珠江三角洲径潮相互作用下潮能的传播和衰减

欧素英，田枫，郭晓娟，杨昊

(1.中山大学 海洋学院 河口海岸研究所，广东 广州 510275； 2.河口水利技术国家地方联合工程实验室，广东 广州510275)



珠江三角洲径潮相互作用下潮能的传播和衰减

欧素英1,2，田枫1,2，郭晓娟1,2，杨昊1,2

(1.中山大学 海洋学院 河口海岸研究所，广东 广州 510275； 2.河口水利技术国家地方联合工程实验室，广东 广州510275)

因径流潮汐相互作用，三角洲各水道的能通量包含径流引起的净通量及潮汐引起的潮能通量。本文利用珠江三角洲多断面实测水位及流量的同步测量数据，建立基于径潮耦合的调和分析模型，剥离径流信号，计算出各站的总潮能及M2、K1及高频浅水分潮的潮能，对珠江三角洲潮能的沿程传播及衰减进行研究。结果表明，通过虎门进入珠江三角洲的潮波能量约占51.2%，而通过崖门、蕉门、磨刀门传入三角洲的潮能约占37%；同时，因地形摩擦、径流耗能效应，三角洲各水道的总能量损耗为148.33 MW。潮波能量按汇聚型和分散型两大类型沿三角洲不同位置传播并沿程衰减。虎门狮子洋及珠江正干、崖门至潭江石咀两大水道体系，其潮能沿程分散传入不同汊道，断面总潮能的衰减幅度大于单宽潮能通量的衰减，单宽潮动能沿程平均衰减速率大于潮势能，半日分潮的潮能衰减速率大于全日分潮。虎门狮子洋因其形态影响，M2分潮振幅(或势能)的衰减最小，虎门至泗盛围段增加，平均每千米约增加0.77%。西四口门潮能汇聚于西海水道天河断面，总潮能的衰减速率小于磨刀门水道单宽潮能衰减速率。沿横门、洪奇门、蕉门进入的潮波多次交汇、分散，自横门至小榄、南华，南沙至海尾、荣奇，其单宽潮动能及M2、K1分潮动能的衰减速率小于潮势能，高频分潮势能沿程增加。

珠江三角洲；潮能；径流；模型；衰减

1 引言

潮能是指由潮汐运动所产生的能量，包括潮水位起伏引起的势能和涨落潮流运动所产生的动能[1]。河口三角洲是典型的海陆相互作用地带，地形复杂，存在强烈的径潮动力相互作用；河口潮汐既受到地形、底摩擦的影响，同时还受到上游径流的非线性调制作用。潮汐沿三角洲河道传播过程中，因地形辐聚单宽能通量增大，因克服径流、底摩擦的作用而损耗潮波能量，潮能、潮差沿程衰减，上游径流越大，潮汐衰减越显著[2—4]。

三角洲任意位置的能通量都包含两部分，一部分为径流引起的能通量，一部分为径流调制影响后的潮能通量。倪培桐等[2]、张学庆等[5]未对径流和潮汐引起的能通量进行分离，直接采用数学模型对珠江河口、大辽河口的总能通量和损耗进行了研究。Zhong和Li[1]采用传统调和分析方法对数值模拟结果进行分析，研究Chesapeake湾M2和K1分潮的潮能通量分布及损耗。但传统的调和分析方法并不考虑径流对潮汐的影响，分析河口三角洲不稳定潮汐现象时误差大[6]。连续小波变换、功率谱分析只能将不稳定的河口三角洲潮汐信号分离为全日分潮、半日分潮、四分之一分潮族的波动信号[3，7]，不能分离出M2、K1等确定频率的分潮波信号。Matte 等[8—9]在传统潮汐调和分析的基础上，认为潮波衰减系数与径流量、外海潮汐振幅存在非线性的多项式关系，利用回归分析方法建立上游径流和河口边界潮汐驱动的非恒定潮汐调和分析模型NS_tide，分离出河道径流影响的平均水位(MSL)和径流调制影响下主要分潮如M2、K1、O1分潮驱动下的潮水位变化。本文在Matte等[8—9]径潮分离方法的基础上，不考虑外海潮汐的驱动，建立一个仅考虑径流驱动下的径潮相互作用模型，对2001年2月珠江三角洲41个断面的同步水文测量数据进行径、潮分离，计算八大口门及网河内各断面的断面潮能和单宽潮能，研究珠江三角洲潮能沿不同汊道的传播及衰减。

