纸质杆系结构的力学分析与实践研究

汪亚伟 牛海英 于林平* 苑可可 朱宜超 吴宏桥 王福平

(大连海洋大学海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023)



纸质杆系结构的力学分析与实践研究

汪亚伟 牛海英 于林平* 苑可可 朱宜超 吴宏桥 王福平

(大连海洋大学海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023)

介绍了纸质杆系结构设计的基本思路，总结了结构强度与刚度分析的基本方法，根据结构破坏形式及其力学机理，给出了纸质杆系结构设计的建议，有利于培养土木类专业学生的力学分析能力和结构设计能力。

纸质杆件，结构设计，应力，承载力

为培养大学生的创新意识、合作精神，提高大学生的创新设计能力、动手实践能力和综合素质，全国大学生结构设计竞赛已经成功举办了十届，各省市也纷纷举办了相应层次的大学生结构设计竞赛。在历届结构竞赛中，杆系结构因其轻质高强的特点，是参赛选手最乐于采用的结构形式之一。杆系结构的设计，要综合分析结构的内力、应力，既要考虑强度、刚度问题，也要考虑结构整体稳定性、受压杆件稳定性和薄壁结构局部稳定性，对设计者的设计思路、力学分析能力、知识综合运用能力，都是一个巨大的挑战。本文总结了纸质杆系结构设计的一般思路，总结了结构强度分析的基本方法，对破坏形式及其力学机理做了归纳，最后给出了纸质杆系结构设计的建议。本文结论对大学生结构设计竞赛具有指导意义。

1 杆件的强度、刚度分析

杆系结构的内力主要包括轴力、剪力和弯矩。下面主要通过实验的方法，来了解这些内力对纸质杆系结构的作用。

1.1 杆件在受轴力情况下的承载力分析

纸质杆件是抗拉性能和抗压性能具有较大差距的构件，研究其拉、压力学性能，有助于纸质杆系结构拉、压杆件的设计。以下是纸质杆件抗拉、抗压强度的实验。

实验的杆件均选用规格为1 cm×1 cm的正方形截面，杆件壁厚度均设计为2层白卡纸及1层白乳胶，按图1进行连接，图1a)将荷载F1转化为两根杆件的轴向压力，图1b)将荷载F2转化为两根杆件的轴向拉力。

实验时保证节点不被破坏，逐步增加荷载F1，F2，直至图1中试验杆件破坏，记录下各自结构的临界荷载于表1中。

表1 承受轴向拉力和轴向压力的各杆承载能力

从表1中可以得出结论：纸质结构的杆件具有“抗拉而不抗压”的特性。在进行结构杆件的设计时，要充分考虑到纸质杆件的这一力学性能，尽量让杆件承受轴向拉力。对于承受轴向压力的杆件，需要减小杆件轴力的大小或者对受压杆件进行相应的加强处理，如增加纸质杆件的壁厚和横截面尺寸等。同时也要分析受轴向压力杆件的破坏原因，主要是由于受压杆件的失稳引起的。

1.2 结构选型设计

合理的结构形式，会增加杆系结构的整体强度和刚度。图2a),图2b)分别为两种不同设计方案的空间桁架简支梁简图，在结构跨中有一集中力F，在集中力的作用下，结构承受的内力主要有剪力、轴力和弯矩。剪力由腹杆、上弦杆和下弦杆承担，弯矩由各杆件产生的力矩承担。对集中力作用点进行力学分析，可将图2结构简化为如图3所示的简支梁。

分析剪力弯矩图可知，图3b)的设计方案能减小结构的最大弯矩。按照图2设计简图，进行物理模型试验。我们将上、下弦杆设计成“日”字形截面，腹杆设计成“口”字形截面，加载时逐渐增大F值，并记录下桁架梁跨中处的挠度，实验结果见图4。

由图4的荷载挠度曲线可知，实验结果和理论分析结果基本相符。结果表明，将集中力通过合理的内力传递途径，分解成多个集中力，会降低结构所受的最大弯矩，从而使结构关键点的挠度减小。纸质杆系结构相当于脆性材料，加载时结构的挠度越小，则意味着结构安全性越高，故分散集中力的方法有利于增加结构的抗弯、抗剪性能。

