基于指令驱动市场EKOP模型的异质期望研究

王 硕，李鹏程，杨宝臣

天津大学 管理与经济学部，天津 300072

基于指令驱动市场EKOP模型的异质期望研究

王 硕，李鹏程，杨宝臣

天津大学 管理与经济学部，天津 300072

传统资产定价模型假设所有的投资者对于同一种资产未来收益的预期相同。但是，这一假设很难得到实证研究的证实。在现实市场中，投资者往往存在意见分歧，这样的意见分歧就是异质期望。理解异质期望如何影响资产价格是金融研究中一个极其重要也颇具争议的问题，这一课题的研究焦点在于，市场中投资者意见分歧的增大是否产生溢价。实际上，研究投资者意见分歧与资产定价的关系就是研究市场中的信息是如何进入价格的。投资者由市场信息产生或调整自己的预期，通过交易行为体现出来，最终反映在价格中。这一信息的融入和传导过程是市场微观结构研究的核心内容，而这一点在已有研究中往往被忽视。

从市场微观结构的角度就投资者预期和异质期望对定价的影响进行研究，结合中国股市交易机制，建立指令驱动系统下的Easley-Kiefer-O′hara-Paperman模型，通过交易活跃度这一参数，以买卖订单交易量为基础，利用带机制转换的向量自回归模型估计信息状态概率，更准确地估计市场中的知情交易比例和不同信息状态下非知情交易者的预期。利用沪深股市29只股票2010年1月至2012年6月的5分钟高频分笔数据进行估计，并在此基础上构建异质期望衡量指标，利用多因素模型回归研究异质期望与股票定价的关系。

研究结果表明，这一时期投资者意见分歧较大，市场逐渐低迷，交易活跃度从5.149%降至1.357%，其中知情交易比例为28.184%，比例较高；市场转冷时，知情交易量的减小远小于非知情交易量；非知情交易者对市场中的信息估计不足，但是可以较为准确地从市场交易中判断看涨的走势，却不能在价格下跌时有效止损，这也体现出其投机心理比较严重；垄断优势强的企业投资者意见分歧较小；异质期望水平较高会导致价格被高估，且二者成正比，这一高估会在两个月内得以完全修正。

所建立的模型可为投资者捕捉市场状态和监管部门制定政策提供了依据。

异质期望；EKOP模型；指令驱动市场；定价；市场信息

1 引言

在经济和金融研究中，投资者预期如何影响资产价格是一个非常重要的研究方向。传统的资本资产定价模型假定所有投资者关于证券收益率的概率分布具有相同的预期，满足同质期望假设。然而，随着研究不断深入以及各种金融异象的发生，人们逐渐意识到同质期望假设过于完美，脱离市场实际。现实中，投资者对资产未来的预期通常不同，而异质期望指的正是投资者对资产未来价格的预期存在意见分歧。

由于异质期望假设可以更好地刻画现实市场，近年来，异质期望与资产价格的关系逐渐成为金融研究的一个重要课题。这一课题的研究焦点在于，投资者的意见分歧是否产生溢价。近10年来，随着金融数理模型的不断发展，对这一焦点的研究也逐渐从理论转向实证。市场价格是持不同预期的投资者相互博弈的结果，投资者预期又与市场信息密切相关。因此，有必要从市场微观结构和信息流的角度构造模型，对异质期望和定价进行实证研究。

2 相关研究评述

异质期望与资产价格关系的研究源于MILLER[1]的研究，他认为在卖空限制的条件下，股价只反映了乐观投资者的预期，因而会被高估；CHEN et al.[2]从时间角度进行研究，认为投资者意见分歧增大使长期持有股票的投资者减少，从而推高股价。这些理论研究得到一些实证的支持。实证方面，DIETHER et al.[3]将卖空限制放松为市场有摩擦，并对股票的收益率与分析师预测分歧度进行回归，发现分歧度高的股票未来收益率偏低，从而证明了MILLER[1]的观点；LIU et al.[4]对在中国大陆和香港同时上市的43只股票进行研究，发现在卖空限制下，沪深两市股票价格是港股价格的1.8倍，直接证明了MILLER[1]的观点。此外， 也有研究从意见分歧与内生流动性的角度得到同样结论[5-6]。

与之相反，VARIAN[7]建立均衡模型，认为当投资者的风险规避水平不是异常高时，意见分散会导致资产价值下降，带来风险溢价；DAVID[8]认为面对同样新信息时投资者均“固执己见”，他们会要求更高风险溢价；CHEN et al.[9]认为这一风险溢价在正常时期和金融危机时期变化趋势不同。实证方面，这一理论得到GARFINKEL et al.[10]的支持；孟卫东等[11]从市场信号传递的角度针对中国股市得出相同的结论；CARLIN et al.[12]通过对抵押支持证券市场中提前偿还速度的分歧水平与市场期望收益进行回归，证明在市场不存在卖空限制和流动性高的情形下异质期望会带来风险溢价。

