几种环形翅片管通道内流体流动与换热特性的对比研究

欧龙姣，阴继翔，武广剑，杨宇伟，阴勇光

(1. 太原理工大学 电气与动力工程学院，山西 太原 030024； 2. 天津商业大学 机械工程学院，天津 300134)



几种环形翅片管通道内流体流动与换热特性的对比研究

欧龙姣1，阴继翔1，武广剑1，杨宇伟1，阴勇光2

(1. 太原理工大学 电气与动力工程学院，山西 太原 030024； 2. 天津商业大学 机械工程学院，天津 300134)

采用Fluent软件，对基管相同的圆翅片管和5种椭圆翅片管用稳态RNGκ-ε模型进行三维数值模拟，5种椭圆翅片管Afin,Amin,De,Per,β分别与圆翅片(Cir)有相同的翅片面积、 最小截面面积、 翅片当量直径、 翅片周长和翅化比. 通过对不同雷诺数(Re)下流场及翅片表面局部努塞尔数(Nu)的分析比较，得到翅片管通道内流体流动及换热的特征，并提供了圆翅片管和5种椭圆翅片管的综合换热性能Nu/f的结果. 研究表明，圆翅片Cir的Nu大于椭圆翅片Afin,De,Per,β，但小于椭圆翅片Amin. 圆翅片的阻力系数f大于椭圆翅片Afin,Per,β的f，且小于椭圆翅片Amin的f. 椭圆翅片De在Re较小(Re≤8 000)时与圆翅片Cir的f的差值较小，在Re较大(Re>8 000)时与圆翅片Cir基本相同. 椭圆翅片Amin的综合换热效果最好.

环形翅片； 翅片换热； 流动阻力

翅片管换热器是化工、 空调、 制冷等行业中的重要设备，环形翅片管作为常见的换热设备越来越受到国内外学者的关注，强化环形翅片管空气侧传热性能和降低能耗一直是众多学者的研究方向. 李家乐[1]利用Fluent数值模拟方法，研究了自然对流条件下圆管圆翅片几何参数对其对流换热性能的影响. 屠珊[2]用稳态的恒壁温法对3个椭圆管椭圆翅片空冷器和1个圆管圆翅片空冷器的传热和阻力特性进行了研究，在相同的迎面风速下，3个椭圆管椭圆翅片空气侧换热系数约比圆管圆翅片大3～7倍，在相同的翅片管换热系数下，3个椭圆管椭圆翅片比圆管圆翅片的压降低. 因此采用椭圆管束空冷器将会取得明显的经济效益. 张利[3]对椭圆管椭圆翅片间的流动与传热规律进行了三维数值研究，分析了不同翅片间距，迎面风速对表面换热系数和流动阻力的影响，并与具有相同结构参数(基管当量直径和翅片厚度、 表面积)的圆管圆翅片进行了比较，在相同的迎面风速下，圆管椭圆翅片和椭圆管椭圆翅片的表面系数相差不大，但椭圆管椭圆翅片间流动阻力却有明显的减小. JIIN-YUH JANG[4]对一个基管长短轴比为2.83∶1的椭圆管椭圆翅片进行实验和数值模拟，结果表明，椭圆翅片管束与圆形翅片管束相比，前者的传热系数为后者的35%～50%，但是前者的压降仅为后者的25%～30%. Mi S M[5]对四排顺排和错排环形翅片管束翅片间距的影响进行了三维数值模拟，基于RNGκ-ε紊流模型的重组化理论计算非稳态流动和传热，并通过流动可视化的方式形象地显示了环形翅片管束随s/hf,Re和管排方式的变化规律. Nagarani J[6]分别对翅片长短轴比a/b为0.13, 0.25, 0.39, 0.65的椭圆形翅片进行数值模拟比较，通过翅片温度场的分布，发现随着翅片长短轴比的增大，翅片的平均温度逐渐升高. 前人对于环形翅片的研究主要集中在圆管圆翅片和椭圆管椭圆翅片上，研究结果包含了翅片和基管对换热和流体阻力影响的共同作用，而没有在排除基管对换热和流动阻力影响下，只研究环形翅片对换热和流动阻力的影响. 本文对圆管圆形翅片和5个分别与圆翅片有着相同结构参数(面积、 翅片管最小截面面积、 当量直径、 周长和翅化比)的椭圆形翅片的换热和流动阻力进行比较，为环形翅片管的强化换热研究提供有价值的理论依据.