2 结构破坏分析与处理办法

结构的破坏形式基本有以下几种：应力集中、压杆失稳和整体扭转破坏。

2.1 应力集中

应力集中普遍存在于各种构件中，是构件发生破坏的重要原因之一。为了确保杆系结构杆件的承载力和安全性，需通过实验，结合实际，科学处理应力集中问题。

应力集中在模型结构加载试验中表现的形式比较多：1)承重绳套对结构的挤压作用点；2)结构的斜撑与柱连接处；3)杆件的连接(断面加强段)；4)主体结构与附属结构衔接；5)纸质结构的拐角连接处；6)增加荷载时，动荷载产生的应力集中；7)由手工制作工艺引起的应力集中。

纸质结构属于脆性材料，某一部位的应力集中都可能导致结构的整体破坏或者局部损伤而影响结构承载力。因此，在杆件设计过程中，要尽量避免应力集中的影响，具体的细节包括：杆件截面不要突然变化；纸杆的粘贴部位涂胶要均匀，不要有脱胶现象；裁纸过程不要撕裂纸张，尽量避免纸张的折痕；若纸张材料有明显的各向异性，则根据受力特性选择纸张的方向；加工过程中，对于有初始变形和初始缺陷的杆件，要废弃不用；杆件连接处、结构的主要衔接部位、荷载传递的关键节点等处，要加强节点连接强度，避免因应力集中而破坏。

2.2 压杆失稳

受压杆件的失稳破坏，是纸质杆系结构破坏的另一主要原因。工程实际中，失稳破坏往往是突然发生的，危害性很大。实际上由于杆的初曲率、载荷偏心等原因，当力接近临界值时，即使没有横向力的干扰，杆也会突然失稳。

为了提高结构承载力，需要采取以下措施，避免受压杆件失稳：1)轴向受压杆件不能太长，壁厚不能过薄，纸杆卷纸要均匀紧绷；2)受压杆件的截面，要考虑沿着截面各方向的失稳临界荷载趋于一致；3)对于加工好的杆件，仔细观察和甄别，选择没有初曲率的直杆；4)受压杆件尽量不要再承受横向荷载，尤其不能在受压杆件的中间承受横向力或者避免与其他杆件在这个部位横向连接。

2.3 结构整体扭转性分析

为了有效的发挥材料的作用，单向受弯构件的截面常常设计的高而窄，以获得弯矩平面内较高的抗弯承载力，但这种截面形式的抗扭转性和侧向刚度较差。对于梁来说，当弯矩M较小时，梁仅产生在弯矩作用平面内的弯曲变形，即使受到偶然的侧向干扰力作用，只会产生较小的侧向变形，并且伴随干扰力的去除，侧向变形就会消失。当弯矩增大到某一数值时，梁会在偶然的、较小的侧向干扰力作用下，突然发生较大的侧向弯曲，且变形不会随干扰消失而恢复，从而发生整体扭转失稳。

解决此类问题的主要措施是增加侧向连接杆件，使结构具有承担横向扭矩的能力，也要保证结构受力主体尽量在同一平面内，减少面外荷载产生的扭矩。

3 结语

本文对纸质杆系结构的内力、截面形式和破坏形式进行了详尽的分析，并得到了对大学生结构大赛具有指导意义的结论。对所得结论归纳如下：1)尽量使杆系结构的杆件承受轴向拉力，若承受轴向压力，则要适当减小杆长，选择合适截面形式及增加杆件横截面尺寸；2)在结构连接处或者应力集中处，要加强节点连接强度，避免应力集中破坏；3)结构横向连接的抗扭作用不可忽视。

综上，本文所得结论对指导大学生结构设计竞赛，增加本科生对杆系结构力学分析的能力和建立结构设计的初步概念，衔接理论知识与工程实际，具有非常重要的作用。

Chemical analysis and practical research of paper component structure

Wang Yawei Niu Haiying Yu Linping* Yuan Keke Zhu Yichao Wu Hongqiao Wang Fuping

(CollegeofOcean&CivilEngineering,DalianUniversityofOcean,Dalian116023,China)

The thesis introduces basic design concept of paper component structure, and summarizes basic methods of structural strength and rigidity analysis. According to structural damage forms and its mechanical mechanism, it puts forward paper component structure design suggestions, which will be good for cultivating civil-specialized students’ mechanical analysis ability and structural design ability as well.

paper component, structural design, stress, bearing capacity

1009-6825(2016)31-0056-03

2016-08-29

汪亚伟(1992- )，男，在读本科生； 牛海英(1977- )，女，副教授； 苑可可(1992- )，男，在读本科生； 朱宜超(1992- )，男，在读本科生； 吴宏桥(1994- )，男，在读本科生； 王福平(1995- )，男，在读本科生

于林平(1964- )，女，副教授

TU311

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