北斗GBAS着陆系统信号覆盖评估方法

焦卫东 唐志虎 沈笑云 万棣 张思远

(1.中国民航大学 天津市智能信号与图像处理重点实验室,天津 300300;2.中国民用航空中南地区空中交通管理局湖北分局,武汉 430000)



北斗GBAS着陆系统信号覆盖评估方法

焦卫东1唐志虎2沈笑云1万棣1张思远1

(1.中国民航大学 天津市智能信号与图像处理重点实验室,天津 300300;2.中国民用航空中南地区空中交通管理局湖北分局,武汉 430000)

提出了北斗地基增强系统(Ground-based Augmentation Systems,GBAS)的着陆系统(GBAS Landing System,GLS)信号覆盖评估方法,从卫星对地覆盖及甚高频数据广播电台(VHF Data Broadcast, VDB)信号覆盖两方面进行评估.卫星对地覆盖评估中首先利用网格点分析法和视函数法评估卫星对地覆盖重数及4个覆盖性能指标:覆盖百分比、最大覆盖间隙、平均覆盖间隙及时间平均间隙,然后从用户角度分析卫星覆盖问题(卫星可见性).VDB信号覆盖评估中,对电磁波传播过程综合考虑了地球曲率及地形影响.另外,综合考虑目标机场的卫星可见性及VDB信号覆盖范围,结合美国联邦航空管理局规定的VDB信号最小覆盖空域,给出了本文评估方法在VDB选址中的应用.仿真结果表明该方法可以合理确定北斗GLS信号的覆盖情况及VDB位置.

北斗卫星导航系统;地基增强系统;着陆系统;甚高频数据广播电台;信号覆盖

DOI 10.13443/j.cjors.2016011801

引 言

地基增强系统(Ground-based Augmentation Systems,GBAS)是国际民航组织(International Civil Aviation Organization,ICAO)规划的基于全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)并采用差分技术建立的系统,以其为基础的全球导航卫星地基增强着陆系统(GBAS Landing System,GLS)正成为目前令人关注的一种新的着陆系统[1].中国基于性能的导航(Performance Based Navigation,PBN)路线图[2]也指出,在“十二五”期间,应该考虑使用北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)提供导航服务的统筹安排,并进行相关试验.远期(2017-2025)计划中,GNSS将成为PBN运行的主要导航设施,中国民航应该在多边合作基础上实施GNSS,包括考虑使用BDS,并计划根据运行价值和商业效益推广使用GLS进近.

GLS包括卫星子系统、地面站子系统、机载子系统三部分.其中卫星子系统包括全球卫星导航系统,该系统作为GLS的数据源,为整个系统提供导航信号源.地面站子系统由一组参考接收机、一台或多台甚高频(Very High Frequency,VHF)数据广播电台(VHF Data Broadcast,VDB)和其它辅助设施组成,该子系统为机场附近GNSS信号提供精度和完好性增强服务[3].

文献[4]从民用航空领域对卫星导航系统的实际需求出发,结合北斗卫星导航系统的功能性能指标,分析了北斗卫星导航系统应用于民用PBN的前景,并根据飞行验证需求,设计了部分验证科目和验证方法.文献[5-7]分别构建了基于BDS的GBAS着陆系统模型,并给出了评估导航系统性能的初步方法,在差分定位提高GNSS信号精度的基础上,建立了终端区GBAS用于精密进近的评估仿真平台.平台主要通过系列完好性监视算法[8],提高BDS及其增强系统的完好性、可用性、连续性指标,使机场GBAS覆盖空域范围内配置相应机载设备的飞机获得达到一类飞行标准(Category I,CAT I)甚至更高精密进近着陆引导服务.

但这些方法均建立在机场空域被GBAS信号覆盖的前提下,并没有对系统信号覆盖情况进行评估.在GLS引导着陆时,相关接收机只有在GLS信号的覆盖范围内并接收到准确可靠的信号,才能保证飞机着陆.因此对GLS信号的覆盖分析关系着GLS实际的导航服务能力,同时对地面站的选址、飞行程序设计及机场选址有一定的指导意义.

本文从北斗卫星对地覆盖及VDB信号覆盖两方面评估北斗GLS的信号覆盖情况,并基于此信号覆盖分析给出了VDB选址方法.