2 研究区域

珠江河口地处亚热带，由西江、北江和东江，以及增江、流溪河和潭江等多条小河流输水输沙汇聚于大珠江河口湾沉积而形成。基于西江、北江和东江下游水文站1957—2005年的月平均流量统计，汇入珠江河口的径流主要来自西江，高要站多年平均流量6 958 m3/s，北江下游石角站多年平均流量为1 336 m3/s，东江下游博罗站的多年平均流量为742 m3/s。降水量和径流量的年内变化大，洪季(4—9月)径流量占年径流量的82%以上。

珠江三角洲网河区河汊发育，由260多条河道构成纵横交错的水网，上接西、北、东江及诸小河，通过八大口门(自东向西分别为虎门、蕉门、洪奇门、横门、磨刀门、鸡啼门、虎跳门与崖门)连接伶仃洋溺谷河口湾、磨刀门滨海及黄茅海，如图1。西、北、东江水沙进入珠江三角洲河网后，水沙经多级汊道重新分配，三角洲内各水道及口门水道的径流动力差异显著。磨刀门、横门等分流比大，崖门、虎跳门等分流比小[10]。基于1999年7月的观测资料统计，西、北江来水经马口、三水一级分汊后有75.2%的径流量进入西江三角洲网河水道，而经过天河、南华二级分汊，其中26.7%的径流量注入磨刀门水道，经南华分流至横门水道的径流量占比14.0%，通过南华及三多分流至洪奇门、蕉门水道的径流量也比较大。虎门接受东江、流溪河的所有水沙及北江、西江的分水分沙，其分流比达到17.6%。

图1 珠江三角洲网河体系及水文站、实测断面位置Fig.1 The Pearl River Delta and the observation stations

珠江河口的潮汐主要为不正规半日混合潮，来自南海的潮汐进入伶仃洋、磨刀门、黄茅海河口湾后，又分别通过八大口门水道传入西、北、东江网河水道。伶仃洋-虎门-狮子洋、黄茅海-崖门为典型的喇叭状地形，磨刀门、横门等为相对平直的河道，地形差异明显；通过河口湾进入各口门水道的潮汐动力强弱不同，虎门潮差最大，年平均潮差为1.63 m，磨刀门潮差最小，年平均潮差为0.97 m[10]。因磨刀门、横门、洪奇门、蕉门及其上游汊道分流比大，径流作用强，潮汐受径流的调制影响极为显著，潮差受径流及地形摩擦影响衰减快，为典型的径流优势型口门水道；虎门水道与崖门水道同属潮流优势型水道，径流对潮汐的影响相对偏小。

3 资料和方法

3.1 资料

本文采用水利部珠江水利委员会水文局2001年枯水期2月份大断面测量及大、中、小潮连续8天35个断面同步测量的水位、流量数据，测量位置如图1所示。珠江上游流量采用水文站(西江高要站、北江石角站、东江博罗站)同时间段的日平均流量。

3.2 基于径潮相互作用的调和分析

基于平衡潮理论，确定性的潮汐现象可分解成多个分潮波(包括天文分潮、浅水分潮及气象分潮)线性叠加，

(1)

式中，z(tj)为tj时刻的水位，σi为第i个分潮的圆频率。经典的潮调和分析(简写HA)利用式(1)，根据各站的逐时潮位、潮流或高、低潮位数据，采用最小二乘法求解各分潮的待定常数bi和ci[11]。

(2)

将衰减系数r以多项式形式表述如下：

(3)

(4)

将式(1)中的z0、bi和ci都用式(4)替代，利用不同待定参数来确定径流对三角洲河道平均水位、不同分潮波动水位的非线性影响，得到径流影响下的潮汐调和分析模型(简写RTHA)如下：

