盘点向量运算，直击向量应用

黄严生+高龙锦

向量是数学中重要且基本的数学概念。向量既有大小又有方向，既有代数属性又有几何属性，是沟通代数、几何与三角函数的工具，为我们利用代数方法研究几何问题提供了方法和思路。本文将从如何利用向量的线性运算和数量积运算解决问题等方面，对向量的应用进行讨论和分析。

用向量方法解决几何题的基本思路是：①建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；②通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；③把运算结果“翻译”成几何关系。向量运算能把一个思辨过程变为一个计算过程，可以按照一定的“程序”进行运算，从而降低了思维难度。