地形起伏度与行政区划相关性初探——以四川省为例

邹宝裕 ，罗明良,苟娇娇

(1.西华师范大学 国土资源学院,四川 南充 637009；2.中国科学院 水利部水土保持研究所,陕西 杨陵 712100)



地形起伏度与行政区划相关性初探
——以四川省为例

邹宝裕1，罗明良1,苟娇娇2

(1.西华师范大学 国土资源学院,四川 南充 637009；2.中国科学院 水利部水土保持研究所,陕西 杨陵 712100)

以ASTER GDEM为数据源，运用GIS空间分析法提取四川地形起伏度(RDLS)，并采用相关性分析方法，定量计算了各市州地形起伏度值与行政区划面积相关性。研究结果表明，四川省地形起伏度呈从西向东、从盆周向成都平原降低的空间格局；四川省各市州行政区划调整时空分布格局变化明显，调整模式多样；各市州地形起伏度与行政面积在0.01相关性水平下呈显著正相关，即随着地形起伏度的增大，行政区划面积相应增大。研究展示了四川省行政区划变更历史及现状，定量说明了其与自然要素-地形起伏度的相互关系，可为相关部门进行区域性资源配置提供参考。

GIS；地形起伏度；行政面积；四川省

0 引 言

地形起伏度研究起源于1948年苏联科学院地理研究所提出的切割深度[1]。目前国内外相关研究将地形起伏度作为划分地貌类型和地图编制的一项指标[2]。随着计算机技术的发展，运用ArcGIS软件加载DEM数据提取地形起伏度逐渐盛行[3,4]，由于研究领域及应用方向的不同，地形起伏度提取的有效性与实用性成为其研究的关键。从研究进展来看，地形起伏度被广泛应用于区域资源与环境的定量评价之中[5-8]，人口分布研究亦成为一大热点[9]，如封志明等探讨了中国地形起伏度与人口分布的相关性[10]。关于行政区划的研究，相关学者在不同领域都提出了不同见解，指出行政区划是一项涉及面广，周期长的工作[11-16]。刘君德认为行政区划是国家对行政区域的划分, 是国家权力的空间或者地域的分割和配置体系的主要方面[17,18]。国家行政区划体制同样需要改革以适应经济社会健康发展，科学合理的政区模式与结构体系有利于稳定、发展与治理。反之,不合理的政区体制对地方政治生态、经济社会发展乃至城市区域的管制带来不利影响[18,19]。

从目前的研究进展来看，地形起伏度及其应用领域多集中在资源开发和环境评价方面，定量分析自然要素与行政区划的相关性还不多见,如地形起伏度与行政区划相关性研究涉足甚少。为了探寻其相关性及关联程度，本文基于GIS方法提取了四川省各市州地形起伏度，将其与各市州行政区划面积进行相关性拟合，结果显示二者在0.01水平下呈显著正相关，定量说明了两者之间的相互关系。研究结果可为相关部门进行区域性资源配置提供一定的参考。

1 样区及数据

1.1 样区介绍

四川省同重庆市、贵州省、云南省、西藏自治区、青海省、甘肃省和陕西省七省、市、区相邻，介于东经97°21′—108°33′及北纬26°03′—34°19′之间。四川省主体为四川盆地，西部为川西高原，中部为成都平原，东部为丘陵区。四川地势特征总体上呈西高东低的态势，河流大多由北向南注入长江，主要河流有大渡河、雅砻江、岷江、嘉陵江等。

四川省行政区划目前由18个地级市和3个少数民族自治区构成，即成都市、达州市、巴中市、广安市、南充市、遂宁市、广元市、绵阳市、德阳市、资阳市、内江市、自贡市、眉山市、乐山市、宜宾市、泸州市、雅安市、攀枝花市、阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州及凉山彝族自治州。四川省辖区面积48.6×104km2，如图1。

1.2 数据来源

本文实验及相关数据来自ASTER GDEM和2014年四川省统计年鉴。2009年7月2日日本经贸及工业部和美国航天航空管理局共同发布ASTER GDEM，相比SRTM DEM的90m空间分辨率，其30m的空间分辨率，在小尺度范围内提取地形特征，有一定的优势。Alberts等积圆锥投影为本文数据投影方式。各市州及四川省行政地图通过矢量化获取，矢量原图来自成都地图出版社出版的四川省地图集。

2 地形起伏度求取过程

地形起伏度，是指单位面积内海拔最高点与最低点之差[20]，可用以反映地表的切割程度和起伏状况。参照前人提取地形起伏度的方法及过程，本文提取地形起伏度采用如下公式：

(1)

