基于灰色优化GOM模型的道路交通事故预测*

黄明芳，郑建湖

(1.闽江学院 经济与管理学院， 福建 福州 350108，2.闽江学院 互联网创新研究院，福建 福州 350108)



基于灰色优化GOM模型的道路交通事故预测*

黄明芳1，2，郑建湖1，2

(1.闽江学院 经济与管理学院， 福建 福州 350108，2.闽江学院 互联网创新研究院，福建 福州 350108)

道路交通事故的发生存在诸多不确定因素，为研究其内在规律，掌握其发展趋势，对道路交通事故进行有效预测具有重大意义。以福建省2008-2012年道路交通事故次数为例，应用灰色系统理论，构建道路交通事故次数灰色GM(1,1)预测模型和灰色优化GOM模型，对事故原始数据经生成处理后预测分析，通过对比两者所得出的相关指标，结果表明灰色优化GOM模型较灰色GM(1,1)模型的预测精度高，适合对未来道路交通事故进行预测。

交通事故；GM(1,1)模型；GOM模型；灰色预测

随着我国城市的迅猛发展，交通量持续上升，不仅造成道路交通拥堵，温室效应加剧，且导致更频繁的交通事故发生，交通事故的发生不仅给社会带来了重大经济损失，同时也给人民生命财产安全和健康造成了严重的伤害。为减少交通事故的发生，立足当前道路建设和管理的实际需要，及时开展道路交通事故预测与对策研究尤其重要。国内外对道路交通事故预测进行了多方面研究，提出一些较实用的事故预测方法。由于交通事故的形成原因包括人、车、路、气候等多个非线性因素，带有较大的随机性，事故发生的具体时间、场合、规律、造成伤害一般事先无法预计，交通系统具有典型的

灰色特征。根据灰色理论和交通安全问题的灰色性特点以及中国道路交通事故数据存在“小样本”、“贫信息”等不定性的情况，可以认为交通事故数是具有“灰色性的”[1]-[3]。因此交通事故系统可看作一个灰色系统，运用灰色系统的理论建立城市道路交通事故预测模型，以便决策者提前做好相应对策，为减少和预防交通事故的发生，降低事故的危害性作出一定的贡献。

1 基本原理

灰色预测模型(Grey Model)是通过小样本、多角度的思维方式利用最少信息去分析建立的预测模型，可对未来的发展规律作全面分析。GM(1,1)模型是一阶单变量微分方程，将原始数据经一阶累加生成后，形成近似指数曲线的数列，呈现出一定的规律性，利用灰色微分方程进行建模[4]-[6]。灰色优化模型GOM是在灰色GM(1,1)模型的基础上进行优化，运用灰色系统理论，通过原模型的参数进行计算，得出最小平移值，对原始数据列利用累加或累减生成的方法，弱化了原序列的随机性，得到规律性较强的数据序列，将随机过程转化为便于建模的灰过程，进行建模、预测，通过对比各项检验指标得出精度更高、易计算的灰色优化GOM模型[7]。

2 预测模型建立

2.1 GM(1,1)基本步骤[8]

GM(1,1)预测模型基本步骤：

1) 给出原始数据的时间序列：x(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),...,x(0)(n)}；

2) 对原始序列进行一次累加(1-AGO)，得到新数列：

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),...,x(1)(n)}；

3) 构造数据矩阵B及数据向量YN：

4) 对新数列x(1),采用最小二乘法按下列确定模型参量[11]：

其中α为发展系数，μ为灰色作用量；

(t=1,2,...,n)；

2.2 GOM优化模型[7,9]

设模型的残差为：

= q(0)(t + 1)-cbt + 1(t = 1,2,...,n)

反映残差q与平移值c之间的逻辑关系，为得到最小的平移值c，利用以下目标函数：

其最优解为：

2.3 预测精度检验[8,9]