1 卫星覆盖性能分析

在确定机场GLS是否可以正常使用时,一个重要的方面就是确定飞机进近航段是否存在接收机自体完好性监控(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)“空洞”现象,一旦出现,将终止GLS的工作.而可见卫星的数量不足(部分可见卫星出现故障,整体上也可以看作可见卫星数量不足)可导致RAIM不可用[9].

1.1 卫星对地覆盖分析

卫星对地覆盖是指卫星的仪器或天线在某一时刻或在一段较长时间内观测到的地球表面区域.

1.1.1 视函数法

本文采用网格点分析法[10]将要分析的地球表面划分为许多网状“小格子”,再分别分析不同卫星对“小格子”的覆盖状况,使用0.5°×0.5°的网格进行分析.对不同“小格子”采用视函数法进行分析.如图1中A、B、C分别代表卫星轨道上的3点,Emin代表地面点对于卫星的最小仰角.

图1 视函数法几何关系图

为求地面点与卫星的夹角,设ρ、e分别为图1中向量ros、robs的单位向量,则地面点与卫星的夹角为arcsin(ρ·e).记视函数为

F=arcsin(ρ·e)-Emin.

(1)

当F大于0时,卫星覆盖该“小格子”区域,当F小于0时则不覆盖.

1.1.2 覆盖性能分析指标

对卫星覆盖性能指标的计算分析,是反映卫星星座覆盖性能的一种重要方式.常见的分析指标有:覆盖百分比(Percent Coverage,PC)、最大覆盖间隙(Maximum Coverage Gap,MCG)、平均覆盖间隙(Mean Coverage Gap,MeCG)以及时间平均间隙(Time Average Gap,TAP)四个参数[11].本文在用四项指标分析卫星覆盖性能时采用地心法求单颗卫星覆盖状况.为简便起见,选取地球为球形,单颗卫星对地覆盖分析如图2所示.其中,S代表卫星,M代表星下点,U代表地面站终端,O为地心.另外,R为地球半径,Ri代表卫星到星下点的距离,θ为地心角,φ为卫星半锥角,λ为地面站终端对卫星的仰角.

图2 单颗卫星对地覆盖状况

为求得卫星S对地面的覆盖面积大小,需首先求得地心角θ.由图2及正弦定理可得:

(2)

θ=90-λ-φ.

(3)

由球体几何知识可得,地心角θ所对应的球冠面积C为

C=2πR2(1-cos θ).

(4)

设Cearth为地球表面积,则卫星覆盖率P为

(5)

当仰角λ达到最小仰角截止高度角时,卫星在此时对地面的覆盖面积达到最大.

但在分析卫星星座覆盖性能时,仅有某一时刻的性能分析是不够的,需要分析卫星在一段时间甚至在一个周期内的覆盖性能.如图3所示,T0为仿真的起始时刻,Tn为仿真的结束时刻,T1到Tn-1代表视函数等于0时的零值点,即在该时刻某地面点对某颗卫星由可见到不可见或者由不可见到可见的时刻点.这样,端点与零值点将仿真总时间分为n个区间,在某一区间,卫星有两种状态:可见或不可见,lk(1≤k≤n)代表每一个小区间的时间长度.设可视区间有m个,不可视区间有n-m个.覆盖百分比代表可视区间长度与仿真总时间的比值;最大覆盖间隙代表不可视区间的最大值,即lk中的最大值;平均覆盖间隙是不可视区间的长度和与不可视区间个数的比值;时间平均间隙是不可视区间长度的平方和与仿真总时间的比值[11],是按时间平均的平均间隙持续时间.

图3 视函数法区间原理图

1.2 卫星可见性分析

从用户角度来分析卫星的覆盖问题,即卫星可见性问题,主要考虑因素包括地球曲率、接收机仰角及在地形复杂地区导航时由地形起伏较大引起的地形遮挡.卫星与飞机有4种关系:卫星对于飞机可见又可用、卫星对于飞机可见但是因为卫星故障而不能使用、卫星仰角低于接收机遮蔽角、卫星仰角高于接收机仰角但被地物遮挡,如图4所示.其中飞机接收机到卫星之间的射线可称为视线(Light of Sight,LOS).

