基于梯度图及Hausdorff距离的人脸识别算法

李小丽

(泉州经贸职业技术学院，福建 泉州 362000)



基于梯度图及Hausdorff距离的人脸识别算法

李小丽

(泉州经贸职业技术学院，福建 泉州 362000)

本文提出一种基于梯度图及PHD(Partial Hausdorff Distance)距离的人脸识别算法。首先，为了使识别独立于光照变化，所有图像均转换为梯度图，其次，采用Hausdorff距离进行图像的匹配，实验结果显示该方法适用于人脸识别，且距离计算对于光照，及较小的姿态、表情变化具有一定的鲁棒性。最后，实验采用AR及FERET人脸数据库，并与EM(Edge Map)与LEM(Line segment Edge Map)算法进行比较。

人脸识别；Hausdorff距离；梯度图

基于边缘的方法能有效的运用于人脸检测与人脸识别中，其具有花费空间少，对于光照变化较不明显。代表算法如: EM[1]and LEM[2]。EM算法采用边缘映射和M2HD[3]用于模板匹配，LEM算法则是基于边缘线和LHD来进行模板匹配，LEM算法使用几何特征与结构特征进行模板匹配，同时包含了一种新的理念在该算法中，即人脸识别可以通过边缘线映射来进行。

LEM算法对内存容量要求较EM少，识别精度能比EM算法更高，虽然其计算时间也比EM算法少，但LEM算法仍然需要每对线段的的距离与方向，其计算机代价也是相当高，因此，EM与LEM算法仍然不能有效的使用整个人脸面部特征进行识别。本文将提出一种更加简单而高效的使用灰度映射的方法进行人脸识别，灰度映射不但能减少彩色图像中对光照的敏感性，且能够使用到整个人脸的特征。

Hausdorff距离是描述两组点集之间相似程度的一种量度，并广泛应用于对象的比较和识别如人脸检测与识别。多年来，Hausdorff距离改进算法已经提出了许多用以克服传统的 Hausdorff距离的缺陷。改进的Hausdorff距离(MHD)[3]算法，其在对噪声的鲁棒性和计算机的方便性方面表现良好。另一个常用的改进算法是采用部分Hausdorff距离的PHD[4]算法，它对目标中最为匹配的部分进行比较。另一种改进的PHD算法被定义为本文中的人脸渐梯度映射图，该梯度图可用于个体在人脸图像中由于表情及姿态变化具有较好的鲁棒性。

本文各部分主要内容为：第1节详细讲述梯度映射的计算机，第2节将本文所提的测量方法，第3部分是实验，第4部分是实验结果，第5部分为总结。

1 梯度图

将一幅图像定义为, F=F(x,y),其梯度图G则通过公式1计算

(1)

图1 AR数据库中人物中不同光照人脸的

如图1所示，在AR数据库中，每一个人有4幅不同光照效果的的图像，其灯光来源分别普通光照，光源在左，光源在右，光源在两边，通过计算机其梯图度可以看到梯度图捕获到了人脸轮廓及整个人脸特征，且对光照的变化相对受影响较小。为了进一步验证梯度图对于光照效果变化的的不敏感性，将两张不同光照的梯度图相减，将结果的直方图显示于图2，从图中也可以看到，结果图像的绝对值几乎是黑色的。

图2 两个梯度图之间的差别

2 Hausdorff距离

Hausdorff距离定义为两个点集之间的距离。给定两个点集，A={α1,α2,…,αm},B={b1,b2,…bn},则其Hausdorff 距离定义为：

H(A,B)=max(h(A,B),h(B,A))

(2)

其中

(3)

h是定向Hausdorff距离，通常h(A,B)与h(B,A)是不同的。

在很多机器视觉与模式识别的应用中，比较的两个对象通常是可见的，因此Partial Hausdorff距离即被提出，见参考文献[4]。Partial Hausdorff距离是通过排名靠前的第距离而不是在中的最大值得来的。即

(4)

hp(A,B)=max(hp(A,B),hp(B,A))

(5)

对于人脸识别，引入新的基于PHD的距离，F1与F2为大小M×N的两个人脸图像，其梯度图分别为G1，G2,则梯度图的Hausdorff距离如公式6所示：

Hgm(F1,F2)=max(hgm(F1,F2),hgm(F2,F1)

(6)

其中

(7)

(8)

K=λ×M×N, 0<λ≤1

(9)

NP(α)表示点a附近的位置，它是a附近的一个sz×sz窗口，如图3所示：

图3 NP(α)

其中，两个参数是固定的，且可使用模拟退火[5-6]来进行概率p=e的估算，其中Error表示误识率，根据经验λ=0.6,sz=3即可。

3 人脸识别中的应用

本文提出算法是通过梯度图进行表示的，梯度图对光照变化不敏感，同时由于算法采用部分匹配，因此对于较小范围的姿态及表情变化，受影响较小。此外，在计算Hausdorff距离时，是通过搜索最佳匹配点来进行的，因此它可以容忍图像平面点在一定程度上的旋转。因此本文所提算法对Hausdorff距离的计算方法对于人脸识别中光照变化，及少量动作及表情变化是有效且可用的。