1 几何模型

圆形翅片管束结构如图 1 所示，空气横掠圆形翅片管束，与管内流体换热. 圆形翅片管的模型和几何尺寸如表 1 所示[7]，椭圆翅片管Afin,Amin,De,Per,β分别与圆翅片管Cir有相同的翅片面积、 翅片管最小截面面积、 当量直径、 周长和翅化比(翅片管总的外表面积/原光管外表面积). 5种椭圆翅片的短轴与长轴的比b/a固定为0.6.

图1 圆形翅片管束流体流动的模型图

表1 圆翅片管的几何尺寸

由图 1 可以看出，物理模型具有对称性，因而计算区域选取横向两根基管之间区域的1/2，以及翅片间距和翅片厚度的1/2作为计算区域(见图 2). 考虑到流动入口效应的影响，为保证进入翅片区的流体可以达到充分发展，将空气入口边界到第一排翅片管中心的距离延长到1.2倍的翅片直径； 为保证出口边界没有回流，计算区域的空气出口边界到第二排翅片管中心的距离延长至3.6倍的翅片直径，以满足出口边界条件为局部单项化条件的要求. 环形翅片管部分网格结构如图 3 所示，在翅片管周围及其上方的狭窄通道内，空气的流动较为剧烈，温度梯度变化明显，因此考虑在这个区域内采用结构化、 非均匀网格进行加密. 翅片管模型进口和出口处流动相对均匀，网格划分适当稀疏.

图2 6种环形翅片管束的计算区域

图3 部分网格结构图

2 控制方程和边界条件

为便于模拟计算，对模型作假设：① 流体为不可压缩的常物性空气； ② 空气在翅片管通道内的流动为准稳态、 湍流流动； ③ 不考虑粘性扩散和体积力； ④ 翅片管自然对流和辐射换热的影响忽略不计. 控制方程见文献[5]. 压力与速度的耦合采用标准的Simple算法[8]，对流项的离散均采用一阶迎风格式. 忽略翅片及基管的接触热阻，空气与翅片表面采用耦合传热方式求解. 计算方程组残差收敛控制条件为：连续性方程为1×10-6、 动量方程及能量方程为1×10-7，κ-ε湍流方程为1×10-7.

空气进口速度、 温度给定，管壁温度(358 K)恒定； 空气入口设置为速度入口，空气出口采用局部单项化条件； 翅片厚度的中剖面采用无滑移绝热条件； 其余边界取对称性边界条件[9].

3 模型验证

为了验证本文计算方法的可靠性，应用稳态、RNGκ-ε模型对文献[5]所研究的四排环形翅片换热器进行模拟. 本文模拟四排叉排环形翅片管束得出翅片管束换热h和压降ΔP与翅片间距与翅片高度的比s/hf和Re的关系，并与文献[5]的模拟结果进行比较(见图 4，图 5).

图4 本文模拟与文献[5]模拟结果换热h的比较

图5 本文模拟与文献[5]模拟结果压降ΔP的比较

由图 4，图 5 可以看出，本文模拟值与文献[5]中的h和ΔP误差不大，对图中各点的数据进行误差计算，当s/hf=0.2,Re=43 000时，h与文献中的误差最大,为9.067%； 当s/hf=0.4,Re=43 000时，压降ΔP与文献[5]中的误差最大, 为-9.664%. 其误差均都没有超过10%. 可见本文计算方法有效、 可靠.

4 网格无关性验证

为了进行网格无关性验证，以圆翅片管为例，采用以下6种网格数目对圆翅片管的数值模型进行计算，如图 6 所示：175×16×9, 220×16×10, 256×20×10, 322×20×10, 394×26×10, 365×40×10. 网格数目为256×20×10时的圆翅片管换热的努塞尔数(Nu)比322×20×10时低0.17%，可见，在网格数目为256×20×10时的计算结果已经可靠、 有效. 为了计算的方便，采用网格数目为256×20×10的网格进行计算.