公式中：RDLS代表地形起伏度；Max(H)为区域内海拔最高程，Min(H)为区域内海拔最低程；A为区域总面积；P(A)为区域内的平地面积。

由公式(1)及借助ArcGIS 软件中的空间分析(Spatial Analyst)模块, 运用邻域分析(Neighborhood)中的栅格计算器(Raster Calculator)和Zonal模块提取四川各市州地形起伏度，实验过程如下：

①首先在ArcMap中加载经校正过后的四川DEM数据，运用空间分析(Spatial Analyst)工具求取DEM高程最大值和最小值，运用栅格计算器(Raster Calculator)将差值计算出来，并生成对应数据层，到此成功提取四川省初级地形起伏度，如图2。

②接下来是对研究样区平地的提取，本文以坡度小于或等于5度的地区判定为平地。坡度提取运用slope工具，提取后对其结果进行重分类，对坡度大于5度的区域定义为非平地，并将其设置为空值，小于或等于5度的区域定义为平地并赋值为1，运用求和函数SUM得到新的数据层P(A)。

③当所有要素准备好之后，将其带入公式(1)，利用Zonal Statistics工具求取四川各市州地形起伏度值RDLS，其结果如表1。

3 地形起伏度与行政区划面积相关性分析

3.1 地形起伏度空间分布格局

四川省地形起伏度空间分布格局总体呈现两种态势：其一为，地形起伏度西部高、东部低，呈现由西向东降低的空间格局；其二为，地形起伏度呈现由环盆周向成都平原降低的空间格局。

四川盆地西部为川西高原，山高谷深，奠定了其高起伏的特征，四川中东部主要为平原及丘陵，地势起伏不大，受其影响，地形起伏度较低，表现出地形起伏度由西向东降低的空间格局；四川盆地四周被山区环绕，如北部的秦巴山脉，东部的川东平行岭谷区，南部的云贵高原，西部的青藏高原，而盆地内部海拔相对较低，因此呈现出地形起伏度由环盆周向成都平原降低的空间格局。

3.2 行政区划调整概况

自改革开放以来，四川省行政区划调整频繁，尤以地级行政区数量和面积的调整为特色。截至目前，四川省共辖18个地级市，3个少数民族自治州，共21个地级行政单位。

四川省地级行政管理层级经过几十年的发展，目前已达到21个，同1978年相比,数量明显增多,1978年底，四川共有成都、重庆、自贡、渡口四个省辖市，类似于目前的地级市，但其管辖面积相对较小[21]；1983年，国家开始试行“市管县”体制，地级市开始大规模设置，并相应扩大其管辖范围，四川在1983—1985年间新设的地级市有泸州、德阳、广元、遂宁、乐山、内江、绵阳等；撤地设市政策于90年代后在四川展开，包括达川地区和南充地区调整为达州市和南充市，在其基础上，新设广安市与巴中市。同一时期，眉山与资阳也分别从乐山与内江分出，单独成为地级市。调整过程见图3及表1。

图3显示，四川行政区划版图总的趋势是行政单位数量增多、行政面积减小和行政体制层级更加明确。当前,行政管理层级呈现为：地级市(自治州)—县(区、自治县)—镇(乡)三级，层级明确，有助于社会管理和经济发展。

3.3 行政面积空间分布格局

通过统计和分析四川省地级行政区面积，得出行政区面积大小呈现不均匀性的同时具有一定规律性，不均匀体现在各地级行政区面积大小不一，规律性则表现为各行政区面积以成都平原区为中心向盆周增大的趋势,尤以向川西高原方向增大明显。

四川省国土面积48.6×104km2，21个地级行政区面积见表1。川西高原的凉山彝族自治州、阿坝藏族羌族自治州，面积分别达60 294km2、83 016km2，甘孜藏族自治州甚至高达149 599km2。成都平原区的地级行政区面积则相对较小，如遂宁市、资阳市、自贡市面积分别为5 323 km2、7 960 km2、4 381km2。通过行政区面积大小对比，得出各行政区面积相差悬殊，呈现不均匀性。

表1 四川行政区划概况

注：设置时间以地级市设立时间为准。

在说明各行政区面积大小的基础上，进一步分析行政区面积。成都平原区的德阳、遂宁、资阳、自贡、内江、眉山面积均在8 000 km2以下。盆周区东部的达州、巴中、广元、泸州、宜宾面积则均在10 000 km2以上，盆周区西部的甘孜、阿坝、凉山行政区面积均超过60 000 km2。面积分布展现出低值区集中于盆地中的平原地区，高值区分布于盆周地区，呈现一定规律性，即以成都平原为中心向盆周增大的趋势,向西增大明显。

