基于红外热像技术的应力分析实验

黄 凯， 吴文平

(武汉大学 土木建筑工程学院，湖北 武汉 430072)



基于红外热像技术的应力分析实验

黄 凯， 吴文平

(武汉大学 土木建筑工程学院，湖北 武汉 430072)

绝热条件下，通过红外热像技术对A3钢试样弹性阶段循环加载实验进行表面温度变化的实时观测。结果发现,试件表面温度在循环加载过程中出现相应的周期性变化，而且随着荷载增大，整体温度变化越大,在相同的加载频率情况下应力、应变与温度变化成正比。通过热弹性理论与实验结果对比，表明在绝热条件下试件受拉时表面温度会降低，试件受压时表面温度会升高。红外热像技术具有非接触式测量、实时同步观测、不影响设备运行等特点，为研究复杂构件材料应力分布问题提供了新的实验测量手段。

应力； 温差； 绝热条件； 红外热像技术

0 引 言

红外热像技术利用红外辐射原理，通过测取目标物体表面的红外辐射能，将被测物体表面的温度分布转换为形象直观的热图像。随着电子信息技术和大规模集成电路技术的发展，红外探测器性能的不断提高，同时相应的图像分析处理软件也得到了快速发展，使得红外热像技术越来越广泛地应用于航天、航空、汽车、机械、核工业、电力及医学等领域[1-2]。

1800年，赫歇耳首次发现了红外辐射。此后红外辐射和红外元件、部件的科学研究逐步发展。Biot于1956年分析了承受载荷作用的固体体积的微量变化将引起微小的温度变化的规律[3]。20世纪60年代，热成像技术被用于非军事应用领域，早期的热成像系统很笨重、数据采集速度缓慢而且分辨率不高，但还是被用于工业应用领域，例如检查大型输配电系统、重要的机械部件等。直到1978年，这一技术得到了重要的发展，David等研制成第一台红外辐射计量系统，Sira有限公司的改进型SPATE8000用红外温度记录法和计算机技术相结合，灵敏度得到了很大的提高。由于红外热像技术具有非接触式测量、实时观测、不影响设备运行等特点，该技术成为比较有用的技术手段，可用于工程部件和结构的应力分析[4]，广泛应用在工业制造、国防安全、电力检测、建筑、医学、生物等领域[5-9]。20世纪80年代开始，国外有诸多学者对各种物体表面温度与内部应力分析之间的联系做了很多研究工作[10-13]，90年代我国有学者利用红外热像装置开展了红外应力分析的工作[14]。近20年来，伴随着光机电技术与信号处理的高速发展，红外热像技术得到了极大的提升，先进红外热像仪温度分辨率可达10-3℃，空间分辨率可达10-3mm，进而大大提高了热像数据的精确度，自此热弹性应力测定法的研究便进入了实用化阶段。

在热弹性力学的研究中，为了更好地解决实际问题，例如涉及热疲劳和热残余应力的问题[15]，研究的范围扩大到热弹塑性和热黏弹性的理论和计算[16-17]，以及由于温度引起的物理性能变化的分析等等。本文开展了A3钢的单轴拉伸实验，结合理论分析，考察了试件在受拉伸荷载作用时温度的变化，分析了温度的变化与应力、应变的关系。

1 实验部分

1.1 实验试件的几何尺寸和材料参数

考虑材料的线弹性与热弹性性能，采用厚度为1.5 mm的Q235钢(A3钢)作为实验材料，为了使试件表面具有良好的辐射特性，试件表面进行了清洁处理和均匀喷涂黑漆。选取材料的化学成分(质量百分数)：C 0.14～0.22，Si≤0.3，Mn 0.3～0.65，P≤0.045，S≤0.05，Cr≤0.013，Ni≤0.014，Cu≤0.008 4。物理性能力：学参数弹性模量210 GPa，屈服强度235 MPa，泊松比0.29，密度7860 kg/m3，热胀系数10×10-6K-1，比热容490 J/(kg·K)，热导率70 W/(m·K)。

将A3钢试件材料进行制作处理，加工成狗骨头样试件，尺寸如图1所示。

图1 A3钢拉伸试件示意图(mm)

1.2 实验系统与方法

加载装置采用动磁式疲劳实验机Bose Electro-Force 3510，对试件进行动态拉伸加载-卸载循环，周期循环加载频率为5 Hz，可认为试件加载过程达到近似绝热条件。利用Flir-SC7700M红外热像仪在加载过程全程记录试件表面温度变化，拍摄频率为100 Hz，画幅分辨率为640×512，温度灵敏度小于20×10-3K，测温精度控制在±1%以内，具体实验系统见图2。

图2 实验系统示意图

为了满足红外热像技术测量构件应力的条件，在弹性范围内对实验材料施加按正弦规律变化的周期型循环荷载，加载方式采用力控制方式，控制波形为正弦波，预加载荷为10 N，载荷幅值大小为50～390 N。保持外部温度环境稳定，每组实验选取加载过程中32 s记录时间数据，共计160个完整的加载-卸载周期。

