基于灵敏度分析的单轨车辆转向架构架优化设计

杜子学 陈得意

(重庆交通大学机电工程学院,400074,重庆∥第一作者,教授,博导)



基于灵敏度分析的单轨车辆转向架构架优化设计

杜子学 陈得意

(重庆交通大学机电工程学院,400074,重庆∥第一作者,教授,博导)

以单轨转向架构架为研究对象,建立了转向架构架的有限元模型,分析了构架在四种典型工况下的静强度。对构架各焊板进行了灵敏度分析,取质量灵敏度与弯曲应力灵敏度绝对值比值较大的板厚作为设计变量,以质量最小作为目标函数,以应力和位移为约束条件,对构架进行了轻量化设计。优化结果表明,基于灵敏度分析的优化设计方法可行,对于其它同类结构的轻量化设计有一定的借鉴意义。

单轨转向架; 灵敏度分析; 轻量化设计

Author′s address School of Mechatronics & Vehicle Engineering,Chongqing Jiaotong University,400074,Chongqing,China

转向架是支承车体并担负着车辆沿着轨道走行的支承走行装置,也是车辆最重要的部件之一,它的结构是否合理直接影响车辆的运行品质、动力性能及行车安全。本文建立了转向架构架的有限元模型,分析了构架在四种典型工况下的静强度,并对构架各零件进行了灵敏度分析。依据灵敏度分析结果,对构架进行了轻量化设计[1]。最后对优化结果进行了验证计算,表明优化后的结构静强度和模态满足设计要求。

1 灵敏度基本理论

在约束优化问题中,利用灵敏度分析技术可以获取可行域内的初始点,不但可以扩大优化方法的选择面,而且通过这样的优化初始方案一般都比较接近理论最优点,因而可以明显提高优化的成功率,加快收敛速度,为结构整体优化提供准确的依据。

灵敏度反映了设计变量或参数的改变对目标或约束函数的影响程度[2]。当前灵敏度计算方法主要有:解析法、差分法和两者混合的半解析法。设计灵敏度就是结构响应对设计变量的偏导数(结构响应的梯度)。有限元刚度方程:

KU=P

(1)

式中:

K——刚度矩阵;

U——单元节点位移矢量;

P——单元节点载荷矢量。

式(1)两边对设计变量xi求偏导就可得出关于位移的灵敏度[3],即:

(2)

对于结构响应为位移、应力和力的静力学分析,通常可以用带位移矢量U的函数来进行描述:

(3)

式中:

Qj——伴随载荷向量。

所以结构响应对于设计变量求偏导数为:

(4)

(5)

从而

(6)

在形状变量的灵敏度分析中,一般采用不完全分析法。用中心有限差分对刚度矩阵求导如下:

(7)

2 转向架有限元模型

2.1 有限元建模

转向架主要包括构架体、导向轮支架、电机座、稳定轮支架等部件,而这些部件上的零件大多数是由厚度和大小不同的薄板组装焊接而成,因此采用板壳单元对构架进行网格划分。以四边形单元为主,三角形单元为辅,通过自动划分网格和手动划分相结合的方式,对于结构受力较大的部位进行加密处理。焊接用刚性单元模拟,模型共有697 544个节点和706 921个单元。构架的有限元模型如图1所示。

图1 构架有限元模型

2.2 有限元计算

构架承受的载荷主要包括垂直载荷、预压力、侧向力、车体惯性力，以及分别由侧向力和车体惯性力引起的附加垂直载荷组成。基于单轨车辆转向架构架结构分析,结合车辆运行特点,载荷工况可分为满载静止工况、转弯工况、制动工况和牵引工况。依据单轨车辆转向架构架受力特点,计算得到构架4种工况下的载荷值、大小和方向(如表1所示)。各工况下的应力计算结果如表2所示。

垂向载荷作用于侧梁空簧座处,横向载荷作用于稳定轮、导向轮支座以及横向止挡处,纵向载荷作用于橡胶堆安装座,电机载荷作用于电机座支承处,转向架自重通过添加GRAV卡片来模拟。其中垂向载荷考虑动载,取动载荷系数为0.6。构架加载示意图如图2所示。

