应对突发自然灾害的应急物流优化研究

李梦思，刘玥彤，周志敏，黄奥

(中国传媒大学 理工学部，北京 100024)



应对突发自然灾害的应急物流优化研究

李梦思，刘玥彤，周志敏，黄奥

(中国传媒大学 理工学部，北京 100024)

通过收集到的1975年海城地震和1978年唐山地震的道路相关信息，运用线性回归构建道路震害指数评估模型，对地震发生后的道路受损程度做评估。同时，利用《中国震历》中实际地震发生时的地震震级、烈度、受灾总人口数等11项指标通过BP神经网络模型预测受伤人数和死亡人数。最后的物流优化模型运用前两个模型预测得到的道路震害指数和伤亡人口数推算出通行时间和通行成本，从而建立多目标规划。

应急物流；震害指数；伤亡人口；预测

1 引言

我国大型地震频发，对人民的生命财产安全造成了极大的伤害。而地震本身有具有严重的破坏性和不确定性，当地震发生的时候，很难直接从地震现场采集到全面有效的信息，以便于更好的实施地震救援。所以研究如何在地震发生前就对地震发生后的状况进行预测显得尤为重要[1]。

本文通过构建道路震害指数评估模型和伤亡人口预测模型，根据事先能够收集的地理、道路信息和地震发生后的震害信息来对地震发生后的道路震害指数和伤亡人口数目进行评估和预测。这样在地震发生后，信息不畅，道路受损的条件下，使相关部门能够结合评估得到的道路震害指数和预测的伤亡人口数运用物流优化模型制定出合理的应急物流优化方案，更加快速高效地进行物资调配、物资运送和救援部署等一系列救援活动。

2 路段震害评估模型

2.1 数据来源及说明

本研究数据来源于《海城地震震害》、《唐山大地震震害》中1975年辽宁省海城市7.3级地震和1978年河北省唐山市7.8级地震中的震害数据，一共154个样本。其中涵盖烈度为7到11度不同破坏程度的道路实例，震害等级划分主要根据其震害大小，对交通通行能力的危害及修复难易程度等情况而定。将铁路的震害分为五个等级：基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和毁坏，相应的震害指数区间分别为：[0，0.2]、(0.2，0.4]、(0.4，0.6]、(0.6，0.8]和(0.8，1]，对应的特征值分别是0.1、0.3、0.5、0.7和0.9[2]。表1给出部分铁路震害的部分数据。

2.2 路段评估模型

2.2.1 模型的建立

以最小二乘线性回归分析为基础，运用Eviews7软件按烈度、场地类别、填料、路堤高度、是否液化和是否为桥头路堤6个因素进行统计分析。其中场地类别、填料、是否液化、是否为桥头路堤这4个因素为定性变量，烈度、路堤高度为定量变量。总样本为154个，其中149个样本用来构建模型，5个样本用来预测[2]。

表1 部分道路震害数据

运用类多重二分法对变量进行编码，第j个变量下有rj个类目。针对定量变量，每个变量仅有一个类目，对其进行离差标准化，使其全部样本数据均在0到1之间；针对定性变量，为了减少变量个数，设置(rj-1)个虚拟变量，每个虚拟变量用0或1表示某段道路是否涵盖该虚拟变量的属性，第rj个类目设为空白对照变量。以x21、x22说明它们的数学表达：

当x21、x22的值都为0时，表示的是铁路的土质为碎石。

假设铁路震害指数y是以各种影响因素为自变量的线性函数，现假设这一线性函数为：

2.2.2 模型的调整

(1)模型的异方差处理

对于采用截面数据作为样本的计量经济学问题，在直接运用最小二乘法建立模型的过程中，由于在不同样本点上解释变量以外的其他因素的差异较大，所以往往存在异方差性。在建立模型的过程中，先对模型进行异方差性的检验。用Eviews7来做怀特检验，得出的结果如下表2所示：

表2 怀特检验结果

表2可以看出F检验的P值为0.0001<0.05，所以拒绝同方差的假设，可知模型具有异方差性。

修正异方差的最常用方法是加权最小二乘法(WLS)，加权最小二乘法的关键是寻找模型中随机扰动项μ与解释变量间的适当的函数形式，由于本模型中解释变量多，要找到这一函数形式并不容易。这时，我们采用异方差稳健标准误法来消除异方差的存在带来的不良后果。