FAMA et al.[13]认为，由于投资者意见分歧，相比资本资产定价模型，现实市场中的股价被高估或低估这两种情况都有可能；BURASCHI et al.[14]的模型则表明这种影响的不确定性是由公司的杠杆率与意见分歧程度的相互作用决定；BHAMRA et al.[15]从投资者学习的角度利用随机分析对意见分歧和定价的过程进行研究，认为异质期望导致乐观者风险价值上升，悲观者风险价值下降。由此可知，对于投资者预期与资产定价的关系，目前尚无定论，公司的信用、财务状况、市场流动性等因素都对其有影响。

实际上，研究投资者意见分歧与资产定价的关系就是在研究市场中的信息是如何进入价格的。投资者由市场信息产生或调整自己的预期，通过交易行为体现出来，最终反映在价格中，这一信息的融入和传导过程是市场微观结构研究的核心内容。然而，已有关于异质期望和资产定价的研究中，少有研究从市场信息流这样的微观角度进行。此外，目前没有公认的完善的异质期望衡量指标，现有的指标均存在缺陷。分析师预测数据仅代表了分析师的意见，很难体现市场整体状况；买卖价差和换手率中虽然包含了一部分的异质期望因素，但是更多地被用来表征流动性水平。GARFINKEL[16]也认为，换手率和波动率只能反映最终达成交易的投资者的意见分歧程度，他提出以调整后的换手率代表异质期望水平，但在构造代表平均流动性需求的换手率时，其控制周期的选取没有明确依据，具有较大的主观性；CARLIN et al.[12]采用华尔街主要抵押贷款商发布的提前偿还速度预测的标准差作为异质期望衡量指标。这一指标具有天然的优势，可以直接衡量投资者对抵押支持证券的预期。然而，在中国市场无法找到这样的指标。

基于已有研究的不足，本研究从市场信息流的角度，利用Easley-Kiefer-O′hara-Paperman模型(简称EKOP模型)对异质期望与资产定价的关系进行研究。首先，通过构造交易活跃度这一参数，解决了不交易量的估计问题，建立指令驱动市场下的EKOP模型；其次，对于构建异质期望衡量指标进行有益探索；最后，通过将市场信息参数和市场交易参数分别估计，解决传统EKOP模型计算高频数据时不收敛的问题。

3 模型的建立

3.1 EKOP模型和EO模型

EKOP模型由EASLEY et al.[17]提出，最初关注的是投资者行为对市场信息的反应，它利用二叉树估计知情交易者和不知情交易者在市场中所占比例及其交易指令的到达率。这一模型基于报价驱动市场提出，以做市商的视角描述不同投资者的交易过程。然而，中国市场是指令驱动市场，不存在做市商这样的中介。很多研究[18-20]都不加改进地直接将该模型用于中国市场，或忽视二者的区别，认为做市商的作用可以直接由订单簿代替[21]。

实际上，报价驱动市场和指令驱动市场中的价格都是买卖双方博弈的结果，都是投资者对市场预期的反映。做市商只是分离买卖双方的中介，不会决定市场价格或未来走势。因此，这两类市场都可以采用EKOP模型进行分析。然而，不同的是，在报价驱动市场中，做市商所面对的是一个个独立订单，交易次数几乎可以解释波动现象的全部[22]。而在指令驱动市场中，市场面对的是等待以不同价格成交的不同数量的委托买单和委托卖单，无法简单的用笔数衡量。而且，同一时点以同一成交价完成的交易都有可能是多笔买卖订单交易的集合，而买卖订单之间也常常不是一对一的关系。因此，仅仅是订单到达笔数不能完全体现指令驱动市场中投资者的交易行为，每笔订单的大小也都在向市场传递着信息[23]。因此，将EKOP模型用于指令驱动市场，需要针对买卖订单笔数的估计进行必要的改进。

此外，EKOP模型本身也有颇具争议之处。EASLEY et al.[17]在模型建立之初就指出，选取不同的时间间隔进行估计时，模型对市场信息状态的估计结果差异较大。这会给分析投资者预期与市场信息的关系造成困难。AKTAS et al.[24]认为，模型对不同样本区间数据估计结果相差较大；DUARTE et al.[25]认为，按照EKOP模型的设定，买单和卖单的协方差应该小于0，但实证结果则大多都大于0；ASLAN et al.[26]还发现对于市值较大、交易频繁的证券，会出现计算下溢的问题，估计结果不收敛。这些都说明EKOP模型的设定可能存在错误。

