行列式计算的若干方法总结

2016-12-23 17:42吕淑君
数学学习与研究 2016年22期
关键词:行列式计算方法

吕淑君

【摘要】行列式作为高等代数的一个基本概念,它的计算是高等代数中的难点、重点,行列式的计算方法多种多样,特别是高阶行列式的计算,学生在学习过程中,普遍存在很多困难,难于掌握.行列式的几种常见计算方法有:定义法、化三角形法、升阶法、降阶法、数学归纳法、递推法等,可根据不同的行列式选取适当的方法求解.

【关键词】行列式;若干;计算方法

一、定义法

适用于任何类型行列式的计算,但当阶数较多、数字较大时,计算量大,有一定的局限性.

例1计算行列式D=0001002003004000.

解析这是一个4阶行列式,在其展开式中应有4!=24项,但由于有许多零元素,所以不等于零的项只有a14a23a32a41 这一项,而τ(4321)=6,所以

小结

本文主要介绍了行列式计算的几种常见方法,还有一些特殊行列式的计算技巧,计算行列式时,我们应当针对具体问题,把握行列式的特点,灵活选用方法,学习中多练习,多总结,才能更好地掌握行列式的计算.

【参考文献】

[1]北大数学系代数小组.高等代数(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003:50-104.

[2]刘仲奎,等.高等代数[M].北京:高等教育出版社,2003:1-38.

[3]钱吉林.高等代数题解精粹[M].北京:中央民族大学出版社,2002:24-58.

[4]张禾瑞,郝新.高等代数[M].北京:高等教育出版社,1983:130.

[5]徐安德.行列式的两种计算方法探究[J].科技信息,2011(33):288-335.

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