利用PSInSAR技术监测北京地面沉降

刘 晓，余 洁，刘利敏

（1.首都师范大学 资源环境与地理信息系统北京市重点实验室，北京100048；2.首都师范大学 资源环境与旅游学院，北京 100048；3.武汉大学 遥感信息工程学院，湖北 武汉 430079）

利用PSInSAR技术监测北京地面沉降

刘 晓1,2，余 洁1,2，刘利敏3

（1.首都师范大学 资源环境与地理信息系统北京市重点实验室，北京100048；2.首都师范大学 资源环境与旅游学院，北京 100048；3.武汉大学 遥感信息工程学院，湖北 武汉 430079）

地面沉降已成为大城市面临的重大灾害之一,对其进行有效监测十分必要。采用基于相位稳定性特征的PSInSAR对覆盖北京的31景TerraSAR-X数据进行干涉处理，获取了该研究区的地面沉降范围、沉降速率，并对重点沉降区域时序形变特征及成因进行分析研究。实验结果显示，2010～2013年，研究区内的平均形变速率范围为-51．49～8．15 mm/yr,与精密水准测量具有较高的一致性，表明PSInSAR监测结果精度可靠，能实现对北京地区的地面沉降情况的有效监测。

地面沉降；PSInSAR；相位稳定性；时序形变

针对城市的地面沉降问题，国内外学者先后开展了大量的研究工作，近年来发展起的合成孔径雷达干涉测量InSAR技术相对于传统的大地监测方法，可以大范围获取高时空分辨率的地表形变细节信息，其监测精度可以达到cm级[1]。2001年,在传统差分干涉测量D-InSAR基础上，Ferretti等提出永久散射体技术PSInSAR[2]。永久散射体是指在相当长的时间跨度InSAR影像序列中保持稳定且有较高后向散射特性的目标点，有较高的相干性，受空间时间影响较小，在监测城市地面缓慢形变中具有显著优势。本文利用北京地区的31景TerraSAR-X影像，进行基于相位稳定性的PSInSAR监测地面沉降应用研究。

1 PSInSAR原理

基于相位稳定性的PSInSAR是根据幅度离散特征和相位空间相关特性进行选点[3,4]。首先选取散射特征稳定的点，这些点在长时间序列下保持高相关性，通过对这些点进行时间序列相位分析，获得这些PS点的形变信息，具体算法如下：

根据影响TSX影像去相干的主要因子（时间去相干、几何去相干、多普勒质心去相干等）从N幅SAR影像中选取最佳主影像[5]，进行配准、重采样、去平地效应和干涉处理，得到N-1幅干涉图像[6]。使用参照DEM数据和卫星轨道数据去平地相位和地形相位后，第i幅第x个像素对应的差分相位可以表示为：

式中，φdef表示雷达视线向的地表形变相位；φtopo表示去除地形相位时不精确DEM引起的误差；φatm表示大气延迟误差相位；φorb表示轨道误差引起的相位；φnoi表示噪声相位（散射体变化、热噪声、配准误差等引入的误差）。

φdef、 φatm、φorb在一定半径L范围内是空间相关的，φtopo、φnoi在这一范围内是空间不相关的，均值为0。则以分辨单元x为中心，以L为半径的一个圆形范围内所有相位的均值可表示为：

假设nx很小，基于像素x的时间相干性γx定义为：

得到整体相关系数γx的值后，利用相位稳定性，采用概率统计分析法，保留整体相关系数较大的候选点，同时又确保错选概率低于某一合理的阈值，完成精选点目标。最后通过限定相邻候选点目标对的噪声标准差选定最终的高相干点目标。

2 数据处理

本次实验数据采用了2010-04-13～2013-09-07（总时间跨度约为29个月）的TerraSAR-X（TSX）卫星降轨所获取的31景高时空分辨率SAR影像，分辨率为3 m×3 m，波长为3．1 mm，范围为5 000行× 8 000列。综合考虑时间、空间基线因素，选取2012-04-08的影像作为主影像，雷达波入射角为31．21°，DEM数据为SRTM的3′数据，分辨率为90 m×90 m，使用StaMPS/MTI软件对数据进行PSInSAR处理。

利用上述PS算法对数据进行处理的主要步骤是：①选择主影像，裁剪，将主影像与辅影像进行配准并干涉处理，去除平地和地形相位，得到30幅差分干涉相位图；②设定振幅离散度阈值（本文设为0．4），初选PS候选点；③迭代估算每个干涉图中每一个候选PS点的相位噪声；④基于噪声特征初选PS点，同时估算每一景中的随机像元（即非PS点）比例，得到PS点密度；⑤PS筛选，根据相位噪声标准偏差阈值，舍弃标准偏差大于阈值的像元，从而去除由于邻近像元影响误选为PS的点；⑥校正所选像素缠绕相位的空间非相关视角误差（DEM）；⑦三维时空相位解缠；⑧时间域做高通滤波，空间域做低通滤波[7,8]，去除DEM误差、大气干扰和轨道误差影响。

