基于probit模型的择校问题研究

李燕+周瑶

摘 要：择校问题成为当下一个热门问题的原因是：教育资源的稀缺导致优质教育产品供应不足和经济发展家庭收入提高后，家长愿意花费更多的投资在子女的教育上导致的需求过旺之间的矛盾相互作用的结果。据此，分别从宏观与微观的角度分析择校问题的深层原因。首先，我们发展了一个数学模型分析择校问题产生的社会效益，以期找到解决择校问题的宏观方法。其次，运用实证分析解释家庭择校行为的微观决策，通过建立probit模型分析了家庭择校行为的影响因素。最后，结合宏观与微观分析给出建议对策。

关键词：择校；新制度经济学；产权；probit模型

中图分类号：G4

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.1672 3198.2016.22.069

1 引言

择校问题本质上是一个教育资源分配的问题，对影响择校行为的因素以及择校所造成的教育资源分配不均，人们的认识并不相同，现有的研究也存在一些缺陷。本文将从制度的角度分析择校作为社会结构性行为是一个关联复杂的意义系统，它由主体的价值、行为的利益。政府、学校、家庭三主体制度的意义、政府监控与教育资源市场配置的关系有两种方式，涉及到不同层次的教育公平。在义务教育阶段，择校问题是交织在一起的，政府的义务和责任，保障教育公平。择校的原因是教育资源的稀缺与地区之间的分配不均。改革开放以来，我国实行户口所在地就近入学政策，而我国处在社会主义初级阶段，经济落后，教育经费不足，导致一些优质的教育资源只能投向少部分的学校，而20世纪80、90年代的工业建设使国家的教育经费发生倾斜，更是加剧了这一现象的发生。这是择校现象发生的根本原因，从外部因素看，择校在教育资源配置下还没有完全市场化，使得教育市场上出现的相当大的一个租金空间，于是父母可以利用自己的人力，物质，政治资本构建的社会关系网络来寻租。上世纪90年代末以来，中国社会发生了巨大的变化，就业压力大，使人们把重点放在了教育上；就业制度改革突出了教育在收入分配中的作用；收入普遍提高，社会收入差距扩大，使学校成为可能和必然；城市公共事业的改善是“择校”创造了便捷的交通条件。对义务教育质量的要求越来越高，随着我国人民生活水平的逐渐提高，人们对儿童接受义务教育的高质量的需求日益强烈，特别是在我国已经实行了几十年的计划生育政策，越来越多的独生子女也越来越高的期望为自己的孩子，无论对孩子的发展都有成本，努力创造更好的条件。这样就形成了“择校热”的外部环境。择校其实是一种教育投资，择校的目的主要是让子女接受教育，提高社会地位以及能在毕业后找到一个好工作等。本文会在后面会实证分析家庭择校目的的回归模型。

目前的研究分为理论层面和实证层面，在理论层面上，李芳（2008）分析了义务教育阶段择校的现状。李融（2006）综述了当前中国的一些择校问题。王丽，王善迈（2005）研究了义务教育中择校寻租主体的行为。在实证层面上，周群力，陆铭（2009）从一个新的角度研究了拜年与择校的关系，分析了当前中国教育资源分配与个人或家庭拥有的各项资本之间的关系。冯浩，陆铭（2010）实证分析了教育影响房价的经验证据。王崇举等（2003）研究了重庆市学生教育消费对经济增长的带动作用。另外本文也参照了聂冲，贾生华（2005）对离散选择模型的基本原理及其发展演变的综述。

2 择校问题社会效益的数学分析

上文指出现阶段我国择校现状的体制问题及研究现状，这种非市场化体制造成了教育资源的浪费，没有实现社会福利的最大化。下面我们运用数学函数来解释在非市场体制和市场体制下，教育资源配置是否实现最大化，以及在那一种体制下实现最大化。

也就是说当t=0时，效用的总体值最小，这说明在择校占比为0，即在“就近入学”政策的指导下，教育资源分配的社会整体福利是小于在市场化条件下教育资源的分配的。

从模型可以看出，我国未来的教育产业的发展道路是开放私有产权，只有这样才能使教育资源在市场下运行，才能达到资源的最优配置。这也间接说明了新制度经济学中的产权理论应用于教育资源分配方面的合理性。

