不同纵向约束体系对三塔悬索桥地震反应影响研究

王 杰， 李建中

(同济大学 桥梁工程系，上海 200092)



不同纵向约束体系对三塔悬索桥地震反应影响研究

王 杰， 李建中

(同济大学 桥梁工程系，上海 200092)

以一座三塔悬索桥为分析对象，采用SAP2000平台建立该桥空间动力有限元模型并进行非线性动力分析，研究了地震作用下，缆梁间设置中央扣、中塔与主梁间设置弹性索和二者组合使用对于该桥抗震性能的影响。分析结果表明，缆梁间设置中央扣可以显著减小主梁位移和中塔塔底剪力和弯矩，但会使各塔顶主索鞍座水平力和边塔内力增加；选用合理的弹性索刚度，可以有效控制主梁位移，同时使中塔与边塔的受力处于合理范围内；两者组合使用，能够进一步降低主梁位移和均衡中塔与边塔的受力，同时可以减小弹性索索力，更有利于中塔下横梁受力。

三塔悬索桥；中央扣；弹性索；抗震性能

0 引言

随着我国交通与经济的发展，大跨度桥梁的建设也越来越多，其中悬索桥由于其跨越能力强而得到了迅速的发展。相对于传统的两塔悬索桥或者自锚式悬索桥，三塔悬索桥可实现连续长大跨越，突破单一跨径的限制。随着中国第一座大跨三塔悬索桥——泰州长江公路大桥的建成，三塔悬索桥已成为跨越宽广水域的可行方案。我国现已建成的泰州长江大桥、马鞍山长江公路大桥均为世界级三塔两跨悬索桥。

三塔悬索桥是在两塔悬索桥主跨的中部增加一个主塔以减轻主缆和两端锚碇受力的全新结构形式。中塔在纵向只是一个通过鞍座支承主缆的竖向支点。与两塔悬索桥相比，虽然都是以悬索为承重结构的桥梁，但因为多了一个中塔和一个主跨，结构的静、动力行为明显不同。目前，国内外学者针对三塔悬索桥的结构性能进行了许多研究，如文献[1]中对泰州三塔悬索桥中塔的结构选型进行了分析，得出中塔设计刚度的要求；文献[2]对泰州长江大桥中塔纵向和侧向的各静力控制工况进行了详尽的阐述；文献[3]采用响应面法对泰州长江大桥主梁最大挠度进行静力可靠度分析，得出主梁最大挠度可靠指标是由单主跨施加活载所控制；文献[4]以泰州长江大桥为工程背景，研究了三塔悬索桥中塔刚度对于结构的静风和空气动力稳定性的影响；文献[5]基于SAP2000平台，采用线性反应谱和时程分析法对泰州长江大桥进行了地震反应分析，并研究了大跨度三塔悬索桥的抗震性能；文献[6]分析了刚性中央扣对于泰州三塔悬索桥地震性能的影响；文献[7]对泰州三塔悬索桥中塔下横梁与加劲梁之间设置的弹性索刚度进行参数分析，得到该桥弹性索刚度的合理取值范围；文献[8]对泰州长江大桥的抗震性能进行了全面分析，并在此基础上进行了减震设计；以上研究都是针对中塔为柔性钢塔的泰州三塔悬索桥，而对于中塔采用刚性中塔的三塔悬索桥地震作用下结构性能的研究还较为匮乏。本文以某中塔采用刚性混凝土中塔的三塔悬索桥为工程背景，采用时程分析方法，研究了不同纵向约束体系对该类型三塔悬索桥地震反应影响。

1 工程背景

悬索桥方案为2×800 m三塔悬索桥，其总体布置如图1所示，主缆的分跨为270+800+800+358 m，主跨矢高78.8 m，矢跨比为1/10，两根主缆横向间距为41 m，加劲梁采用分离式钢箱梁。桥塔均为混凝土塔，中塔采用A型刚性主塔，桥塔横桥向均为门式框架结构。中塔处设置0#吊索，下横梁上不设竖向支座。两边塔下横梁上设置竖向支座，各索塔内侧壁与主梁之间均安装横向抗风支座。北边塔采用钻孔桩群桩基础，中塔和南塔基础均采用沉井基础。

图1 三塔悬索桥总体布置图(单位：m)

2 有限元模型

采用SAP2000程序建立悬索桥空间有限元模型，主梁、主塔和墩柱采用空间梁单元模拟，主缆、吊杆采用空间杆单元模拟，主缆、吊杆和主塔均考虑恒载引起的几何刚度的影响。承台视为刚体，采用质点模拟，并与塔底和桩顶通过主从约束连接。北塔桩基础采用在承台底中心加6个土弹簧来模拟桩土相互作用；中塔和南塔沉井基础、锚碇的边界均处理为与地基固结。二期恒载以线质量的形式施加到加劲主梁上。桥梁结构有限元模型如图2所示。

