非均匀来流中加工误差螺旋桨的轴承力数值模拟

于安斌，叶金铭，张凯奇

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

非均匀来流中加工误差螺旋桨的轴承力数值模拟

于安斌，叶金铭，张凯奇

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

［目的］为研究复合材料螺旋桨的加工误差在非均匀来流中引起的轴承力问题，［方法］基于统计法，人为改变螺旋桨主桨叶沿坐标轴平移和旋转等6个自由度方向的加工误差量。在非均匀来流条件下采用SSTk-ω模型和滑移网格技术对具有参数误差量的DTMB P4119螺旋桨进行螺旋桨轴承力计算，通过分析，得到螺旋桨各参数加工误差量对螺旋桨轴承力影响的基本规律。［结果］研究表明：随着各自由度方向加工误差量的增加，垂向和横向轴频轴承力呈近似线性增加的趋势，一阶叶频轴承力变化较小；桨叶在直径、螺距方向的加工误差对螺旋桨轴频轴承力影响较大。［结论］所得结果可以帮助准确预报螺旋桨性能，并为提出更为详细的螺旋桨加工精度准则奠定基础，为该领域后续的研究提供借鉴与参考。

螺旋桨；加工误差；非均匀来流；轴承力

0 引 言

当前，复合材料螺旋桨因其在减振降噪方面的优势而受到各国海军的广泛关注。由于复合材料螺旋桨的特殊加工方式，其普遍存在着加工误差，而加工误差会在原有基础上增大螺旋桨轴承力，加剧因螺旋桨轴承力引起的船体结构振动和噪声。挪威船级社的研究显示［1］，船舶上大多数的机械损坏事故均与船体尾部轴承的损坏相关，而船体尾部轴承的损坏则主要是由螺旋桨轴承力所导致。1983年，苏联从日本东芝公司进口了4台“五轴联动数控机床”，大幅度改进了螺旋桨的加工精度，改善了潜艇甚至是航母的声隐身性能，从而使美国海军第一次丧失了对苏联舰艇的水声探测优势。可见研究加工误差对螺旋桨轴承力的影响具有重要的学术意义和工程价值。

由伴流场不均匀性引起的不定常桨叶载荷通过轴系传递到船体的激振力称为轴承力［2］。而螺旋桨的轴承力（尤其是潜艇螺旋桨的轴承力）一直是国内外船舶领域研究的重要课题。Wei等［3］基于CFD方法研究潜艇螺旋桨的单桨叶轴承力和全桨叶轴承力，发现了横向轴承力大于垂向轴承力的规律。Liefvendahl和Troëng［4］采用大涡模拟模型对潜艇螺旋桨轴承力进行了计算分析。Ortolani等［5］基于各航速工况进行了船模自航试验以量化螺旋桨诱导的轴承力。Pan等［6］通过模型试验方法分析了由潜艇螺旋桨轴承力引起的结构振动。随着复合材料螺旋桨的兴起，加工误差对螺旋桨性能影响的问题也开始受到重视。从目前公开发表的文献来看，丁举［7］虽然就桨模误差对敞水性能的影响进行了对比分析，却没有涉及加工误差对螺旋桨轴承力的性能分析。

本文将基于STAR-CCM+软件并结合SSTk-ω模型和滑移网格技术对非均匀来流条件下具有参数加工误差量的螺旋桨进行计算和分析，总结螺旋桨各参数加工误差量对螺旋桨轴承力影响的基本规律，以帮助准确预报螺旋桨的性能并为提出更为详细的螺旋桨加工精度准则奠定基础。

1 计算模型

1.1 几何模型

本文选取美国泰勒水池DTMB P4119螺旋桨为研究对象。该螺旋桨直径0.304 8 m，毂径比0.2，螺距比为1.084（0.7R），设计进速系数J= 0.833。该桨的三维视图如图1所示，其坐标原点位于桨盘面与桨轴线交点处，X轴与桨轴轴线重合并指向下游，Y轴与桨叶参考线重合，由叶根指向叶梢，Z轴符合右手定则。