(2)模型解释变量的选择

在消除异方差的同时建立最小二乘回归模型，直接用8个解释变量进行回归，结果如表3。

由表3可知，模型的F检验的P值显著的小于0.1，所以在90%的置信水平下，拒绝变量系数为0的假设，该模型解释变量的系数值都是显著不为0的。并由软件输出结果可知，模型F检验的P值为0.000<0.05，所以模型在95%的置信水平下是显著成立的。

表3 解释变量的系数值及显著性

由此，在90%的置信水平下，不需要做解释变量的调整，8个解释变量对于模型都是有意义的。

2.3 结果分析与预测

2.3.1 模型结果分析

由上述结果可知，该模型的最终表达式为：

对比模型中的解释变量的系数，可发现系数都满足实际意义。模型具有一定的准确性和实用价值。

2.3.2 模型预测

用建模前预留出的5条数据做模型的预测。因为回归模型中的被解释变量的数值是震害等级的特征值，所以预测结果也还原为特征值的形式。预测结果如下表4：

表4 预测值与真实值比较

由表4可知，预测出的5个样本中3个样本的震害等级与实际震害等级相同，2个样本虽然与实际震害等级不同但是差别不大，都只是相差一个等级，预测精度达到76%。可知，模型的预测能力是能得到体现的。

3 地震伤亡人口预测

3.1 数据来源及说明

参照以往的研究文献，地震伤亡人口主要与灾害系统的构成要素有关系，即包括致灾因子、承灾体和孕灾环境[3]。因此可以从这三个方面入手可以找到与地震伤亡人口有关联的因素。致灾因子包括地震震级、地震烈度、地震发生时间和地震序列四个因素。承灾体包括灾区范围、灾区人口数量、灾害预报水平和灾害发生地的行政级别。孕灾环境包括是否地质断裂带或者板块边缘部分等。

本文的数据全部来源于《中国震例》中54个震例，采集每个震例中的地震震级、震中烈度、受灾面积、受灾总人口、地震发生时间、地震序列、预报水平、灾区行政等级、地质背景、受伤人口和死亡人口11项影响因素来构建模型[4]。

3.2 影响因素对模型的显著性分析

这里影响因素分为两类，第一类为定性数据，包括地震发生时间、地震序列、灾区行政等级、预报水平和地质背景；第二类为定量数据，包括：地震震级、震中烈度、受灾面积和受灾总人口。

在研究定性因素对伤亡人口的影响方面，本文采用多元logistic回归模型；在研究定量因素对伤亡人口的影响方面，本文采用多元线性回归模型。

3.2.1 定性因素的显著性分析

(1)影响受伤人口的定性因素显著性分析

总体显著性水平sig=0.041<0.05，所以在95%的置信区间内模型整体显著成立。各定性变量的显著性水平如下表5所示：

表5 影响受伤人口的定性数据显著性分析

所以由上表5可以看出，各个变量的sig值也都较小，所以各个自变量的参数都显著的不为零。因此这五个因素都对受伤人口有较为显著的影响。

(2)影响死亡人口的定性因素显著性分析

总体显著性水平sig=0.004<0.05，所以在95%的置信区间内模型整体显著成立。各个因素的sig值如下表6所示：

表6 影响死亡人口的定性因素显著性分析

由上表6可以看出除地震序列和地质背景外，其他的自变量的sig值均较小，参数也显著的不为零。所以首先剔除地震序列这一影响因素再对其他四个变量进行回归分析。

再次回归分析之后的显著性水平sig=0.001<0.05，所以在95%的置信区间内模型整体的显著性成立，各因素的sig值如下表7所示。

表7 调整后的影响死亡人口的定性因素显著性分析

由上表7可以看出各个自变量的sig值都比较小，所以各个变量的参数都显著的不为零。因此这四个因素都对死亡人口有较为显著地影响。

3.2.2 定量因素的显著性分析

设影响因变量Y的自变量个数为p，并分别记为x1，x2，...，xp，所谓的多元线性模型指的是这些自变量对Y的影响是线性的，既有Y=B0+B1x1+B2x2+...+Bpxp+e成立，称上式为因变量Y对自变量x的多元回归方程。本文采用多元线性回归模型的方法，根据模型得到的拟合参数等数据来判断定量变量与伤亡人口的相关关系。