图6 网格数的增加对于圆翅片管换热Nu的影响

5 计算结果与分析

5.1 环形翅片换热Nu及流动阻力系数f的比较

采用Fluent软件计算，并通过后处理得到相关数据. 定性温度tf、 平均努塞尔数Nu、 阻力系数f、Re和翅片效率η的定义如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：tf,、tin,tj,Ttube,Tfin分别为空气定性温度、 空气进口温度(308 K)、 空气出口温度、 管壁温度和翅片表面平均温度；Uin,Um,d,ν,h,ρ分别为空气进口速度、 翅片管束最小截面处空气平均速度、 基管外径、 空气进口温度下空气的运动粘度、 翅片及管表面的平均传热系数和空气密度(由空气定性温度确定). 6种环形翅片管的Nu和f模拟结果见图 7 和图 8. 如图 7 所示，与圆翅片Cir相比，椭圆翅片Amin的Nu比圆翅片高约6.1%～29.8%； 椭圆翅片Afin,De,Per,β分别降低约13.9%～26.1%, 9.34%～21.9%, 17.8%～29.6%, 13.4%～25.8%.

图7 6种环形翅片管的Nu的比较

图8 6种环形翅片的f的比较

如图 8 所示，与圆翅片Cir相比，椭圆翅片Afin,Per,β的f分别低5.5%～16.4%, 12.6%～26.5%, 5.5%～16.7%，椭圆翅片管De在Re较大时与圆翅片的f差距不大，椭圆翅片管Amin的f比圆翅片管Cir高17.1%～21.7%.

5.2 流场分析

以翅片管束模型中剖面进行流场分析，作空气进口流速为Uin=2 m/s时6种环形翅片管中剖面的流场图(见图 9). 当空气流经圆形基管表面时，流速缓慢增加，随着通道面积增加，在背风面，速度等值线逐渐变得稀疏，尾部出现回流区，回流区会恶化翅片管的换热[10]. 在基管前端的迎风面处，等温线密集，温度梯度变化相对较大，换热较强[11]. 与圆翅片管Cir相比，椭圆翅片管Amin迎风面面积较大，且管后回流区比较小，换热比圆翅片好. 其它4种椭圆翅片管的管后回流和圆翅片差距不大. 翅片高度的增加有助于增大空气流过翅片表面的湍流度，从而改善翅片管的换热效果. 椭圆翅片管由于基管前端存在滞止区，翅片管最小截面处翅片高度的增长更能增加空气流过翅片表面的湍流度(见图 10)，椭圆翅片Afin和圆翅片相比，椭圆翅片长轴方向翅片表面Nu相差不大，椭圆翅片短轴方向翅片表面平均Nu比椭圆翅片Afin小. 同理，椭圆翅片De,Per,β也比圆翅片的Nu小. 可知，圆翅片Cir的Nu大于椭圆翅片Afin，De，Per，β，而小于椭圆翅片Amin.

图9 Uin=2 m/s时翅片管流道中剖面流场分析图

在保持翅片间距不变的情况下，随着流体通道翅片短轴方向翅片高度的增加，增大空气流过翅片表面的湍流度，有助于改善翅片管换热效果，但同时也增大了阻力. 因此，圆翅片的f大于椭圆翅片Afin,β,Per的f, 但同时翅片面积越大，空气所受的阻力越大，因此圆翅片的f小于椭圆翅片Amin. 椭圆翅片De的翅片面积比圆翅片Cir稍大，阻力增大，减小了与圆翅片Cir的f的差值.

可知，圆翅片f要大于椭圆翅片Afin,Per,β，并且小于椭圆翅片Amin. 椭圆翅片De的f与圆翅片Cir差距较小，在Re较大(Re>8 000)时与圆翅片Cir基本相同.

图10 翅片表面局部Nu数分布图

6 综合换热性能Nu/f1/3的比较

换热器的设计原则是在较低的阻力损失下获得较高的换热量，同时考虑换热和阻力损失的大小. 本文用综合换热性能指标Nu/f1/3进行分析.

