车辆地面力学研究综述

何 健，马吉胜，吴大林

(军械工程学院，河北 石家庄 050003)

车辆地面力学研究综述

何 健，马吉胜，吴大林

(军械工程学院，河北 石家庄 050003)

车辆地面力学的研究主要目的是利用理论分析和试验的方法来预测和分析车辆的行驶阻力、越障能力、振动问题以及车辆的优化设计等。选择合适的理论模型或者研究方法对于分析车辆和地面相互作用的相关问题的正确性和经济性都至关重要。在广泛查阅资料和项目研究的基础上，从研究内容、发展概况和研究方法三个方面综述了车辆地面力学的研究现状。针对目前研究所存在的一些问题，从研究方法、理论模型和土壤参数的获取出发提出了一些探索性的研究方向，对车辆地面力学的进一步发展研究提供有益参考。

车辆地面力学；模型；发展；问题

车辆地面力学是工程力学的一个分支，这门学科主要研究的是车辆与地面之间的相互作用过程。这里所谓的车辆包括轮式车辆和履带式车辆，地面包括硬路面和软土路面。相比较于硬路面，由于软土路面的复杂性和特殊性，软土路面的力学特性对车辆的通过性和工作性能有着很大的影响，所以车辆地面力学的研究也主要集中在软土路面上[1]。研究地面力学无论对工农业还是国防工业都具有十分重要的现实意义。在农业上，由于拖拉机胜任不了水田作业而无法使水稻生产根本摆脱繁重劳动。在军事上，车辆的通过性能和越野性能更是重要的问题，例如在第二次世界大战期间，由于一些战车难以逾越沼泽、海滩或沙漠地带而贻误了宝贵战机。笔者在广泛阅读文献和进行项目研究的基础上，系统地综述了该领域的研究内容、研究现状、发展概况以及研究方法，并提出了这一领域进一步研究所需要解决的一些关键问题。

1 研究内容

车辆地面力学的主要任务是用理论分析和试验的方法揭示车辆在不同路面上的行驶特性，预测车辆的牵引性能、滚动阻力及地面承载能力等，以达到改进车辆牵引性能，进行车辆参数和土壤条件的合理配置，充分发挥车辆工作能力这一目的。此外建立一系列公式来进行车辆的优化设计。车辆地面力学的主要研究内容有：

1)车辆和地面的相互作用：预测车辆的牵引性能和行驶阻力，为合理设计、选择和运用车辆提供理论基础。

2)车辆的通过性和越障能力以及土壤的承载能力。

3)车辆的振动问题：车辆的平顺性。

4)车辆的两栖问题：车辆在水陆过渡地段上的性能。

2 发展概况

20世纪初，拖拉机的出现，引起了人们对车辆在松软土壤上行驶问题的注意，1913年德国的Bernstein提出了被动车轮下陷深度与其接地压力之间的关系表达式。前苏联学者列托石涅夫对伯恩斯坦的公式进行了修正，但是两者都没有考虑车辆接地面积和形状对地面变形的影响以及车辆的推力问题。

1944年，英国的密克莱威特研究了车辆能发挥的最大推力问题，他第1次提出土对车辆单位接触面积的最大推力可用土力学中的库伦公式表示。第二次世界大战期间，美军用圆锥指数法(WES法)评估车辆在软路面上的可行驶性。

1936—1939年，车辆地面力学的奠基人贝克首先在波兰的华沙理工学院设立了地面车辆力学学位课程并建立了实验室。第二次世界大战后，车辆地面力学逐渐成为一门学科。19世纪50年代，贝克先后推导出了土壤剪切特性和承压特性的应力-应变新公式，这些公式在以后的几十年中得到了广泛的应用。由于车辆行驶所涉及的土壤多是“塑形的”，Janosi Z等人针对贝克推导出的土壤剪切特性，提出了“渐近线型”修正公式。英国学者Reece等人，从20世纪50年代后期一直从事地面力学的研究，并对贝克的承压特性的应力应变关系进行了修正[2-3]。

70年代之后，随着计算机技术的发展，研究人员开始广泛采用计算机辅助技术研究车辆地面力学问题。1969年和1971年，Perumpral J V等人第1次用线性和非线性弹性问题有限元解法分析了拖拉机车轮下土壤的变形和应力分布[4-5]。1978年加拿大的华裔科学家Wong J Y在其《地面车辆原理》中介绍了土壤应力与破坏的实验观测和有限元法的研究[6]，Karafiath L L和Nowatzki E A在其《越野车辆工程土力学》中系统阐述了越野行驶力学、土力学、塑形力学和计算力学等领域[7]的研究。进入21世纪之后，车辆地面力学在国外更是取得了飞速发展。2000年，Gerhart G等人利用贝克地面力学模型研究了不同尺寸和质量的履带车辆和轮式车辆在不同条件下的行驶特性[8]。2001年以来美国密西根大学的马正东等人运用超单元法对负重轮-履带-地面的相互作用的动态仿真进行了深入研究[9]。2002年日本的Yoshida K等人基于滑转率牵引模型进行了月球车动力学模拟[10]。2004年，爱荷华大学的潘卫东等人对软地面车辆系统的建模仿真方法进行了讨论[11]。Azimi A 等人利用弹塑性理论进行了行星车轮地交互模拟和分析[12]。2007年， Shiller Z等人提出一种考虑纵向地面力学模型评价越野车纵向的动态稳定性的方法[13]。2007-2010年，英国的Al-Milli S提出了一种履带式车辆的动态分析和软地面通过性能预测的新模型[14]。2010年，Lyasko M等人研究出一个考虑履带板滑移-沉陷的预测车辆行驶阻力的方法[15]。2013年，波兰的Pytka J A等人深入研究了土壤应力应变技术并出版了《Dynamics of wheel-soil system》[16]。近年来，对于履带车辆软路面行驶实时仿真的研究也越来越多。

