新疆伊犁马泌乳曲线影响因素的研究

高程程，刘玲玲，何美升，王 军，阿克玛热·阿乐，赵 茜，刘武军

（新疆农业大学动物科学学院，乌鲁木齐 830052）

新疆伊犁马泌乳曲线影响因素的研究

高程程，刘玲玲，何美升，王 军，阿克玛热·阿乐，赵 茜，刘武军

（新疆农业大学动物科学学院，乌鲁木齐 830052）

【目的】通过拟合伊犁母马的最佳泌乳曲线来预测伊犁母马产奶能力。【方法】选取6～7岁、处于泌乳中期的伊犁母马60匹为研究对象，利用4种模型（高斯模型、Nelder逆多项式模型、立方模型和六次多项式模型）和3种日间隔方式（间隔0、10、30d），对第3、4胎次的伊犁母马的泌乳曲线进行拟合，分析不同模型、日间隔和胎次3个因素对泌乳曲线拟合度及其参数值的影响。【结果】4种模型泌乳曲线拟合度变化范围为0.077 7～0.827 0，不同模型极显著影响参数 b值、c值、拟合度 R2（P＜0.01），显著影响参数 a值（P＜0.05），日间隔、胎次水平对参数 a值、b值、c值和拟合度均没有显著性影响（P＞0.05）。六次多项式模型拟合度最高，逆多项式回归模型拟合度最低，立方模型拟合曲线更接近实际产奶。【结论】该马场中第3胎次伊犁马间隔0d的产奶量的拟合效果较好，其中立方模型拟合曲线的泌乳潜力较高，达到泌乳高峰速度较慢，从泌乳高峰下降速度较慢，科学评定伊犁母马的泌乳能力，确定立方模型为第3、4胎次伊犁马最佳泌乳曲线模型，为伊犁马的产奶性能的科学选育提供前期基础。

伊犁马；日产奶量；泌乳曲线；模型参数

0 引 言

【研究意义】伊犁马，多产自新疆伊犁地区，属于地方培育品种，具有良好的肉、乳兼用型体型［1］。马奶作为马的附属产品，其包含多种微量元素和特殊功能因子，风味独特，主要的乳成分更接近人奶［2］。由于马奶具有高营养价值特性，使得市场对马奶的需求量逐渐增加，生产也随之发展，发展乳用马产业，具有很大的潜力。目前乳用马品种少、母马泌乳期短、产奶少，培育高产型乳用马品种成为乳用马产业化的重要出路。泌乳曲线模型是用来描述泌乳期内产奶量随时间变化的一个数学模型［3］，研究伊犁母马的泌乳曲线影响因素，在伊犁母马的泌乳规律性变化、产奶量预测、高产乳用马的品系培育等方面具有重要意义。【前人研究进展】马的产奶量不仅受到遗传因素的影响，更重要的是受到品种、年龄、胎次、体重、饲养水平、营养物质、生理阶段等其他因素的影响［4］。夸特马从分娩后10～150d的产奶量从14.4下降到9.8 kg／d［5］。卢西塔诺马产后第 31 d，达到泌乳高峰，为14.0 kg／d，之后开始逐渐下降，到180d时，产奶量下降到 7.57 kg／d［6］。【本研究切入点】目前，国内关于马的泌乳规律变化的相关研究报道较少。以新疆伊犁州昭苏马场伊犁马不同胎次的日产奶量为基础，利用高斯模型、Nelder逆多项式模型（IQP模型）、立方模型（Cubic模型）及6次多项式模型等4种泌乳曲线模型对日产奶量进行拟合曲线拟合，通过影响泌乳曲线的各参数及拟合度的方差分析，选择确定最佳拟合泌乳曲线。【拟解决的关键问题】研究新疆伊犁州昭苏马场伊犁马的日产奶量变化及泌乳曲线，为提高伊犁马的泌乳性能提供基础资料，同时为伊犁马的品系培育和饲养水平等方面提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 材 料

试验于2014年6～8月在新疆伊犁哈萨克自治州昭苏县马场进行，选择第 3、4胎次的体格健康、精神状况良好的伊犁母马各30匹，以这60匹伊犁母马的日产奶量为研究对象。