1.3 实验结果

按照前述的加载方式对试样进行周期性加载，用红外相热像系统测量试件在不同载荷幅值作用下的表面温度变化，得到载荷幅值为50～390 N作用下的不同系列温度图像，具体加载过程中温度显示界面如图3所示。图中共有两个标记区域，区域1为试件中部有效实验区；标记2为试件周围环境温度区域，图中温度标尺的温度均为相对温度变化。

通过图中两个区域的温度实验数据分析，可知实验过程中区域2温度基本没有变化，区域1中试件表面温度随着周期性荷载的施加，一直处于变化状态，随着载荷幅值的增加，每个周期内的温度差也在增大，区域1与区域2的差异也就越明显。

实验采集每个加载条件下的温度随时间变化的数据，并将所有数据进行处理，得到各个荷载幅值下试件区域1的温度随时间变化的关系，如图4所示。

图3 试件在加载过程中温度变化

(a)90 N

(b)170 N

(c)250 N

由图4可知，试件表面温度在循环加载过程中出现相应的周期性变化，而且随着荷载增大，整体温度变化越大。

2 实验结果分析

2.1 理论分析

根据热力学第一定理：

dU=dW+dQ=σdε+dQ

(1)

熵S表示系统中储存的能量，对于均匀的热系统有：

(2)

其中，T为绝对温度。代入热力学第一定理得：

(3)

热弹性的恢复过程：

φdt=0⟺dQ=TdS

(4)

将式(1)～(3)引入能量表示系统的最大做功为

(5)

式中，Ψ为自由能，也称为Helmholtz能量。将式(5)代入(3)可得：

(6)

式(6)反映了能量守恒以及热弹性熵守恒的演变。对于一维加热弹性系统，能量状态由应变ε和温差θ=T-T0决定，因此，Ψ可以表示为

(7)

将式(7)代入(6)可得：

(8)

由于应变增量dε与温度增量dT相互独立，因此从式(8)可以看出，

(9)

式(9)是一维热弹性状态下一般系统中应力σ和熵S的计算式，考虑到线性热弹性行为，σ和S几乎和ε和T成线性关系。由此，在无应力(σ0=0)等温状态下，Ψ=Ψ(ε,T)可以写成：

(10)

代入式(9)中可得：

(11)

(12)

在绝热条件下，式(4)可视为

φdt=0⟺dQ=TdS=0

(13)

通过式(12)可推导出：

将dε通过应力方程式(11)表示，可以得到：

(14)

2.2 实验分析

每个加载幅值情况下，对温度数据进行处理，温度处理方法如下：获得加载周期32 s内所有时间的温度数据，在每个加载-卸载循环周期内，红外热像记录的点数为20个，在其中找出一个温度最低的点和温度最高的点，温度最高点值与温度最低点之差即为一个周期的温差；将所有记录周期的数据进行同样的处理，得到所有组的温差，再对这些温差采取平均值，即得到相应荷载幅值下的温差。对其他荷载幅值下的数据进行重复处理，得到不同荷载幅值下的温差数据。

试件受拉伸荷载作用会产生应力分布，由图1可知，由于y轴方向上试件长度远大于其他2个方向上的长度，因此应力可近似表达为σy=F/A，σx=σy=0，其中：F表示外荷载幅值；A表示试件截面积。根据此式可以得到相应每一组的荷载幅值下的应力值，构件在受力变形后将引起体积变化，材料在空间应力状态下的体积应变与体积应力的关系为:

由此可以得到相应的每一组荷载幅值下的体积应变。

根据实验结果数据可知，随着荷载幅值的增大，温差也越大，应力和体积应变也都增大，将数据进行拟合处理后得到温度与应力的关系(见图5)和温度与体积应变的关系(见图6)。

图5 温差与应力的关系图

图6 温差与体积应变的关系图

由图5可知，随着不同荷载幅值下温差的增大，试件应力也相应的增大，温差和应力成正比。由图6可知，随着不同荷载幅值下温差的增大，体积应变也相应的增大，温差和体积应变成正比关系。

2.3 理论和实验对比

通过理论推导，不难发现，当α≥0时，-dT与dσ成正比，即在绝热条件下，物体受拉时温度会降低；物体受压时温度会升高，对比实验得到的数据拟合曲线，温度变化和应力变化成正比，这一结果是与理论分析一致的。

3 结 论

本文利用红外热像技术建立了循环加载-温度拍摄的实时测量和分析系统，并完成采集了A3钢试件在不同荷载幅值作用下的力学数据和温度数据，经过分析，并与理论对比得到如下结论：

(1)试件表面温度在循环加载过程中出现相应的周期性变化，而且随着荷载增大，整体温度变化越大。

(2)在绝热条件，弹性阶段循环加载，物体在受拉的情况下，温度会降低；物体在受压的情况下，温度会升高。

(3)在绝热条件、弹性阶段循环加载情况下，物体温度和体积应变成正比的关系，物体温度的变化与应力成正比的关系。

[1] 李国华, 吴立新, 吴 淼, 等. 红外热像技术及其应用的研究进展[J]. 红外与激光工程, 2004, 3(3): 227-230.

