光泵磁共振测量地磁场水平分量

张玉霞， 池水莲， 高浩哲， 冯炜兴

(华南理工大学 物理科学与技术学院，广东 广州 510640)



光泵磁共振测量地磁场水平分量

张玉霞， 池水莲， 高浩哲， 冯炜兴

(华南理工大学 物理科学与技术学院，广东 广州 510640)

探讨了光泵磁共振实验中用换向法测量地磁场水平分量时，共振信号参考点的选取对实验结果的影响。首先进行理论分析，分别用换向抵消法的扫场法和扫频法对不同的信号参考点进行公式推导，得到地磁场的水平分量；接着进行实验测量，计算出地磁场的水平分量。通过对扫场三角波信号直流分量和交流分量的分析，并利用抽运信号判断当示波器显示三角波的参考点与实际扫场信号的参考点相反时扫场与地磁场水平分量的方向关系，阐述了在实验测量中如何正确选择共振信号对应的参考点。从而提高了测量结果的准确度。

光泵磁共振； 地磁场水平分量； 扫场； 共振信号

0 引 言

光泵磁共振实验是近代物理实验非常重要的实验之一，它包含的知识面广、实验内容丰富，可用来测量地磁场的大小[1-2]。之前有不少文献探讨了用光泵磁共振测量地磁场水平分量的不同方法[3-7]，其中在换向抵消法测量地磁场水平分量方法中，换向前后读取共振频率时共振信号需对应示波器三角波合适的参考点(波峰或波谷)[8]，如果测量共振信号时参考点选择不正确会带来较大的实验误差。

本文通过对扫场三角波的分析，指出实验中的扫场三角波存在直流分量和交流分量，且无论扫场线圈的信号方向是否改变，示波器显示的三角波信号方向始终不变。阐述了测量共振信号时如何正确选择合适的参考点，才能确保测量结果的准确，同时让学生加深对光泵磁共振实验的理解。

1 实验原理和分析

1.1 光泵磁共振原理

光泵磁共振用圆偏振光激发气态铷原子，使原子能级偏离热平衡下的玻尔兹曼分布，当所处的总磁场过零并反向时，塞曼子能级发生简并及再分裂，出现光抽运信号。经过光抽运之后，核磁矩不为零的原子产生超精细结构能级塞曼分裂，若在垂直于磁场及光路方向施加频率为υ的射频磁场，则原子在塞曼子能级间发生共振跃迁的条件为[9]：

(1)

1.2 共振条件分析

(a)

(b)

1.3 三角波扫场信号分析

目前，国内广泛使用的光泵磁共振实验仪是北京大华创科仪器有限公司生产的DH807光磁共振实验仪，通过扫场信号产生电路图分析(图2)，可知道扫场信号含有交流分量BA和直流分量BD，且当扫场信号改变方向时，示波器上显示的信号方向并不改变[11]。用示波器观察三角波扫场信号，分别选择“接地”和“直流”两种耦合方式，可以证实扫场信号确实是交直流叠加的信号，其中直流分量略大于交流分量峰峰值的一半，且随着交流分量的增大直流分量也随之增大。选择不同扫场方向的按键位置，可以发现无论扫场方向如何，示波器上的三角波信号的方向都不改变。

当图2中的K6拨向1,3时，实际扫场线圈的信号与示波器同向；K6拨向2,4时，实际扫场线圈的信号与示波器反向，此时，示波器显示三角波的波峰是扫场三角波信号的波谷，而示波器显示三角波的波谷是扫场三角波信号的波峰。检查本实验仪器的磁场方向，并用三角波观察抽运信号，可以判断当扫场与地磁场水平分量的方向相同时K6拨向1,3，而当扫场与地磁场水平分量的方向相反时K6拨向2,4。在具体的实验中，接入扫场线圈的电流方向以及仪器的摆放方向都会影响扫场与地磁场水平分量的方向关系(相同或相反)，从而影响扫场信号与示波器显示三角波信号反向时扫场与地磁场水平分量的方向关系。这可以用以下方法验证和判断：选择扫场为三角波，并使水平场方向与扫场和地磁场水平分量的方向相反，从0开始逐渐增大水平电流，可以观察到示波器上的抽运信号首先在对应三角波的波谷位置出现，继续增大水平电流，抽运信号向波峰移动。这说明当扫场与地磁场水平分量方向相同时，实际扫场线圈的信号与示波器同向；再设置扫场方向与地磁场水平分量相反，并将水平电流调到0，从0开始逐渐增大扫场电流可以观察到示波器上的抽运信号首先在对应三角波的波峰位置出现，继续增大扫场电流，抽运信号向波谷移动，从而说明此时实际扫场线圈的信号与示波器反向[12-13]。