(5)

其中，

(6)

(7)

式中，d0、d1为平均水面的待定参数，f0,i、f1,i、e0,i、e1,i为第i个分潮的待定参数，γ为待定幂指数，通过迭代确定。s(tj)为河底高程或水深、海平面、流量变化等引起的平均水面(MSL)变化，称为平均水面状态模型。f(tj)为径潮相互作用模型，描述不同径流条件对分潮的调制影响及亚潮水位的影响。

同理，三角洲地区的潮流(或河道断面逐时流量)也沿程衰减，且随径流量的增大，衰减幅度增大[7]。若流量通过正负来表述涨落潮方向，则三角洲内流量的变化也可用下述模型来描述：

(8)

式中，a0、a1为状态模型的待定参数，b0,i、b1,i、c0,i、c1,i为第i个分潮待定参数，β为待定幂指数，通过迭代确定。a0+a1(QS(tj))β为该点净径流量的变化，随上游径流量的改变而改变，称为径流状态模型。

设河口三角洲任意位置的观测潮位或流量为y(tj)(j=1,m)，根据资料的长度m、两分潮的频率差和Rayleigh 判据Δσ=max((mΔt)-1,σi-σj)，选择要进行调和分析的分潮。将tj、σi、QS(tj)代入潮调和模型式(5)或(8)，要求潮调和模型z(tj)或Q(tj)与实测值y(tj)的误差平方和最小，即：

(9)

基于MATLAB平台的T_tide[11]，选择对应资料长度的分潮，包括全日分潮、半日分潮和高频分潮，对实测潮水位、或流量进行回归拟合，潮调和回归模型效果以标准误差估计和相关指数R2来表示。

(10)

(11)

3.3 三角洲潮能计算

(12)

(13)

(14)

一个潮周期内通过河道断面的断面潮动能、断面潮势能及断面潮能通量为：

(15)

(16)

(17)

式中，A、B为断面面积、断面宽度。

4 结果和讨论

4.1 模型效果分析

本文利用式(5)和式(8)，采用最小二乘法，选择K1、M2及6个浅水分潮对41个断面的逐时水位、断面流量序列进行了计算，分离出径流影响下的平均流量和水位信号(状态模型)、K1、M2等分潮信号，对受径流影响的所有周期信号进行回归、重构，比较回归计算结果与实际流量和水位的标准误差和相关指数，结果见表1。结果显示，RTHA模型计算结果与实测值吻合很好，两者相关指数大于0.95，平均相对误差小于5%。三角洲顶端马口站、中段南华站、口门水道虎门站的计算和实测水位、流量曲线基本完全重合(图2)，水位、流量既显示明显的大、小潮变化，也显示出因流量增大引起的水位增高，如图2中9—13日的水位。

表1 RTHA模型计算各站流量、水位与实测值之间的标准误差和相关指数

续表1

图2 2001年2月大虎、南华、马口站RTHA模型计算值(水位、流量)与实测值的比较Fig.2 The water level and discharge compassion between observation and RTHA model of Dahu, Nanhua, Makou stations in February 2001

4.2 枯水季节珠江三角洲总能通量的传递和损耗

八大口门断面、西江马口断面、北江三水断面、东江博罗断面、潭江石咀断面及流溪河老鸦岗断面为珠江三角洲上游及口门水道的控制断面(位置如图1)，基于实测水位、流量，利用式(13)分别计算枯水季节大、中、小潮共8个全潮周期平均的总断面能通量(包括径流、潮汐的共同作用)，结果如表2所示。

根据计算(表2)，珠江河口湾通过八大口门传入珠江三角洲的总能通量约为133.87 MW (106W)，方向均由河口湾流向网河汊道；其中，由虎门进入东江、北江河网的能通量所占比重最大，约占八大口门总能通量的51.2%，其次为崖门、蕉门南沙、磨刀门(灯笼山)，所占比重分别为14.4%、11.5%、11.0%，其他四口门水道所占比重小，共约占12%。

