泡沫夹芯结构复合材料天线罩静强度分析

程翔，刘钧，魏凯耀，单忠伟

(1.海军驻南京九二四厂军事代表室，南京211106)(2.国防科技大学航天科学与工程学院，长沙410073)

泡沫夹芯结构复合材料天线罩静强度分析

程翔1，刘钧2，魏凯耀2，单忠伟1

(1.海军驻南京九二四厂军事代表室，南京211106)
(2.国防科技大学航天科学与工程学院，长沙410073)

机载雷达天线罩减重要求高，泡沫夹芯结构复合材料可满足该类型天线罩透波和轻质高强的要求。本文采用有限元分析方法对某型机载雷达天线罩在使用工况条件下的静强度和刚度进行了分析，结果表明各材料的最大应力值都远小于材料的许用应力，天线罩不会发生由于材料失效引起的结构破坏，并且整体结构刚度合适，变形满足设计要求。

天线罩;泡沫夹芯结构;复合材料;ANSYS

1　引言

复合材料具有比强度高、比模量高、可设计性强以及材料与构件一体化成型等特点，已经广泛地应用于航空航天、轨道交通、航海以及新能源等工业领域，实现了复杂构件的整体成型，减轻了构件的总重量，同时降低了其制造成本。

随着复合材料技术的发展，人们开始采用计算机模拟分析技术，特别是有限元方法(Finite Element Method，FEM)来求解几何形状和边界条件等都比较复杂结构件的力学行为［1-2］，这种方法比传统的试验验证更加便捷。其中，商用有限元分析软件在材料与结构的力学性能分析中因具有功能强大、操作简单等优点，而被广泛用来进行复杂构件的强度计算分析。

本文主要采用有限元方法，在ANSYS软件中建立泡沫夹芯结构复合材料天线罩的有限元模型，通过计算对其静力学性能进行考核。

2　模型设计

2.1几何模型

一般天线罩结构全部由石英纤维增强环氧树脂复合材料层合结构制备［3-5］，天线罩结构主要由主承力结构和连接结构两部分组成，其中连接结构位于开口端，需要与安装平台的其他部位进行连接，采用全复合材料结构有利于提高整体强度，便于连接和防止破坏发生。主承力部分主要承受气动风载，需要有足够的刚度，能够保持良好的气动外形即可。本文设计采用泡沫夹芯结构作为天线罩主承力结构，能够在保证刚度的情况下有效减重，并且不会对结构的透波性能产生不良影响。设计的天线罩结构及1/4模型如图1所示。

对于复合材料叠层正交板而言，根据和应用层合理论，同时利用有限元方法将复合材料层合板离散成若干单元以后，每个单元的刚度矩阵为该单元每个铺层的刚度矩阵对铺层厚度的积分，而整个叠层正交板在有限单元的总体坐标系中的刚度矩阵为各单元刚度矩阵之和，式表达了作用力与有限元单元的节点变形之间的关系:

其中，{F}为作用力向量，{φ}为变形向量，［K］为总体刚度矩阵。

图1　天线罩结构几何模型

2.2材料选择

天线罩主承力部分由石英纤维增强环氧树脂复合材料泡沫夹芯结构，泡沫部分材料力学性能较好的PMI泡沫［6-7］，各种材料性能参数如表1所示。

表1　材料的性能参数

目前，复合材料强度准则有数十种之多，但大多数强度准则只得到有限的实验数据的验证和支持，并且有其特定的使用条件要求。本文采用最大应力准则对整体结构进行校核，其中许用应力为极限应力除以安全系数，此处安全系数取1.5，则许用应力值如表2所示。

表2　材料许用应力值

2.3约束与载荷

根据天线罩的装配设计要求，其开口端部处与直升机其它部位采用固支连接方式连接。因此，有限元模型的边界约束条件采用开口端部表面处所有节点自由度为零的方式进行约束，如图2所示。

图2　天线罩开口端固支约束示意图

天线罩在使用过程中主要承受的载荷为飞行器平台在飞行过程中的气动风压载荷［8］。风压就是垂直于气流方向的平面所受到的风的压力，根据伯努利方程得出的风-压关系，风的动压P为:

其中:P—风压(Pa);ρ—空气密度(kg/m3); v—风速(m/s)。

标准状态下(一个大气压，温度15℃)，空气密度约为1.25 kg/m3，设计平台的飞行速度为310 km/ h，对应产生的最大风压为4 86 Pa。由于天线罩在使用过程中会转动，从而导致其迎风面一直在发生变化，即受风载的几何面会不同。根据实际工况，计算中主要考虑侧面(YZ面)、底面(XY面)以及侧面和底面同时承载3种载荷工况，其加载状态如图3所示。

图33　种加载方式

3　有限元分析与结果

3.1壳体单元预分析

为便于计算首先采用壳单元建立模型进行预分析，对所设计结构进行可行性分析。采用二维单元可以在保证一定精度的条件下，减小计算量，节约时间。主承力结构和连接结构两部分都采用shell99层合壳单元，但分别定义其单元常数和实常数等参数。其中全复合材料的连接结构采用16层石英纤维增强环氧树脂材料，单层厚度0.3 mm，主承力结构采用泡沫夹层设置，第1层和第16层采用石英纤维增强环氧树脂材料，第2-15层为泡沫材料，确保主承力结构和连接结构的总厚度为4.8 mm。对于壳体单元，面法向即为层合方向。采用壳体单元建立的有限元模型如图4所示。