现在广泛使用的EKOP模型是在EASLEY et al.[27-28]提出的EO模型的基础上改进的。与EKOP模型不同，EO模型设定了交易者以不同的概率做出投资决策，同时也区分了非知情交易者中倾向于买入还是卖出的概率以及这之中实际发生交易的概率。这样的模型设定有3个优势。首先，容易从订单笔数推广到交易量，为建立指令驱动市场下的模型提供便利；其次，区分了有交易倾向的交易者和实际交易的交易者，可以更准确地掌握市场交易状况和衡量投资者预期；最后，无需假设订单到达所服从的概率分布，模型具有更广泛的适用性。因此，本研究以EO模型为基础建立指令驱动市场的EKOP模型。

EASLEY et al.[17]之所以在EKOP模型中提出泊松过程的假定，很大程度上是为了解决EO模型无法准确估计不交易订单数的问题，本研究通过定义交易活跃度来解决这一问题，交易活跃度为某一只股票被关注的股数占总流通股数的比例，可以通过估计得到。在被关注的股数中，有一部分实际发生了交易，另一部分没有交易。这样，从被关注的股数中直接减去交易的股数即可得到受关注且没有交易的数量。这一设定很好地区分了对一只股票不关注的投资者和关注而持观望预期的投资者。这两种投资者的行为都是不交易，然而二者有很大区别。对某一只股票不关注的投资者并没有预期，而对该股票关注但是不进行交易的投资者，其预期是看平，行为是继续观望，并可能成为潜在的交易者。这一参数的设定可以更准确地衡量市场的冷热程度和投资者预期。

此外，本研究分两步对所建立的指令驱动市场EKOP模型进行估计，先通过带机制转换的向量自回归模型估计市场信息参数，再将其代入以估计市场交易参数。这样可以解决EKOP模型市场信息状态估计不准的问题，并且减少了极大似然估计中待估参数的个数，提高估计的准确性和可靠性，有效减少计算过程中计算溢出的发生。

3.2 指令驱动市场的EKOP模型

本研究构建的指令驱动市场的EKOP模型遵循以下3个基本假设。

(1)市场中存在唯一的风险资产，如存在多种资产，他们之间是相互独立的；

(2)所有交易者都是有限理性、风险中性的；

(3)信息事件相互独立，不会同时到达。

定义市场有3类信息事件，事件空间记为Φ，好消息记为H，坏消息记为L，无消息记为O，Φ={H,L,O}。定义3类交易事件，事件空间记为Ψ，分为买入B、卖出S和不交易N，Ψ={B,S,N}，同时将交易者区分为知情交易者和非知情交易者。知情交易者是拥有信息优势或有能力分析得到市场信号的投资者；非知情交易者包括噪音交易者和流动性交易者，他们不具有信息优势，把噪音当作信息或依据自身流动性需求进行交易。知情交易者只依据私有信息进行交易，其交易方向与信息方向一致，即在无信息时不交易、在好消息时买入、在坏消息时卖出。对于非知情交易者，其交易行为与信息事件无关，他们在预期看涨时买入、看跌时卖出、持观望态度时不交易。

本研究构建的指令驱动市场的EKOP模型见图1。假设每一交易日有消息的概率为α，其中坏消息的概率为δ，则3种信息状态出现的概率分别为P(H)=α(1-δ)、P(L)=αδ、P(O)=1-α。定义股票的交易活跃度ρ，即对一只股票来说，其在一定时间内被投资者关注的股数占其总流通股数的比例。假设被知情交易者交易的比例为μ，也就是说对于一单位股票来说，由知情交易者提出订单的概率为μ，那么被非知情交易者交易的概率则为(1-μ)。同样的，假设非知情交易者对该单位股票看涨的概率为υ、看跌的概率为ν、观望的概率为(1-υ-ν)，则该单位股票被非知情交易者买入的概率为υ、卖出的概率为ν、不交易的概率为(1-υ-ν)。

令Bt为第t期某只股票买入量，St为第t期某只股票卖出量，Nt为第t期某只股票不交易的数量，t=1,2,…,T。则在好消息H、坏消息L和无消息O这3种条件下的状态概率为

P(Bt,St,Nt|H)=

[μ+(1-μ)υ]Bt[(1-μ)(1-υ-ν)]Nt[(1-μ)ν]St

(1)

P(Bt,St,Nt|L)=

[(1-μ)υ]Bt[(1-μ)(1-υ-ν)]Nt[μ+(1-μ)ν]St

(2)

P(Bt,St,Nt|O)=

[(1-μ)υ]Bt[μ+(1-μ)(1-υ-ν)]Nt[(1-μ)ν]St

(3)

那么，第t期的交易行为可以表示为以下似然函数，即

L(θ|Bt,St,Nt)=

α(1-δ)[μ+(1-μ)υ]Bt[(1-μ)(1-υ-ν)]Nt[(1-μ)ν]St+

αδ[(1-μ)υ]Bt[(1-μ)(1-υ-ν)]Nt[μ+(1-μ)ν]St+

(1-α)[(1-μ)υ]Bt[μ+(1-μ)(1-υ-ν)]Nt[(1-μ)ν]St

(4)

