测速数据模型误差对弹道参数的影响分析

崔书华,李 果,沈 思,王 敏

(1 宇航动力学国家重点实验室,西安 710043;2 西安卫星测控中心,西安 710043)



测速数据模型误差对弹道参数的影响分析

崔书华1,2,李 果2,沈 思2,王 敏1,2

(1 宇航动力学国家重点实验室,西安 710043;2 西安卫星测控中心,西安 710043)

针对高精度测速雷达系统跟踪测量数据所存在的模型误差问题,分析其距离和变化率测速测元数据的模型误差对航天器飞行弹道参数确定的影响情况,建立了相应模型误差引发弹道参数误差的计算分析模型。通过仿真计算及定量分析,得出模型误差引发的目标弹道参数确定的误差范围及趋势。此方法可为飞行目标的弹道参数确定提供有效的分析手段。

测速数据;模型误差;影响分析

0 引言

众所周知,为了便于估计和处理,采用的数据处理模型往往是一种紧致模型,仅仅描述了数据处理模型的主要部分,因此与实际物理模型存在一定的差异,这种差异称为模型误差[1]。在航天试验靶场中,用于跟踪飞行目标的大型测量设备,由于其系统误差源的复杂性,除了有比较明确的工程背景和相应数学模型的系统误差可修正外,还存在着难以进行估计的系统误差,而这种模型误差的存在,势必影响到飞行目标的高精度数据处理结果。在有关模型误差分析中,文献[2]分析了空间数据处理模型误差和不确定性的表达、来源以及分析方法,丰富了GIS的应用;文献[3]提出了“选择误差”的概念,将分类问题的误差分解为偏倚、方差、选择误差进行研究;文献[4]利用平均误差增长的定义研究了模型误差的增长过程。文中以航天试验靶场中的高精度测速雷达系统中的测元数据为研究对象,分析其模型误差对飞行目标弹道参数的影响,以期为分析和评估飞行目标弹道参数的解算精度提供支持。

1 分析方法

1.1 测速数据

多测速系统测元数据一般需经过量纲复原、合理性检验、野值剔除及补偿,以及系统误差修正后,对飞行目标的航迹进行综合计算处理。多测速系统的系统误差主要包括时间误差、部位跟踪误差及电波折射误差,文中在对测元可模型化误差修正后的基础上,分析其模型误差对飞行目标参数的影响。

以航天试验靶场中一主多副的测量体制为例,具体分析距离和变化率测元的模型误差对飞行弹道参数的影响。根据测量原理,建立距离和变化率的测量方程[5-6]:

(1)

1.2 影响分析模型

为了分析距离和变化率测元存在的模型误差对飞行目标参数的影响,将式(1)构造成:

(2)

依据式(1)、式(2)可构造成矢量形式:

(3)

式中:

2 实例分析

以航天靶场常用的一主三副为例,并以某具体射向及布站情况为分析对象,针对距离和变化率残留的模型误差引发的飞行目标参数的影响进行分析。这里,设模型误差量值以Δ为单位,在此分析Δ、2Δ、3Δ不同量值时,对飞行目标参数的影响。由于主站采用的是测速精度较高的双向共源测速模式,对飞行目标的航迹参数影响极小,所以,文中仅对副站进行讨论分析。

图1～图3为副一站在距离和变化率不同模型误差情况下,飞行目标在X、Y和Z方向引发的不同时刻影响量值情况。

图1 距离变化率模型误差对X方向影响

图2 距离变化率模型误差对Y方向影响

图3 距离变化率模型误差对Z方向影响

图4 距离变化率模型误差对X方向影响

从图1～图3中可以明显看出,在设计的跟踪弧段内,副一站的距离和变化率模型误差对目标参数Y方向速度的总体影响非常明显,X方向次之,对Z方向的影响最小。

图4～图6为副二站在距离和变化率不同模型误差情况下,目标在X、Y和Z方向引发的不同时刻的影响量值情况。

图5 距离变化率模型误差对Y方向影响

图6 距离变化率模型误差对Z方向影响

从图4～图6中可以明显看出,在设计的跟踪弧段内,副二站的距离和变化率模型误差对目标参数Y方向和X方向的影响量值相当,但方向相反;对Z方向的影响量值较副一站的影响大。

图7～图9为副三站在距离和变化率不同模型误差情况下,目标在X、Y和Z方向引发的不同时刻的影响量值情况。

图7 距离变化率误差对X方向影响

图8 距离变化率误差对Y方向影响

从图7～图9中可以明显看出,在设计的保精度弧段内,副三站的距离和变化率模型误差对目标参数X方向影响量值最小,Y方向影响量值次之,对Z方向的影响量值最大。

图9 距离变化率误差对Z方向影响

3 结论

上述讨论的结果,虽然是在特定的射向及布站的情况下所得,但该方法可以用于工程试验任务,并对具体的多测速跟踪测量设备跟踪测量的飞行器弹道参数确定情况进行具体分析,可以更好的了解每一测站的模型误差对目标参数的影响。通过定量地分析模型误差对飞行目标航迹的影响,可充分分析距离和变化率解算出的目标参数的可靠性,为弹道的选优处理提供有效的数据支持。

[1] 李晓勇, 张忠华, 杨磊. 航天器海上测量数据的误差识别与统计分析 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2013: 147-153.

[2] 孙庆辉, 池天河, 赵军喜, 等. 空间数据处理模型误差和不确定性分析 [J]. 测绘科学技术学报, 2007, 24(1): 33-36.

[3] 赵宇, 黄思明. 带有变量选择过程的分类模型误差分析 [J]. 数学的实践与认识, 2010, 40(17): 201-209.

[4] 杨锦辉, 宋君强. 混沌系统模型误差平均绝对误差增长过程研究 [J]. 物理学报, 2012, 61(22): 220510-1-220510-6.

[5] 崔书华, 刘军虎, 宋卫红, 等. 基于拟牛顿方法的非线性求解及应用 [J]. 上海航天, 2013, 30(3): 16-18.

[6] 崔书华, 宋卫红, 刘军虎, 等. 基于最小二乘改进法测速测量数据处理及应用 [J]. 弹箭与制导学报, 2013, 33(1): 159-162.

Analysison of Velocity Data Model Error on Trajectory Parameter

CUI Shuhua1,2,LI Guo2,SHEN Si2,WANG Min1,2

(1 State Key Laboratory of Astronautic Dynamics, Xi’an 710043, China; 2 Xi’an Satellite Monitor and Control Center, Xi’an 710043, China)

In view of model error occurred in tracking and measuring data of high-precision velocity measurement radar system, the model for calculating the error of trajectory parameters was established so as to analyze influence of the model error of the measurement data of distance and change rate on parameters of spacecraft flight trajectory. The error range and trend of target trajectory parameters due to the model error were obtained from simulation calculation and quantitative analysis. The method is effective for determining trajectory parameter of flying target.

velocity data; model errors; effect

2015-11-13

国家自然科学基金(61473222;61231018;41274018)资助

崔书华(1964-),女,天津人,高级工程师,研究方向:外弹道数据处理与评估。

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