分析时，地震动输入采用3条桥址场地处50 a超越概率为2%的人工地震加速度时程，地震输入采用纵桥向+竖向，竖向地震动取水平方向的0.65倍，地震反应分析结果取3组反应的最大值。图3所示为其中一条典型的人工地震加速度时程曲线TH1。

图2 桥梁结构有限元模型

图3 加速度时程波曲线

3 不同纵向约束体系结构地震响应及弹性索参数选取

3.1 3种纵向约束体系下结构地震响应

为研究地震作用下该三塔悬索桥不同纵向约束体系结构性能，分别对主梁纵桥向全漂、两主缆跨中设置3对柔性中央扣和中塔下横梁与主梁间设置弹性索3种约束体系地震作用下的位移和受力进行了详细的分析和对比。在分析过程中，对中塔和主梁之间的纵向弹性索刚度进行了详细的参数分析，弹性索刚度K取值范围为1×104～1×108kN/m，共分为12级。表1为3种约束体系下结构纵向梁端位移和塔顶主索鞍座水平力，表2～表3为主塔各控制截面地震内力值。

表1 3种纵向约束体系下结构梁端位移和塔顶主索鞍座水平力

表2 3种纵向约束体系下边塔控制截面内力

表3 3种纵向约束体系下中塔控制截面内力

图4 主塔计算图式

由表1～表3可知，在地震作用下，跨中设置3对柔性中央扣使得缆梁之间的整体性增强，提高了结构纵桥向的刚度，显著降低了加劲主梁的梁端位移，同时也使加劲梁传递至主缆的地震力增大，导致各主塔塔顶主索鞍座水平力的增加；对于南北两边塔，塔柱在纵桥向可以看作为图4所示的悬臂结构，其塔底内力主要是由塔顶两侧主缆传递下来的地震力控制，中央扣的设置使主缆地震力增大，塔底内力也随之增加；对于A型混凝土中塔，塔柱在纵桥向可以看作为图4所示的斜腿框架结构，由塔顶处传递的地震力会使倾斜塔柱产生较大的动轴力，中央扣的设置使中塔塔顶的主索鞍座水平力增加，导致斜塔柱底截面动轴力迅速增大，其剪力和弯矩反而减小，相比文献[8]中所得到的中央扣的设置会使泰州长江大桥柔性中塔斜塔柱底截面轴力、剪力和弯矩都显著减小的规律有所不同。

中塔下横梁与主梁之间设置弹性索时，弹性索刚度变化对南北两边塔的受力影响较小，波动范围基本在35%以内，但中塔斜塔柱底剪力和弯矩、主梁梁端位移受弹性索刚度影响较大，上下浮动都在70%以上。

3.2 弹性索参数分析

为研究弹性索刚度对地震作用下结构性能的影响，分别给出如图5～图9为所示梁端位移、弹性索最大索力、主索鞍座水平力和各塔底控制截面内力随弹性索刚度变化的情况。

图5 K值对梁端纵向位移的影响

图6 K值对弹性索最大索力的影响

图7 K值对主索鞍座水平力的影响

图8 K值对边塔塔底内力的影响

图9 K值对中塔塔底内力的影响

从图5可以看出，梁端位移随着k的增大开始阶段有所波动，但当k达到2.5×105kN/m后迅速减小并很快趋于稳定，说明随着弹性索刚度的增大，其对加劲梁纵桥向的约束作用也越来越明显。

从图8(b)、图8(c)中可以看出，由于结构具有一定的对称性，两边塔塔底剪力和弯矩随k的增大有相似的变化规律。当k在1×105～1×107kN/m之间时，边塔塔底剪力和弯矩随k的增大变化呈波浪式，并在k=7.5×105kN/m处出现峰值；当k大于1×107kN/m时，边塔塔底剪力和弯矩随k的增大趋于稳定。从图7中也可以看出，边塔塔顶主索鞍座水平力与边塔塔底剪力、弯矩随k的增大变化有着相似的规律，进一步说明了边塔塔底剪力和弯矩主要是由塔顶两侧主缆轴力水平分力之差(即主索鞍座所受水平力)所控制。而对于图8(a)，由于边塔塔底轴力主要是由塔顶两侧主缆轴力的竖向分力之和所决定，故其与边塔塔底剪力和弯矩随k的增大变化规律不同。

图10 设置弹性索计算图式

从图9(b)、图9(c)中可以看出，随着k的增大，中塔两个塔柱底剪力和弯矩变化规律也基本相同，总体上不断增大。当k在1×105～1×106kN/m之间时，中塔塔柱底剪力和弯矩随k的增大迅速增大；当k在1×106～1×107kN/m之间时，随着k的增大，中塔两塔柱底剪力值增长平缓，弯矩值呈先减后增趋势；当k大于1×107kN/m时，中塔塔底剪力和弯矩随k的增大趋于稳定。这一规律与图6中弹性索索力随k的增大变化规律总体上较为接近，由图10中中塔塔梁间设置弹性索后的计算图式可以看出，弹性索改变了加劲梁地震惯性力的传递途径，其索力对于斜塔柱底的剪力和弯矩控制作用随着k的增大逐渐增强；图9(a)中，中塔斜塔柱底轴力在k大于5×104kN/m时随k的增大而不断减小并趋于平稳，这是由塔顶传递的地震力(包括两侧主缆轴力的竖向分力之和、水平分力之差)和下横梁处弹性索传递的水平力共同作用的结果，因此其与中塔斜塔柱底剪力和弯矩随k的增大变化规律也完全不同。