1.2 方 法

1.2.1 采集产奶量

根据马的生理特点，每日分别在 11：00、13：00、15：00、17：00对伊犁母马进行人工挤奶，使用电子天平称量并记录每匹伊犁母马在每个时间点的产奶量。

1.2.2 处理

为了能够使制定出的校正系数更加精确而且能够反应实际，对收集的数据进行如下处理：去除泌乳月数大于 5个月的记录，去除泌乳月数不足2个月的记录；去除日产奶量不足 1 kg的记录。日产奶量的数据处理采用萨伊金公式。

其中W是一昼夜产奶量，G是12 h的全部产奶量，h是挤奶时间总和。

1.2.3 拟合曲线所用的日间隔

试验从伊犁母马第二个泌乳月开始采集产奶量，根据不同日间隔分为5类：连续记录即间隔 0d，间隔10d是每隔9 d测定次日的产奶量，间隔30d是每隔29 d测定次日的产奶量。

1.2.4 泌乳曲线的统计模型

泌乳曲线的拟合采用在奶牛上常使用模型中的四种，分别为高斯模型、Nelder逆多项式模型（IQP模型）、立方模型（Cubic模型）及六次多项式模型，列出模型的表达式。表1

表1 四种模型表达式Table 1 The expressions of four models

4个模型表达式中 X均表示泌乳天数，Y均为第 X d的产乳量；a、b、c、d、e、f、g均表示模型的参数，a是泌乳潜力，b是从泌乳高峰下降的速度，c是达到泌乳高峰的速度，exp是自然对数底数。分别利用以上4种模型对第3、4胎次伊犁马进行拟合泌乳曲线，使用MATLAB 2014软件进行分析，计算过程采用非线性（NLIN）回归过程 DUD迭代算法。

1.2.5 模型初始值

模型Ⅰ参数的初始值由线性化的非线性模型获得；模型Ⅱ的初始值是由MATLAB 2014软件中的 NLIN过程自动按所给范围和步长搜索出误差平方和SSE最小的参数初值组合；模型 Ⅲ、模型Ⅳ的初始值是通过选取 p观察值代入模型，构建一个包含 p个未知参数的m个方程组，从而求出方程解来当作参数的迭代初始值。

1.2.6 拟合曲线过程及拟合效果评价

在拟合曲线时，由于胎次对产奶量可能会产生影响，研究单独对第 3、4胎次母马产奶数据进行拟合。所有产奶量数据先用Excel进行初步整理，最后用SPSS（17.0）非线性回归子程序（Nonlinear Regression）进行拟合。模型拟合效果用拟合度 R2进行评价。

1.3 数据统计

采用Excel 2010软件及 SPSS 17.0软件进行相关数据的处理，采用 MATLAB 2014b软件进行泌乳曲线的绘制及分析。

2 结果与分析

2.1 不同胎次泌乳期日产奶量统计

利用 Excel 2010和 SPSS 17.0软件将伊犁母马的7 200个日产奶量数据进行记录整理，计算得出不同胎次伊犁母马日产奶量的平均值及标准差，结果是第3胎次伊犁母马日产奶量的平均值是10.56 kg，最高是20.10 kg，最低为2.82 kg，第4胎次的平均值是 7.68 kg，最高是 15.60 kg，最低是1.29 kg。表2

2.2 最佳泌乳曲线模型的选择

分别利用高斯函数模型、Nelder逆多项式模型、立方模型、六次多项式回归模型对新疆伊犁马第3和第 4胎次分别进行了泌乳曲线的拟合。新疆伊犁母马日产奶量的不同模型、日间隔及胎次的拟合结果表明，在间隔0d、间隔10d的测定条件下，第3、4胎次的模型比较均为模型Ⅳ＞模型Ⅲ＞模型Ⅰ＞模型Ⅱ，模型Ⅳ的拟合效果优于其他三种模型，在间隔 30d的测定条件下，第3、4胎次的模型比较均为模型Ⅲ＞模型Ⅰ＞模型Ⅱ，模型Ⅲ的拟合效果较好，由表模型Ⅲ、模型Ⅳ的R2值达到0.8以上，剩余平方和SSE越大，则剩余标准差RMSE越小；模型Ⅱ、模型Ⅲ、模型Ⅳ的间隔30d的拟合度高于其他日间隔，间隔30d＞间隔10d＞间隔0d，模型Ⅰ的间隔0d的拟合度相对较高。表3