从20世纪50年代起，国内对车辆地面力学的研究开始起步。陆续在车辆通过性、水田作业机械化和土壤值的测试方面展开研究。我国学者较早地认识到模型试验和此方法的重要性，在吉林大学的陈秉聪主持下，1957年建立了模型试验土槽。潘君拯等人首次将流变学应用于地面力学领域。1980年，北方车辆研究所的张克健等人对车辆地面力学中的弹塑性问题、有限元和边界元法的应用进行了深入研究。吉林大学的庄继德、刘聚德等人对车辆地面力学弹塑性本构关系、模型试验、车辆沙地行驶、仿生轮胎等汽车地面力学的关键问题进行了深入研究，并出版了多本专著。

近些年来，国内车辆地面力学的发展也比较迅速。2008年，王卫东等人对履带机器人履带-地面交互进行了分析[17]，张鹏等人基于地面力学对月球车的移动性能进行了分析[18]。2009年，左艳蕊等人论述了车辆地面力学土壤动力学建模方法，提出了一种大规模多体系统接触碰撞理论与车辆地面力学理论相结合的仿真方法[19]。丁亮等人提出了一种基于车轮-土壤交互地面力学模型解耦分析的土壤参数识别技术[20]。2010年，周兵等人基于ADAMS虚拟样机技术进行了软地面越野车辆的平顺性研究[21]。2011年，北京理工大学的马越等人提出了一种微型无人履带车辆运动特征地面力学的建模方法[22]。2012年，装甲兵工程学院的李军等人建立了三维模型对履带与土壤之间的相互作用进行了分析[23]。2013年，北京理工大学的吕唯唯等人深入研究了高加载速率下可变形地面土壤的特性[24]。2015年，杨聪彬研究了高速履带与软路面的附着特性[25]。

3 研究方法

车辆地面力学的任务在于建立车辆与地面之间关系的数学模型。由于研究对象土壤是由固相、液相、气相组合而成的三相物体，其力学性状比较复杂，为此，许多学者采用了不同的方法，但大体上可分为以下5种：

1)纯经验方法

纯经验方法是用观察和测量手段鉴定土的特性，再将车辆在各种土体上进行试验，然后根据两组试验结果，找出土的特性和车辆性能之间的关系。像美国的WES圆锥指数法，就是一个典型的例子。

2)半经验法

半经验方法是对车辆在软土上的作用进行力学分析，确定和测量适当的土的性质参数，并推导出包括车辆和土体参数的简化方程式。像贝克建立的土壤剪切特性和承压特性的应力-应变公式就是半经验法的典型例子。

3)基本理论研究方法

基本理论研究方法是将近地面土壤看做连续介质，然后运用弹塑性理论，建立土壤的本构模型，结合有限元法和边界元法进行研究。例如美国的克拉费阿斯用塑形理论研究车轮下的应力分布，珀鲁瑞尔用有限元法研究了车轮与土体之间的相互作用关系。

4)模型试验方法

模拟试验就是把自然物理现象中一切与车辆工作过程有关的因素按照一定的比例缩小，并且把该现象搬到实验室的土中进行观察和试验，然后再把观察和试验得到的结果用一定的比例放大，从而得到发生于原型中的物理现象。土槽试验是典型的模型试验。

5)电子计算机模拟方法

对越野性能进行电子计算机模拟是研究车辆地面力学的最新方法，美军花了大约5年的时间进行可电子计算机模拟车辆机动性的研究。第1阶段的研究成果是建立了“ACM-71地面机动性模型”，上述模拟方法的研究目前正在继续进行中，研究的最终目的是试图建立一个用简单数学式表示的预测系统，并且此数学式应适合于计算机的执行程序。

4 问题探讨与研究展望

4.1 研究方法探讨

纯经验方法是地面力学发展初期的产物，作出过贡献并有一定的应用范围，但毕竟不能回答“为什么”，因而，作为本学科的研究方法会有很大的局限性。

半经验方法以经典土力学为基础，通过大量实验室模拟试验，提出一系列半经验的计算公式，虽说所建立的公式如贝克公式中参数的物理意义颇为可疑，但确能对越野车辆的设计进行指导，这种方法试验条件可控，试验结果可重复性和可比较性较强，应当承认，半经验法无论过去和现在，即使在将来也是可取的一种研究方法。

