基于约束条件的不规则水深网构建方法

王 沫，李树军，陈惠荣

（1.信息工程大学 地理空间信息学院 地图学与地理信息工程系，河南 郑州 450052；2.海军大连舰艇学院 海洋测绘系，辽宁 大连 116018）

基于约束条件的不规则水深网构建方法

王 沫1,2，李树军2，陈惠荣2

（1.信息工程大学 地理空间信息学院 地图学与地理信息工程系，河南 郑州 450052；2.海军大连舰艇学院 海洋测绘系，辽宁 大连 116018）

针对传统水深综合原则适用性不强、可操作性差等缺陷，利用海底地形骨架线作为反映区域趋势的趋势线。构网过程中，通过约束角度和距离控制网络结点的生成，实现水深网的自动构建。实验证明，该方法可以很好地控制水深分布密度和结构，反映出的海底地形趋势比传统菱形网更加合理，为水深自动综合提供了一个新思路，具有一定的可行性和实用价值。

水深综合；骨架线；约束条件；水深网

水深综合是海图制图综合的重要方面，也是海图综合的难题之一。水深数据是点群数据，针对点群的综合研究很多[1-8]，主要注重聚类、整体性和差异性的权重分析。而水深综合作为点群综合中比较特殊的一种，需要顾及的因素[9]（间距、方向、趋势、密度等）与地图的点群综合有所区别，许多学者在借鉴地图点群综合的基础上对水深综合展开了深入研究[10-14]，如基于神经元、基于地形识别和基于分形等。

随着对水深综合深入研究发现，对于等深线与岸线的变化趋势差异较大的开阔海域，传统规则菱形网的实用性和可操作性逐渐出现弊端。当综合区域为等深线与岸线的变化趋势差异较大的复杂海域时，规则构造的菱形网局部方向与原则要求相矛盾。单纯考虑等深线或岸线构建规则菱形网的方法相对于自动水深综合而言是不切实际的。综上所述，本文提出了一种既可以减少构造水深网与岸线或等深线方向差异，又顾及海域整体走势的水深网构建方法。

1 水深综合基本原则及分析

1.1 水深综合基本原则

1）水深间距：＜20 m区域，10～15 mm；20～50 m区域，12～20 mm；＞50 m区域，18～30 mm；特殊情况，8～10 mm。

2）形状与方向（图1）：尽可能菱形分布，菱形在理想状态下是规则的，从岸线向海部延伸；菱形短对角线垂直岸线或等深线方向，长对角线平行岸线或等深线方向。

1.2 水深综合原则的缺陷分析

1）可操作性缺陷分析。 ①水深间距要求缺陷，密度大小的确定本身就是一对矛盾，对局部条件提出单一指标（水深间距），约束条件显然不足。②形状要求缺陷，实际作业中，水深分布菱形多呈现为不规则菱形。③方向要求缺陷，综合的重点区域是复杂海域，易出现无法同时满足2个方向条件的情况，而单纯满足其中一个条件都是不能逼近反映海底地形走势的。

图1 传统规则菱形网

2）原则适用性不强。实际作业中，复杂海域是水深综合的难点且问题亟待解决。传统规则菱形网适用性差主要体现在2个方面：①只顾及岸线的异常情况。当岸线相对平直，而等深线弯曲变化大时，单纯考虑岸线，会出现图2a的异常菱形，异常菱形短对角线与等深线方向夹角过小，与水深选取原则相违背。②只顾及等深线的异常情况。当等深线相对平直，而岸线弯曲变化大时，单纯考虑等深线，会出现图2b的异常菱形，异常菱形短对角线与岸线方向夹角过小，与水深选取原则相违背。

由上述情况分析可得，机械地套用单纯考虑菱形短对角线垂直岸线或等深线，会局部产生与原则自相矛盾的情况；且没有顾及海底地形的变化趋势，在视觉上无法直观、清晰地反映海底地形变化趋势。