表2 泌乳期日产奶量统计（kg）Table 2 lactation milk yield statistics

表3 新疆伊犁马不同模型的拟合结果Table 3 Comparison of different models fitting to the data of Xinjiang Yili horse

2.3 泌乳曲线拟合参数及拟合度方差分析的 F值及显著性检验

2.3.1 统计不同泌乳曲线的拟合参数和拟合度

对不同模型、日间隔及胎次的拟合参数和拟合度进行统计，研究表明，模型Ⅲ、模型Ⅳ的拟合度较高，其中第 3胎次模型Ⅲ的间隔0、10、30d的拟合度分别是0.832 4、0.891 8、0.999 3，第 4胎次模型Ⅲ的间隔 0、10、30d的拟合度分别是0.803 9、0.861 1、0.913 6，第 3胎次模型Ⅳ的间隔0、10d的拟合度分别是0.875 1、0..896 3，第4胎次模型Ⅳ的间隔 0、10d的拟合度分别是0.839 3、0.924 6。表4

表4 不同模型、日间隔、胎次的泌乳曲线拟合参数及拟合度Table 4 The fitness and parameters for lactation curve in different models，interval days and parity

2.3.2 拟合曲线参数、拟合度方差分析的 F值及显著性检验

经方差分析及 F值显著性检验，不同模型对模型参数a值达到极显著性水平（P＜0.01），对模型参数b值、c值、泌乳曲线拟合度 R2达到显著性水平（P＜0.05）。而日间隔、胎次水平对模型各参数值与泌乳曲线拟合度均没有显著性影响（P＞0.05）。表5

表5 不同模型、日间隔和胎次对泌乳曲线参数及拟合度方差分析的 F值及显著性检验Table 5 The F value and significance test of ANOVA of parameters and R2of lactation curve for different models，interval days and parity

2.4 最佳泌乳曲线绘制

2.4.1 第3胎次不同日间隔的最佳泌乳曲线

第3胎次泌乳伊犁母马的120d的立方模型拟合曲线图显示，第60d左右，日产奶量达到最高峰，持续时间较长，第80d左右开始下降，相比其他模型拟合度较高，更接近伊犁母马实际泌乳情况。图1

图1 最佳泌乳曲线拟合效果Fig．1 The diagram of optimal lactation curve fitting effect

第3胎次泌乳伊犁母马的120d的立方模型拟合曲线图显示，该泌乳曲线的趋势变化为缓慢上升到达顶峰再快速降低，在第7个间隔10d即第70d左右，产奶量达到最高峰，第90d左右开始下降。图2