3 数据来源与统计描述

以上对择校体制的分析都是基于宏观角度，下面我们将从微观的角度出发，利用实证分析的方法分析导致择校这种行为发生的影响因素，如果我们能找到择校行为的联系因素就能对症下药，提出解决“择校热”现象的对策。家庭发生择校行为与家庭拥有的社会资本以及一些定性变量有联系。

本文实证分析的数据来源于中国城市综合社会调查（2012），收集整理了择校人群的问卷表，共回收问卷500份，去除无效问卷后剩余496份有效数据，表1是变量统计描述。

4 实证分析

本文研究的是家庭是否为选择优质教育资源而发生择校行为，其含义包括发生和不发生两种情况，以家庭是否择校为因变量，当发生择校行为时记为1，否则记为0，对于这两个元素离散选择分析，实证分析通常采用的是Logit模型和Probit模型。其中Logit模型采用的是逻辑概率分布函数，probit模型采用累计正态概率分布函数，由于对择校的评价是有序的，因而我们选取多元有序probit模型。probit模型建立在效用最大化理论基础上，采用最大似然估计来进行参数的估计，其特点是具有一致性，渐进有效性和渐进正态性。

Probit模型可有满足经典线性假设的一个潜在变量推导出来，第i个家庭对于是否择校的决策取决于一种不可观测的效用指标Ii，它也被称为潜在变量。Ii的数值越大，家庭发生择校的概率越高，而Ii又取决于一个或多个解释变量，本文中为11个。我们把Ii表示为：

对预处理后的数据，用于计算Stata软件的应用。采用极大似然法估计Probit模型的参数和边际效应的计算。在本文中，边际效应所反映的是当各变量从0到1变化时，家庭选择择校即因变量=1的概率变化情况似然比统计量LR=51.52，LR-p值=0.0000；麦克法登R2=0.1151；对数似然值=-197.98。具体的估计值见表2。

表2中的数据表明，该方程已经通过似然比检验测试，回归方程的确是有效的。各因素影响因素的经济意义和统计意义如下：

第一，“性别”这个变量对父母选择是否为子女择校的影响在统计上不显著，而“年龄”个变量对父母选择是否为子女择校的影响在统计中显示是显著的，“性别”和“年龄”的系数为负，说明相对男性的父母，女性在择校上意愿会更加强烈，在控制其他变量不变的情况下，男性相比女性而言，满意度的概率会降低8.32%（可以从边际效应推理得出）。年龄变量的方向与我们的期望是一致的，为负方向的作用，在一定的程度上新生代家长更愿意花钱为子女选择更好的教育资源。新生代家长都是80后，这一代人所受的教育程度普遍较高，他们认识到接受好的教育对子女成长的好处，所以，在择校意愿上显得更加强烈。

第二，教育水平与家长择校是一种积极的关系。“教育水平”系数在统计学上无显著性，但有统计学意义。这也就说明了父母的教育程度子女人力资本的积累具有正向影响，从而选择为子女择校与其受教育程度在一定程度上是有关系的，并且这种关系是正方向的，且随着父母受教育程度的提高，他们择校的需求也相应提高。

第三，“子女目前入学阶段”在0.01水平上呈显著，从系数值的大小可以得到“子女目前入学阶段”是影响父母选择为子女择校的重要因素，对父母择校行为具有显著的影响，说明子女的入学阶段能够对父母择校行为的发生产生比较强的正方向的作用。

第四，“所在地是否城市”、“本地户口”、“单亲家庭”对父母选择为子女择校的影响，虽然它在统计上不显著，但也有正向的作用。

第五，“家庭收入水平”在0.05水平上呈显著，且收入水平对父母选择为子女择校有正向影响，说明收入高的家庭更可能发生择校行为，这与符合我们对现实生活的理解。收入低的家庭需要把钱用在基本生活的保障上，从需求层次上看，生活需求更迫切。

第六，“党员”这个变量对父母选择为子女择校有显著影响，显著水平为0.05。且系数为正，说明政治资本对父母择校有正向作用。当今社会，教育资源的稀缺性与非市场化，使得其再分配问题上出现租金空档，因此，父母拥有政治资本可以为子女在择校问题上开方便之门。