1.2 网格划分

为了解决网格划分耗时较长的问题，采用STAR-CCM+软件中的网格模块来划分网格。通过预定参数的设置，该模块在保证质量的前提下可自动划分好六面体非结构网格。为保证计算精度和减少网格总数，在流入和流出方向上使用了拉伸体网格。由于这些方向的流动通常垂直于网格单元面，所以可接受生成拉伸的网格单元。

螺旋桨流场的计算域如图2所示。整个计算域采用圆柱形流场，包括静止域和旋转域，将其中2个区域的重合面设置为交界面以实现流场信息的传递。在划分网格时，采用局部加密的方法，在交界面外一定距离处建立一个圆柱块进行局部加密，用来充分捕捉流场特征。考虑到将伴流赋给进口时从进口到桨盘面的这一段距离存在速度的耗散性，因此进口段的距离不宜过长。但若进口距离桨盘面过近，进口位置的速度易受螺旋桨抽吸作用的影响，从而影响螺旋桨水动力性能的模拟。本文将进口位置至桨盘面的距离设置为3D（D为螺旋桨直径）［8］，并在此基础上加密进口段的网格以减小速度的耗散性并提高螺旋桨非定常力捕捉的敏感度，其网格剖面图如图3所示。本文计算域的长度为X∈（-3D，7D），外域直径为6D。

2 数值方法与验证

2.1 数值方法

本文基于STAR-CCM+软件进行数值预报，其流动控制方程为偏微分方程组，通过有限体积法进行离散化，而离散过程为将流动控制方程置于每一个单元，积分后即获得一组离散后的控制方程组。该方法不仅可以保证控制方程的守恒性，又具备较高的离散精度。湍流模型选用SSTk-ω模型，时间项选用二阶隐式格式，其余采用默认设置。

2.2 数值可靠性验证

为了验证数值方法的可靠性以及确定时间步大小对螺旋桨非定常力计算结果的影响，以DTMB P4119螺旋桨为研究对象，对其进行推力各阶分量计算。其中，取转速n=600 r/min，进速系数J=0.833，进速VA=2.54 m/s。美国泰勒水池曾利用在螺旋桨前方进口进流中加金属丝网的方法获得了不同周期的周向非均匀伴流，并提供了螺旋桨旋转一周推力各阶分量的实验结果。

将根据伴流的无因次量换算的九周期非均匀伴流赋给速度进口并选取3.6，1.8和0.9（°）/步这3种不同的时间步大小，图4给出了不同时间步条件下推力一阶、二阶和三阶叶频分量计算值与试验值的对比结果。图中：Kt为推力系数，m为阶数。由结果可以看出，1.8和0.9（°）/步时间步监测到的推力各阶叶频分量精度相对较好，差别很小。经综合考虑，本文后续计算将采用1.8（°）/步的时间步。

3 计算结果分析

本文所加伴流为SUBOFF全附体（艇总长4.356 m）模型桨盘面处提取的标称伴流（图5），为有效与伴流相匹配，对DTMB P4119螺旋桨直径进行了缩放。数值计算方法与前文相同，时间步长取1.8（°）/步。在螺旋桨的实际加工过程中，各个桨叶都有可能产生加工误差。为方便研究加工误差对螺旋桨轴承力的影响，以整个螺旋桨为计算对象，仅改变主桨叶（图1中主桨叶，主桨叶的坐标示意图见图6）沿X，Y，Z这3个方向的平移及旋转等6个自由度的误差，在设计工况下对非均匀来流条件下螺旋桨的轴承力进行数值计算，并在计算出时域内的轴承力（图7）之后，通过傅里叶变换将时域内的轴承力变换为频域内的轴承力。

3.1 主桨叶沿各自由度的误差对螺旋桨一阶叶频轴承力的影响

图8所示为由主桨叶沿Y轴平移方向的误差产生的一阶叶频轴承力。图中：F为轴承力；T为推力；M为轴承力矩；Q为扭矩；S为平移距离（直径的百分数）。由图可以看出，随着平移距离的增加，一阶叶频轴承力的数值变化很小。且由计算发现，由其他5个自由度方向的加工误差量产生的一阶叶频轴承力变化规律与之相同，说明加工误差对一阶叶频轴承力大小的影响甚微。

