格密度下，流动情况相似，主要的不同在于气液界面。模型网格越密，气液界面越清晰。鉴于计算量和界面的清晰度，研究中选用的网格数为7 168。

d=0.1 mm, UG =UL =0.02 m·s-1a 网格数3584; b 网格数7168; c 网格数14336图2 网格独立性验证Fig.2 Verification of grid independence

Laplace压力是指曲面所受的内外压力差，是由气/液界面的表面张力引起的，计算公式为：

(8)

图3所示为d=0.05 mm，0.1 mm和0.2 mm 3种不同直径二维微通道中气液界面所受的Laplace压力，直线所示为由式(8)计算的理论值，散点为由数值计算得到的结果。数值计算情况下，对应每一个尺寸的微通道，随机选取了两个气泡，每个气泡前后界面的Laplace压力平均值对应图3中的一个数据点。从图中可以看出，数值计算结果和理论计算值基本吻合，由于数值计算不能完全准确地模拟气液界面形状，所以存在一定误差。

图3 数值模拟和理论计算的Laplace压力对比Fig.3 Laplace pressure comparison between numerical simulation and theoretical computation results

3 结果与讨论

3.1 气泡形成过程

气泡在T型微通道内形成过程如图4(1)所示，分为三个阶段[16-17]：(1)阻塞阶段(a～c)，随着流体流入，气体量增多，气体前端占据水平通道入口，阻塞液体流入；(2)塌陷阶段(c～g)，由于气体堵塞水平通道，气泡后端的液体向气体通道内流动，气泡被逐渐拉长，在后端出现颈部，本文定义颈部宽度Wn为拐点A到气液界面的垂直距离，如图4(2)所示，随着气泡继续向下游运动，颈部逐渐变细；(3)卡断阶段(h)，气泡在颈部断裂，一部分气体收缩到下部气体通道内，另一部分气体则收缩到右侧水平通道内，在水平微通道内形成两端界面呈弧形的气泡。

(1) d=0.1 mm,UG=UL=0.01 m·s-1, σ=0.032 N·m-1；(2) 颈部宽度Wn图4 T型微通道中气泡形成过程及颈部宽度定义Fig.4 Bubble formation process in T-Junction microchannel and the definition of neck width

3.2 气液流速的影响

图5给出了不同气体份额下T型微通道内生成气泡的大小。固定气相流速UG=0.01 m·s-1，随着液相流速的降低(即气体份额的增加)，T型微通道内生成气泡的长度增大。

d=0.1 mm,UG=0.01 m·s-1, σ=0.032 N·m-1图5 不同气体份额下生成气泡的大小Fig.5 Bubble lengths at different gas fractions

图6所示为不同气相流速下，气体份额εG(εG≈UG/(UL+UG))对T型微通道内生成气泡长度的影响。由图可以看出气泡长度随气体份额的增加呈指数增加趋势。相同气体份额下，气液流速对生成气泡长度影响不大，气泡长度随流速增大呈减小趋势。

d=0.1 mm, σ=0.032 N·m-1图6 不同流速下生成的气泡长度Fig.6 Bubble lengths at different flow velocities

从气泡的生成过程分析气液流速对生成气泡大小的影响。定义塌陷速率Vc，Vc=ΔWn/Δt为塌陷阶段颈部宽度的变化速率，塌陷时间tc为颈部宽度由最大值变为0(即断裂时)的时间。图7所示为不同流速下气体份额对气泡生成过程中气泡后端颈部塌陷速率和塌陷时间的影响。由图可以看出，固定气相流速下，随着气体份额的增大(即液相流速的减小)，气泡后端颈部塌陷速率减低，塌陷时间增大；相同气体份额情况下，随着流速的增加，气泡后端颈部塌陷速率增大，塌陷时间减小。气泡后端颈部塌陷速率越低，塌陷时间越大，则气相阻塞水平通道向前推进的距离越大，从而生成的气泡越大。当气体份额增大，即液相流速减小，液相内由于挤压形成的压力小，则阻碍气相前缘向Y轴推进的速度慢，所以气相形成的最大颈部宽度较大。并且由于液相内部形成的压力小，则在塌陷阶段挤压颈部断裂的速度慢。因而，固定气相流速下，随着气体份额的增大(即液相流速的减小),气泡后端颈部塌陷速率减低，塌陷时间增大，生成的气泡增大。

(1) 塌陷速率 (2) 塌陷时间图7 流速对气泡形成过程中塌陷速率和塌陷时间的影响Fig.7 Impact of flow velocity on collapse rate and collapse time in bubble formation process

3.3 液体粘度的影响

为了增强泡沫的稳定性，实际应用中，常在起泡剂溶液中添加泡沫稳定剂，以增加泡沫液相的粘度。图8所示为液相粘度对泡沫生成气泡长度的影响，液相粘度μ范围为0.001～0.01 Pa·s。气液入口流速为0.02 m·s-1，气液界面张力为0.032 N·m-1，液相接触角为0°。由图可以看出，液相粘度对生成气泡大小影响较小，气泡长度随液相粘度增大呈减小趋势。T型微通道内气泡在形成过程中主要受3种力，即由于气体阻塞引起的液体挤压力、粘性剪切应力和表面张力，液相粘度主要影响粘性剪切应力。而在气泡的形成过程中，粘性剪切应力比液体的挤压力和表面张力小1～2个数量级，所以流体粘度对生成气泡大小的影响相对较小。粘性剪切应力主要在气泡生成过程中的阻塞阶段起作用，随着液相粘度增大，气相很快占据水平通道阻塞液相流入，所以气相在微通道Y方向的扩张停止，形成的最大颈部宽度Wnmax相对减小，所以塌陷阶段的塌陷时间减小，最终生成的气泡长度减小。