东、西、北江携带巨大的径流能量通过珠江三角洲上断面进入河口三角洲地区。尽管枯水季节径流量小，西江马口、北江三水受潮汐的影响控制，西江、北江仍通过马口断面、三水断面进入三角洲内的能通量分别为3.03 MW、0.68 MW，能通量方向由河流向海(即由上游指向下游河道)；博罗站受潮汐影响相对较小，枯季势能远大于动能，进入东江三角洲的平均能通量达到17.95 MW。枯季潭江、流溪河两条小河流的流量极低，由崖门、虎门进入的潮动力是潭江石咀及流溪河老鸦岗的主控动力，大量的潮能通量继续通过该断面向上游地区传递，通过石咀断面传播出去的潮能通量约为5.99 MW，通过老鸦岗约为1.21 MW。

表2 通过口门断面及上游河道断面进出珠江三角洲的能通量

注：“-”为进入。

由八大口门控制断面传入三角洲的能通量及上游马口、三水、博罗断面传入三角洲的径流动能和势能通量之和为-155.53 MW，而通过石咀、老鸦岗传递出去的能通量之和为7.22 MW，平均每秒约有148.33 MJ的能量因为摩擦及径潮相互作用消耗在珠江三角洲河道内。

4.3 潮能的沿程传播及衰减

4.3.1 潮能分散及潮能汇聚

珠江河口是一个错综复杂的系统，五江汇流，径流、潮汐作用的空间差异性引起淤积发展的不平衡性，形成中部呈扇状向海凸伸的西北江联合三角洲及蕉门、洪奇门、横门、磨刀门、鸡啼门、虎跳门等6个“河优型”分流河口，在此两侧，分别形成向陆凹入的虎门和崖门两个潮优型河口及潮汐水道。虎门、崖门的潮能传播与其他6个河优型口门水道的潮能传播，存在着明显的差异，虎门、崖门及其相连的潮汐水道为潮能分散型——潮能沿程分散传播进入不同汊道，其他为潮能汇聚型，即2个或2个以上汊道的潮能汇聚到一个汊道。

定义无量纲潮能沿程变化参数vi：

(18)

式中，E0为任意口门站的单宽潮能(包括动能和势能)或断面潮能，Ei为口门潮能传入三角洲内沿程汊道的潮能；根据2001年2月各断面及站位的实测数据，分离出各分潮的水位及流量，计算因潮汐变化引起的8个全潮周期的平均潮动能、势能及潮能通量，计算M2分潮和K1分潮及其高频浅水分潮引起的单宽潮动能及势能，统计潮能分散型水道和潮能汇聚型网河水道潮能的沿程变化参数，结果见表3和表4。

由表3可知，从虎门、崖门水道传入的潮波能量，在发生沿程摩擦损耗的同时，总潮能沿程分散进入不同汊道传播，潮波能量逐渐减小。崖门传入的潮波能量，经过两个汊道的分流及沿程摩擦耗能，传播至潭江石咀断面，潮能通量剩余31%，平均潮动能剩余36%，平均潮势能剩余47%。虎门传入的潮能，共有37%、62%的潮动能、势能分别通过虎门水道-狮子样东侧的泗盛围、漳澎、麻涌、大盛等4个汊道断面进入东江三角洲，以泗盛围、大盛的潮能通量最大；其次，8.1%、17%的虎门潮动能、势能通量通过沙湾水道的三沙口断面进入北江三角洲。沿珠江正干继续传播的潮能通量因摩擦及多级分汊而减小，至沙洛尾断面，潮能通量仅为虎门潮能通量的4.0%，潮动能和势能分别为2.1%、7.7%，而大石断面的潮能通量仅占1.0%，老鸦岗断面潮能通量仅占1.8%。