3.2 主桨叶沿各自由度的误差对螺旋桨轴频轴承力的影响

3.2.1 主桨叶沿各轴平移对螺旋桨垂向和横向轴频轴承力的影响

图9给出了主桨叶沿各轴平移相应距离产生的垂向和横向轴频轴承力。其中：主桨叶沿X轴平移可对应为桨叶沿轴毂长度方向的位置偏差；主桨叶沿Y轴平移可对应为螺旋桨直径的变化；主桨叶沿Z轴平移可对应为螺旋桨沿轴毂宽度方向的位置偏差。

从图中可以看出，当主桨叶沿各轴平移时，垂向轴频轴承力依旧等于横向轴频轴承力，说明这2个方向轴频轴承力的等效关系与加工误差无关。同时，还可以发现随着平移距离的增加，轴频轴承力呈近似线性增长的趋势。并且，主桨叶在Y轴方向（即直径方向）的加工误差对螺旋桨轴频轴承力的影响较大。

根据船用螺旋桨的几何参数允许偏差要求，S级螺旋桨的桨叶在轴毂长度位置的偏差要求为轴毂长的±0.8%［9］。而轴毂长一般约为0.25D，即误差要求为直径的±0.2%，由图9可预测轴频轴承力（扭矩）能达到平均推力（扭矩）的0.06%（0.45%）。同样，S级螺旋桨半径R的误差允许为半径的±0.2%［9］，即直径D的误差允许为直径的±0.2%，由图9可预测轴频轴承力（扭矩）能达到平均推力（扭矩）的0.56%（2.53%）。螺旋桨单桨叶沿Z轴平移可对应为螺旋桨沿轴毂宽度方向的位置偏差，不过相关准则中并没有关于此方面的误差规定。由图9可知，螺旋桨单桨叶沿轴毂宽度方向平移所产生的轴承力振幅是单桨叶沿轴毂长度方向平移的4倍左右，因而建议将该桨叶沿轴毂宽度方向的误差要求加入相关技术条件中。

3.2.2 主桨叶沿各轴旋转对螺旋桨垂向和横向轴频轴承力的影响

图10给出了主桨叶沿各轴旋转相应角度产生的轴频轴承力。其中：主桨叶沿X轴旋转可对应为螺旋桨的侧斜；主桨叶沿Y轴旋转可近似对应为螺旋桨的螺距角；主桨叶沿Z轴旋转可对应为螺旋桨的直径和纵倾。

从图中可以看出，随着平移距离的递增，轴频轴承力呈近似线性增长的趋势。当主桨叶沿坐标轴旋转达到1°时，X轴方向产生的轴频轴承力（扭矩）达到平均推力（扭矩）的0.21%（0.94%），Y轴方向产生的轴频轴承力（扭矩）达到平均推力（扭矩）的2.05%（7.64%），Z轴方向产生的轴频轴承力（扭矩）达到平均推力（扭矩）的1.00%（3.48%）。可见，主桨叶沿Y轴旋转方向（近似螺距角方向）的加工误差对螺旋桨轴频轴承力的影响较大。

3.2.3 加工误差产生的轴频轴承力与伴流导致的叶频轴承力的对比

表1给出了无加工误差时螺旋桨的一阶叶频轴承力。由表1可以看出，一阶叶频横向轴承力大于一阶叶频垂向轴承力，与Wei等［3］的计算规律一致。

鉴于一阶叶频横向轴承力大于一阶叶频垂向轴承力，图11给出了伴流产生的一阶横向叶频轴承力与主桨叶沿坐标轴平移螺旋桨直径的0.66%产生的横向轴频轴承力的对比结果。从图中可以看出，主桨叶沿X，Z轴方向的加工误差量对轴频轴承力的影响相对较小，其产生的轴频轴承力仍小于一阶叶频轴承力。但主桨叶沿Y轴方向（直径方向）的加工误差量对轴频轴承力的影响较大，当主桨叶沿直径方向的改变约为直径的0.66%时，其产生的横向轴频轴承力约为一阶横向叶频轴承力的3.3倍。可以预测，当直径D的误差允许为直径的±0.2%时，其产生的横向轴频轴承力与一阶横向轴承力近似相等。