UG=UL=0.02 m·s-1, σ=0.032 N·m-1图8 液相粘度对生成气泡长度的影响Fig.8 Impact of liquid viscosity on bubble length

3.4 表面张力的影响

泡沫驱油过程中通过向液相内加入表面活性剂来降低溶液的表面张力，从而使气液易于形成泡沫。界面张力在泡沫形成和微通道流动中起着重要的作用，所以本节研究气液界面张力对T型微通道内形成气泡大小的影响。由于泡沫驱油中加入的表面活性剂降低了溶液表面张力，所以主要考察溶液表面张力小于水的表面张力(σ=0.072 N·m-1)的情况。气液入口流速为0.02 m·s-1，液相粘度0.001 Pa·s，液相接触角为0°。图9为表面张力对生成气泡长度的影响。随着表面张力的增大，气泡长度呈线性增大的趋势。当表面张力从0.072 N·m-1降低到0.01 N·m-1时，T型微通道内气泡的长度减小了18%。

d=0.1 mm,UG=UL=0.02 m·s-1图9 表面张力对生成气泡长度的影响Fig.9 Impact of surface tension on bubble length

由公式ΔpS=2σ/d可知，气泡在形成过程中的阻塞阶段，随着界面张力的增加，界面气液两侧的压力差增大，此压力差促使气液界面向微通道Y轴方向移动，所以在阻塞阶段，达到的最大颈部宽度Wnmax增大。从气泡生成过程分析，表面张力对塌陷时间tc和塌陷速率Vc的影响如图10所示，随着表面张力的增加，塌陷时间延长，塌陷速率呈先增大后减小的趋势。结合最大颈部宽度的变化趋势，表面张力的增加使生成的气泡长度变大。

图10 表面张力对气泡生成过程中塌陷速率和塌陷时间的影响Fig.10 Impact of surface tension on collapse rate and collapse time in bubble formation process

3.5 微通道直径的影响

泡沫在多孔介质中的生成受孔隙大小的影响。本节研究了T型微通道直径对气泡生成大小的影响。气液入口流速为0.02 m·s-1，气液界面张力为0.032 N·m-1，液相粘度0.001 Pa·s，液相壁面接触角为0°。图11描述了3种不同微通道直径下，无量纲气泡长度LG/d与气体份额εG的关系。由图可以看出，在微通道直径0.05 ～0.2 mm范围内，气泡的无量纲长度基本相同，不受微通道直径的影响。气泡无量纲长度随气体份额的增加，呈指数增大趋势。在气体份额0.5～0.9范围内，对应的气泡无量纲长度为4～26。

图11 不同微通道直径下无量纲气泡长度随气体份额的变化Fig.11 Variation of dimensionless bubble length with gas fraction in the microchannel with different diameters

4 结论

本文利用数值计算的方法研究了气液流速、流体性质等因素对T型微通道内气泡生成大小的影响，由分析可知，气体份额和微通道尺寸是影响气泡生成大小的主要因素，液相粘度和表面张力对生成气泡大小具有一定影响，具体结论如下：

(1)固定气速下，气泡长度随气体份额的增加呈指数增加趋势；相同气体份额下，气液流速对生成气泡长度影响不大，气泡长度随流速增大呈减小趋势。

(2)液相粘度主要影响粘性剪切应力，在气泡的形成过程中，粘性剪切应力比液体的挤压力和表面张力小1～2个数量级，所以液体粘度对生成气泡大小的影响相对较小，气泡长度随液相粘度增大呈减小趋势。

(3)当液相表面张力从0.072 N·m-1降低到0.01 N·m-1时，生成气泡的长度减小了18%，这是因为气泡在形成过程中的阻塞阶段，达到的最大颈部宽度和塌陷时间减小了。

(4)气泡长度随微通道直径的增加而增大，而气泡的无量纲长度基本不受其影响。在微通道直径0.05 mm～0.2 mm，气体份额0.5～0.9范围内，对应的无量纲气泡长度为4～26。

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Influential factors of bubble length in a T-junction microchannel

LÜ Ming-ming1, LIU Zhi-gang1*, GUAN Ning1, WANG Shu-zhong2

(1.Key Lab for Flow & Enhanced Heat Transfer of Shandong Academy of Sciences, Energy Research Institute,Shandong Academy of Sciences, Jinan 250014, China; 2. School of Energy and Power Engineering,Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China)

∶We performed numerical simulation for bubble formation process in a T-junction microchannel with volume of fluid method (VOF). We also analyzed the impact of gas/liquid fluid velocity, fluid properties and microchannel diameter on bubble length based on bubble formation mechanism. Results demonstrate that the bubble length exponentially increases with the increase of gas fraction in T-junction microchannel, but gas/liquid fluid velocity has little effect on bubble length for fixed gas fraction. Liquid viscosity and surface tension comparatively have less effect on bubble length. When surface tension of liquid phase reduces from 0.072 N·m-1to 0.01 N·m-1, the bubble length in T-junction microchannel decreases by 18%. This is because that maximum neck width and collapse time decrease in expansion stage of bubble formation process. The bubble length increases with the increase of microchannel diameter, but dimensionless length of the bubble is less influenced by microchannel diameter.

∶ microchannel; numerical simulation; bubble; snap-off; surface tension

10.3976/j.issn.1002-4026.2016.05.014

2016-07-25

吕明明(1987—)，女，助理研究员，研究方向为微通道内多相流动研究。

*通信作者。Email:zgliu9322@gmail.com

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