其中，θ为待估参数向量，θ=(α,δ,ρ,μ,υ,ν)，则样本期内的交易过程的似然函数可以表示为

(5)

其中，M=((B1,S1,N1),…,(BT,ST,NT))。

图1 指令驱动市场下的EKOP模型Figure 1 EKOP Model under Order Driving Market

表1 样本描述性统计结果Table 1 Descriptive Statistics Results of Samples

4 数据和参数估计

本研究从沪深股市2010年之前上市且一直处于正常交易状态的股票中随机选取29只为研究样本，沪市15只，深市14只，其中有14只股票为HS300指数成分股，对这些股票2010年1月至2012年6月的交易数据进行分析。之所以选取这一时间段，是因为要体现交易活跃度这一参数设定的优势，它可以直观地表现出投资者对市场的关注程度，即在市场由冷转热或由热转冷的时期，有多大比例的投资者进入或离开市场。近年来中国股市整体低迷，而这一轮低潮正是由2011年开始的，故选取这一时段较有代表性。

模型中θ=(α,δ,ρ,μ,υ,ν)，共6个参数需要估计。其中，信息概率α和坏消息概率δ为市场信息参数，其他为市场交易参数。由于α和δ不依赖交易行为，且不同信息状态下投资者的交易行为会有不同的特征，故采用机制转换的向量自回归模型进行估计，这样可以得到每只股票每一天的信息状态概率。然后把所得参数代入指令驱动市场的EKOP模型，对市场交易参数进行估计。考虑到投资者对市场是时刻关注的，每一时刻的交易情况都可能影响投资者对股票未来走势的判断。因此，在估计市场交易参数时，本研究以每5分钟为单位，选取每5分钟的交易数据进行极大似然估计。

4.1 市场信息参数的估计

样本期内共665个交易日，对于所选取的29只股票，除去因各种原因停盘的交易日，有效的交易日数据共17 026个，样本的描述性统计结果见表1。选取每只股票的日收益率和日均价作为被解释变量，以日内波幅、日换手率、日订单不平衡程度3个指标作为解释变量(具体计算方法见附录1)，利用向量自回归模型进行估计。

本研究采用基于ox的向量自回归模型软件包对各设定形式下的模型进行比较，最后选定MSIAH(3)-VARX(1)的模型形式，即均值和截距都随状态改变，同时自回归参数和残差方差依赖于机制的模型设定。比较各回归方程指标系数之间的关系可以明显地区分好消息、无消息、坏消息3种状态。记PH为好消息出现的概率，PO为无消息出现的概率，PL为坏消息出现的概率，可以得出每只股票在每一交易日的信息状态。在得到每只股票每一天的信息状态概率后，将这一参数代入指令驱动市场的EKOP模型，对市场交易参数进行估计。

4.2 市场交易参数的估计

本研究选取每5分钟的交易量估计市场交易参数ρ、μ、υ和ν。为了消除不同股票总流通股数间的差异，将所选样本的总流通股数都统一为10 000 000手，并通过各股票买入和卖出的比例，计算出等价的买入量和卖出量。分别记B和S为等价买入量和卖出量在5分钟内的平均值。对于平均每5分钟内不交易的股票数N，可以由N=Aρ(1-μ)-B-S得到，A为该股票的总流通股数。

本研究以月为单位估计市场交易参数，这是因为股票市场本身瞬息万变，若选取时间过长，则交易参数和信息状态都可能有较大变动。相对而言，以月为单位进行估计得到的模型参数比较稳定。将上一步所得到的市场信息参数α和δ代入(5)式进行极大似然估计。记非知情交易者中看涨的概率为EB，看跌的概率为ES，观望的概率为EN，以S000063这只股票为例，表2给出2010年1月的估计结果。

表2显示了交易数据背后的市场信息状态和投资者预期，2010年1月仅有1.830%的流通股数被投资者关注，有可能发生交易，这其中被知情交易者关注的占23.435%，剩下近77%的股票是被非知情交易者关注的。在非知情交易者关注的这部分中，有20.225%被看涨，有27.858%被看跌，其余51.917%被投资者观望。

表2 S000063在2010年1月的估计结果Table 2 Estimate Results of Stock S000063 in Jan.2010

5 估计结果分析

利用本研究建立的指令驱动市场的EKOP模型，对所选取的29只股票逐一进行估计，表3给出指令驱动市场EKOP模型的参数估计结果。

由表3可知，相对于总流通股数来说，受到投资者关注的只占其中的2.843%，说明这一时期样本股受到的关注度很低。在受到关注的股票中，平均有28.184%被知情交易者交易，其余的被非知情交易者关注。以往EKOP模型所估计的中国股市知情交易者概率大多在10%～20%，本研究的估计结果较以往数值偏高，这是因为本研究是从交易量角度建立模型，而不是订单笔数。这也表明，中国股市知情交易比例较高，而且知情交易的单笔订单交易量都相对较大，它们大多是由机构投资者提出的。

