基于基线长度约束的载波相位模糊度解算算法

徐博,李昊,王飞雪

(1.国防科学技术大学 电子科学与工程学院,长沙 410073;2.中国人民解放军94754部队,嘉兴 314013)



基于基线长度约束的载波相位模糊度解算算法

徐博1,李昊2,王飞雪1

(1.国防科学技术大学 电子科学与工程学院,长沙 410073;2.中国人民解放军94754部队,嘉兴 314013)

载波相位模糊度固定是载波相位高精度定位技术中的关键问题。针对动态遮挡环境下载波相位模糊度固定成功率不高的问题,提出了一种利用已知基线长度作为约束条件,提高模糊度固定成功率的算法，仿真结果表明,在城市遮挡严重路段,模糊度固定成功率可从75.3%提高到89.0%,1.462 m基线长度条件下,定位误差标准差小于1 cm.

载波相位;模糊度;定位解算

0 引言

载波相位差分高精度定位技术的关键是整周模糊度的固定。为了正确解算整周模糊度,传统的GNSS载波相位动态测量,往往都是利用动态定位实施之前的静态测量数据来确定整周模糊度,如静态初始化法和天线交换法等。显然上述方法难以适于动态定位需求。此外,即使可以在动态定位之前使用上述方法确定整周模糊度,但因动态环境的复杂性,失锁和周跳在所难免。一旦出现失锁和周跳,重新锁定后的卫星其整周模糊度需要重新求解。为了实现连续而可靠的高精度GNSS动态定位,20世纪90年代中期国内外学者开始着手研究在动态定位过程中正确求解模糊度的方法,称为整周模糊度的在航解算(Ambiguity Resolution On the Fly),简称为OTF法或AROF法[1]。在模糊度搜索算法中,业界普遍认为LAMBDA方法是目前搜索最快、最可靠,理论上相对最为严密的方法,围绕LAMBDA法的研究也取得了较多成果[2-5]。但是在遮挡严重的区域,LAMBDA法仍然存在模糊度固定错误的问题。

针对上述问题,本文提出了利用已知基线长度辅助LAMBDA法提高模糊度固定成功率的方法,在此基础上对载波相位差分定位精度进行了仿真分析。

1 基于伪卫星载波相位的差分定位算法

载波相位差分定位利用基准站和流动站观测的载波相位测量值组成双差观测方程,求解基准站和流动站之间的三维基线矢量。由于基准站的位置是精确已知的,因此通过基线求解即可获得流动站精确位置，算法数据处理流程如图1所示。

图1 载波相位差分定位流程图

对比伪距差分定位和载波相位差分定位处理流程可以看出,载波相位差分定位流程多了一步载波相位模糊度解算过程,模糊度解算也是载波相位差分定位中最为关键的问题。

载波相位双差观测方程与伪距双差观测方程类似,假设接收机U1接收到卫星S1的伪距观测方程[5-6]；

(1)

式中： S表示卫星； U表示接收机; φ表示测量到的载波相位,单位为m; P表示卫星与接收机间的真实距离,单位为m; da表示电离层延迟误差,单位为m; dc表示对流程延迟误差,单位为m; c表示光速,单位为m/s; dtU表示接收机钟差,单位为s; dtS表示卫星钟差,单位为s; N表示载波相位初始整周数,无单位; ε表示载波相位测量噪声,单位为m.

利用接收机U1和U2观测卫星S1的载波相位组成单差观测方程:

(2)

载波相位单差操作同样可以消掉与卫星有关的误差。

同理可得到接收机U1和U2观测卫星S2的单差观测方程:

(3)

对两个单差载波相位观测方差做差,即可得到双差载波相位观测方程:

(4)

双差操作后,与接收机有关的误差也得到了消除。

与伪距差分定位方程类似,可以组建载波相位差分定位方程

(5)

上述方程的解算过程与伪距差分定位过程不同,由于载波相位模糊度N是未知的,因此上述方程无法直接解算,必须首先估计N,然后再解算基线矢量。

因此载波相位差分定位的解算步骤为:首先将N作为未知数进行浮点解解算,利用N的浮点解进行整数估计,得到N的整数解,将N的整数解带入上述方程,即可求得基线矢量。

载波相位差分定位的浮点解解算方程为

(6)

将双差伪距和双差载波相位测量值共同组成浮点解解算方程,对上述方程进行最小二乘估计,得到基线矢量和N的浮点解。

利用N的浮点解估计N的整数解,带入方程式(5)中,再对方程进行最小二乘估计即可得到基线矢量的精确解。

2 已知基线约束下的载波相位模糊度解算算法

载波相位整周模糊度估计的经典方法是LAMBDA法,该方法首先降低模糊度间的相关性,进而构造模糊度搜索空间,以误差均方误差最小为准则搜索模糊度整数解[6-8]。LAMBDA法是目前理论最为完备,应用最广泛的模糊度解算方法。然而实际应用中,由于遮挡、干扰、大动态等特殊环境影响,LAMBDA法仍然会有一定的概率无法获得正确的模糊度,因此本文提出了利用已知的基线长度来辅助判断模糊度正确性的方法。