3 实验分析

通过对覆盖北京地区的31幅TSX影像进行处理，取得了较好的结果，最终选取2 516 695个PS点。从点位置分布（如图1）来看，PS点目标主要分布在高层建筑、线状地物（铁路、公路）以及桥梁等处，植被覆盖区PS点较少（如天坛公园），而水域没有PS点（如北海公园、什刹海等）。

图1 区域内PS点分布图

图2是去除DEM误差解缠相位图，图中显示雷达相位值的增长反映的是地面的沉降（即蓝色区域），而雷达相位值的减少反映的是地面的抬升（即红色区域）。从解缠相位图上看，在主影像之后的影像呈现沉降的趋势，在主影像之前的影像相对呈抬升趋势，这表明这些区域的地面沉降是一个持续过程[7]。

分析整个实验区域地表形变场的空间分布特征，从图3可以看出，研究区域沿雷达视线向年平均形变速率范围是-51．49～8．15 mm/yr，整个实验区域沉降不均匀，西北部地区为海淀、丰台部分区域，形变趋于稳定，略有抬升。研究区的东部和南部是主要沉降区，重点沉降主要集中在朝阳、通州区,这些区域基本为河流冲洪积扇中下部多层土体结构，沉积了较厚的第四纪松散堆积物、砂层与黏性土层互层，层次多，地下水的长期超量抽取造成地下水位下降，导致含水层上覆土层孔隙水压力降低，土层固结失水压缩，含水层颗粒排列更紧密，形成地面大范围沉降[9,10]。 同时，近几年北京市地铁建设逐渐扩展到周边各个区县以及地面高层建筑群的不断增多，地表动、静载荷增加，造成了地表持续沉降的发生[11]。

图2 除去DEM误差后的解缠相位图

图3 平均沉降速率图

重点分析水准点两邻近区域A内的PS点形变量(如图4所示)，该区域位于东单一带，是中心城区沉降比较严重区域，其内分别有1号线、2号线、6号线和9号线共4条地铁线路通过，交通密集度高，动载荷密度大[12]，地上部分的高层建筑产生巨大静载荷，使地面产生明显的沉降漏斗，漏斗中心沉降速率高达-6．5 mm/yr，与文献[10]提供的沉降信息一致。

图4 城区重点沉降漏斗区

利用收集到的4个精密水准测量数据对PSInSAR监测结果进行对比验证，由于水准点与PS点并非对应，故以水准点为中心，作半径为100 m的缓冲区，统计缓冲区内的PS点数目及对应的年均沉降速率，分别计算4个水准点年均形变值与其对应缓冲区内PS点年均沉降速率值的标准差，验证结果如表1所示，可以看出，在4个区域内二者差值的标准差均不大。将3号水准监测点年均沉降量与距离其最近的PS点年均沉降值进行对比（如图5），沉降趋势基本一致，表明PSInSAR的监测结果与水准观测结果吻合度较好。

图5 PSInSAR与水准监测结果对比

表1 水准点与PS点监测结果比较

4 结 语

本文开展了时间序列高分辨率SAR影像监测地表形变的研究，采用PSInSAR对覆盖北京地区的31景TerraSAR-X影像进行干涉处理，获得地表形变场的时空分布特征。结果表明，沿雷达视线向的平均形变速率范围为-51．49～8．15 mm/yr，主要沉降区位于北京市朝阳、通州和大兴区，其中朝阳区的沉降尤为严重，最大沉降速率达-51．49 mm/yr。这些区域处于河流冲洪积扇中下部，砂层与黏性土层互层、层次多、黏性土层厚度大，易产生地面沉降。同时对市区西单一带的沉降漏斗进行了沉降成因分析，揭示了高密度地铁建设对地面沉降的影响之大。最后，利用水准监测数据对监测结果进行了对比，具有较好的一致性，证实了PSInSAR在使用高分辨率SAR影像监测地面形变中精度可靠，方法可行。由于地面沉降机理复杂，本次实验水准点数量有限，仍需在以后的工作中做进一步的研究分析。

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B

1672-4623（2016）01-0086-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.01.025

刘晓，硕士，主要从事InSAR监测地面沉降方面的研究。

2014-11-28。

项目来源：国家自然科学基金资助项目（41130744/D0107）；北京市自然科学基金重点资助项目（8101002）；北京市教委科研基地建设资助项目。