在所选样本期内，75.721%的交易日有消息发生，可以说市场中充斥着各种信息，这其中好消息和坏消息发生的概率相当。非知情交易者持观望态度的概率最高，超过40%；其次是看跌，为31.169%。这表明在样本所选时间段，非知情交易者对市场中发生消息的概率估计不足。而且，虽然市场中实际发生的好消息和坏消息水平相当，然而非知情交易者对市场信心不足，大幅低估了好消息的发生水平，操作比较谨慎。

表3 指令驱动市场EKOP模型的估计结果/%Table 3 Estimate Results of EKOP Model under Order Driving Market/%

记γ为知情交易量占总流通股数之比，γ=ρμ。图2从时序角度给出μ、ρ和γ的变化趋势，μ对应主坐标轴，ρ和γ对应次坐标轴。由图2可知，市场的交易活跃度ρ在样本期内逐渐下降，从2010年3月的最高值5.149%降至2012年6月的1.357%，直观地显示出投资者对股市的关注度降低。这一时期，市场走势低迷，大量投资者离开股市，而将注意力转移至其他投资领域。样本期内，知情交易比例μ略有上升，表明股市所受的关注减少，而知情交易比例有所上升。具体到知情交易量，可以看到γ略有下降，由1.493%逐渐降至0.427%，表明随着市场的低迷，知情交易量也有所减少，但与交易活跃度相比，其减少幅度不大。也就是说在市场不景气的时期，离开市场的大多是不具有信息优势的非知情交易者，正是他们的离开导致了知情交易者比例的上升。

此外，由图2还可以看出，在2010年12月到2012年2月期间，μ和ρ的变化趋势基本一致。可以认为在这段时间，市场的活跃是由信息带动的，并随知情交易的冷热而变化。图3给出非知情交易者中看涨概率和私有消息为好消息概率的变化趋势，图4给出非知情交易者中观望概率和市场中无消息概率的变化趋势，图5给出非知情交易者中看跌概率和私有消息为坏消息概率的变化趋势，可以进行对比分析。

图2 μ、 ρ和γ的走势图Figure 2 Plots of μ, ρ and γ

图3 PH和EB走势图Figure 3 Plots of PH and EB

图4 PO和EN走势图Figure 4 Plots of PO and EN

图5 PL和ES走势图Figure 5 Plots of PL and ES

由图3可知，非知情交易者整体较为悲观，看涨的概率明显较低。在2010年1月至2011年6月和2012年1月至5月这两段时间内，两条曲线的变化趋势几乎一致。此时，当好消息概率增大时，非知情交易者看涨的概率也上升，反之亦然。这表明虽然非知情交易者不具有信息优势，但是他们可以较为准确地从市场交易中把握看涨的走势，或者说市场中大量的散户在决定买入时易于跟风，而这种跟风往往是正确的。由图4可知，在样本时间段，市场观望趋势明显，非知情交易者观望的概率远高于市场实际的无信息概率。在所选的30个月份中，有19个月PO和EN的变化趋势相反，即在市场消息增多时，观望程度也上升。这是因为，当信息量增大，尤其是好消息和坏消息同时增多时，市场变化更加复杂。非知情交易者缺乏鉴别的能力，加之市场持续低迷，这部分投资者只能更为审慎地采取观望态度。由图5可知，非知情交易者也同样低估发生坏消息的概率，不过低估的幅度较小。此外，所选30个月中有22个月PL和ES的变化趋势相反，也就是坏消息增多时，非知情交易者看跌的概率却有所下降。可见，非知情交易者在股价下跌时大多采取两种态度。一种是心存侥幸心理，认为其未来将会反弹，进而买入；另一种是受损失厌恶的处置效应影响，不愿将损失兑现，而持续观望。

6 异质期望对股票定价的影响

6.1 异质期望代理指标的构建

异质期望代理指标衡量的是市场参与者对股票未来收益预期的分散程度。而对于某一只特定的股票来说，被投资者关注而形成预期的只占总流通股数的一部分，其余的部分并未被投资者关注，也就是说投资者不会对未被关注的这部分流通股数形成预期，这部分流通股数也不会参与市场交易。故本研究以所有被投资者关注的流通股数为基础构建异质期望代理指标。

由所建立的EKOP模型可以得到所选样本每个月中被知情交易者交易的比例以及非知情交易者看涨、看跌和持观望态度的比例，基于这些参数可以构建股市中交易者整体异质期望的代理指标。在不同的信息状态下，被投资者买入、不交易和卖出的股数占被关注股数的比例见表4。