图12为伴流产生的一阶横向叶频轴承力与主桨叶沿坐标轴旋转1°产生的横向轴频轴承力的对比图。从图中可以看出，主桨叶沿X轴方向的加工误差量对轴频轴承力的影响最小，沿Y轴方向（即螺距角方向）的加工误差量对轴频轴承力的影响最大。当主桨叶沿螺距角旋转1°时，其产生的横向轴频轴承力约为一阶横向叶频轴承力的3.7倍。

4 结 论

本文基于STAR-CCM+软件对非均匀来流条件下的螺旋桨进行了数值模拟和预报，通过研究，得出以下结论：

1）通过与美国泰勒水池提供的推力脉动数据的对比，验证了本文数值方法的可靠性。

2）加工误差量对螺旋桨一阶叶频轴承力大小的影响甚微。

3）随着各自由度方向加工误差量的增加，垂向和横向轴频轴承力呈近似线性增加的趋势。

4）桨叶在直径、螺距方向的加工误差对螺旋桨轴频轴承力的影响较大。当主桨叶沿直径方向的变化约为直径D的0.66%时，其产生的横向轴频轴承力约为伴流导致的一阶横向叶频轴承力的3.3倍；当主桨叶沿螺距角方向变化1°时，其产生的横向轴频轴承力约为伴流导致的一阶横向叶频轴承力的3.7倍。

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LIU D C，HONG F W，ZHANG Z R，et al.Research on viscous numerical method of propeller unsteady force in wake［C］//Tenth National Hydrodynamics Academic Conference Collected Papers.Shanghai：Journal of Hy⁃drodynamics Research and Development in Shanghai，2011（in Chinese）.

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National Technical Committee for Standardization of Marine Machinery.Specification for marine metallic propeller：GB/T 12916-2010［S］.Beijing：China Stan⁃dard Press，2010（in Chinese）.

Numerical simulation on bearing force of propeller for machining errors in non-uniform inflow

YU Anbin，YE Jinming，ZHANG Kaiqi
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

In order to study the bearing force caused by the machining errors of composite material propeller in non-uniform flow,the propeller was computed by changing the machining error of the propeller in six degrees of freedom,in which the main blade translates and rotates along the coordinate axis artificially by way of the statistical method.The bearing force of a DTMB P4119 propeller with a machining error was calculated according to the SSTk-ω model and sliding meshing non-uniform flow to figure out the impact of various machining errors on the propeller,enabling a fundamental rule about the impact of various machining errors on a propeller's bearing force to be formed.The results show that vertical bearing force and horizontal bearing force increase linearly,and first-order blade frequency bearing force rarely changes with the increase of machining errors in each freedom;machining errors along the directions of diameter and pitch have a great impact on the propeller shaft's frequency bearing force.Therefore,we can put forward a more refined principle about the machining accuracy of propellers.

propeller；machining error；non-uniform inflow；bearing force

U661.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.02.010

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170313.1606.020.html

于安斌，叶金铭，张凯奇.非均匀来流中加工误差螺旋桨的轴承力数值模拟［J］.中国舰船研究，2017，12（2）：78-83.

YU A B，YE J M，ZHANG K Q.Numerical simulation on bearing force of propeller for machining errors in non-uniform inflow［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（2）：78-83.

2016-07-18 < class="emphasis_bold"> 网络出版时间：

时间：2017-3-13 16:06

国家自然科学基金资助项目（51579243）

于安斌，男，1993年生，硕士生。研究方向：船舶流体力学

叶金铭（通信作者），男，1978年生，博士，副教授。研究方向：船舶流体力学。

E-mail：yjmcx2318@sina.com

期刊网址：www.ship-research.com