沿蕉门、洪奇门、横门及磨刀门、鸡啼门、虎跳门传播的潮能，在三角洲内各汊道进行多次汇潮(图1)。鸡啼门、虎跳门传入的潮波能量与崖门部分潮波能量沿各自的汊道向上游方向传播，与磨刀门传入的潮波多次汇潮，于西海水道交汇，通过天河断面继续向上游方向传播。尽管经过多次汇潮，但由于摩擦耗能，天河断面的潮动能、势能仅为磨刀门(灯笼山断面)潮动能、势能的21%、41%。来自蕉门、洪奇门、横门的潮波能量经历多次的分、汇，最后一部分潮波能量通过南华断面，与来自西四口门的潮波能量交汇于西江干流下游，一部分能量与来自虎门并通过三沙口断面、大石断面的潮波能量汇集后通过东平水道澜石断面向上游方向传播，导致澜石断面的潮能通量(为虎门潮能通量的1.4%)大于下游的大石断面(1.0%)，如表3所示。

表3 潮能分散型水道(崖门、虎门)的沿程变化系数(单位：%)

表4 潮能汇聚型水道的沿程变化系数(单位：%)

4.3.2 潮能的沿程变化

潮能沿程因摩擦及径流的损耗而逐渐减小，因地形辐聚单宽潮能有所增加。定义潮能衰减速率:

(19)

式中，x为口门站到沿程汊道站位的河道距离(单位：km)。计算各口门单宽潮能(动能和势能)传播到相应网河汊道位置时的衰减速率，同时计算M2、K1分潮的单宽潮动能、势能及沿程衰减速率ri，结果见表5、表6。结果显示，珠江三角洲单宽潮动能的沿程平均衰减速率大于潮势能，半日分潮的潮能衰减速率大于全日分潮，但因径流、地形及汇潮等因素的影响，空间差异明显。

虎门水道传入的潮波，因狮子洋形态影响，其周围各站(泗盛围、漳澎、麻涌、大盛、三沙口)的动能衰减最大，平均每千米约衰减0.7%～3.8%，势能衰减很小，M2分潮潮振幅(或势能)的衰减更小，小于0.23%，泗盛围的潮势能增加，M2分潮潮势能平均每千米约增加0.77%。潮能继续沿珠江正干传播，到大石、沙洛尾站，M2分潮的单宽潮动能仍剩余24%～25%、潮势能剩余75%～83%，K1分潮的单宽潮动能剩余16%～36%，潮势能剩余68%～78%；潮动能的衰减速率减弱，潮势能的衰减速率有所增大，平均每千米约减少0.29%～0.37%，M2分潮的衰减速率略大于K1分潮，见表5。越往上游，如澜石、石仔沙站，M2分潮的衰减越大。

但对于径流控制的西北江三角洲汊道，潮能汇聚复杂。由于西四口门交汇于西海水道(天河站)，尽管磨刀门为径流下泄的主要水道，天河站单宽潮动能、势能相对于磨刀门灯笼山站的衰减速率1.1%/km～1.3%/km，小于其他径优型水道如鸡啼门水道，如表6所示。沿横门、洪奇门、蕉门进入的潮波多次交汇，其中M2分潮的衰减速率大于K1分潮，高频分潮势能沿程有所增加(表6)。自横门至小榄、南华，南沙至海尾、荣奇，其单宽潮动能及M2、K1分潮动能的衰减速率小于潮势能。

表5 崖门、虎门单宽潮能的沿程平均衰减速率，其中负值代表潮能沿程增加(单位：%/km)

表6 汇聚型水道单宽潮能的沿程衰减速率(单位：%/km)

5 结论

三角洲地区径潮相互作用、相互影响，各水道的动能和势能都包含着径流及潮汐引起的两部分能量。本文利用珠江三角洲多站实测水位及流量的同步测量数据，建立基于调和分析的径潮相互作用模型，剥离径流信号，计算出各站的总潮能及M2、K1及高频浅水分潮的潮能，对枯水季节珠江三角洲潮能的沿程传播及衰减进行了研究，主要结论归纳如下：

(1)珠江河口湾的能通量主要通过虎门进入珠江三角洲，约占总能量的51.2%，其次为崖门、蕉门、磨刀门，受地形摩擦、径流耗能等因素的影响，枯季珠江三角洲河道内平均每秒约消耗148.33 MJ的能量。