表4 不同信息状态下投资者行为的概率Table 4 Probability of Invests′ Behavior under Different Market Information

被投资者关注的股票被看涨的概率为PB，被观望的概率为PN，被看跌的概率为PS，则

PB=PH[υ(1-μ)+μ]+PO[υ(1-μ)]+

PL[υ(1-μ)]

=μPH+υ(1-μ)

(6)

PN=PH(1-μ)(1-υ-ν)+PO[(1-μ)(1-υ-ν)+μ]+

PL(1-μ)(1-υ-ν)

=μPO+(1-μ)(1-υ-ν)

(7)

PS=PH[ν(1-μ)]+￣PO[ν(1-μ)]+PL[ν(1-μ)+μ]

=μPL+ν(1-μ)

(8)

这一分布的标准差即衡量了投资者预期的分散程度，故建立异质期望代理指标proxy为

(9)

6.2 描述性统计

对所选取的股票，计算其每个月的proxy，均值为0.777，标准差为0.073。可见，交易者整体分歧度较高，对每只股票在样本期内取均值，其截面统计信息见表5。由表5可知，proxy均值集中在0.739～0.813之间。均值较大的涉及电器、钢铁、医药等行业，这些行业的市场参与者较多，话题性较强，所以投资者意见分歧较大；通信、能源化工、交通运输等行业的proxy均值大多较小，这主要是由于这些行业涉及垄断资源，行业集中度高，公司竞争力较强，话题性较弱，投资者意见相对统一。

表5 各股票proxy值的截面信息统计结果Table 5 Cross-sectional Statistics Results of proxy of Each Sample Stock

本研究也对proxy值从时序角度进行分析，对每个时间的截面数据取均值，统计结果见表6。从年份上看，2010年和2011年整体的proxy值比较持平，而2012年的前半年，proxy值都比较高，在6月份达到了0.811，为所选样本区间的最高值。究其原因，主要是股市自2011年底开始持续低迷，投资者对股市热度下降，不少投资者撤出股市。而在剩余的投资者中，一部分认为未来走势会开始反弹，另一部分仍持悲观态度，且二者比例相当，从而造成了较大的意见分歧，这种分歧在2012年6月时尤为明显。

表6 各月份proxy统计结果Table 6 Monthly Statistical Resutls of proxy

从月份上看，proxy均值表现出了明显的季节趋势，2010年和2011年proxy值最高的两个月份均是2月和10月，这与每年2月份和10月份的假期有关。2010年和2011年的春节都在2月，春节长假休市，而每年10月则因为“十一黄金周”而休市。在较长的不可交易时段中，会有大量的信息发生，包括大量的私有信息和公开信息，这些信息会影响投资者预期，导致他们意见分歧进一步加大。

proxy时序均值的一阶自相关系数仅为-0.021，且无法通过显著性检验。这表明中国市场的异质期望没有表现出一定的持续性，也就是说投资者预期受信息影响起伏明显，投机性较大。而这一均值一阶差分的自相关系数为-0.489，p值为0.006，说明proxy体现出了较强的均值回复特性，这是符合直觉的，也表明以月为单位计算proxy是比较合理的。

6.3 多因素模型回归

本研究采用Fama-French三因素模型和Carhart四因素模型研究异质期望对定价的影响。首先对所选样本每月的proxy值按照大小分为5组，构造资产组合，持有期为一个月，每个组合每个月更新一次。各组的proxy描述性统计结果见表7。由表7可知，proxy的样本量共有859个，最小值为0.499，最大值为0.944。

多因素模型可以消除市场总体收益、规模溢价、价值溢价和动量溢价这些因素对各组合收益率的影响，考察股票价格是否被高估或低估。三因素模型为

Rt-Rf=at+bt(Rm-Rf)+stSMB+htHML+εt

(10)

四因素模型为

Rt-Rf=at+bt(Rm-Rf)+stSMB+htHML+utUMD+εt

(11)

表7 各组的proxy描述性统计结果Table 7 Group Descriptive Statistics Results of proxy

其中，Rt为股票在第t期的收益率，Rf为无风险利率，Rm为市场收益率，SMB为规模因素，HML为价值因素，UMD为动量因素(计算方法见附录2)。首先按t月的proxy进行分组，对t月5个组合的收益率进行多因素模型回归，考察异质期望因素对当期收益率的影响，表8给出各组的模型回归结果。