图2 规则菱形网的异常情况

1.3 水深综合原则的等价改进及优势分析

1）方向：基于海域骨架线趋势构网，骨架线构建的方法很多，使其作为海域水深综合的基准方向线优势明显。

优势分析：兼顾岸线与等深线的变化趋势，骨架线是顾及局部细节的海底地形趋势线，更能逼近反映海域的地形总体走势；与海域总方向所参照的直线相比，减少因综合过大而忽略局部细节的问题；由于骨架线的曲线特点，可以将海域的变化趋势分为凹型区域和凸型区域，有利于构建水深网控制水深的相对密度，达到通过海底地形控制水深密度的目的。

2）水深间距：引入构造半径，定量水深网结点构造间距。

优势分析：可以保证大部分水深网结点间距符合综合原则；量化指标的设定可使构造水深网的可操作性更强；可以使水深网密度变化趋势的过渡自然。

3）分布结构：引入构造角度，采用圆搜索方式。

优势分析：控制选取最大和最小的水深密度；通过控制搜索角度，保证构造的水深网密度反映海底地形整体走势；反映海底地形的局部走势。

2 基于海域骨架线的不规则水深网构建方法

2.1 水深网构造的约束条件

以水深制图综合理论为基础，满足必要的综合基本要求，现将原则的要求进行定量化约束，形成约束条件如表1。

表1 水深网构造的约束条件

其中，r为预设的每个结点搜索水深点的半径；s为构造半径；λ为构造融限值，即构造过程中的水深点之间的最小距离；根据作业要求，设定φ为控制造融限值，即控制点与选取点的最小距离或新生成构造点之间的最小距离。

2.2 水深网的构造方法

水深网构造过程中，必然会出现多种不符合约束条件控制范围的情况，因此，为避免局部处理对整体的影响，采用双侧逐层构造的方式进行。

2.2.1 向岸方向构造方法

步骤1：以海域骨架线的中心点为起点，以规则菱形（预设边长值和短对角线长度值相等为L）的长对角线长度为步长（L），沿骨架线两方向进行线综合，得到综合后的骨架线，分别以每段为长对角线，构造骨架线菱形（图3）。

图3 构造骨架线菱形网

步骤3：构造点检查与处理，设定相邻构造点间距为d（P，Pi+1），以每一个构造点为圆心，分别以φ为半径作圆，检查是否有两点在同一个圆内，检查结果处理方法如下：

以φ为半径检查，如果有n（1＜n＜i）个构造点在同一圆内（δ＜φ），将距离最近的两构造点合并为一点重复检查。具体处理方法如图4所示：以公共控制点M2为圆心，min（d（M2P1）d（M2P2））为半径作圆，作两构造点（P1，P2）与公共控制点M2连线的角平分线l与圆的交点p为合并后的新构造点，取代原两构造点。

图4 构造点检查与处理

步骤4：约束条件：α≤125°；min（125°- α）或min（d（TiMi）- λ≥0）。

假定：相邻构造点（Pi，Pi+1），公共控制点为Mi，分别以相邻构造点为圆心，Ti与构造点（Pi，Pi+1）的连线夹角为α，Ti与Mi的距离为d（TiMi）。

向岸寻点构造方法：以max（s）为初始搜索圆半径，以0.1 mm为圆收缩搜索步长，向骨架线方向寻找向岸一侧满足约束条件的交点Ti（d（TiMi）≥λ）。

特殊情况处理：①以max（s）为初始搜索圆半径作圆，当没有交点或d（TiMi）＜φ时，则以Mi为圆心、λ为半径作圆，作MiPi与MiPi+1的角平分线，选取圆与平分线的交点为插入构造点，分别与两相邻构造点重复采用寻点方法处理； ②以max（s）为初始搜索圆半径作圆，交点参数为α≥125°，d（TiMi）≥φ时，停止寻点，该交点为选取点；③寻点过程中，当交点参数为α＜125°且min（d（TiMi）-λ≥0）时，停止寻点，该交点为选取点；④以λ为初始搜索圆半径，当交点参数为α＜125°时，停止寻点，该交点为选取点。

