基于多属性综合评价的SAR景象匹配区选取方法*

张阳阳,苏 娟,李 彬

(火箭军工程大学,西安 710025)



基于多属性综合评价的SAR景象匹配区选取方法*

张阳阳,苏 娟,李 彬

(火箭军工程大学,西安 710025)

针对采用单一特征指标选取SAR景象匹配区不全面的缺陷,提出了一种基于多种特征属性融合的SAR景象匹配区选取方法。首先,提取边缘密度、独立像元数、信息熵、主次峰值比4个特征指标;其次,运用组合赋权法将层次分析法和熵权法融合,得到各个特征指标的组合权重;最后,根据参考图像的综合评价值，规划出最佳匹配区。实验结果表明,文中算法具有较强的鲁棒性和通用性,能够有效的选取出满足要求的SAR景象匹配区。

合成孔径雷达;匹配区选取;多属性综合评价;层次分析法;熵权法;组合赋权法

0 引言

景象匹配是根据图像匹配技术来对导弹等飞行器精确定位的一种辅助导航技术[1]。不同的匹配区域具有不同的地物特征,对匹配结果具有较大的影响。因此,如何选取景象匹配区是数字景象匹配相关系统的关键问题之一[2]。此技术主要为飞行器航迹规划及基准图制备提供思路与参考,要求算法的鲁棒性和通用性较高,而对实时性不作过多要求。

近年来,国内外学者围绕景象匹配区选取问题进行了大量的研究。文献[3]构造了融合多个特征的适配性度量函数,但忽略了地物唯一性、稳定性等方面的特性,其鲁棒性稍显不足。文献[4]研究了景象匹配概率与图像的独立像元数、方差等特征的二维曲线关系,为匹配区的选取提供参考;文献[5]提出了由粗到细的层次景象匹配区选取准则,但上述两种方法都只考虑了单因素的影响,忽略了多个特征属性在影响图像匹配概率时彼此之间的联系和制约。文献[6]提出了一种基于独立成分分析的遥感影像可匹配性度量,为景象匹配区的选取提供了一种新的思路。

上述算法大都是针对可见光图像或地形的匹配区选择。而SAR图像与其它图像差异较大,因此有必要在分析SAR图像特征指标的基础上,对SAR景象匹配区的选取进行研究。

多属性(多指标)综合评价从不同的侧面选取刻画系统特征的评价指标,建立指标体系,通过一定的数学模型将多个评价指标值合成综合评价值[7]。文中提出了一种基于多种特征属性融合的景象匹配区选取方法。在全面分析与选取图像特征指标的基础上,利用组合赋权法融合层次分析法确定的主观权重和熵权法确定的客观权重,得到图像的综合评价值,规划出最佳景象匹配区。

1 图像的特征指标

目前衡量景象区域适配性的图像特征指标有很多,其定义和计算方法各不相同,没有一个严格的理论体系。文献[8]将图像适配特征指标分为三类,分别为基于像素单元的统计指标、基于图像特征面的分析指标以及基于图像信息解释的特征指标。其中基于图像信息解释的指标构造复杂,计算量大,因此文中主要从前两类指标中选取特征指标。

基于像素单元的统计指标中,信息熵计算简单、代表性强;基于图像特征面的分析指标中,边缘密度反映了特征的丰富性和稳定性,基于相关长度的独立像元数反映了匹配精确性,而主次峰值比反映了匹配唯一性。上述4个图像特征,不仅满足了景象匹配区的选取要求,同时还考虑到了匹配算法,因此被选取来量化图像的适配性。

1.1 信息熵(entropy,EN)

信息熵是度量图像“信息源”所包含的平均信息量大小的量。其值越大,表示图像中景物内容越丰富,匹配概率也越大。熵的计算公式如下:

(1)

(2)

式中:pij是图像中不同灰度值出现的几率;f(i,j)是像元(i,j)在图像中的灰度值。

1.2 边缘密度(edge density,ED)

边缘密度是度量图像特征分布密集程度的参数。边缘密度大,说明图像的结构信息稳定,相应的,匹配基准点多,可以获得较高的匹配概率[9]。在给定原始参考图M×N的条件下,大小为P×Q的子图的边缘密度计算公式为:

