我发现了“根式的性质”

江苏省海安县城南实验中学八（12）班 许诺

我发现了“根式的性质”

江苏省海安县城南实验中学八（12）班 许诺

练习册上我曾碰到下面这类问题：

因为在课本上没有见过类似的算式，所以我一头雾水，不知所措，只好求助老师，老师把我的课本（苏教版八年级数学上册）翻到第111页复习题第4题，我一看课本上的这些题，我都会呀，但这对上面我不会的计算题有什么作用呢？老师提醒我是不是可以运用乘法分配律展开算式，于是，我展开后很快就得出答案，过程如下：

这类问题似乎有规律可循，于是我又找了一些数据验算，并大胆猜想了如下结果.

我把发现告诉老师后，老师表扬了我，并让我继续思考，如果指数2“跑”到根号内，怎么办呢？随后我发现：

接着老师又让我对开立方进行研究，我很快也做出如下的验算和猜想.

老师说我总结的这些性质都是以后要学到的根式的性质，让我把这些发现整理出来贴在班级“数学园地”里，并将后面补一个“a≥0”！想想确实是，如果被开方数是负数，就没有意义了．

看来，在学习中我们不能只顾得到答案，如果有足够的时间，应该深入思考，说不定会有意想不到的收获呢！

教师点评：小作者在计算课本习题后，对隐含题后的规律和性质，通过再次“实验”猜想出一些规律或性质，这正是历史上诸多数学性质被发现的真实历程，这种由特殊验证到一般归纳的思想方法是值得同学们学习的.事实上，上文发现的这些性质，正是我们在后面会学习到的二次根式性质.

（指导教师：刘东升）

责任编辑：沈红艳见习编辑：李诗

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