步骤5： 选取点检查，方法同步骤3。

步骤6： 当奇数层构造结束时，始末构造点继续寻点。以始末构造点为圆心，以构造点与始末控制点的距离为半径作圆，寻找始末控制点向构造点方向的延长线与圆的交点，即选取点，亦为下一层构造点的始末点，偶数层构造此步骤省略。

步骤7：上一级的构造点成为下一级构网的控制点，以此逐层构造，直到水深网覆盖全部海域为止，构造结束。

2.2.2 离岸方向构造方法

离岸方法与向岸方法在步骤上相同，仅在构造的约束条件和情况处理方面有所差异，先将差异部分（步骤4）进行介绍。

约束条件：α≥115°；min（α-115 ）或min（d(TiMi)-λ≥0）。

离岸寻点构造方法：相邻构造点（Pi，Pi+1），公共控制点为Mi，分别以相邻构造点为圆心，以λ为初始搜索圆半径，以0.1 mm为圆扩展搜索步长，向骨架线方向寻找离岸一侧满足约束条件的交点Ti（d（TiMi）≥λ）。

特殊情况处理：①以λ为初始搜索圆半径作圆，当交点参数为α＜115°且d（TiMi）＜λ 时，处理方法是以Mi为圆心，λ为半径作圆，作MiPi与MiPi+1的角平分线，选取圆与平分线的交点为插入构造点，分别与两相邻构造点重复采用寻点构造方法处理；②以λ为初始搜索圆半径作圆，当交点参数为α＜115°且d（TiMi）≥λ 时，停止寻点，该交点为选取点；③以max（s）为搜索圆半径时，当没有交点或交点参数d（TiMi）＜φ时，处理方法与①相同；④以max（s）为搜索圆半径时，当交点参数为α＞115°且d（TiMi）≥φ时，停止寻点，该交点为选取点。

3 实验及结果分析

3.1 实验

本文以某一复杂海域的海底地形为例，提取岸线和20 m等深线，以该区域为构造水深网实验区，基于定量的约束条件（如表2所示）构造不规则水深网（图5a）。同时，采用水深综合基本原则对同一区域进行规则水深网构建（图5b），并进行结果对比。

表2 实验构造水深网约束条件

图5 实验结果水深网图

3.2 实验对比分析

1）图5a由岸线到20 m等深线方向密度逐渐变稀；而图5b保持海域密度不变，与综合原则相矛盾。

2）图5a在等深线弯曲凹型海底地形处，水深网密度加密；而图5b保持海域密度不变，与综合原则相矛盾。

3）图5a保证骨架线与岸线所夹海域水深间距大部分在10～12 mm，骨架线与20 m等深线水深间距大部分在12～15 mm，符合原则要求，海底地形局部弯曲过大的区域控制水深间距不小于8 mm；而图5b保持海域水深间距不变，全部为10 mm，没有很好地反映水深分布的疏密程度。

4）图5a水深网结点所构造的菱形分布趋势，既顾及海域的整体走势（骨架线走势），又顾及岸线和等深线走势，使大部分菱形的长对角线与其夹角不会过大；而图5b没有顾及海底地形的总体走势，局部的构造菱形出现不符合原则要求的异常情况。

4 结 语

实验证明，本文所提方法可以反映海底地形走势，并兼顾局部区域的岸线与等深线变化趋势；控制水深间距，使其符合水深综合的原则要求；保持局部区域的海底地形变化趋势，针对海底地形变化趋势控制水深密度。然而本方法只针对背景水深点选取的问题，暂未将其他特征水深点考虑其中；局部少量工作还需人工完善。今后将针对骨架线弯曲度大、闭合骨架线或多结点骨架线的构网会出现的复杂情况，对本方法进行改进。

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P28

B

1672-4623（2016）05-0092-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.05.029

王沫，博士，讲师，从事数字海图制图和自动综合研究。

2015-10-10。

项目来源：国家自然科学基金资助项目（41171349、41471380）。