(3)

式中,orgerf*即为原始参考图经过边缘提取得到的边缘图像。边缘密度的计算与边缘算子的选择有密切关系。因此,文中采用指数加权均值比算子(ROEWA)提取边缘。在此基础上,采用基于局部处理的边缘点连接方法,计算每条线段边缘点曲率的均值,保留稳定的、具有一定长度的、在景象匹配中发挥作用明显的边缘线段,用以生成最终的边缘图像。

1.3 独立像元数(independent pixels,IP)

独立像元数是图像灰度独立“信息源”的一种度量,值越大,信息量越大。此外,它同匹配精度之间也存在着密切的关系[10],其定义为:

(4)

式中:W、H分别为图像横向和纵向上的像元数;Lx、Ly是对应于横向和纵向方向上的相关长度。

1.4 主次峰值比(Sub max ratio,SMR)

实时图与基准图中的每个位置匹配得到一个相似度值,将这一系列相似度值按实时图在基准图中的扫描方式排列成一个二维平面,即得到相关面[11]。令Vmax表示相关面上最高峰对应的最大值,Vsub表示相关面上次高峰对应的最大值,则主次峰值比SMR定义为:

(5)

它表征次高峰对应的图像区域与实时图的相似程度,值越小,相似度越低,越不易出现误匹配。

2 算法

文中算法流程如图1所示。

图1 算法流程图

2.1 基于层次分析法确定主观权重

层次分析法[12]将一个复杂的多目标决策问题作为一个分层指标系统进行分析。其基本步骤为:

1)构建层次结构模型

在深入分析景象匹配区选取的要求、目的以及实际应用后,建立层次结构模型,分为目标层(景象匹配区选择)、准则层(信息熵、边缘密度、独立像元数、次高峰与最高峰值比)和方案层(待评价的各个子图)。

2)构造属性成对比较矩阵

景象匹配区一般是特征明显、信息丰富、地物唯一性好的区域,且匹配区选取的有效性直接影响匹配算法的结果。因此,对指标进行两两比较时,不仅要考虑特征指标对匹配区适配性的作用,也要分析特征指标对于匹配算法的影响。在准则层的4个特征指标中,信息熵是针对原始参考图上整幅候选匹配区的统计量;边缘密度反映了图像特征的丰富程度,基于稳定的边缘特征进行计算,才能保证匹配算法的适应性和可靠性;独立像元数是衡量地物唯一性的参量,反映了匹配精确性;主次峰值比则衡量了特征的明显程度。

综上所述,按9分位比率(如表1所示)确定各评价指标相对优劣比值,并根据一致性检验调整后,构造出成对比较矩阵A为:

表1 9分位比率表

3)一致性检验

(6)

计算矩阵A的随机一致性比率CR。式中,CI是衡量一个矩阵不一致程度的指标,n为指标个数,计算公式为:

(7)

RI称为平均随机一致性指标,它只与矩阵阶数有关,其值如表2所示。

表2 平均随机一致性指标

综上可以得到CR=0.017<0.1,成对比较矩阵A满足一致性条件,则特征向量W经标准化后即为权重向量(如表3所示)。

表3 层次分析法权重

2.2 基于熵权法确定客观权重

层次分析法主观随意性大,客观性差。而熵权法完全依赖客观数据,在一定程度上修正了层次分析法法的不足。其具体步骤为:

1)构造判断矩阵X4×p并规范化。其中,p为侯选图的数量,X4×p=(xij)4×p。

2)数据处理。边缘密度、独立像元数和信息熵都属于效益型属性,故用公式:

(8)

进行数据规范化;主次峰值比为成本型属性,故用公式:

(9)

3)指标熵值。第i项指标的熵值为:

(10)

4)评价指标的熵重:

(11)

2.3 基于组合赋权法确定组合权重

文中主要用线性加权的组合法使两者融合,其计算公式为:

W=α1×W1+(1-α1)×W2

(12)

式中:W为组合权重向量;α1为第1种赋权方法的加权系数;Wk为第k种赋权方法确定的权重。

2.4 具体实验步骤

根据算法原理,基于多属性综合评价的景象匹配区选取方法具体实现步骤如下:

1)构建层次结构模型;

2)构造属性成对比较矩阵;

3)求其最大特征值所对应的特征向量;

4)进行一致性检验;

5)在像素大小为M×N的原始参考图中按步长t选取像素大小为64×64的窗口遍历图像,计算原始参考图的边缘密度矩阵、信息熵矩阵、独立像元数矩阵以及主次峰值比矩阵,构造特征指标的判断矩阵为X4×p;

7)计算熵权法确定的权重;

8)按式(12)计算组合权重,分析大量实验结果后,确定式中α1=0.3;

9)设定匹配区的尺寸,在综合评价图上逐点遍历,包含超过设定阈值的点数最多的子图,即为最佳匹配区域。

3 实验结果与分析

采用文中算法对多幅图像进行了实验,均取得了较好的效果,实验目的是从参考图中提取2个互不重叠、像素大小为1 000×1 000的适配区,用白色窗口进行标注。其组合权重如表4所示。

表4 组合权重

图4 参考图3的实验结果

参考图1像素大小为2 800×1 575,实验结果如图2所示,可以看出(a)图中只选出了水体这一边缘特征明显的区域,遗漏了城镇区域;(b)图中选取出了独立景物密集的城镇区域,忽略了水体部分;(c)图中只选取了信息量大的城镇区域,没有选出特征信息比较丰富的水体部分;而文中算法提取的匹配区中,两类适合匹配的区域均包含在内。

参考图2像素大小为3 543×1 506,实验结果如图3所示,可以看出(a)图中的匹配区只包含了边缘信息较明显的道路的一部分;(b)图和(c)图中的匹配区,虽然均包含了部分居民区和道路,但并不是总体最优;而文中算法选取的匹配区,不仅包含了上面提到的区域,同时达到了全局最优的目的。

参考图3像素大小为2 700×1 838,实验结果如图4所示,其中(a)图集中在边缘特征明显的水体区域,(b)图和(c)图中的匹配区,却基本忽略了水体部分,甚至选取了没有明显特征的深林部分;而文中算法选取的匹配区,包含了水体的全部和特征明显的城镇及道路,效果较好。

对比3组实验可以看出,每种单独采用某一特征指标的方法都有其侧重点,均能选出它所关注的区域,但并不全面,不能达到总体最优。而文中方法在3组实验中提取到的适配区都是理想区域,与通过人工经验判读的结果相近。

4 结论

SAR成像原理使SAR图像具有不同于光学和红外图像的图像特性,为SAR匹配辅助导航系统中匹配区的选取带来许多新的问题。文中研究了图像基

本特征指标与图像适配性能之间的关系,提出了基于多属性综合评价的SAR景象匹配区选取方法。该算法综合考虑了图像的多种特征指标,消除了它们在影响图像适配性时彼此之间的联系和制约。实验结果表明该方法是有效的,且具有较强的鲁棒性和通用性。

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SAR Scene Matching Area Selection Based on Multi-attribute Comprehensive Analysis

ZHANG Yangyang,SU Juan,LI Bin

(Rocket Force University of Engineering, Xi’an 710025, China)

In view of disadvantage of one-sided evaluation when using single index to select SAR scene matching area, a SAR scene matching area selection algorithm based on multi-attribute comprehensive analysis was proposed. Firstly, four feature indexes including edge density, independent pixels, information entropy and sub max ratio were chosen and analyzed. Then, to overcome poor objectivity of traditional subjective weight and poor generality of traditional objective weight, the combination weighting method combining analytic hierarchy process(AHP) with entropy weight method was used to amend indexes’ combination weight. Finally, the comprehensive assessment values of reference images can be obtained, and the best matching area was planned. The experimental results show that this proposed algorithm has better roughness and generality, and can select SAR scene matching areas which satisfy the requirements successfully.

synthetic aperture radar(SAR); scene matching selection; multi-attribute comprehensive analysis; AHP; entropy weight method; combination weighting method

2015-05-25

国家自然科学基金(61302195)资助

张阳阳(1991-),女,河南郑州人,硕士研究生,研究方向:SAR景象匹配。

TP751

A