导航接收机都有自己的仰角限制,而导航星座覆盖的实际限制条件是接收机截止高度角(能接收到卫星信号的最小仰角)为5°时至少提供6重覆盖[12],因此通过比较判断,如果仰角小于5°,则该卫星肯定不可见;如果仰角大于5°,此时需考虑地形(地形DEM数据来自于http://srtm.csi.cgiar.org/SELECTION/inputCoord.asp)因素的影响,即计算地形遮蔽角(定义详见2.3节),通过计算用户周围360°方向上的遮蔽角,同时用处于某一方位的卫星的仰角与该方向上的遮蔽角进行比较,如果仰角大于遮蔽角,则该卫星可见,否则不可见.

图4 卫星可见性判断示意图

可见性是评价卫星性能最基本的指标之一,而精度因子(Dilution of Precision,DOP)值作为评价导航卫星性能的重要指标,它反映当下卫星空间几何构型的好坏[13].对卫星可见性及DOP值的分析关系着GLS系统定位可靠性,另外可见卫星的数量也是完好性监测的前提.北斗“公开服务性能规范(1.0版)”说明了位置精度因子(Position Dilution of Precision,PDOP)可用性作为服务可用性评价指标,其要求PDOP限值为6.0,24小时PDOP可用性要求到达98.0%.

2 VDB覆盖空域分析

VDB是GLS数据链路中重要的组成部分,为其提供充分的通信保障,工作频率范围为108.025～117.950 MHz,频率间隔为25.0 kHz[14].GLS的服务空域由两个因素制约:一是地面VDB天线所提供的射频信号的覆盖状况;二是确保GLS地面设施进行正常差分广播的最大距离(进近阶段通常会将该数值定为23海里)[15].

2.1 电磁波在自由空间传播

自由空间中电磁波传播最远距离D1由

(6)

决定.式中：PT代表发射机的输出功率;PR代表接收机要求的最小功率;GR,GT代表接收机和发射机天线增益;λ=c/f代表发射电磁波波长(c为光速,f为电磁波频率,与所选VDB天线类型相关).

2.2 地球曲率的影响

VHF电波为直视传播,发射机与接收机之间的电波传播路径是一条直线.但地球是球体,凸起的球面将会阻挡这条“直线”.用图5可以表述这种阻挡关系,由几何关系可以得出直线距离

D2=(R+h1)sin α+(R+h2)sin β.

(7)

式中：R代表地球半径;h1,h2分别为发射机Tx和接收机Rx的高度.在不考虑地球表面折射的情况下式(7)简化为

(8)

考虑大气折射时式(8)中的3.6用4.12来代替[16].当D2≥D1时,表示VHF信号传输的距离在视距范围内,比D1更远的目标由于系统的监视性能将不会被监测到;当D2≤D1时,表示天线高度和目标高度制约了VHF信号的传播.

图5 地球曲率对VHF信号的遮挡

2.3 地形遮挡

由于VDB天线位于地表,VHF信号在传播过程中会被地形地物遮挡,遮蔽物对信号传播的绕射效应使得信号在被遮挡后强度产生较大衰减[17].遮蔽角是指从天线中心点和该点所在水平面向上或向下算起的电波信号被地形地物遮挡的垂直张角[18],即在某个方向上发现目标的最小仰角,如图6中的±θs.

图6 遮蔽角

当天线的仰角小于这个角度时,目标被遮挡,无法被发现.民航中一般考虑+θs,遮蔽角θs的计算公式为[19]

(9)

(10)

式中：λ为VDB的工作波长;di为遮蔽角对应的障碍物斜距.利用所求得的遮蔽角,可以求取不同方位VDB视线的截止距离[20]为

Retan θrs.

(11)

比较式(6)、(8)、(11)考虑不同因素下所得出的信号传输距离,取三者中的最小值即为信号的最终覆盖范围.

3 应用

VDB选址需要考虑卫星与VDB信号覆盖两个方面.对北斗的覆盖分析一方面关系到能否为飞机的正常飞行提供稳定的导航信号,另一方面需要考虑是否有足够的可见星数量和DOP值来保证在进近飞行过程中不存在“RAIM空洞”.而VDB信号覆盖范围与VDB发射功率、VDB天线类型、飞机飞行高度以及视线截止距离等相关.在实际为飞机提供着陆服务时,为确保飞机安全准备着陆,必须确保VDB信号满足规定的覆盖空域,因此需要针对具体VDB天线的类型以及具体地形对VDB覆盖状况进行分类分析.综合考虑上述两方面给出GLS信号覆盖在VDB选址方面的应用及基本流程:

1) 分析北斗对地覆盖状况以及北斗卫星可见数量和DOP值,从理论上分析所选择的位置必须满足卫星导航需求,即可见星数量尽可能多,DOP值满足北斗“公开服务性能规范(1.0版)”中规定的PDOP限值6.0和98%的可用性;

2) 分析布置GLS系统机场周围的地形及地物特点,对于平原地区,通过航行资料汇编获得机场周围的障碍物分布数据,对于山区,建立地形高程数据库;

3) 根据选择的VDB天线类型,对VDB天线在自由空间的传播状况进行分析;

4) 结合地形地物分析遮蔽角,分析在障碍物遮蔽下信号的覆盖状况,结合步骤2)分析出VDB信号最终作用范围,信号覆盖状况是选址的最基本参照,所选位置应尽力让信号覆盖机场周围的所有航路及关键点;

5) 依据ICAO附件10及美国联邦航空管理局(Federal Aviation Administration,FAA)的ORDER 6884.1关于“GBAS选址细则”所提出选址及覆盖分析标准对VDB进行标准空域覆盖分析;

6) 完成上述步骤之后,根据卫星可见性及DOP值选择站台的基本方位.选择的台站位置应使遮蔽角尽可能小及信号尽可能覆盖所有航路并满足标准覆盖所要求的指标,最终确定台站位置.

4 仿真结果与分析

为了确保GLS信号覆盖分析的完整性,分别对平原和山区两种地形条件下的机场进行实例分析,目标机场为天津机场(117.346 8°E,39.124 4°N,8 m)和林芝机场(94.335 3°E,29.303 3°N,2 967 m).

4.1 卫星覆盖性能分析

截止2013年12月,北斗系统目前在轨工作卫星有5颗地球静止轨道(Geostationary Earth Orbit,GEO)卫星、5颗倾斜地球同步轨道(Inclined Geosynchronous Orbit,IGSO)卫星和4颗中圆地球轨道(Medium Earth Orbit,MEO)卫星,免费向亚太地区提供公开服务.

对卫星覆盖状况分析,一方面为实现飞机定位,至少需要4颗可见并且可用的卫星;另一方面为探求分析目标机场的“RAIM空洞”效应,需要至少5颗可见卫星[21].采用网格点分析法对从东经70°到东经110°,南纬55°到北纬55°的包括所有中国国土的区域进行覆盖重数分析,结果如图7所示.从图7可以看出,在所分析的区域内,最小覆盖重数为5,最大为11,说明在中国境内北斗卫星的覆盖能力能够满足GLS进近的最基本要求.

选择地面站接收截止高度角为10°,由于北斗GEO、IGSO卫星同为地球同步轨道卫星,其距地球表面距离相近,故其覆盖面积和覆盖率较为接近,覆盖面积约为9.4×1013m2,覆盖率约为18.45%;而MEO卫星为中轨道卫星,其轨道高度相对较低,在相同截止高度角下,其覆盖面积和覆盖率小于GEO及IGSO卫星.

林芝机场附近,总时长24小时的北斗各颗卫星的四项性能指标见图8.其中由图8(a)可以看出在林芝机场附近GEO卫星可以达到全天100%覆盖,而IGSO不能达到,但都达到80%左右,MEO卫星的覆盖百分比比较低,基本保持在20%左右;图8(b)反映北斗GEO在该地区全时间覆盖,IGSO卫星有单个较长时间段不能覆盖该地区,整体上看来MEO卫星都存在单个较长时间段不能覆盖该地区的问题;图8(c)、(d)整体上分别从数学平均及统计平均反映某颗卫星的对地覆盖状况,可以看出MEO卫星的间隙均值最高,IGSO次之,GEO最低.

图7 亚太地区北斗卫星覆盖重数图

(a) 覆盖百分比

(b) 最大覆盖间隙

(c) 平均覆盖间隙

(d) 时间平均间隙图8 北斗卫星的四项性能指标

4.2 可见性分析

从4.1节看到,北斗卫星星座能够提供足够的可见卫星数量,但在实际中,由于环境因素的影响,如障碍物和地形的遮挡,会导致卫星可见数量出现不同程度的减少.