图2 最佳泌乳曲线拟合效果Fig．2 The diagram of optimal lactation curve fitting effect

第3胎次泌乳伊犁母马的120d的立方模型拟合曲线图显示，在第3个间隔30d与第4个间隔30d之间，产奶量处于最高峰，该阶段属于泌乳中期。图3

图3 最佳泌乳曲线拟合效果Fig．3 The diagram of optimal lactation curve fitting effect

2.4.2 第4胎次不同日间隔的最佳泌乳曲线

第4胎次泌乳伊犁母马的120d的立方模型拟合曲线图表明，在 30d左右时，开始进入泌乳高峰期，在40d左右产奶量出现下降趋势。图4

图4 最佳泌乳曲线拟合效果Fig．4 The diagram of optimal lactation curve fitting effect

第4胎次泌乳伊犁母马的120d的6次多项式回归模型拟合曲线图表明，在第 6个间隔 10d即第60d左右，日产奶量达到最高峰，在第70d左右产奶量开始下降。图5

图5 最佳泌乳曲线拟合效果Fig．5 The diagram of optimal lactation curve fitting effect

第4胎次泌乳伊犁母马的120d的立方模型拟合曲线图显示，在第 3个间隔 30日，产奶量处于最高峰，该阶段属于泌乳中期，随后产奶量出现下降趋势。图6

3 讨 论

3.1 模型对泌乳曲线的影响

目前泌乳曲线模型的拟合研究集中在荷斯坦牛上，主要是把非线性模型转换成为线性以后，利用 SAS软件中的非线性（NLIN）正割法（DUD）迭代求解。在 Yadav等［7］对奶牛的泌乳曲线研究中，发现逆多项式模型的拟合度比 Wood模型的拟合度要高，刘玲玲［8］利用 Wood、逆多项式及六次多项式回归等3个模型拟合伊犁马第4、5胎次泌乳曲线，结果表明，逆多项式模型为新疆伊犁马最优泌乳曲线模型。

研究所采用的4种泌乳曲线模型是目前国内外常用的模型，不同泌乳曲线模型对拟合度影响极显著（P＜0.01），不同模型拟合度变化范围为0.077 7～0.827 0，六次多项式回归模型拟合度最高，逆多项式回归模型拟合度最低。不同模型对模型参数 b值、c值、泌乳曲线拟合度 R2达到显著性水平（P＜0.05），对模型参数 a值达到极显著性水平（P＜0.01）。与上述对不同品种牛泌乳曲线拟合模型的结果并不一致，说明模型对不同产奶家畜的泌乳曲线影响较大。由于马属动物与奶牛在动物学分类中的不同，以及马的乳房结构及生理特征与奶牛不同，形成不同的泌乳期，造成对选择最优泌乳曲线模型的结果不同。

3.2 胎次对泌乳曲线的影响

泌乳曲线的特点主要反映在其各参数值的差异，在泌乳曲线各参数中，a是泌乳潜力，b是从泌乳高峰下降的速度，c是达到泌乳高峰的速度。

Tekerli等［9］通过研究影响土耳其荷斯坦牛泌乳曲线参数的相关因素，结果表明，牛场、年份、产犊季节对参数 c值有极显著影响，胎次对产奶高峰日有显著影响，牛场、年份、产犊季节、胎次对高峰产奶量均有极显著影响。付雪峰等［10］用Wood、IQP、多项式回归模型、AS和WIL 5种模型对2 843头新疆褐牛泌乳曲线进行拟合，拟合度变化趋势基本上是：第二胎＞第三胎及三胎以上＞第一胎。研究通过3、4胎次的泌乳曲线方差分析得知，胎次对伊犁母马泌乳曲线的参数值的影响不显著，与前人结果并不一致。主要原因是马与牛属于不同动物，牛的胎次水平对牛个体产奶性能影响较大，头胎马与经产马的泌乳能力与马自身的生理因素有关，由于第 3和第 4胎次的马身体发育稳定，此年龄段的马在不受外界环境变化的影响下，可仍旧保持相同水平的泌乳力。

3.3 日间隔对泌乳曲线的影响

采取日间隔是实际工作当中节约时间的一种方法。王雅春等［11］利用 7种模型对新疆呼图壁种牛场3个品种奶牛泌乳曲线拟合结果表明，当间隔30d时，泌乳曲线拟合度比间隔10d有大幅度提高。研究中三种日间隔对模型各参数值与泌乳曲线拟合度均没有显著性影响（P＞0.05），与奶牛上的研究并不一致。主要原因是母马的乳房结构及生理特征与奶牛不同，造成马与牛具有不同的泌乳期，马的泌乳期是120到 180d，而牛的泌乳期是305 d，由于马的泌乳期相对较短，采取不同日间隔，日间隔的跨度不影响整体泌乳变化。

泌乳曲线影响因素主要是样本的数量和真实性，因此要较准确的绘制伊犁马的泌乳曲线，并预测其产奶水平，必须利用实际生产数据进行拟合，并对影响泌乳曲线参数的相关因素进行详细分析，才能达到较好的效果。