由表8可知，对于异质期望水平较低的组1、组2和组3，其截距项均为正，且没有通过显著性检验。表明对于这3个组合来说，当期的股票价格是合理的，并没有被高估或被低估。而异质期望水平较高的组4和组5，存在显著不为零的截距项。表明这两个股票组合的收益率存在着不能被三因素模型和四因素模型解释的其他风险因素，而该因素正是各组合具有的不同的异质期望水平。组4和组5的截距项显著小于零，根据Jensen评价法，表明该股票组合的价格被高估了。进一步比较组4和组5三因素模型的截距项，组4的截距项为-0.013，在10%的水平下显著；组5的截距项为-0.018，在1%的水平下显著。由此可知，异质期望水平较高，会导致价格被高估，且异质期望水平越高，其被高估的程度越高。这一结果证实了MILLER[1]的观点。

表8 各组的模型回归结果Table 8 Group Regression Results

注：表中每组的前两行数据为三因素回归结果，后两行数据为四因素回归结果；括号内数据为系数的t检验统计量值；*为在10%的水平下显著，**为在5%的水平下显著，***为在1%的水平下显著。下同。

6.4 稳健性检验

本研究选取两个子样本进行稳健性检验，一个是截取2010年7月至2011年12月这18个月的数据进行检验，二是对样本中14支HS300的样本股进行检验，实证的结果同样表明异质期望与价格高估具有正相关关系。需要指出的是，本研究也对这5组的平均月收益率进行计算，而结果为proxy最低的组1收益率最高，proxy最高的组5收益率最低。这一结果与史永东等[29]的研究结果相符，但与回归模型结果不符，也与国外相关研究结果相悖，本研究认为正是由于收益率受规模因素、价值因素和动量因素的影响很大导致的。proxy均值较小的企业大多涉及通信、能源化工、交通运输等，这些企业的行业壁垒较高，大多为国有企业，竞争力强，收益率较高。此外，YU[30]在研究中指出，由异质期望形成的价格高估会在一段较长时间内缓慢回复。本研究在按t月的proxy分组后，对其后6个月5个组合的收益率进行四因素模型回归。表9给出按t月的proxy分组后，t月、(t+1)月

表9 t月、(t+1)月、(t+2)月各组的回归模型截距项Table 9 Intercept of Group Regression Results of Month t, t+1 and t+2

和(t+2)月5个组合的四因素回归模型的截距项。

由表9可知，对于异质期望水平较低的前3组，其定价一直是合理的。对于组5，(t+1)月和(t+2)月的定价也回复到了合理水平。而组4，在(t+1)月的截距项依然在10%的水平下小于0，数值和显著性检验t值与其当月水平差别不大，到了(t+2)月其价格的高估才得到完全的修正。异质期望水平最高的组5，其价格在(t+1)月就回复合理水平，这与proxy的均值回复特性是一致的。而组5回归合理的速度要比组4更快，这从一个侧面反映出中国股市投机情绪比较严重，易跟风，缺乏对一只股票内在价值长远的、客观的认识。

7 结论

本研究详细梳理了异质期望与资产定价的相关研究，从市场微观结构的角度，在EO模型的基础上，结合中国股市交易机制，建立指令驱动系统下的EKOP模型。模型通过交易活跃度这一参数，以买卖订单交易量为基础，更加准确地估计市场中的知情交易比例和不同信息状态下非知情交易者的预期，并在此基础上构建异质期望衡量指标，利用多因素模型回归研究异质期望与股票定价的关系。

本研究选取沪深股市29只股票的5分钟分笔数据进行估计，研究结果表明，在2010年1月至2012年6月，受投资者关注的流通股数只占总流通股数的2.843%，其中知情交易比例为28.184%，比例较高。市场低迷时，知情交易量的减小远小于非知情交易量。非知情交易者对市场中信息的发生估计不足，但是他们可以较为准确地从市场交易中把握看涨的走势，却在价格下跌时不能有效止损。样本期内，投资者整体异质期望较大，其中垄断优势较强的企业分歧度较低，投资者意见相对统一。多因素模型回归的结果支持MILLER[1]的观点，即异质期望会影响市场价格，异质期望水平较高会导致价格被高估，且二者成正比。稳健性检验表明，这一高估在两个月内得以完全修正。

通过研究可以看到，中国市场中知情交易比例较高，信息不对称较大，市场中的散户投机心理比较严重，市场的公平性和效率因此受到严重影响，相关监管部门应完善信息披露，同时加强散户的理性投资意识，以促进市场的公平健康发展。

需要指出的是，本研究建立的指令驱动市场的EKOP模型基于的假设较为严格，尤其是对每单位股票来说，其被交易或不交易的决策是相互独立的，现实市场显然不会如此理想。要解决这一问题需要对模型进一步扩展，将股票间的相关性考虑进去，这将是本研究后续的研究方向。

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附录1各指标的计算

记Popen,t为第t天的开盘价，Pclose,t为第t天的收盘价，Pmax,t为第t天的最高价，Pmin,t为第t天的最低价，St为第t天的卖出量，Bt为第t天的买入量。