ICAO附件10提出VDB的选址必须在以机场中心为圆心2海里的范围内.本文分别分析以两个机场为中心,2海里为半径,分别取正东、正南、正西、正北四个地点进行卫星可见性分析,分析结果如图9和图10中上半部分所示.从图中可以看出:对平原的天津机场四个不同地点的卫星可见性基本保持一致,这是由于平原地形障碍物少,对卫星可见性影响较小;而复杂地形的林芝机场四个不同地点的卫星可见性变化有着很大的差异,主要是由于林芝机场周围地形复杂,不同地点的障碍物遮挡变化状况较大.

图9 天津机场4个地点24 h内可见卫星数及PDOP值

图10 林芝机场4个地点24 h内可见卫星数及PDOP值

图9和图10下半部分分别代表天津和林芝机场24小时PDOP值变化图,对于平原机场PDOP值保持在1～3,PDOP可用性达到100%,满足性能规范要求;对于山区,从图中可以看出林芝机场正西2海里处的PDOP值保持在1～3,PDOP可用性达到100%,相比于其他方向更有优势.因此从可见性和PDOP值两方面的分析,建议林芝机场VDB选址尽可能位于这个方位.

4.3 VDB信号覆盖分析

选用TELERAD公司的ANT9009H天线,天线的工作频段为108～118 MHz,水平极化,天线标称增益为3 dBi,天线高2.43 m.为研究VDB的覆盖范围,通常需要为信号辐射设定一个最小覆盖场强[22].对于GBAS的CAT-I,在整个进近过程中要求信号的最小场强为-70 dBm,本文选用VDB天线频率为115 MHz,符合VDB频率要求.该天线信号强度与通信距离的关系如图11所示,其中有3个高度层.本文选用的最大通信距离为58 km,从图中可以看出每个高度层下都表现为一种震荡衰减的关系,随着高度增加信号强度随之衰减,而在三个高度层的信号强度在58 km以内均大于规定的最小场强-70 dBm.

对于平原的天津机场,对信号产生遮蔽作用的主要是机场周围的障碍物,该障碍物数据由航行资料汇编(Aeronautical Information Publication, AIP)获得,分析结果如图12所示,遮蔽角在2°以内,在天津机场跑道方向障碍物遮蔽为0.林芝机场属于高原机场,机场海拔为2 967 m,结合该地的高程地形数据计算得出林芝机场遮蔽角分布状况,如图13所示.从图13可以看出由于周围地形的遮挡,造成该地遮蔽角普遍偏大,林芝机场跑道方向为53°(正北为0°),该方向上遮蔽角相对较小.

图11 ANT900H天线信号强度与通信距离关系

图12 天津机场遮蔽角分布

图13 林芝机场遮蔽角分布

结合第2节,在考虑地球曲率以及障碍物遮蔽的前提下,VDB信号的最终覆盖范围如图14所示.对于天津机场,仿真了三个高度层的VDB信号覆盖状况,从图14(a)可以看出随着高度层的增加信号覆盖的距离也随之增加,当VDB天线选在机场中心点时,在机场跑道方向(约153°/333°)VDB信号基本不受障碍物的遮挡,可以满足飞机的进近着陆要求.对于林芝机场,由于机场海拔的原因这里只分析了两个高度层的VDB信号覆盖状况,对于在进近阶段高度层 5 000 m更有参考价值.从图14(b)可以看出由于地形遮挡导致在跑道(约53°/233°)以外的其他方向上信号的覆盖距离不到20 km,这严重影响飞机的进近.

(a) 天津机场

(b) 林芝机场图14 天津与林芝机场VDB信号覆盖

对VDB覆盖空域分析包括VDB信号覆盖分析以及依据FAA关于GBAS的最小覆盖空域分析两部分.最小覆盖空域示意如图15所示,在横向上,距离天线23海里为所求空域;在纵向上,距地平面10 000英尺处的平面,与在距地平面8英尺的平面,和以距地平面8英尺上空距天线左右各15海里为端点,与水平面夹角为0.9°向左右各作射线所构成的平面,三平面所围区域即为所求空域.

在这个覆盖空域内存在两个合理的飞行禁区:一个是在VDB天线正上方,存在一个锥角为10°的信号盲区;另一个是距VDB天线200 m的禁飞区域,该区域场强大于VDB最大场强.由于这两个区域的存在,在VDB选址时要避免该区域覆盖飞机的进近路线.