3.4 泌乳曲线变化趋势

通过立方模型、6次多项式回归模型对第3、4胎次伊犁马的不同间隔泌乳曲线的拟合趋势能够看出，两个胎次泌乳曲线的波形趋势是基本一致，都是先上升到最高点再下降至干奶期的过程。但是同第4胎比较，第3胎日产奶量上升较慢，最高日产奶量较高，高峰日持续时间长，泌乳后期产奶量下降较快；反映了第3胎伊犁马泌乳持续力较强，而第4胎牛泌乳持续力较弱的特点。在邓绯［12］的研究中，选取泌乳期、年龄和胎次相近、产驹时间接近的伊犁马8匹，利用每10d记录的日产奶量建立泌乳曲线，泌乳曲线为先上升后下降趋势，下降趋势较为缓慢。在姚新奎［3］研究的不同品种母马泌乳曲线图中，以泌乳天数为横坐标，日产奶量为纵坐标绘制的泌乳曲线，同样是先上升后下降的趋势，在第80d时略有上升。论文利用立方模型对泌乳曲线进行拟合，计算出日产奶量，绘制出泌乳曲线，结果与上述研究结果一致。

4 结 论

研究利用高斯模型、Nelder逆多项式模型（IQP模型）、立方模型（Cubic模型）及六次多项式模型对伊犁州昭苏马场的第 3、4胎次伊犁母马的泌乳曲线进行拟合，根据 R2越大越好（更接近1）的原则，发现在伊犁州昭苏马场的第 3、4胎次伊犁母马中，间隔0d立方模型的拟合效果最好，其泌乳潜力高，达到泌乳高峰速度慢，从泌乳高峰下降速度慢，更切合实际地评定伊犁母马的泌乳能力；通过分析不同模型、胎次和日间隔对泌乳曲线的差异性，以及绘制拟合曲线与实际产奶的对比结果，发现影响伊犁母马泌乳曲线的主要因素是模型的选择。确定立方模型为新疆伊犁州昭苏马场伊犁马的最佳泌乳曲线模型。

（

）

［1］叶再华.伊犁马种质特性研究［D］.乌鲁木齐：新疆农业大学硕士学位论文，2008. YE Zai－hua.（2008）.Research of Germplasm characteristics of Yili horse［D］.Master Dissertation.Xinjiang Agricultural University，Urumqi.（in Chinese）

［2］Malacarne，M.，Martuzzi，F.，Summer，A.，＆Mariani，P.（2002）.Protein and fat composition of mare＇s milk：some nutritional remarks with reference to human and cow＇s milk.International Dairy Journal，12（11）：869－877..

［3］王瑞军，张志刚，吴宏军，等.影响内蒙古三河牛泌乳曲线参数的非遗传因素［J］.中国畜牧兽医，2010，37（6）：14－16. WANG Rui－jun，ZHANG Zhi－gang，WU Hong－jun，et al.（2010）.Study of Non－genetic Factors Affecting on Lactation Curve Traits of Inner Mongolia Sanhe Cattle［J］.China Animal Husbandry and Veterinary Medicine，37（6）：14－16.（in Chinese）

［4］姚新奎.伊犁马、新吉马及其杂交马乳理化指标、泌乳特性初步研究 ［D］.乌鲁木齐：新疆农业大学博士学位论文，2011. YAO Xin－kui.（2011）.Preliminary Study on Chemical－Physical Indicators of Mare｀s Milk and lactation Character of Yili Horse，New Kirgiz Horse and Hybrid Horse［D］.PhD Dissertation.Xinjiang Agricultural University，Urumqi.（in Chinese）

［5］Gibbs，P.G.，Potter，G.D.，Blake，R.W.，＆Mcmullan，W.C.（1982）.Milk production of quarter horse mares during 150days of lactation.Journal of Animal Science，54（3）：496－499.

［6］Santos，A.S.，＆Silvestre，A.M.（2008）.A study of lusitano mare lactation curve with wood＇s model.Journal of Dairy Science，91（2）：760－766.

［7］Yadav S B S，Sharma J S.（1985）.Functions for lactation curves in crossbred dairy cattle.Ind J Animal Science，55（1）：42.