(1)影响受伤人口的定量因素显著性分析

模型回归结果显示，调整后的R2为0.998，说明整个模型的拟合效果非常的好。总体显著性水平的sig<0.05，所以在95%的置信区间内模型整体的显著性成立，各个因素的sig值如下表8所示：

表8 影响受伤人口的定量因素显著性分析

由上表8可以看出，各个变量的sig值都较小，所以各自变量的参数都显著的不为零，因此这四个因素都对受伤人口有较为显著地影响。

(2)影响死亡人口的定量因素显著性分析

模型回归结果显示，调整后的R2为0.952，说明整个模型的拟合效果很好。总体的显著性水平sig=0.001说明模型整体的显著性显著性水平成立。各个自变量的sig值如下表9所示：

表9 影响死亡人口的定量因素显著性分析

由上表9可以看出除震级的sig值较大外，其他自变量的sig值都很小，参数都显著的不为零。所以提出震级这一影响因素再对其他三个变量进行回归分析。

再次回归分析得到调整后的R2为0.952，说明模型拟合程度较好。模型整体的sig<0.001，说明模型整体的显著性成立。各个自变量的sig值如下表10：

表10 调整后的影响死亡人口的定量因素显著性分析

由上表10可以看出各个自变量的sig值都比较小，所以各个变量的参数都显著的不为零。因此这三个个因素都对死亡人口有较为显著地影响。

综上所述，影响受伤人数的因素有：地震震级、震中烈度、受灾总面积、受灾总人口、发生时间、地震序列、预报水平、地质背景、行政等级；影响死亡人数的因素有：震中烈度、受灾面积、受灾总人口、发生时间、预报水平、行政等级、地质背景。

3.3 基于BP神经网络的伤亡人口预测模型

3.3.1 BP神经网络模型

BP神经网络通常由输入层、输出层和若干隐含层构成[5]。每层由若干个节点组成，每一个节点表示一个神经元，上层节点与下层节点之间通过权连接，层与层之间的节点采用全互联的连接方式，每层内节点之间没有连接，典型的BP神经网络是含有一个隐含层的三层结构网络。

BP神经网络由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。

当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传[5]。

利用Clementine软件进行数据建模，模型结构如下图1所示。

图1 建模图

最终得到的受伤人口模型预测的准确率达到93.31%，死亡人口模型预测结果准确率为90.63%。

3.3.2 模型的预测结果

由于数据量有限，将80%的样本作为训练集，20%的样本作为检验集，受伤人口预测模型精度达到92.08%，死亡人口预测模型精度到达92.38%，其中一部分预测结果整理如表11。

综合绝对误差和相对误差来评判预测结果，本文的模型预测误差还是在我们的接受范围内的，说明本文预测伤亡人口的模型可以大致预测出伤亡人口的数量。

表11 模型部分的预测结果

4 物流优化模型

利用之前的道路受损评估的震害指数推算出道路的通行时间和通行成本，同时伤亡人口预测模型预测出伤亡人数推算出需求物资量，通过这两项来推算出建立物流优化模型需要的指标。

4.1 模型假设和指标解释

4.1.1 模型假设

(1)只有一个受灾点，但多个出救点；

(2)所有出救点的受灾物资总和可以满足受灾点需求[6]；

(3)在必要时候，进行救援的时间比通行成本更加重要。

4.1.2 指标解释

ai：第i个出救点；

bi：按照综合判断指标优化排序后第i出救点i=1，2，…n；

Q：受灾点的物资需求量；

T：最佳救援时间；

φik：出救点ai到达受灾点的第k条道路；

t(φik)：这条道路到达受灾点的时间；

m(φik)：这条道路上的通行成本；

α(φik)：这条道路的震害指数；

f(φik)：第i个出救点的第k条道路的综合判断指标；

α1，α2：分别为通行时间和通行成本所占的综合判断指标的权重，α1+α2=1；

t(α1)：出救点αi到受灾点的时间；

m(αi)：出救点αi到受灾点的通行成本。

4.2 模型构建

假设只有一个受灾点，n个出救点。应急物流优化分两个步骤，首先分别计算出每个出救点到达受灾点的最优路径，然后选出Z个最优出救点[7]。具体操作如下：

首先分别计算n个出救点的第k条道路的综合判断指标，其中α1和α2分别为通行时间和通行成本所占的综合判断指标的权重，α1+α2=1。综合判断指标的数值越小，就越倾向于选择这条道路。然后从中求出最小值f(φij)作为出救点α1到达受灾点的最优路径，即是φij这条路，所以出救点αi选择第j条道路进行物资运送，综合判断指数F(αi)=f(φij)。