基本理论研究方法遵循连续介质力学的方法，但问题是，土壤是三相体，远非连续介质，即使是相当密实且含水量适度的黏性土也不是连续介质，因而利用经典弹塑性理论以及弹塑性理论为基础的数值计算，分析的误差也是可想而知的。曾经被寄予厚望的剑桥大学的“临界状态土力学”，随后的研究表明也远不是车辆地面力学所需的土力学理论。目前，有些学者开始把土体作为流变体分析，这方面的理论也在进行中，预计基本理论研究方法今后必将得到进一步的发展。

模型试验方法要求模型系统所有的参数相应于原型系统有各自对应的比例。这就要求不仅在几何方面，而且在动力学方面也要达到相似。但对于很复杂的土体性状来说，尚未研究出真正起作用的土体参数，就是得出了这样的参数，土体也很难控制，因此模型试验必然会带来畸变。今年来，已经有人开始采用畸变模型理论进行研究，以满足产生畸变的情况下进行模型试验。模型试验还有待于研究发展达到准确预测的目的。

电子计算机模拟方法用计算机评定越野车辆的动力性和燃油经济性，进而评定其综合越野性能，对于指导越野车辆的设计研制、采购和战场运用有着重要意义。它已经成为美国军用车辆研制部门、陆军装备部门和作战部门的辅助决策工具，毫无疑问，由于需求牵引，计算机模拟方法有广阔的前景。

4.2 模型有待进一步改进

随着计算机模拟技术的发展，目前大型商业动力学仿真软件如ADAMS和RecurDyn中都有关于车轮或履带与软土路面的相互作用模型。这些模型都是基于贝克的土壤沉陷和剪切模型，而贝克模型有两方面的不足和缺陷：一是贝克沉陷理论的不足，该理论已经提出50多年了，其关于平板载荷的均布假定和加载过程均与真实情况有差异；二是车辆在行驶过程中，比如履带车辆在行驶时，就某一块履带板而言，它着地之后，负重轮会依次从上面碾压经过，这样履带板下方的土壤会有类似于加载和卸载再加载的载荷历程，而贝克模型没有考虑土壤在类似于加载和卸载的碾压过程中的土的性能参数的改变。

4.3 土壤参数的获取方法有待进一步简化

车辆地面力学中的车辆和土壤相互作用模型涉及了很多土壤的力学参数，如黏聚力、内摩擦角、变形模量和土壤变形指数等。目前这些参数的获取方法主要是基于土壤的三轴试验和剪切试验等室内试验，这种方法有两方面的不足，一方面是试验过程比较复杂；另一方面是室内试验的土壤相比较于现场的土壤是扰动后的土壤，其力学参数已经发生了很大的改变。所以下一步的研究方向可基于现场的土壤试验如圆锥试验或者简单的压板试验等，然后结合有限元分析或其他理论分析手段推导出土壤的这些力学参数。

4.4 软件有待进一步开发

虽然目前大型商业动力学仿真软件如ADAMS和RecurDyn中有关于车轮或履带与软土路面的相互作用模型，但也只是通用软件中的一个模块，很多问题还显得不够专业，比如建模过程比较繁琐，求解软土路面问题时的稳定性也不够等，下一步要发展分析车辆-地面相互作用的专用软件。

5 结束语

车辆地面力学发展至今已经取得了一定的成果，以贝克、利斯等人为代表研究了一批理论模型奠定了车辆地面力学发展的基础。随着计算机和有限元技术的发展，利用试验、仿真和理论相结合的方法来研究车辆-地面相互作用已经开始快速发展。相比较于国外而言，国内对车辆地面力学的研究直接利用现有仿真软件进行仿真较多，而理论研究较少，因此这就需要在已有理论模型的基础上进一步发展理论研究方法、改进公式模型和开发专用软件等，推动车辆地面力学的进一步发展。

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A Research Review of Vehicle Terramechanics

HE Jian，MA Jisheng，WU Dalin

(Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003,Hebei,China)

The main purpose of vehicle terramechanics is to forecast and analyze the running resis-tance, obstacle ability, vibration problem and optimized design of vehicle by using theoretical analysis and test method. It is of vital importance to choose appropriate theoretical model and analysis method to analyze the correctness and economy of the relative problems between vehicle and ground. On the basis of extensive literature review and project research, the research status of vehicle terramechanics is reviewed from the perspectives of research contents, development situation and research method. Aiming at some problems existing in the present research put forward are some exploratory research directions by beginning with research methods, theoretical models and the availability of soil parameters. It provides a rewarding reference for the further development of vehicle terramechanics.

vehicle terramechanics；model；development；problem

2016-06-06

何健(1991—)，男，博士研究生，主要从事武器系统仿真与虚拟样机技术研究。E-mail：hejian@163.com

10.19323/j.issn.1673- 6524.2017.02.019

U461.5+4

A

1673-6524(2017)02-0089-05