《初等数学研究》中对分课堂的实践与研究

杨芳

（长治学院数学系，山西长治046011）

《初等数学研究》中对分课堂的实践与研究

杨芳

（长治学院数学系，山西长治046011）

实践研究表明在《初等数学研究》中科学使用对分课堂，可以有效地提高学生学习的积极性。在对分课堂中既注重教师的教也关注学生的学。在对分课堂中主题内容的选取很重要，学生作业安排要灵活。

对分课堂；初等数学研究；教学

《初等数学研究》是高师院校数学与应用数学专业的一门重要基础课程，它主要包括初等代数研究与初等几何研究两大部分。由于该课程的许多内容在中学时都接触过使得学生学习的积极性不高。笔者在教学中曾尝试使用讨论式教学方法，以提高学生的学习兴趣。然而，学生在小组讨论时比较热烈，各抒己见，但让各小组的代表阐述观点时却非常困难。几次研讨之后，便出现“教师带不动，学生不配合”的现象。

对分课堂是结合传统讲授式课堂与讨论式课堂的各自优势，进行取舍折中之后提出的一个全新的课堂教学模式[1]。如果在教学中能科学地使用对分课堂，就能很好地调动学生学习的积极性，使学生更好地理解初等数学中的概念、原理、法则等，掌握初等数学中重要的思想方法，为将来的教学工作做好充分的准备工作。

1　对分课堂的内涵

对分课堂是复旦大学心理学教授张学新老师首次提出的。他是针对当前大学课堂中存在的很多问题，将讲授式课堂与讨论式课堂结合起来，以充分发挥两者的优势。对分课堂的核心理念是将课堂时间一半分配给教师进行讲授，另一半分配给学生以讨论的形式进行交互式学习。在对分课堂中不仅强调教师的教也强调学生的学，即先教后学，教师的讲授在先，学生的自主学习在后。对分课堂的创新这处在于把教师的讲授和学生的讨论时间错开，让学生在课后自主安排学习，进行个性化的内化吸收。它将教学时间分为了三个过程：讲授（Presentation）、内化吸收（Assimilation）和讨论（Discussion），因此对分课堂也简称为PAD课堂[2]。

图1　对分课堂基本流程图

对分课堂实施的关键是隔堂讨论。因为当堂讨论不符合学生学习的心理学规律，直接导致了学生的讨论质量不高，学习收获有限。这也是讨论式教学中存在的问题，同时，也是笔者困惑的问题。隔堂讨论给学生的内化吸收争取了时间，让学生有充分的时间按自己的节奏进行个性化学习。在对分课堂中布置作业也是很重要的，因为作业是学生讨论的基础。作业主要围绕读后感或读书笔记完成，在作业的最后有三个重要部分：亮闪闪、考考你和帮帮我。“亮闪闪”主要写自己的学习收获、启示；“考考你”是让学生自己依据所学内容出题目来考别人，能够出题目考别人说明该学生认真思考过并有自己的见解；“帮帮我”是呈现学生在学习过程中存在的问题。这些也可以成为学生讨论交流的内容。这样，在讨论环节就不用担心学生没话可说的问题。对分课堂实施的五个关键环节分别是：教师讲授、独立学习、独立做作业、小组讨论和全班交流，其中不仅有教师的讲解，而且还有学生的个性化学习。这充分体现了教师的主导作用，也充分发挥了学生学习的主体地位。

2　对分课堂的实施

2015年秋季，笔者在长治学院数学1401班和数学1402班的《初等数学研究》课程教学中实施了对分课堂模式。两个班一共102名学生，采用的是叶立军老师的《初等数学研究》为教材，张奠宙、张广祥老师的《中学代数研究》和张奠宙、沈文选老师的《中学几何研究》为教参。

本课程一共51学时，共17周上课，实际上课26次。每次连续2节课，每节课50分钟。第一次课主要介绍本课程的概况，随后的22次课以完成教材的11章内容，每次课1个主题，共22个主题，使用对分课堂模式教学，最后3次课阅读相关文献，以开阔学生的视野。第1个主题，笔者用1次课讲解其总体内容，分析重点、难点。要求学生认真听讲，课后自主学习，完成作业。第2次课的第1节课，学生依据自己的作业就主题1展开讨论，时间分配大致如下：组内交流（15分钟），组间交流（15分钟），全班交流（10发展），教师检查并总结（10分钟）。这样，经过个体的自主学习建构，以及组内交流、组间交流和全班交流的社会建构，学生对学习内容的认识逐步加深、全面。当然，时间的分配可以做弹性调整。第2节课讲授第2个主题的总体内容，第3次课的第1节课就第2个主题的学习展开讨论，第2节课讲授第3个主题的总体内容，依次往后类推。