［8］刘玲玲.新疆伊犁马早期泌乳性状及体型外貌与泌乳性能关系的研究［D］.乌鲁木齐：新疆农业大学硕士学位论文，2014. LIU Ling－ling.（2014）.Studies on Relationship of Early Lactation Traits and Body Image with Lactation Performance of YiLi Horse in Xinjiang［D］.Master Dissertation.Xinjiang Agricultural University，Urumqi.（in Chinese）

［9］Tekerli，M.，Akinci，Z.，Dogan，I.，＆Akcan，A.（2000）. Factors affecting the shape of lactation curves of holstein cows from the balikesir province of turkey.Journal of Dairy Science，83（6）：1，381－1，386.

［10］付雪峰，王亚春，郭俊青，等.新疆褐牛产奶量校正系数的制定［J］.畜牧兽医学报，2010，41（5）：536－542. FU Xue－feng，WANG Ya－chun，GUO Jun－qing，et al.（2010）.Study of Adjustment Factors for Standardizing Milking Records in Xinjiang Brown Cattle［J］.Chinese Journal of Animal and Veterinary Sciences，41（5）：536－542.（in Chinese）

［11］王雅春，陈幼春，柏荣，等.奶牛泌乳曲线的拟合及其模型参数的遗传分析［J］.畜牧兽医学报，1999，30（5）：399－404. WANG Ya－chun，CHEN You－chun，BAI Rong，et al.（1999）.Genetic analysis of model＇s parameters and dairy lactation curve in cattle［J］.Chinese Journal of Animal and Veterinary Sciences，30（5）：399－404.（in Chinese）

［12］邓绯.伊犁马产奶量、乳成分测定与分析［J］.吉林农业，2010，（7）：49－50. DENG Fei.（2010）.Analysis of milk yield and milk composition of Yili horse［J］.Jilin Agriculture，（7）：49－50.（in Chinese）.

Effects of Different Feed Models on Milk Production of Yili Horse

GAO Cheng－cheng，LIU Ling－ling，HE Mei－sheng，WANG Jun，Akemare·Ale，ZHAO Xi，LIU Wu－jun
（College of Animal Science，Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830052，China）

【Objective】The research was designed to predict milking capacity by fitting the best lactation curves.【Method】60 mares of Yili horses were selected as samples from Zhaosu Stud Farm in Yili，Xinjiang. The lactation curve was fitted by 4 mathematical models（including the Gaussian model，Nelder inverse quadratic polynomial model，Cubic model and Six polynomial model）and 3 days interval（including 0day interval，10days interval，30days interval）on 3－4 parities＇Yili horses.The effects of models，day interval and parity on fitness and parameter of lactation curve were analyzed by ANOVA.【Result】The results showed that the fitness of 4 lactation curve models ranged from 0.077，7 to 0.827，0.The models showed significant effect on the fitness，the b value，the c value of lactation curve at P＜0.01，on the a value of lactation curve at P＜0.05.The day interval and parity showed no significant effect on the fitness，the a value，the b value，the c value of lactation curve.By the fitness of lactation curve，the sixth polynomial model was the largest，and the Nelder inverse quadratic polynomial model was the least，the cubic model was better near to the real milk production.【Conclusion】The study found the lactation curves of 0day interval on third parity Yili horse is betterr，and among them，the lactation potential of the cubic model fitting curve was higher，but the rising speed of the peak of lactation was lower，so was the dropping speed.The cubic model is more reliable to evaluate the milking capacity of Yili horse.So，the cubic model is the best model to curve lactation，which provided an initial basis for the later scientific breeding of Yili horses milk performance.

Yili horse；milk yield；lactation curve；model parameters

S821.4

A

1001－4330（2016）09－1743－08

10.6048／j.issn.1001－4330.2016.09.023

2016－04－23

国家科技支撑计划项目课题（2012BAD44B01）；国家自然科学基金项目（31560620）

高程程（1990－），男，陕西人，硕士研究生，研究方向为动物遗传育种与繁殖，（E－mail）515877292＠qq.com

（Cotresponding author）：刘武军（1966－），女，新疆人，教授，博士，博士生导师，研究方向为动物遗传育种与繁殖，（E－mail）lwj_ ws＠163.com

Fund project：National science and technology support project（2012BAD44B01）；The Project of National Natural Science Foundation of China（31560620）