(2)因珠江三角洲地形及动力的差异性，潮波能量按汇聚型和分散型两大类型沿三角洲不同位置传播。虎门狮子洋及珠江正干、崖门至潭江石咀两大潮优型水道，其潮能沿程分散传入不同汊道，总潮能的衰减幅度大于单宽潮能通量的衰减。沿磨刀门等6个径流优势型口门水道传播的潮能及来自虎门、崖门水道的潮能于三角洲内多次汇聚、分散，西四口门潮能汇聚于西海水道，天河断面总潮能的衰减速率小于单宽潮能衰减速率。

(3)对于珠江三角洲潮能汇聚型和分散型，两个类型的单宽潮动能的沿程平均衰减速率大于潮势能，半日分潮的潮能衰减速率大于全日分潮。虎门狮子洋因其形态影响，M2分潮势能的衰减最小，虎门至泗盛围段略有增加，平均每千米约增加0.77%。沿横门、洪奇门、蕉门进入的潮波多次交汇，自横门至小榄、南华，南沙至海尾、荣奇，其单宽潮动能及M2、K1分潮动能的衰减速率小于潮势能，高频分潮势能沿程有所增加。

对于径流影响显著的洪水季节，利用径潮相互作用模型分离潮汐信号，并进行潮波能量的衰减研究具有更明显的优势。

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Propagation and damping of tidal energy in the Pearl River Delta

Ou Suying1,2，Tian Feng1,2，Guo Xiaojuan1,2，Yang Hao1,2

(1.InstituteofEstuarineandCoastalResearch，SchoolofMarineSciences，SunYat-senUniversity，Guangzhou510275，China;2.StateandLocalJointEngineeringLaboratoryofEstuarineHydraulicTechnology,Guangzhou510275,China)

Due to the interaction of runoff and tide，the energy flux of delta’s channels contains the runoff energy and the tidal energy. Based on the data of water level and flow measurement in the Pearl River Delta，an interaction model between the runoff and the tide was established to calculate the M2，K1tidal energy and the tidal energy of high tidal frequency without the signal of river flow. The results showed that about 51.2% of the tidal energy through the Humen into delta，and the tidal energy through Yamen，Jiaomen，Modaomen accounted for about 37%. For the friction effect of topographical and runoff，148.33 MW energy in the delta is loss. Tidal energy propagated as the convergent type or divergent type along the delta and damped. The unit kinetic energy along the path decay quicker than the tidal potential energy，and semidiurnal tidal energy can decay greater than that of diurnal tide，which is more significant in the upper delta. For the influence of the morphology of Humen-Shiziyang outlet，the attenuation of M2tidal amplitude (or energy) is the smallest，even the M2tidal energy increase approximately 0.77% from Humen to Sishengwei. In the two channels system including Humen-Shiziyang outlet and Yamen outlet to Shizui of Tanjiang，the total tidal energy attenuation is greater than the attenuation of unit tidal energy for the tide energy diverge into different branches. But the total tidal energy attenuation is greater than the attenuation of unit tidal energy in the west river delta for the tide energy from Modaom，Jitimen，Hutiaomen and Yamen converge. The tides from Hengmen，Hongqimen and Jiaomen converged and diverged in the middle delta，and the total kinetic energy，M2tidal energy，K1tidal energy is less than the tidal potential energy. The tidal potential energy of high frequency including D3and D4constituents has increased along the channel．

the Pearl River Delta; tidal energy; runoff; river-tide model; damping

2016-03-25；

2016-05-11。

国家自然科学基金(41106015)。

欧素英(1974—)，女，湖南省祁阳市人，博士，主要从事河口海岸水文、动力、沉积过程研究。E-mail： ousuying@mail.sysu.edu.cn

10.3969/j.issn.0253-4193.2016.12.001

P737.14

A

0253-4193(2016)12-0001-10

欧素英，田枫，郭晓娟，等. 珠江三角洲径潮相互作用下潮能的传播和衰减[J]. 海洋学报，2016，38(12)：1—10，

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