基于小波变换和ARMA模型的电力设备故障率预测方法∗

李 莉，熊 炜，邹晓松，冯 明，齐可延

(1.贵州电力试验研究院，贵州贵阳550001；2.贵州大学电气工程学院，贵州贵阳550025)

基于小波变换和ARMA模型的电力
设备故障率预测方法∗

李 莉1，熊 炜2∗，邹晓松2，冯 明2，齐可延2

(1.贵州电力试验研究院，贵州贵阳550001；2.贵州大学电气工程学院，贵州贵阳550025)

针对电力设备故障率具有时变性、随机性、隐含周期性等特点，预测难度大。本文采用基于小波变换和ARMA模型的电力设备故障率预测方法，对原始数据预处理后采用Daubechies小波进行分解和重构，获得各尺度域上的小波系数;分别对各尺度域上的小波系数进行ARMA建模、预测和整合，生成故障率预测数据。将预测结果与ARMA模型预测结果和实际结果进行对比和误差分析，结果说明，基于小波变换-ARMA模型的预测方法具有较高的预测精度。

电力设备;故障率预测;小波变换;ARMA模型

电力设备故障率可视为一组时间序列，由于与设备所处的地理位置、气候条件、运行条件等因素相关，具有时变性、随机性、隐含周期性等特点，导致电力设备故障率的预测难度增大。

目前在设备故障率预测中常采用的方法是自回归滑动平均ARMA模型[1]，但由于不同阶段、不同电力设备的故障率不同，导致ARMA模型及其阶数也不相同，且ARMA模型对隐含周期性或突变数据的预测精度不高，导致其应用受到一定限制。

小波变换提供了一个在时间和空间区分不同尺度的途径，为能准确反映电力设备故障率的隐含周期性及突变，本文提出基于小波变换和ARMA模型的电力设备故障率预测方法，结论表明，该方法预测精度较ARMA模型高，克服了传统预测方法的不足。

1 小波变换-ARMA故障率预测方法

本文采用小波变换与ARMA模型相结合的方法实现电力设备故障率的预测，其计算流程图如图1所示:

图1 小波变换-ARMA预测模型流程图

小波变换-ARMA故障率预测分为4个阶段:

(1)对原始故障率序列进行预处理；

(2)对预处理后的故障率序列进行小波分解，并重构各尺度域上的小波系数；

(3)对各尺度域上的小波系数进行ARMA建模和预测；

(4)对各尺度域小波系数进行整合，生成最终故障率预测数据。

2 小波变换-ARMA故障率预测模型

2.1 原始数据及预处理

原始数据采用某区域连续24个月的220 kV输电线路故障率，如图2所示。

图2 某区域220 kV输电线路故障率数据

从图2可看出，该电力设备故障率时间序列曲线随机波动性大，且存在一定规律性，即检修后故障率下降，随着时间增加故障率又逐渐上升的特点。

本文以前20个月的数据为基础数据，采用小波-ARMA预测模型对后4个月故障率进行预测和误差分析。为便于ARMA模型的建立，首先对原始数据序列进行预处理，计算公式如下:

式中:S0为原始故障率信号，Savg为S0的均值，St为预处理后的故障率信号。

预处理后的故障率序列如图3所示。

图3 预处理后的故障率序列

2.2 小波分解与重构

小波变换是将一个已知的基本函数ψ(t)经过平移和缩放后，通过积分与被分析的信号作比较，可以分析一个非线性、非平稳的信号在各个时期、各种局部范围的局部特征。

对于任意函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换:

式中:ψ(t)为基小波，a为伸缩因子，b为平移因子。

由于连续小波变换运算量大，在实际应用中，常采用离散小波变换:

本文采用Daubechies小波db4将预处理后的故障率序列进行3层小波分解，如图4所示。

图4 小波分解示意图

将分解得到的各层小波系数通过重构恢复到原信号长度，使之具有与St时间尺度一致的性质，即

其中:A3为尺度3的近似系数，D1～D3为尺度1～3的细节系数。

经小波分解和重构后的各层小波系数如图5所示。

图5 原故障率序列及各层小波系数

从图5可看出，分解后的信号在频率成分上比St简单，细节系数D1～D3为周期振荡信号，可以用均值为零的平稳时间序列进行分析预测；近似系数A3则反映St的趋势，由于分解时作了平滑，也可以用平稳时间序列分析方法来处理。