图2 扫场信号产生电路图

因此，在本实验的仪器状态下，当扫场方向与地磁场水平分量的方向相同时，扫场三角波波峰位置对应的磁场大小为BD+BA，波谷位置对应的磁场大小为BD-BA；而扫场方向与地磁场水平分量的方向相反时，扫场三角波的波峰位置(即示波器显示的三角波波谷)对应的磁场大小为-BD+BA,扫场三角波的波谷位置(即示波器显示的三角波波峰)对应的磁场大小为-BD-BA。

1.4 换向抵消法求地磁场水平分量的原理分析

地磁场的水平分量一般较小，实验时可以选择合适的水平场和扫场电流使得BH>BD+BA+BEH满足条件。选择扫场的方向与水平磁场和地磁场水平分量的相反[14]，如图3所示。共振信号出现在对应总磁场三角波的波峰位置时，式(1)改为：

(2)

图3 B扫与BH和BEH反向时总磁场波形图

共振信号出现在对应总磁场三角波的波谷位置时，式(1)改为：

(3)

选择水平场的方向与扫场和地磁场水平分量的相反，如图4所示，共振信号出现在对应总磁场三角波的波峰位置时，式(1)改为：

(4)

共振信号出现在对应总磁场三角波的波谷位置时，共振条件式(1)为：

(5)

同理，选择扫场和水平磁场的方向都与地磁场水平分量的相反，共振信号出现在对应总磁场三角波的波峰位置时，共振条件式(1)为：

图4 BH与B扫和BEH反向时总磁场波形图

(6)

共振信号出现在对应总磁场三角波的波谷位置时，共振条件式(1)为：

(7)

选择水平场和扫场的方向都与地磁场水平分量的相同，共振信号出现在对应总磁场三角波的波峰位置时，共振条件式(1)为：

(8)

共振信号出现在对应总磁场三角波的波谷位置时，共振条件式(1)为：

(9)

通过分析式(2)～(9)可得到用换向抵消法求地磁场水平分量的方法如下：

(1) 扫场法。使频率ν1～ν8=ν0且保持不变，选择水平场和扫场的不同方向组合，调节水平场电流使共振信号出现并对应总磁场三角波的波峰及波谷位置，由水平场电流计算得到BH1～BH8的值。将式(5)与式(2)相减得到：

(10)

同理，将式(4)与式(3)相减； 式(6)与式(9)相减；式(7)与式(8)相减也可得到BEH。

将式(2)与式(9)相加得到：

(11)

同理，将式(3)与式(8)相加；式(4)与式(7)相加；式(5)与式(6)相加也可得到BEH。

(2) 扫频法。使水平磁场BH1～BH8=BH0且保持不变，选择水平场和扫场的不同方向组合，调节射频频率使共振信号出现并对应总磁场三角波的波峰及波谷位置，得到ν1～ν8的值。将式(2)与式(5)相减得到：

(12)

同理，将式(3)与式(4)相减； 式(9)与式(6)相减；式(8)与式(7)相减可得到BEH。

将式(2)与式(9)相加得到：

(13)