通过图8与图9，并对比文献[7]和文献[8]中所述泰州长江大桥主塔受力随弹性索刚度的变化规律，可以发现：相比泰州长江大桥主塔同一控制截面各项内力值随弹性索刚度变化规律基本相同，三塔悬索桥采用A型刚性混凝土中塔时，边塔塔底和中塔斜塔柱底的轴力、剪力和弯矩随弹性索的刚度变化规律并不相同，且其影响因素也更加复杂，因此在设计时应进行细致的参数分析，以确定合理的弹性索刚度。

综合对比上述各图，可以看出，当k在5×104～2.5×105kN/m之间时，既可以有效控制主梁梁端位移，又可以兼顾边塔与中塔塔柱的受力，同时弹性索最大索力和各塔顶主索鞍座水平力不致过大，可以作为该三塔悬索桥弹性索刚度合理取值范围。

3.3 中央扣与弹性索组合体系结构地震响应

在中塔横梁与主梁之间设置弹性索的基础上，再在两主缆跨中设置3对柔性中央扣，弹性索刚度取前述合理值为2.5×105kN/m。地震作用下，反应较大的北侧桥塔塔底内力及弹性索最大索力如表4所示。由表4可见，由于中央扣将主梁纵漂的部分力传至主缆，梁端位移得到进一步控制，并减小了中塔横梁与主梁之间弹性索的索力，使得中塔塔柱的剪力和弯矩大大降低，边塔剪力和弯矩略为增大，中塔与边塔的受力变得更加均衡；同时，弹性索索力的减小也更加有利于中塔下横梁的受力。

表4 中央扣与弹性索组合体系与只设置弹性索结构地震响应

4 结论

通过对某采用刚性中塔的三塔悬索桥，采用时程分析方法对比了纵桥向设置中央扣、中塔下横梁与主梁之间设置弹性索以及二者组合使用时桥梁结构纵向地震响应，并对弹性索刚度进行了参数分析，主要结论如下：

(1)纵桥向设置中央扣，可以有效控制加劲梁梁端位移，大大降低中塔斜塔柱底剪力和弯矩，但会使边塔受力和各塔顶主索鞍座水平力增大。

(2)弹性索是一种弹性连接装置，不具备耗能能力，只是改变结构惯性力的传递途径。在中塔下横梁与主梁之间设置纵桥向弹性索，弹性索刚度取为5×104～2.5×105kN/m之间时，可以有效控制加劲梁梁端位移，同时兼顾中塔与边塔的受力，使各主塔塔顶主索鞍座水平力不致过大。

(3)弹性索与中央扣组合使用，进一步降低了加劲梁梁端位移，并使中塔与边塔受力更加均衡，同时也减小了中塔下横梁的受力，有利于提高地震作用下结构的性能。

[1]阮静，吉林，祝金鹏. 三塔悬索桥中塔结构选型分析[J].山东大学学报:工学版,2008,38(2):106-111.

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[8] 李建中，彭天波. 多塔连跨悬索桥抗震与减震设计[M].北京:人民交通出版社，2013.

Influence of Different Longitudinal Constrain Systems on Seismic Response of Triple-tower Suspension Bridge

Wang Jie， Li Jianzhong

(Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Based on a triple-tower suspension bridge, the effect of different longitudinal constrain systems under earthquake are compared by SAP2000. The influence of elastic cables between middle tower and main girder, central buckle between main cable and main girder, and the combination of both on anti-seismic performance of this bridge are investigated in detail. The results show that the central buckle can decrease the displacement of girder end and the shear force and moment of middle tower bottom obviously, but increase the internal forces of the side tower bottom and the horizontal force of the main cable saddle. A reasonable stiffness of the elastic cables can limit the longitudinal displacement of main girder efficiently and control the internal forces of middle and side towers. Using the combination of both, the longitudinal displacement of main girder and the internal forces of towers would be under well control, and a smaller cable force can be more conductive to the crossbeam of the middle tower.

triple-tower suspension bridge; central buckle; elastic cables; anti-seismic performance

2015-04-21 责任编辑:刘宪福

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2016.02.01

国家973项目(2013CB036302)

王杰(1988-)，男，硕士研究生，主要研究领域为桥梁抗震。E-mail:631240639@qq.com

U442.5+5

A

2095-0373(2016)02-0001-06

王杰，李建中.不同纵向约束体系对三塔悬索桥地震反应影响研究[J].石家庄铁道大学学报:自然科学版,2016,29(2):1-5.