2.3 各尺度域ARMA建模

自回归滑动平均模型ARMA(p，q)可描述为:

式中:φ1，…，φp称为自回归系数，θ1，…，θq称为移动平均系数，{Xt}为零均值化后的故障率时间序列，{εt}为与{Xt}独立同分布的白噪声，且E(εt)＝0，Var(εt)＝σ2＞0。

当q＝0时，称为p阶的自回归模型，记为AR(p):

当p＝0时，称为q阶的滑动平均模型，记为MA(q):

本文通过A3、D3、D2和D1的自相关函数ACF和偏自相关函数PACF进行模型类别的判断，各层小波的ACF和PACF都具有拖尾现象，采用AIC准则对各尺度域ARMA(p，q)模型进行定阶，AIC准则为:

经计算，A3、D3、D2和D1的ARMA(p，q)最佳阶数如表1所示。

表1 各尺度小波系数模型参数

利用已确定的ARMA(p，q)模型分别对A3、D3、D2和D1进行预测，如图6所示。

图6 各尺度域ARMA预测结果

2.4 信号恢复

将上述通过ARMA(p，q)模型计算得到的各尺度小波系数按公式(4)计算后，得到故障率预测结果，如图7所示。

图7 故障率预测曲线

在图7中，1为基于小波-ARMA预测模型得到的最终预测曲线，2为直接采用ARMA预测模型得到的故障率预测曲线，可看出，两者都能进行比较准确的预测，但基于小波-ARMA预测模型的预测曲线更能反映故障率曲线的波动。分别对两种方法的误差进行比较，结果如表2所示。

表2 实验误差结果分析比较

对比可知，基于小波-ARMA模型的预测方法明显优于ARMA模型的预测方法。

3 结语

由于电力设备故障率具有时变性、随机性、隐含周期性等特点，本文提出基于小波变换和ARMA模型的方法对其进行预测，通过预测结果的比较，该模型预测优于ARMA预测模型，具有较高的预测精度，为电力系统可靠性的评估及电力设备状态检修的开展提供了可靠的科学依据。

[1]李莉，熊炜，陆冬梅，等.输变电设施可靠性评估中设备故障率预测方法研究[J].电测与仪表，2015，52(3):37-41.

[2]李瑞莹，康锐.基于ARMA模型的故障率预测方法研究[J].系统工程与电子技术，2008，30(8):1588-1591.

[3]张黎，张波.电气设备故障率参数的一种最优估计算法[J].继电器，2005，33(17):31-34.

[4]潘乐真，张焰，俞国勤，等.状态检修决策中的电气设备故障率推算[J].电力自动化设备，2010，30(2):91-94.

[5]王慧芳，杨荷娟，何奔腾，等.输变电设备状态故障率模型改进分析[J].电力系统自动化，2011，35(16):27-31.

[6]黎志勇，李宁.基于小波的非平稳时间序列预测方法研究[J].计算机工程与应用，2014，50(10):38-43.

[7]茹斌，张天伟，王宇欣.基于小波去噪及ARMA模型的故障率预测方法研究[J].测控技术，2014，33(10):43-46.

(责任编辑:周晓南)

Prediction M ethod of Power Equipment Failure Rate Based on W avelet Transform and ARMA M odel

LILi1，XIONGWei2∗，ZOU Xiaosong2，FENG Ming2，QIKeyan2

(1.Guizhou Electricity Test and Research Institute，Guiyang 550001，China；2.College of Electrical Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025，China)

Being time-varying，stochastic，implicitly periodic，it is difficult to predict the failure rate of power equipment.The predictionmethod was proposed based on wavelet transform and ARMA model，in which the original data was decomposed and reconstructed by Daubechieswavelet after pre-processing，the wavelet coefficients obtained in each scale domain.The wavelet coefficients in each scale domain ARMA wasmodeled，predicted and integrated respectively，and then the fault rate forecast data was generated.The predicted results and the ARMA model prediction results and the actual resultswere compared，and the error was analyzed.The results show that the prediction method based on wavelet transform and ARMA model has higher prediction accuracy.

power equipment；prediction of failure rate；wavelet transform；ARMA model

TM 726

A

1000-5269(2016)04-0049-03

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.04.10

2016-01-06

贵州省科技厅基金项目资助(黔科合J字[2011]2060号)

李莉(1968-)，女，高级工程师，研究方向:电力系统可靠性，Email:997645530＠qq.com.

∗通讯作者:熊炜，Email:420034562＠qq.com.