3　问卷调查及结果分析

在课程结束之后，笔者就对分课堂的实施情况进行了问卷调查。问卷由10道题组成，主要考察4个方面：课堂讲授情况，课后学生学习情况，课堂学生讨论情况以及学生对对分课堂的认识。发放102份问卷，收回98份有效问卷，并统计出每道题的回答情况（见下表）。

表1　学生回答情况人数百分比统计表

从统计结果中可以看出，学生们对对分课堂模式是肯定的，约83.7%的学生认为对分课堂有助于提升自己学习的积极性和主动性，约80.6%的学生希望在未来的学习中可以继续使用该模式。

4　反思

4.1对分课堂中既注重教师的教还关注学生的学

在对分课堂中教师是引导者，学生是知识的内化者[3]。没有教师的引导，学生的学习效率将大打折扣；只有教师的引导，没有学生的参与和内化就不能称之为教学。在对分课堂中并不要求教师全面讲解授课内容，而是提炼内容精要，进行提纲挈领式的讲解，为学生自主学习提供思路和框架。在对分课堂中学生不再是简单的接受者，而是知识的探究者与内化者。学生在课后通过研读教材，查阅相关资料深入分析、独立思考，以拓宽和深化所学内容，并提出自己的见解和疑问，以便于后续学习。

4.2对分课堂中主题内容的选取很重要

《初等数学研究》是在学生掌握了一定高等数学理论知识的基础上开设的一门重要的课程。它是用高等数学的观点、方法去解决并研究初等数学问题。在内容上，它是中学数学知识的拓宽、深化与提高[4]。学生仅仅局限于会解题是远远不够的，更重要的是让学生了解知识发生、发展的过程。然而，大部分学生认为该课程的内容都学过，缺乏学习的兴趣和动力。因此，对分课堂中主题内容的选取十分重要。例如，在函数主题的教学中，不仅要总结函数方面的知识，还要求学生课外阅读函数概念的发展史，让学生认识到函数概念有变量说、对应说和关系说三种定义方式，知道每种方式定义的优、缺点，从而更好地理解函数概念在初中与高中的定义方式上的差异。

4.3对分课堂中作业安排要灵活

在对分课堂中，作业的目的不仅在于督促学生复习所学内容，保证理解学习内容，而且是学生在随后课堂上进行深入、有意义交流的保障。在对分课堂中允许学生根据自己的情况对作业进行调整，鼓励个性化、多样化。对于学习能力较强的学生，建议提供更多展示才能的空间；对于学习能力弱的学生，建议给予更多的鼓励和帮助。作业的形式不固定，因人而异，可以是思维导图、解题方法的总结、也可以鼓励学生自己编制习题。例如，在数列主题中，有的学生关注中学中常用的等差数列和等比数列，对它们进行归纳总结；有的学生关注解题，收集了近几年有关数列的高考题；还有的学生则关注其他常用数列，如斐波那契数列、分群数列等，形式各异。

［1］张学新.对分课堂：一种新的教学法［J］.复旦大学教与学专刊，2014，（2）:1-2.

［2］张学新.对分课堂：大学课堂教学改革的新探索［J］.复旦教育论坛，2014，12（5）:5-10.

［3］杨淑萍、王德伟、张丽杰.对分课堂模式及其师生角色分析［J］.辽宁师范大学学报，2015，38（5）: 653-658.

［4］戴风明.高师《初等数学研究》有效教学的研究与实践［J］.数学教育学报，2009，（6）:71-74.

［5］陈瑞丰.对分课堂：生成性课堂教学模式探索［J］.上海教育科研，2016，（3）:71-74.

（责任编辑赵巨涛）

Research and Practice of the PAD Class in Elementary Mathematics Research

Yang Fang
（Mathematics Department of Changzhi University,Changzhi Shanxi 046011）

Empirical research shows that the scientific application of PAD class（Presentatio n-Assimilation Discussion）in elementary mathematics research can effectively improve students’learning initiative.PAD class puts emphasis on both teachers and students.During PAD class the topic selection and students’assignments should be flexible.

PAD class;elementary mathematics research;teaching

G642

A

1673-2014（2016）05-0072-03

长治学院校级课题（JY201408）。

2016—07—11

杨芳（1979—），女，山西襄垣人，硕士，副教授，主要从事数学课程与教学论研究。