图11 6种环形翅片管的Nu/f1/3与圆翅片管Cir的Nuc/fc1/3的比的比较

由图 11 可知，与圆翅片Cir相比，椭圆翅片Amin综合换热Nu/f1/3较好. 椭圆翅片Afin,De,Per,β比圆翅片Cir的Nu/f1/3分别降低约12.3%～21.5%, 9.6%～19.6%, 14.1%～22.1%, 11.8%～21.2%. 可见，与椭圆翅片相比，圆翅片Cir的综合换热较好，在一定的阻力损失下会获得较好的换热效果. 但使用椭圆翅片Amin会获得更好的综合换热效果.

7 环形翅片效率η 的比较

在圆管上分别加装椭圆翅片和圆翅片时，它们的热阻R是不一样的，导致翅片效率η也不同. 在换热器的设计和制造中，也必须考虑到翅片型式对翅片效率η的影响.

图12 6种环形翅片管翅片效率η 随Re的变化

由图 12 可知，随着Re的增大，翅片效率η逐渐减小. 这是由于随着空气进口Re的增大，翅片末端温度与周围空气间的温度梯度减小，翅片末端没有得到有效利用，翅片效率η下降. 椭圆翅片面积从大到小依次为：Amin,De,β,Afin,Per. 随着椭圆翅片尺寸的减小，翅片效率η不断增大. 这是由于尺寸减小，引起翅片热阻R变小，而导致翅片效率增大. 由Amin和Cir的翅片效率η对比来看，Amin的翅片效率η明显小于Cir. 这是由于在流体通道最小截面积相等时，Amin的长轴大于Cir，导致其热阻R变大，翅片效率η减小. 在翅片面积相等时，Afin的翅片效率η略大于Cir，是由于虽然Afin的长轴比Cir直径大，但Afin短轴比Cir直径小，导致其翅片热阻变小，翅片效率η略大于Cir. 由此，我们在增加翅片尺寸、 增强换热的同时，也必须考虑翅片本身热阻R的变化对翅片效率η的影响.

8 结 论

本文采用Fluent软件，对基管相同的圆翅片和5种椭圆翅片进行三维数值模拟，比较6种环形翅片管通道内流体流动和换热性能，得出如下结论：

1) 圆翅片Cir的Nu大于椭圆翅片Afin,De,Per,β，而小于椭圆翅片Amin. 圆翅片Cir的f要大于椭圆翅片Afin,Per,β，并且小于椭圆翅片Amin的f. 椭圆翅片De的f与圆翅片Cir差值较小，在Re较大(Re>8 000)时与圆翅片Cir基本相同.

2) 与圆翅片Cir相比，椭圆翅片Per,β,Afin,De的综合换热性能较差，在同样的功耗下没有圆翅片的换热效果好. 但使用椭圆翅片Amin会获得更好的综合换热效果.

3) 与圆翅片Cir相比，椭圆翅片β,Afin,De热阻R较小，翅片效率η较大； 椭圆翅片Amin,Per比圆翅片Cir热阻R大，翅片效率η小.

[1]李家乐. 环形翅片管自然对流传热特性的数值模拟研究[J]. 船舶工程，2013，35(1)：42-45. Li Jiale. Numerical simulation study of natural convection heat transfer performance of circumferential finned tube[J]. Ship Engineering，2013，35(1)：42-45. (in Chinese)

[2]屠姗，杨冬，黄锦涛，等. 椭圆翅片空冷器流动传热特性的研究[J]. 热能动力工程，2000，15(89)：455-458. Tu Shan，Yang Dong，Huang Jintao, et al. Study on flow and heat transfer characteristics of elliptical fin air cooler[J]. Journal of Engineering for Thermal Energy and Power，2000，15(89)：455-458. (in Chinese)

[3]张利，杨昆，刘伟. 椭圆形和圆形翅片管流动与换热的数值研究[J]. 工程热物理学报，2009，30(9)：1571-1574. Zhang Li，Yang Kun，Liu Wei. Numerical study on flow and heat transfer in a elliptical and circular finned tube[J]. Journal of Engineering Thermophysics，2009，30(9)：1571-1574. (in Chinese)

[4]JIIN-YUH JANG, JYH-YUH YANG. Experimental and 3-D numerical analysis of the thermal-hydraulic characteristics of elliptic finned-tube heat exchangers[J]. Heat Transfer Engineering，1998，19(4)：55-67.

[5]Mi S M，Gross U. Numerical study of fin-spacing effects in annular-finned tube heat exchangers[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2004，47(8-9)：1953-1964.