[2] 郑兆平, 曾汉生, 丁翠娇, 等. 红外热成像测温技术及其应用[J]. 红外技术, 2004, 25(1): 96-98.

[3] Biot M A. Thermoelasticity and irreversible thermodynamics[J]. Journal of Applied Physics, 1956, 27(3): 240-253.

[4] Chan W K. The application of thermoelastic stress analysis techniques to composite materials[J]. Journal of Strain Analysis for Engineering Design. 1988, 23(3): 137-143.

[5] Kai W, Yun P X, Hua X G. Application of infrared thermal imaging technology on energy diagnosis in buildings[J]. Building Energy & Environment, 2011, 30(3): 72-74.

[6] Tang X W, Ding H S, Yuan Y,etal. Morphological measurement of localized temperature increase amplitudes in breast infrared thermograms and its clinical application[J]. Biomedical Signal Processing & Control, 2008, 3(4): 312-318.

[7] Hunta V L, Lockb G D, Pickeringb S G,etal. Application of infrared thermography to the study of behavioural fever in the desert locust[J]. Journal of Thermal Biology, 2011, 36(7): 443-451.

[8] Hildebrandt C, Raschner C, Ammer K. An overview of recent application of medical infrared thermography in sports medicine in austria[J]. Sensors, 2010, 10(5): 4700-4715.

[9] Huda A, Taib S. Application of infrared thermography for predictive/preventive maintenance of thermal defect in electrical equipment[J]. Applied Thermal Engineering, 2013, 61(2): 220-227.

[10] Klir J J, Heath J E, Bennani N. An infrared thermographic study of surface temperature in relation to external thermal stress in the Mongolian gerbil, Meriones unguiculatus[J]. Comparative Biochemistry & Physiology Part A Physiology, 1990, 96(1): 141-146.

[11] Tubaileh A S, Sammis T W, Lugg D G. Utilization of thermal infrared thermometry for detection of water stress in spring barley[J]. Agricultural Water Management, 1986, 12(1): 75-85.

[12] Fitch J T, Lucovsky G, Kobeda E,etal. Effects of thermal history on stress-related properties of very thin films of thermally grown silicon dioxide [J]. Journal of Vacuum Science & Technology, 1989, 7(2): 153-162.

[13] Shiratori M, Miyoshi T, Nakanishi T,etal. Detection of cracks and measurement of stress intensity factors by infrared video system[J]. Jsme International Journal.ser Solid Mechanics Strength of Materials, 1990, 33(3): 400-408.

[14] 丁祖泉, 曹正元, 顾绍德, 等. 红外幅射应力定量分析方法及其在断裂力学上的应用研究[J]. 实验力学, 1992, 2(2): 208-215.

[15] Diaz F A, Patterson E A, Tomlinson R A. Measuring stress intensity factors during fatigue crack growth using thermoelasticity[J]. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 2004, 27(7): 571-583.

[16] 王为清, 杨 立, 范春利, 等. Q235钢拉伸过程热塑性效应实验研究及有限元分析[J]. 红外与激光工程, 2013, 5(5): 1153-1160.

[17] Pyatigorets A, Marasteanu M, Khazanovich L,etal. Application of a matrix operator method to the thermoviscoelastic analysis of composite structures[J]. Journal of Mechanics of Materials & Structures, 2010, 5(5): 837-854.

Experiment of Stress Analysis Based on Infrared Thermal Imaging Technology

HUANGKai，WUWen-ping

(School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

As fast development of many fields referred to aerospace, automotive industry, electronic industry, nuclear energy application and rocket technology, there are a lot of urgent problems to be solved. These problems are difficult to be settled through elementary method of material mechanics in measurement of the complex components stress distribution. Method of infrared thermal imaging technology was adopted by cyclic loading experiments, obtaining temperature changes of the sample surface in situ observation adiabatically. Results found that specimen surface temperature periodically changes in corresponding process of cyclic loading. As load increasing, temperature change also enlarges. The stress and strain are proportional to temperature difference under the same loading frequency. Comparing with the thermal elasticity theory, experimental results found that specimen temperature decreases during the tensile loadings, and it rises during the compressive loading under the adiabatic condition. The method with the characteristics of non-contact measuring, real-time analysis and no-effect to equipment operation is presented as a new experimental type in the study of complex components stress issues.

stress; temperature difference; infrared thermal imaging technology; adiabatic condition

2015-11-26

国家自然科学基金面上项目(11472195); 湖北省自然科学基金面上项目(2014CFB713)

黄 凯(1987-)，男，湖北天门人，博士，副主任实验师，主要从事固体力学与智能材料方面的研究工作。

Tel.：15002739297；E-mail：kingiscoming@163.com

O 348.9; G 642.423

A

1006-7167(2016)08-0017-04