5 政策结论

本文从教育资源分配的角度出发，利用规范分析与实证分析相结合的办法，在宏观与微观上分析了当前在教育分配下社会资本参与择校问题上出现的低效率，以期提出相应的政策来实现教育资源的分配公平。在宏观上，本文从产权的角度出发，利用新制度经济学在交易费用、外部性以及非对称信息上的一些理论，分析了当前教育资源分配中社会资本参与择校而破坏社会公平的现象。在微观上，本文采用实证分析，运用Probit模型，从微观数据上分析了影响家庭发生择校行为的社会资本因素。这些因素主要包括有：性别、年龄、学历、子女目前的入学阶段、户口（城市或农村，本地或寄住）、职业、收入、人力资本、政治资本等因素。作者通过Probit模型的建立从家庭上述因素的定量分析，择校的影响方向和程度的作用，根据回归数据的分析，在所有因素中，除性别、年龄和职业因素，家庭择校行为的其他因素有积极的作用。影响择校行为的主要因素是“子女目前的入学阶段”、“家庭收入水平”和“政治资本”，“子女目前的入学阶段”和“政治资本”有较强的影响程度。

一个合理的学校制度可以降低家庭社会资本在学校选择中的重要性，同时也可以强化学校社会资本的重要性，促进学校质量的提高。在教育资源配置上，政府要承担保障教育公平的责任，政府必须通过合理的政策选择和制度安排来降低家庭社会资本在教育选择中的作用，构建学校社会资本在良性竞争环境中发挥作用，以治理当前学校社会问题引起的家庭、学校社会资本参与等社会问题。

基于前文的定性与定量分析，笔者提出如下的建议：

第一，加快教育资源的市场化分配，确立清晰的私有教育产权。放送民营资本办学的限制，丰富备择学校类型，提高备择学校质量。满足社会各阶层、各专业需要。

第二，一个平衡的教育政策的实施，政府应该使用政策，以减少地区之间和学校之间的异质性。在此前提下，各国政府利用硬件设备经费统一完成与同类学校、把学校由于政策和贫困的可能性到最低限度。在材料和设备同质化的基础上，寻求教师和其他软件的均衡。

第三，打破“就近入学”的政策传统。中国的义务教育实施就近入学的学校（分区）政策，原因是所有的人都可以站在同一起跑线上，实现公平的教育起点。但这一政策在我国学校存在着巨大的现实背景之间的差距，它意味着一个新的不平等；那些只是生活在高质量的教育资源的范围内的学生，可以免费获得优质的教育机会，而学生在其他地区是机会。这种背景下产生的择校是一种金钱基础上的选择权，加重了教育不公平的现象——普通人别无选择，而富有，有权的家庭却可以选择学校。所以，打破“就近入学”的政策传统。确立学校产权的私有化，使市场参与教育分配，是实现教育分配资源的重大举措。

参考文献

[1]周群力，陆铭.“拜年与择校”[J].世界经济文汇，2009，（6）：19 34.

[2]李芳.北京义务教育阶段择校的现状分析[J].教育科学研究，2008，（2）：151 159.

[3]李融.当前中国择校问题综述[J].现代科学教育，2006，（2）：26 30.

[4]冯浩，陆铭.通过买房而择校：教育影响房价的经验证据与政策含义[J].世界经济，2010，（12）：89 104.

[5]聂冲，贾生华.离散选择模型的基本原理及其发展演进评价[J].数量经济技术经济研究，2005，（11）：151 159.

[6]王崇举，陈新力，刘幼昕.重庆市学生教育消费对经济增长的带动作用[J].数量经济技术经济研究，2003，（5）：34 37.

[7]王丽，王善迈.义务教育中择校寻租主体行为研究[J].教育科学，2005，（6）：5 9.

[8]Grossman，H.I.，M.Kim.Educational Policy：Egalitarian or Elitist？[J].Economics Politics，2003，15（3）：225 246.

[9]Heckman，J.J.Shadow Prices，Market Wages and Labor Supply[J].Econometrica，1974，42（4）：679 694.

[10]Wooldridge，J.M.Introductory Econometrics： A Modern Approach[J].South-Western College Publishng，1999.