[6] Nagarani J, Mayilsamy K, Satheshkumar G. CFD analysis on elliptical annular fin circumscribing circular tube[C]. International Conference on Energy Efficient Technologies for Sustainability, 2013: 838-841.

[7] He Y L，Tao Y B，Tao W Q. Numerical study on the performance of wavy fin heat exchangers with different elliptic tube patterns[J]. Progress in Computational Fluid Dynamics，2008，8(7-8)：510-517.

[8]简弃非，吴明泉，詹伟明. 圆形翅片管换热器在余热回收中流动与传热特性[J]. 节能技术，2013，31(177)：70-75. Jian Qifei，Wu Mingquan，Zhan Weimin. Flow behavior and heat transfer characteristics of circular finned tube heat exchanger used in waste-to-energy system [J]. Energy Conservation Technology，2013，31(177)：70-75. (in Chinese)

[9]孟庆娟，杨郁满，孙铁. 基于FLUENT的3种翅片管强化传热效果模拟比较[J]. 石油化工设备，2014，43(2)：1-4. Meng Qingjuan，Yang Yuman，Sun Tie. Simulation and contrast of the heat transfer enhanced effect of three kinds of finned tube based on FLUENT[J]. Petro Chemical Equipment，2014，43(2)：1-4. (in Chinese)

[10]宁德亮，庞凤阁. 三种翅片管在空冷器应用中的性能比较与分析[J]. 制冷与空调，2006，6(2)：26-30. Ning Deliang，Pang Fengge. Comparison and analysis of the performance of three kinds of finned tube used in air-cooler[J]. Refrigeration and Air-Conditioning，2006，6(2)：26-30. (in Chinese)

[11]杨立军，张凯峰，杜小泽，等. 空冷凝汽器椭圆翅片椭圆管束外空气的流动与传热特性[J]. 动力工程，2008，28(6)：911-914. Yang Lijun，Zhang Kaifeng, Du Xiaoze，et al. Flow and heat transfer characteristics of cooling air outside elliptical tube bundles fixed with elliptical fin in air-cooled condenser[J]. Journal of Power Engineering，2008，28(6)：911-914. (in Chinese)

Comparative Study on Fluid Flow and Heat Transfer Performance in the Channel of Annular Finned Tube

OU Long-jiao1, YIN Ji-xiang1, WU Guang-jian1, YANG Yu-wei1, YIN Yong-guang2

(1. College of Electrical and Power Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China；2. College of Mechanical Engineering, Tianjin University of Commerce, Tianjin 300134, China)

The three dimensional numerical simulation of circular finned tube and 5 kinds of elliptical fin tube is performed with the steady stateRNGκ-εmodel by the Fluent software. The base pipes of the circular finned tube and five elliptical finned tubes are same. Fluid field and local Nusselt number on fin surface are analyzed and compared for different Reynolds numbers (Re) to obtain fluid flow and heat transfer characteristics in the channel of annular finned tube, and the result of comprehensive heat transfer coefficient (Nu/f) on a circular finned tube and 5 elliptical finned tubes is also provided. The results show that theNuof circular fin is biggest among elliptical finAfin, elliptical finDe, elliptical finPerand elliptical finβ, but it is smaller than elliptical finAmin. The flow resistance coefficient of circular fin is biggest among elliptical finAfin, elliptical finPerand elliptical finβ, but it is smaller than elliptical finAmin. The results of Thermal Resistance is contrary to Nusselts. The difference of flow resistance coefficient between elliptical finDe, and the circular fin is small when the Reynolds is smaller (Re≤8 000), while flow resistance coefficient of elliptical finDeis basically same with circular fin when the Reynolds is larger (Re>8 000). The combined heat transfer effect of elliptical finAminis the best.

annular fin; fin heat transfer; flow resistance

2016-03-16 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51476108)； 山西省自然科学基金资助项目(2012001024-4)

欧龙姣(1989-)，男，硕士生，主要从事对流强化换热的研究.

阴继翔(1964-)，女，副教授，博士，主要从事对流换热及新型换热设备的开发研究.

1673-3193(2016)05-0470-06

TK124

A

10.3969/j.issn.1673-3193.2016.05.007