综合VDB射频信号覆盖分析以及VDB天线最小覆盖空域分析,图16为天津机场1 000 m、3 048 m、6 000 m高度层的VDB信号覆盖状况,由外到里的圆分别代表各个高度层的信号覆盖状况. 另外图16中心小圆的范围为VDB天线最小覆盖空域,将两种覆盖状况结合起来,可以看出天津的VDB地址满足飞机进近对信号的要求.

图16 天津机场VDB覆盖状况图

图17 林芝机场VDB覆盖状况图

图18 林芝机场VDB信号覆盖三维效果图

图17和图18为林芝机场VDB信号覆盖与最小覆盖空域三维显示图,图中绿色线条为林芝机场进近路线,结合前面卫星可见性状况分析,林芝机场VDB地址可以选靠机场西侧以达到更好的VDB信号对进近航线的覆盖以及提高可见卫星的数量.

5 结 论

考虑多种因素和指标,面向民航飞行安全,从卫星对地覆盖及地面站信号覆盖两方面评估了北斗GLS的信号覆盖情况.对亚太地区北斗卫星覆盖能力进行评估表明现阶段北斗卫星可以提供GLS对卫星可见性的最基本要求;平原地区VDB信号基本不受障碍物的遮挡,但地形复杂地区VDB信号由于周围地形的遮挡,造成该地遮蔽角普遍偏大,需合理选择VDB的地址.该评估方法可以合理确定GLS空中和地面信号的覆盖情况,从而合理确定VDB位置,确保在进近飞行中信号的稳定覆盖,同时能够为机场选址和飞行程序设计提供一定的参考.为获得更准确的评估数据,还需要从电磁干扰方面进行分析.

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焦卫东 (1973-),男,陕西人,博士,中国民航大学副教授,硕士生导师,研究领域为飞行程序设计与评估、导航性能分析与评估、虚拟现实技术、图像、视频处理.

唐志虎 (1990-),男,河南人,硕士,中国民用航空中南地区空中交通管理局湖北分局员工,研究领域为导航系统性能分析.

沈笑云 (1965-),女,江苏人,研究员,中国民航大学硕士生导师,主要研究领域为计算机三维成像与图像仿真.

Assessment method of signal effective coverage for BDS-based GBAS landing system

JIAO Weidong1TANG Zhihu2SHEN Xiaoyun1WAN Di1ZHANG Siyuan1

(1.TianjinKeyLabforAdvancedSignalProcessing,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China;2.HubeiBranch,AirTrafficManagementBureauofMiddle&SouthernRegionCAAC,Wuhan430000,China)

An assessment method of signal coverage is proposed for GBAS(ground-based augmentation system) landing system(GLS) based on BeiDou Navigation Satellite System(BDS).The covering situation is discussed from two aspects：the satellite coverage on earth and the covering of VHF data broadcast (VDB) radio signal.In the first aspect, firstly the grid-point analysis method and visibility function are used to evaluate the cover multiplicity of BDS and other four performance index which are percent coverage, maximum coverage gap, mean coverage gap and time average gap.Then the satellite visibility is analyzed from the user perspective.In the second aspect, the earth curvature and the terrain occlusion are considered into the propagation of electromagnetic wave.In addition, combining with the minimum cover air-space of the VDB signal which is regulated by Federal Aviation Administration, a VDB locating method is proposed based on the proposed assessment method.Experimental results show that the signal coverage of GLS based on BDS and the location of VDB can be determined reasonably by the proposed methods.

BDS;GBAS;landing system;VDB;signal coverage

焦卫东, 唐志虎, 沈笑云, 等.北斗GBAS着陆系统信号覆盖评估方法[J].电波科学学报,2016,31(5):978-987.

10.13443/j.cjors.2016011801

JIAO W D, TANG Z H, SHEN X Y, et al.Assessment method of signal effective coverage for BDS-based GBAS landing system [J].Chinese journal of radio science,2016,31(5):978-987.(in Chinese).DOI：10.13443/j.cjors.2016011801

2016-01-18

国家自然科学基金委员会-中国民航局民航联合研究基金(U1533115)； 天津市应用基础与前沿技术研究计划(14JCYBJC16000)； 中央高校基本科研业务费项目(3122013C016、3122013Z001)

TP391.9

A

1005-0388(2016)05-0978-10

联系人：焦卫东 E-mail：nxjiaowd@sina.com