同理，将式(3)与式(8)相加；式(4)与式(7)相加；式(5)与式(6)相加也可得到BEH。

2 实验测量及结果分析

实验使用北京大华创科仪器有限公司生产的DH807光磁共振实验仪、泰克TDS1002B数字示波器和扫频信号发生器(频率在0～2 MHz范围内连续可调)。实验时先进行光磁共振实验仪的光路调整，借助指南针调节光具座与地磁场水平分量平行；扫场选用方波信号，调节偏振片方向和垂直场电流使抽运信号最大，此时，垂直场完全抵消了地磁场的垂直分量。测量共振信号时，射频信号选用正弦波，峰峰值为1 V；扫场选择三角波，峰峰值为0.5 V。天然铷含有87和85两种同位素，实验中以87产生的共振信号为例进行数据测量。

设置水平场和扫场的不同方向组合(以地磁场水平分量的方向为“+”，与地磁场水平分量同向为“+”，反向为“-”)，通过选择合适的水平场电流参数使整个实验过程都满足BH>BD+BA+BEH。分别用扫场法和扫频法测量共振信号对应总磁场三角波不同参考点(波峰或波谷)时的水平场电流IH1～IH8(分别对应BH1～BH8)或频率，注意当扫场方向与地磁场水平分量相反时(扫场方向标为“-”时)，示波器三角波的参考点与总磁场三角波的参考点刚好相反。测量数据如表1所示。利用水平场电流计算出水平场大小并列入表1中，计算公式如下：

(14)

其中：N和r为水平场单个线圈的匝数和有效半径。

按照扫场法和扫频法，选取不同方向组合的测量数据分别计算出BEH，结果(见表2)表明，实验误差小于1%，实验方法精度高。

表1 共振信号对应不同参考点时的水平场及频率

表2 地磁场水平分量BE∥ μT

3 结 语

由实验测量及计算可见：换向抵消法的扫场法和扫频法计算地磁场的水平分量都能得到比较精确的结果。但从理论上，式(11)，(13)比式(10),(12)计算使用的变量较少，引入的误差较小。特别要注意实验中，由于实验条件的不同，需要利用抽运信号判断当示波器显示三角波的参考点与实际扫场信号的参考点相反时扫场与地磁场水平分量的方向关系。以此为依据，用换向抵消法测量地磁场水平分量时，才能选择正确的参考点对应的共振信号，从而得到准确的结果。同理，用换向抵消法测量朗德因子时也需要选择正确的参考点。

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Experimental Measurement of the Horizontal Component of Geomagnetic Field Using Method of Optical Pump Magnetic Resonance

ZHANGYu-xia,CHIShui-lian,GAOHao-zhe,FENGWei-xing

(Physics and Photoelectricity School, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

The article discussed how to choose the reference point of resonance signal which affects the results during the experiment of measuring the horizontal component of the geomagnetic field by the method of optical pump magnetic resonance. Firstly, the paper theoretically analyzed the different signal reference point by reversing field sweep method and sweeping frequency method, respectively. The formula of the horizontal component of the geomagnetic field was found; then, based on experiments and the formula, the horizontal component of the geomagnetic field was measured and calculated. By the means of analyzing the DC and AC signals of the scanning field's triangular wave, the article used the pumping signal to determinate the oriented relationship between scanning field and the horizontal component of geomagnetic field when the reference point of triangular wave printed on oscilloscope and the reference point of the actual scanning field had the opposite direction. The article elaborated on how to choose the appropriate resonance signal's reference point during the experiment. The article improved the accuracy of the measurement and deepened the understanding of optical pump magnetic resonance.

optical pump magnetic resonance; the horizontal component of geomagnetic field; scanning field; resonance signal

2015-11-05

国家自然科学基金(61503140)；全国教育信息技术研究“十二五”规划项目(136241506)；教研教改项目(Y1150870)；探索性实验项目(Y1150410)；学生研究计划项目(Y9160280)

张玉霞(1976-)，女，湖北襄阳人，博士，讲师，主要从事凝聚态物理研究。Tel.:13726837492; E-mail：zhangyux@scut.edu.cn

池水莲(1978-)，女，广东揭阳人，硕士，高级实验师，主要从事物理实验研究。Tel.:13642636094; E-mail：shlchi@scut.edu.cn

O 562.32

A

1006-7167(2016)08-0010-04