表1 构架强度计算工况载荷 kN

图2 构架加载示意图

表2 构架静强度计算结果

由表2可知,转弯工况应力最大为268.5 MPa,构架所采用材料为16 MnR,其许用应力为340 MPa,取1.1的安全系数[4]为309 MPa,最大应力在构架材料的弹性范围之内,认为构架静强度满足要求。

3 转向架优化设计

3.1 灵敏度分析

结构灵敏度是指所关注的结构性能指标对某些结构参数的变化梯度。基于灵敏度分析基本理论,利用优化软件中的最优梯度工具进行灵敏度分析,提取满载静止工况下各设计变量的弯曲应力灵敏度和质量灵敏度。Sm表示各设计变量对于质量的灵敏度,Sσ表示各设计变量对于等效弯曲应力的灵敏度,相对灵敏度则用Sm/Sσ来表示。相对灵敏度更加全面地反映了修改构架板厚对构架质量和刚度的影响[5]。计算中共选取了203个零件,设置各变量变化范围±50%。响应函数为各零件的应力、节点位移和构架的质量,约束函数为各零件的应力不超过280 MPa,节点位移不超过1.7 mm,目标函数为构架质量最小。表3列举出了部分设计变量的灵敏度数值。

表3 部分设计变量灵敏度数值

由表3可知,不同板件对构架质量和等效弯曲应力的灵敏度数值各不相同,等效弯曲应力灵敏度有正负之分,正值表示弯曲应力和板件厚度有相同的变化趋势,负值则相反。同样的,相对灵敏度的值也有正负之分,正值表示随着构架板件厚度的增加,质量和弯曲应力都随之增加；负值则表示随着板件厚度的增加,质量增加而弯曲应力减小。当相对灵敏度绝对值大于1时,说明随着构架板件厚度的变化,质量的变化量要大于弯曲应力的变化量,绝对值越大,越有利于构架的轻量化。

3.2 优化设计

基于相对灵敏度的计算结果,选取了相对灵敏度绝对值前50位的零件进行了厚度优化。其中设计变量为所选取板件的厚度,约束函数为单元应力不超过280 MPa,节点位移不超过1.7 mm,目标函数为构架质量最小,采用局部逼近法进行迭代[6]。部分设计变量优化结果如表4所示。

为验证优化结果的可行性,对优化后的模型进行模态和应力分析,计算结果如表5所示。

表4 部分设计变量优化结果 mm

表5 优化前后参数对比

由表5可知,构架最大应力和一阶模态的变化率均小于6%,满足使用要求,而构架质量降低了10.1%,说明基于相对灵敏度分析的轻量化设计可行。

4 结语

采用现代设计方法,对转向架构架进行了静强度和灵敏度分析。基于灵敏度分析结果,对构架进行了轻量化设计,在保证刚度和模态指标满足要求的前提下,使转向架减重10.1%。

[1] 李志祥,王军杰,吴德宏.边梁式车架的结构灵敏度分析及设计优化[J].机械设计与制造,2010(3):48.

[2] 马讯.基于有限元法的结构优化与灵敏度分析[J].机械科学与技术,2002(4):558.

[3] ZHOU M.An Integrated Approach For Topology,sizing And shape Optimization[J].urban studies,2014,51(2):2125.

[4] 张翼,张代胜,刘春雷,等.基于相对灵敏度的轻卡车架轻量化研究[J].汽车科技,2012(1):20.

[5] 张胜兰,郑冬黎,郝琪,等.基于HyperWorks的结构优化设计技术[M].北京:机械工业出版社,2007.

Optimum Design of Monorail Bogie Frame Based on Sensitivity AnalysisDU Zixue, CHEN Deyi

Taking the monorail bogie frame as the research object, the finite element model of steering frame is established, the static strength of the structure under four typical working conditions are analyzed. Then, the sensitivity of every frame welding plate is analyzed, in which the plate thickness with large relative sensitivity is taken as the design variables, the minimum quality as the target function, the stress and displacement as constraint conditions, on this basis the lightweight design of the structure is carried out.The optimization result shows that the optimum design method based on sensitivity analysis is feasible, and has certain reference for the lightweight design of other similar bogie structures.

monorail bogie frame; sensitivity analysis; lightweight design

U 260.331: U 232

10.16037/j.1007-869x.2016.05.014

2014-06-02)