该方法需要已知两个接收机之间的精确距离,在实际应用中,此条件是容易满足的,对于两个接收机天线固定不动的静态或动态应用场合,都可以事先测出基线长度，基线长度约束下的模糊度搜索过程如图2所示[9]。

图2 基于已知基线长度约束的模糊度搜索流程

为了方便表达,将第1节浮点解解算方程简化表示为如下分块矩阵形式:

(7)

式中: b表示基线未知矢量; a表示载波相位整周模糊度矢量。

对上式进行变换得到:

(8)

(9)

于是可得:

(10)

(11)

LAMBDA法构造的模糊度搜索空间为[5]:

(12)

搜索空间的大小由χ2决定。χ2的选择直接影响模糊度搜索的性能。χ2过大则搜索空间太大,耗时较长;χ2过小则容易漏掉正确解,降低搜索成功率。

当各模糊度分量间相关性较强时,上述搜索空间将变形,严重影响搜索效率,因此首先需要降低各分量间的相关性。进行降相关变换的方法有Gauss变换、Z变换等多种方法[7],这里选用Z变换方法。

构造整数变换矩阵Z,构造方法参考[8],并进行如下变换:

(13)

(14)

对降相关变换后的矩阵进行搜索,搜索空间为

(15)

(16)

如果上述检测量大于门限τ,则认为得到了最优搜索结果,将最优搜索结果进行Z的反变换,即可得到整周模糊度估计结果。

利用两台间隔固定的Novatel 617商用接收机进行实际测试,对617输出的GPS L1、L2以及Glonass L1、L2四个频点的原始观测数据进行采集,采集时间为2016年4月21日下午15:00,采集地点为长沙市内各个预设路况场景。对采集数据利用本文算法进行解算,统计模糊度解算成功率,结果与617的RTK结果进行比较。模糊度解算成功率的统计方法为在需要重新解算模糊度时,解算正确模糊度而获得固定解的数据点数除以总的数据点数。

在不同的基线长度以及场景下的试验结果如表1所示,每个场景记录1 h数据。

表1 不同条件下载波相位模糊度解算成功率统计

场景基线长度模糊度解算成功率/%LAMBDA基线约束LAMBDA空旷静态219100100空旷车载动态224100100部分遮挡静态266916989林荫路动态224881943城市峡谷动态224753890

由上述几个场景的测试结果可知,增加了基线约束后,在一些特殊场合LAMBDA法解算成功率不高时,本文提出的基线长度约束LAMBDA法可以有效提高模糊度搜索的成功率。需要注意的是,本文方法提高搜索成功率由上述几个场景的测试结果可知,增加了基线约束后,在一些特殊场合LAMBDA法解算成功率不高时,本文提出的基线长度约束LAMBDA法可以有效提高模糊度搜索的成功率。

3 载波相位差分定位精度分析

用安捷伦信号采集回放设备录制实际对天信号,用软件接收机进行信号接收和数据处理,用Novatel617同时进行解算,得到标准解算位置,用于与本文算法处理结果进行比对。数据采集时间为2 h.在软件接收机中进行载波相位差分定位解算,对2 h数据进行处理。

北斗B1频点1号星和2号星间的载波相位双差测量值如图3(基线长度1.462 m)所示。

图3 载波相位双差观测值

可见载波相位测量值比较平滑。由于不是零基线测量,因此载波相位测量值并不具备常数特性。

将东北天坐标系下算法解算结果与617解算结果做差,统计误差RMS,由于天向误差普遍大于东向和北向误差,因此这里只给出天向误差统计结果。图4示出了测试时间段内本文算法得到的天向定位结果与617定位结果的差值，可见,定位误差波动在3 cm以内。经过统计分析,天向误差RMS为8 mm,达到了厘米级定位精度的要求。

图4 载波相位差分定位精度

4 结束语

本文讨论了GNSS高精度定位的核心问题模糊度解算。针对异常条件下载波相位差分定位模糊度固定成功率降低的问题,提出了基于已知基线约束的载波相位模糊度解算方法,提高了遮挡环境下的模糊度解算成功率,可满足厘米级高精度定位需求。

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Ambiguity Resolution of Carrier Phase With Baseline Length Constraint

XU Bo1,LI Hao2,WANG Feixue1

(1.CollegeofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China;2.Army94754Unit,Jiaxing314013,China)

Ambiguity resolution is the key problem in high-precision positioning technology. For the problem of low success rate of ambiguity resolution in challenged environment, a modified ambiguity resolution algorithm is proposed. The algorithm is able to increase the success rate of ambiguity resolution by using baseline length constraint. The simulation results show that the success rate can be increased from 75.3% to 89% in some challenge environment, and the positioning error is less than 1cm under the condition of 1.462m baseline.

Carrier phase; ambiguity; positioning algorithm

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.013

2016-04-10

国家自然科学基金(批准号：61403413)

TP391.41

A

1008-9268(2016)05-0066-05

徐博 (1982-),男,硕士,讲师,主要从事卫星导航专业。

李昊 (1984-),男,硕士,主要从事卫星导航部队应用。

王飞雪 (1972-),男,教授,博导,主要从事卫星导航专业。

联系人： 徐博 E-mail: 48193077@qq.com