图4中，从AR[7]数据库中随机选取6个正常人脸图像，分别为其用字母a-f编号，g-l则是a-f中对应相同人物但光照有变化的图像，m-r则是a-f中对应相同人物表情有变化的人脸图像，图5人脸图像均来源于FERET[8]数据库，选取6个不同人物的人脸图像分别用a-f进行编号，其中g-l则是对应相同人物的不同姿态的人物图像。表1-3显示对于光照，表情，姿态有变化人脸图像所计算机出的Hausdorff距离值。从表中知，具有最小值Hgm的人脸图像和其相同的正常人脸图像值是吻合的，因此，通过计算给定人脸图像与正常人脸图像之间的Hgm值，将具有最小Hgm值图的图像识别为预先定义分类的人脸图像即可。

图4 a-f是正常光照的人脸 g-l是光照有变化的人脸 m-r则是表情有变化的人脸

图5 a-e代表正常人脸图像 f-j代表对应于a-e有姿态有变化的人脸图像

abcdefg0.02890.06270.05840.05860.04520.0537h0.07450.03960.09800.07910.08710.0733i0.11450.11990.06890.09560.10250.1212j0.06780.06370.06130.03190.06540.0716k0.06470.07350.06980.06940.03700.0697l0.11200.10180.11710.09960.09850.0825

表2 Hgm代表在图4中表情有变化人脸计算出的Hausdorff距离值

表3 Hgm表示在图5中角度不同的人脸图像计算出的Hausdorff距离值

4 实验结果

本文采用的人脸数据库是AR与FERET，如图6～7所示：

图6 AR数据库中光照与表情有变化的同一人物图像

图7 FERET数据库中姿态有变化的同一人物图像

4.1 不同光照条件下的识别率

AR数据库中人物图象在不同光照条件下的识别率如图8所示。由图可知，文中所提算法的识别率在不同光照条件下，识别率变化不大，算法对光照变化不敏感。

图8 AR数据库中光照变化下的人脸识别结果

4.2 不同表情变化下的识别率

AR数据库中人物图像在不同表情变化下的识别率如图9所示，文中所提算法在不同表情变化下，识别率变化不大，算法对表情变化不敏感。

4.3 不同姿态变化下的识别率

FERET数据库中人物图像在不同姿态变化下的识别率如图10所示，由图可知，本文所提算法对姿态变化的鲁棒性较高。

图10 FERET数据库中姿态变化下的人脸识别结果

4.4 与现有方法的比较

文中所提算法与现有算法在相同数据下的识别率见表4所示。由表4可得，本文所提算法在相同数据，相同光源与相同姿态条件下，识别率高于现有算法。

表4 与现有算法比较

5 结论

本文提出了一种新的基于Hausdorff且采用梯度图计算距离的方法，它具有和GM方法一样的优势即对光照不敏感，同时也具有与PHD一样的部分匹配的性能，而且其识别花费时间少及对空间存储要求更低，因此本文所提出的人脸识别方法不仅使用到了整个人脸的特征信息，且其性能更优于现有方法。

[1]TAKCS B. Comparing face images using the modified Hausdorff distance[J]. Pattern Recognition, 1998, 31(12): 1873-1881.

[2]GAO Y S, LEUNG M K. Line segment Hausdorff distance on face matching[J]. Pattern Recognition, 2002, 35(2): 361-371.

[3]GAO Hong min, ZHOU Hui, XU Li zhong, et al. Classification of hyperspectral remote sensing images based on simulated annealing genetic algorithm and multiple instance learning[J]. Journal of Central South University, 2014, 21(1): 262-271.

[4]HUTTENLOCHER D P, KLANDERMAN G A, RUCKLIDGE W J. Comparing Images Using The Hausdorff Distance[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1993, 15(9): 850-863.

[5]SPYRIDONOS P, GAITANIS G, BASSUKAS I D, et al. Gray hausdorff distance measure for medical image comparison in dermatology: evaluation of treatment effectiveness by image similarity[J]. Skin Research and Technology, 2013, 19(1): E498-E506.

[6]Lu J,Tan Y P,Wang G.Discriminative Multimanifold Analysis for Face Recognition from a Single Training Sample per Person[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis&Machine Intelligence, 2011, 35(1): 39-51.

[7]PHILLIPS P J, WECHSLER H, HUANG J, et al. The FERET database and evaluation procedure for face-recognition lgorithms[J]. Image&Vision Computing, 1998, 16(5): 295-306.

[8]张玉明，高杰，张海燕．基于矩-傅里叶描述子的不同姿态三维人脸识别[J]．安徽科技学院学报，2016，30(3)：55-59．

(责任编辑：李孟良)

Face Recognition Using Gradient Map and Hausdorff Distance Measure

LI Xiao-li

(Quanzhou College of Economics and Trade, Quanzhou 362000,China)

A gradient-based face recognition method using Partial Hausdorff Distance (PHD) measure is proposed in this paper. First, in order to achieve a performance independent of lighting conditions, the image is transformed into a Gradient Map (GM). And then, Hausdorff distance measure is introduced to calculate the dissimilarity between two Gradient Maps. The experimental data show that the measure is suitable for face recognition. As we can see later, this distance measure is robust to lighting variations, slight pose differences and expression changes in face images. At last, recognition accuracy is given tested on AR and FERET databases, and comparisons with Edge Map (EM) and Line segment Edge Map (LEM) approaches are also presented.

Face recognition;Hausdorff distance;Gradient Map

2016-06-13

福建省教育厅科技项目(JA15840)。

李小丽(1981-)，女，四川省江油市人，硕士，讲师，主要从事图形图像与模式识别研究。

TP391.41

A

1673-8772(2016)05-0055-07