其中，VOLt为第t天的成交量，AMOUNTt为第t天的流通股数。

附录2规模因素、价值因素、动量因素的计算

将股票按流通市值分3组，大公司组(B)、中等公司组(M)、小公司组(S)，每组所占比例为30%、40%和30%。账面市值比也按这一比例分为3组，高账面市值比组(H)、中等账面市值比组(M)、低账面市值比组(L)。这样一共分为9组，即S/H、S/M、S/L、M/H、M/M、M/L、B/H、B/M、B/L。SMB为规模因素，为3个小公司组合与3个大公司组合的平均收益率之差。HML为价值因素，为高账面市值比的两个组合与低账面市值比的两个组合的平均收益率之差，即

UMD为动量因素，它是每个月将股票按照前(t-12)～(t-2)个月的累计收益率的正负分为盈利组和亏损组，计算这两个组按照流通市值的加权平均收益率，然后以盈利组减去亏损组作为UMD值。

HeterogeneousExpectationsStudyBasedonEKOPModelunderOrderDrivenMarket

WANG Shuo，LI Pengcheng，YANG Baochen

College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China

Traditional asset pricing model assumes that all the investors should hold the same opinion for future returns of the same kind of assets. However, this hypothesis is difficult to get confirmed by empirical studies. In real markets, investors′ opinion is different. This disagreement is heterogeneous expectations. Understanding how heterogeneous expectations affect asset prices in financial markets is one of the most fundamental issues in finance, and it is also a controversial one. The focus on the issue is whether the investors earn a premium when disagreement arises in the market.

This paper studied how the heterogeneous expectations impact asset pricing from the perspective of market microstructure. The relation of investors′ disagreement and asset prices is in fact a problem of how information is priced. Investors adjust their expectations based on information, and through the transaction behavior, price is the final reflection of investors′ opinion. This process is a problem of market microstructure research, and it has been largely ignored so far.

In this paper, an EKOP model under order driven market is established, which is applicable for the Chinese security market. We propose a term called market activity percentage in the model, and estimate the model through trade volumes. The probability of different information is estimated by Markov-switching vector autoregressive model. The proportion of buying, selling and non-trading of non-information traders could be estimated more accurately in this way. 5 minute high-frequency data is selected of 29 individual stocks during the period of Jan 2010 to Jun 2012. We build a proxy for the divergence in opinion based on the estimate results, and analyze the proxy and stock price through multiple factor regression. Result shows that the divergence of opinion is rather large and investors become pessimistic during this period. Market activity falls from 5.149% to 1.357%, and the probability of informed trading is 28.184%, which is relatively high. The reduction of informed trading is far less than uninformed trading when the market is declining. Non-information traders underestimate the information probability, and they could foresee the price rising, but could not prevent the loss when it goes down. This reflects that speculative trading is severe in Chinese security market. Stocks with monopolistic advantage usually result in lower divergence of opinions. Furthermore, the regression results indicate that the stocks with higher heterogeneous expectations are usually overvalued, while the overvalued extent would be higher with the higher opinion divergence, and the price will gradually convergence to its real value in two months.

heterogeneous expectations；EKOP model；order driven market；asset pricing；market information

Date:November 3rd, 2015

DateMarch 16th, 2016

FundedProjectSupported by the National Natural Science Foundation of China(71171144,71471129) and the Changjiang Scholar and Innovation Develop Project(IRT1028)

Biography:WANG Shuo is a Ph.D candidate in the College of Management and Economics at Tianjin University. Her research interests cover financial quantitative analysis. E-mail:wangshuo0317@126.com LI Pengcheng is a Ph.D candidate in the College of Management and Economics at Tianjin University. Her research interests cover financial engineering and management. E-mail：xhlpc@126.com YANG Baochen, doctor in management, is a professor in the College of Management and Economics at Tianjin University. His research interests include financial engineering and management, financial quantitative analysis and fixed income securities. He is the principal investigator of the project titled “Research on credit securities pricing and portfolio management under imperfect market conditions”, supported by the National Natural Science Foundation of China(71471129). E-mail：bchyang@tju.edu.cn

F830.9

A

10.3969/j.issn.1672-0334.2016.03.011

1672-0334(2016)03-0123-13

2015-11-03修返日期2016-03-16

国家自然科学基金(71171144,71471129)；教育部长江学者和创新团队发展计划项目(IRT1028)

王硕，天津大学管理与经济学部博士研究生，研究方向为金融定量分析等，E-mail：wangshuo0317@126.com 李鹏程，天津大学管理与经济学部博士研究生，研究方向为金融工程与管理等，E-mail：xhlpc@126.com 杨宝臣，管理学博士，天津大学管理与经济学部教授，研究方向为金融工程与管理、金融计量分析、固定收益证券等，主持国家自然科学基金“非完美市场条件下信用债券定价及其资产组合优化研究”(71471129)， E-mail：bchyang@tju.edu.cn