图4　二维壳单元有限元模型

根据实际应用情况对模型进行约束，并考虑在侧面，底面以及侧面和底面同时承载三种载荷工况下的力学响应情况。二维壳体模型各工况下等效应力分布和变形分布如图5所示。

二维壳单元模型在3种工况下个方向应力最大值如表3所示。

表3　二维壳单元模型各方向应力最大值

图5　3种载荷情况下的等效应力分布和变形分布

由表2可知，天线罩在侧面加载工况下，最大应力水平都较低，远低于材料的许用应力值，因此后续模拟中可以不再考虑这种加载方式。底面与侧面同时加载与单一底面加载两种工况对比发现，除了X方向最大压缩应力差别较大以外，其他方向应力都一致。

3.2实体单元结构分析

为进一步分析结构中各不同材料的具体受力状态，采用实体模型进行有限元分析。天线罩主承力泡沫夹芯结构包括内面板、中间PMI泡沫芯材以及外面板三部分，连接结构则为全复合材料层合板结构，两者的材料铺层结构不同。因此，在建立三维实体几何模型时，需要将内面板、PMI泡沫芯材和外面板分别采用独立的实体建模，而与之相对应的层合板结构也需要采用相同厚度的三个独立实体建模，从而保持模型结构的一致，确保划分网格协调性。

对三维实体模型进行网格划分时，主承力结构部分的复合材料面板采用SOLID46层合单元，而泡沫芯子采用SOLID45实体单元，同时层合单元采用铺层总数为1，单层厚度为0.3 mm进行实常数定义。连接结构部分的复合材料层合板结构采用SOLID46层合单元，其中层合单元采用铺层总数为16，单层厚度为0.3 mm进行实常数定义。另外，在建立有限元模型过程中，需要保证单元坐标系的Z向同材料的铺层厚度方向一致，可以采用扫略方式对三维实体几何模型进行网格划分。由于铺层材料X、Y主方向工程常数一致，所以对于铺层结构只要保证铺层方向(Z向)一致即可。

由于天线罩结构具有几何对称性，为节省建模时间，针对实体模型首先建立1/4几何模型并完成网格划分，然后采用对称复制操作，建立完整的有限元模型。1/4有限元模型和整体有限元模型如图6所示。

图6　三维实体单元有限元模型

对三维实体模型施加约束和载荷条件，重点考虑底面加载和底面与侧面同时加载两种工况下的力学响应情况。三维实体模型在各工况下等效应力分布和变形分布如7所示。

图7　2种加载工况下的等效应变分布和变形分布

天线罩石英纤维增强环氧树脂材料与泡沫芯材部分个方向最大应力计算结果如表4所示。

表4　三维实体单元模型个方向应力最大值

对比表3与表4发现，二维壳单元模型所计算的各方向应力最大值对应于三维实体单元模型中石英纤维增强复合材料，即最大应力没有出现在性能较弱的夹芯泡沫部分。对比两种模型计算的应力最大值，说明计算结果可靠。同时各材料的最大应力值都远小于许用应力，即在实际工况加载下，整体天线罩结构不会发生由于材料失效引起的结构破坏。

由于天线罩在实际使用过程中需要保持一定的气动外形，不能由于变形过大破坏内部的电路设备，在满足强度要求的同时需要保持一定的刚度。由变形分布云图可以得到不同加载条件下的最大变形为0.121 mm，满足设计要求。

4　结语

本文采用递进的方法，首先采用二维壳单元对所设计的天线罩模型进行初步计算，结果表明最大应力水平较低，并且侧面加载各向应力水平都很小，在后续研究中可以不予考虑。充分了解结构、载荷以及变形情况后，采用三维实体单元建立天线罩的有限元模型，并对设计结构各部分进行精确分析，结果表明各材料的最大应力值都远小于材料的许用应力值，天线罩不会发生由于材料失效引起的结构破坏，并且整体结构刚度合适，整体变形满足设计要求。

［1］丁军.ANSYS优化设计功能在雷达天线罩设计中的应用［J］.纤维复合材料，2011(3):7-11.

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［7］汤超，乔玉炜.PMI泡沫夹层结构的材料非线性分析［J］.玻璃钢/复合材料，2013(1):14-19.

［8］王丽君.地面雷达天线罩风载荷数值模拟分析［J］.低温建筑技术，2014(10):78-81.

Analysis of Static Strength of Foam Cored Sandwich Composite Radome

CHENG Xiang1，LIU Jun2，WEI Kaiyao2，SHAN Zhongwei1
(1.The Naval Military Representatives Office Positioned in the 924 Factory，Nanjing 211106)
(2.College of Aerospace Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073)

Radome has strict requirement of weight saving.Foam cored sandwich composites can meet the demands of wave transmissibility，light weight and high strength.Through finite element method，the static strength and stiffness of one kind of radome under practical loading condition are analyzed in this paper.According to the results，the maximum stress in the materials is much lower than its allowable stress，so the radome is not damaged due to the failure of material;besides，the stiffness of the whole structure is appropriate and the deformation can meet the design requirement.

radome;foam cored sandwich;composite;ANSYS

2015-10-19)

程翔(1980-)，男，陕西人，硕士，工程师。研究方向:雷达信号处理及雷达侦察设备监造。E-mail: chengxiang0804157@163.com.