1) 残差大小检验。

2) 后验差检验。

小误差频率：

按P与C大小，将预测精度分为好、合格、勉强、不合格四类，见表1。

表1 预测精度等级对照表

3 实例分析

应用福建省2008-2012年对应时间t序列的交通事故次数x为例建立灰色预测模型。

1) GM(1,1)模型

设原始数据时间序列x(0)：x(0)=(15658,13643,12728,11521,9937)；

对原始序列进行一次累加(1-AGO)，得到新数列x(1)：

x(1)=(15658,29301,42029,53550,63487)；

通过使用Matlab软件进行程序运算，得出数据矩阵B及数据向量YN：

参数代入可得时间响应函数：

2) GOM模型

通过计算得到：a1=0.1017，b1=16147.55

最优平移值：c=84.1

3)结果分析

灰色GM(1,1)模型和灰色优化GOM模型预测结果如表2所示。

表2 GM(1,1)模型与GOM模型的预测对比表

在构建灰色预测GM(1，1)模型的基础上，通过修正参数，推算出最小平移值，建立灰色优化GOM预测模型，由表2的预测结果对比分析可知，由灰色GOM模型的关联度(0.99120)较GM(1,1)模型(0.99086)略高，且灰色GOM模型的平均精度(98.43%)也较GM(1,1)模型(98.42%)的高，因此经优化后的GOM模型对预测未来交通事故发展趋势更具有优势。

4 结束语

灰色预测将无规律性分布的样本进行累加处理，生成具有一定规律的数据序列，经残差检验、后验差检验以及关联度检验，通过不同的数据选择，不同级别的残差进行调整，在考虑灰色模型的增补和修正残留GM模式，建立微分方程，基于关联度收敛原理，通过原模型的参数进行优化，得到强规律的数据序列，将随机过程转化为便于建模的灰过程，对比构建的灰色优化GOM模型得到各项检验指标，可知优化模型计算简单，所需数据量少，且预测精度较高，克服了数理统计方法的不足。

[1]梁亚莉．道路交通事故预测方法分析[J]．山西科技，2006，(02)：99-101．

[2]鄢勇飞，朱顺应，王 红，等．高速公路交通事故灰色Verhulst预测模型[J]．数学的实践与认识，2009，39(07)：92-96．

[3]刘 利．道路交通事故统计分析及预测模型研究[D]．四川：重庆大学，2004．

[4]钱吴永．灰色建模技术及其在道路交通事故管理中的应用研究[D]．江苏：南京航空航天大学，2012．

[5]马艳丽，裴玉龙． 基于多因子关联分析的道路交通事故灰色预测模型研究[J]．中南公路工程，2007，32(03)：147-150．

[6]李相勇，张 南，蒋葛夫．道路交通事故灰色马尔可夫预测模型[J]．公路交通科技，2003，20(04)：98-100．

[7]江永生．基于交通流因素的城市道路交通事故分析预测研究[D]．陕西：西安建筑科技大学，2009．

[8]刘建齐，陈 兰，刘建武．道路交通事故预测中的灰色预测GM(1，1)模型[J]．广西交通科技，2003，28(04)：106-109．

[9]何 霞，刘卫锋．两个初值修正灰色GOM(1，1)模型及其等价性研究[J]．杭州师范大学学报：自然科学版，2011，10(03)：217-222．

Prediction of Road Traffic Accidents based on Grey Optimization GOM Model

HUANG Ming-fang1,2,ZHENG Jian-hu1,2

(1.School of Economics and Management of Minjiang University，Fujian Fuzhou 350108,China；2.Institue of Internet Innovation of Minjiang University,Fujian Fuzhou 350108, China)

Road traffic accidents have a certain randomness, in order to grasp the development law of traffic accident, making effective prediction about the road traffic accident is very important. With the data of traffic accidents occurred from 2008 to 2012 in Fujian for an example, the GM(1,1) model and the GOM model have been set up based on the theory of grey system. Through analyzing about the two related indicators obtained from the original data, the results show that the GOM model is better than the GM(1,1) model, which is suitable to forecast the future road traffic accidents development.

traffic accidents; GM(1,1) model; GOM model; grey prediction

2015-02-17

福建省中青年教师教育科研项目(项目编号：JA14256)；福建省高等学校教学改革研究项目(项目编号：JAS14750)。

黄明芳(1981-)，女，福建闽侯人，闽江学院讲师、硕士。主要研究方向：智能交通、交通规划设计。 郑建湖(1975-)，男，福建永泰人，闽江学院副教授、博士。主要研究方向：交通信息工程与控制。

U491

A

1673-6125(2016)01-0051-03