综上，此模型的方程表示为：

对模型进行调试的过程中，若t>T就不断调大综合判断指标函数中的α1的数值，直至tT，那么令α1为1，不用考虑t与T的关系。

该模型中利用之前的道路受损评估的震害指数和伤亡人口预测模型预测出伤亡人数，推算出道路的通行时间和通行成本，和相应救灾点的物资需求量，并加入运筹学的思想，构建物流优化模型来进行方案实施。

5 结论

本研究建立的道路震害指数评估模型能通过震前收集的道路指标数据预测出地震发生后的道路震害指数。能反映出地震发生后每条道路的受损情况，便于地震发生后救援和物资运输队伍选择更快捷的道路到达灾区。道路震害指数评估模型的预测精度达到76%，能反映出一定的预测能力，为地震实际救援做出指导的意见。

地震伤亡人口预测模型通过地震发生后容易收集到的地震震级、烈度、受灾总人口和受灾面积等影响指标来预测受伤人口数和死亡人口数，便于救灾物资的配备和医护人员的调度等，受伤人口模型的预测精度为93.31%，死亡人口预测模型精度到达90.63%，均超过了90%，在实际的救灾过程中模型的运用能让物资运输和人员配备变得科学有效。

之后的物流优化模型运用前两个模型预测道路震害指数和伤亡人口数推算出通行时间和通行成本，之后运用运筹学多目标规划建立物流优化模型，三个模型紧紧结合，提出了一种系统新的思想。

通过模型预测，在地震发生后，信息不畅，道路受损的条件下，能够使相关部门结合评估得到的各道路震害指数和预测的伤亡人口数制定出合理的应急物流优化方案，快速高效地进行物资调配、物资运送和救援部署等一系列救援活动。

[1]汪超.基于 GIS 的城市地震预警系统 [J].科技创新与应用，2013，(3).

[2]彭文韬，林均岐，方晓庆.路段的地震破坏评估方法研究 [J].世界地震工程，2008，(6).

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[4]郭金芬.面向大型地震的应急物流需求预测方法研究 [D].天津：天津大学，2011.

[5]薛薇，陈欢歌.Clementine数据挖掘方法及应用 [M].北京：电子工业出版社，2012.

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[10]李子奈，潘文卿.计量经济学 [M].北京：高等教育出版社，2010.

(责任编辑：王谦)

The Emergency Logistics Optimization Research of Sudden Natural Disasters

LI Meng-si，LIU Ye-tong，ZHOU Zhi-min，HUANG Ao

(School of Science，Communication University of China，Beijing 100024，China)

It is not hard to find some defects in the current emergency management system, referring to the relative materials, for instances, the obstruction of information flow, the damage of the roads, the lack and delay of the emergency goods in the stricken area. In this study, the evaluation method of highway damage is introduced with the collected information in regard to the damaged roads. At the same time, the number of injuries and deaths is also estimated through the BP neural network with influence factors such as the earthquake magnitude, epicenter intensity.

emergency management；damage index；casualties population；forecasting

2016-04-15

国家级大学生创新项目(G2013027)

李梦思(1992- )，女(汉族)，湖北荆州人，中国传媒大学硕士研究生.E-mail：2504295301@qq.com

O29

A

1673-4793(2016)05-0049-07

这样在地震发生后，三个模型紧密结合，能够使相关部门结合事先收集和震后采集的数据评估道路震害指数和预测伤亡人口数，从而制定出合理的应急物流优化方案，快速高效地进行运输路线规划、物资调配等一系列救援活动。

Thus, on the condition of information jam and roads damage, nonetheless, a reasonable emergency plan is also able to be made up after evaluating the impairment of roads and the number of casualty, deploying the earthquake relief effectively.