3.4 相关性定量分析

通过上文提取的各市州RDLS值与各市州行政区面积进行相关性拟合，结果如图4a。相关性拟合结果显示两者拟合系数R2=0.5402。随着RDLS值的增大，各市州行政区面积呈显著增大的趋势。如成都平原及其附近地区的遂宁、资阳、内江、自贡，其RDLS值均低于0.2，其行政面积也均低于8 000km2；而川西高原的甘孜州、阿坝州及凉山州RDLS值均高于0.8，同样，其行政区划面积也均大于60 000km2。首次试验中，出现了偏离点攀枝花市和雅安市，其异常情况在很大程度上影响了相关性拟合水平，因此进行了第二次相关性拟合实验。

图4b展示了第二次相关性拟合实验结果，本次实验剔除了异常值攀枝花和雅安，相关性系数R2高达0.8034，说明了各市州地形起伏度与行政区划面积良好的相关性水平。关于攀枝花与雅安的异常情况，从其现实情况加以说明，两市都位于高原地区或高原边缘过渡地带，地势起伏大、海拔高，相应RDLS值均较大，分别为0.76与0.97，接近甘孜、阿坝的RDLS值，而行政面积远不及它们，故在实验中呈现偏离状态。实验表明地形起伏度对行政区划面积有较大影响。

4 结论与讨论

本文基于四川省DEM原始数据，运用ArcGIS软件空间分析工具中的邻域分析提取了四川省各市州的地形起伏度，基于地形起伏度空间分布规律，探讨了地形起伏度与行政区划面积相关性,分析结果得出：

四川省地形起伏度呈西高东低，环盆周高、成都平原低的空间格局，展示了阶梯过渡区的特点。地形起伏度高值区位于川西高原区及川北大巴山区，尤其以青藏高原向四川盆地的过渡区域典型，并以此向东逐渐降低。低值区主要分布在成都平原及其以东的川中、川东丘陵区。四川省行政区划调整时空变化明显,自1949年以来,行政区划调整以地级市数量增多,行政管理面积减小为特点。

运用各地市州地形起伏度与行政区划面积进行相关性拟合，两者的对数曲线拟合系数R2高达0.8034，在0.01水平下呈显著性正相关。即随着地形起伏度增大，各地市州行政面积相应增大，说明地形起伏度对行政区划面积有显著影响。通过提取各市州地形起伏度与探讨其与行政面积相关性，得出其相互关系式：y=0.2305 ln(x)-1.7772。该式初步反映了地形起伏度与行政区划面积的相互关系，对相关性区划工作有一定的参考意义。当然，本研究只以四川省为例进行了相关性研究，而对于其它省区或更大区域是否有类似规律，值得探讨和后续研究。

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The Relationship between Terrain Relief and Administrative Area——A Case Study of Sichuan Province

ZOU Baoyu1,LUO Mingliang1,GOU Jiaojiao2

(1.School of Land and Resources,China West Normal University,Nanchong Sichuan 637009,China;2.Institute of Soiland Water Conservation,Chinese Academy of Sciences and Ministry of Water Resources,Yangling Shanxi 712100,China)

In this paper,the ASTER GDEM data was used as the main data source to investigate the relationship between terrain relief and administrative area.The terrain relief was extracted at prefecture-level in Sichuan province based on GIS,and then a quantitative relationship was probed between terrain relief and administrative area.The results showed that the terrain relief decreased either from west to east,or from the edge of Sichuan Basin to the center of that.During the past time many adjustments have made according to different mode,which resulted in the variation both in temporal and spatial of prefecture-level division in Sichuan province.The terrain relief is positively in correlation with administrative area at prefecture-level with a significance level value of 0.01. It implies if terrain relief is bigger,then the administrative area will be bigger too.In other words,the division adjustment at prefecture-level of Sichuan province was reviewed,and quantitative interpretation has been investigated between terrain relief and administrative area.All that may be useful to related department when dealing with regional resource allocation and similar work.

GIS;terrain relief;administrative area;Sichuan province

1673-5072(2016)03-0327-06

2015-11-27 基金项目：国家自然科学基金项目(41101348);西华师范大学基本科研业务费专项资金资助项目(15C002) 作者简介：邹宝裕(1989—),男,四川达州人，硕士研究生,主要从事GIS及水土保持研究。 通讯作者：罗明良(1978—),男,河南信阳人,教授，主要从事GIS开发及应用研究。E-mail:lolean586@163.com

P942

A

10.16246/j.issn.1673-5072.2016.03.017