煤矿安全投资博弈模型研究

牟 勇，陈昌云，胡祖祥，王佰顺

(1.安徽理工大学 经济与管理学院,安徽 淮南 232001; 2 安徽理工大学 能源与安全学院,安徽 淮南 232001)



煤矿安全投资博弈模型研究

牟 勇1，陈昌云1，胡祖祥2，王佰顺2

(1.安徽理工大学 经济与管理学院,安徽 淮南 232001; 2 安徽理工大学 能源与安全学院,安徽 淮南 232001)

煤矿安全投资显著影响安全水平，中央政府、地方政府、煤矿企业和煤矿员工高度关注煤矿安全水平。建立煤矿与煤矿员工、中央政府与地方政府、煤矿与地方政府、地方政府与煤矿员工四个静态博弈模型，分析四个参与方的理性行为，对博弈的纳什均衡分析发现：(1)煤矿按照自己的意志决定安全投资水平，安全投资常常不足；(2)地方政府监管力度取决于中央政府的监督力度；(3)煤矿员工部分遵守安全规程，对安全事故隐患和调查保持沉默。根据博弈均衡分析结果，对提升安全水平提出四个建议：(1)彻底实行由国家安监总局垂直领导各级地方安全监督管理机构；(2)煤矿违规的罚款与其安全投资要有可比性；(3)科学计算事故损失，尤其是伤亡事故生命价值的损失；(4)提高机械化程度。

纳什均衡 ；博弈 ；煤矿 ；安全投资 ； 行为

煤矿安全是社会高度关注的话题。煤矿安全所涉及中央政府、地方政府、煤矿、煤矿员工四个参与方的行为、目标各不相同。

用博弈论研究煤矿安全监管的国外文献很少，国内文献比较丰富。使用博弈方法主要有静态博弈、动态博弈和进化博弈三类。静态博弈和动态博弈分析的目的是预测博弈的均衡和分析博弈的结果。静态博弈和动态博弈可以根据信息对称的情况分为完全信息和非完全信息。

一、文献回顾

完全信息静态博弈假定参与方同时行动，参与人对其他参与人的特征、行动空间、支付水平等都完全清楚，不完全信息静态博弈不一定知道其他参与人的特征、行动空间、支付水平等。这类静态模型如于国强[1](2015)、余吉安[2]等(2014)、肖兴志[3](2007)、宋艳[4](2011)、凤亚红、马静[5](2011)等。研究结论上，张相成[6](2008)给出了控制事故隐瞒的对策,设计了以信息技术、生物识别为基础的煤矿安监体系,解决事故隐瞒现象；方世建、丁守和[7](2009)建立了监管部门、小煤矿及矿工之间的两两博弈模型。董江爱、徐朝卫[8](2015)从制度角度分析了三个参与方在煤矿生产上的博弈。

动态博弈假定参与人的行动顺序有先后。冯群等[9](2013)建立不完全信息动态博弈模型,分析给定后验信念的贝叶斯均衡和分离的均衡策略，得出只有当安全生产带来的收益高于不安全生产的收益时,煤矿才会主动遵守制度；许晚晴等[10](2013)认为政府的策略选择非常重要；张国兴[11](2013)运用委托代理理论分析不完全信息条件下政府与企业之间建立契约激励机制的可能性和有效性,建立博弈模型来解决企业的逆向选择问题。

进化博弈理论是生物进化论和博弈相互影响的理论，假定参与人是有限理性的，参与人遵循某种比贝叶斯法则更简单的行为规则来采取和改变行动，参与人只要知道什么会发生，而不必知道为什么，决策由“基因”决定，这种博弈分析的目的是寻找博弈的稳定态—所有参与人都会选择的策略，并分析稳定态的影响因素。杨腾九[12](2009)运用进化博弈分析了存在腐败的煤矿安全监察模型，确定了煤矿安全监察的稳定态的影响因素。李娟[13]等(2013)运用系统动力学和演化博弈模型证明不存在演化稳定均衡；李新春[14-15](2015a，b)也用演化博弈和系统动力学证明不存在演化稳定策略。不存在演化稳定策略难以提出政策建议和办法，因而，本文不采用进化博弈模型。

为了弥补对煤矿安全投资的博弈研究局限于某几个管理环节或部分参与人之间的博弈这个缺陷，全面分析煤矿安全投资博弈各参与方的行为，需要建立完备的安全管理博弈模型，穷尽各参与方的行为，分析各参与方收益的影响因素，求解纳什均衡和精炼纳什均衡，预测最可能出现的均衡和改进均衡的策略。

二、煤矿安全水平及影响因素

煤矿安全水平反应了煤矿的生产状态，安全水平高说明事故和(或)损失低于预期；安全水平低说明事故和(或)损失超过预期；介于二者之间的安全水平可以称为正常安全水平的，表示基于煤矿行业的特性，符合预期的事故和(或)损失；这个预期是基于煤矿自身条件、煤炭开采科技水平(与安全投资有关)、煤矿员工业务素质(与安全投资有关)等因素，结合历年事故和损失统计得出。

在影响煤矿安全水平的因素中，煤矿自身条件是自然因素，改变的可能性非常小；煤炭开采科技水平和煤矿员工业务素质是可控因素，这个两个因素的有效配合可以提升安全水平，故安全投资可以提高安全水平。安全投资主要是由煤矿决定的，但是，煤矿员工、地方政府和中央政府可以通过自己的行为影响煤矿的安全投资行为。安全投资的具体方向决策已经比较明确，根据梅强[16](1999)，安全投资主要包括安全技术措施费、工业卫生措施费、安全教育费用、劳动保护费用和日常安全管理费用，通过其对某化工企业 (该企业未列日常安全管理费)的研究表明，对提升安全水平重要性降序排列为安全教育费用、安全技术措施费、劳动保护费用、工业卫生措施费。煤矿历来比较重视安全技术措施投资和安全教育投资，因为这样可以提高安全水平，这两部分占总投资的比重也最高。

三、煤矿安全的各参与方行为分析

煤矿安全涉及中央政府、地方政府、煤矿、煤矿员工四方，有文献将新闻媒体列为参与方，毋庸置疑，新闻媒体在煤矿安全生产方面的作用，但是一般局限于发生事故后的调查处理情况报道，可以间接提升煤矿安全水平，对于没有上市交易的煤矿企业没有直接影响，不会改变煤矿的安全水平和安全投资决策，因而，在研究直接决定安全水平的各方时，可以不考虑新闻媒体。

(一)中央政府

我国代表中央政府行使煤矿安全监管职能的是国家煤矿安全监察局(与国家安全生产监督管理总局)。中央政府从全局的高度看煤矿安全问题，希望煤矿安全水平高到没有伤亡事故。为了达到这个目标，建立各级安全监督管理机构，真正切切的监督、彻查、问责、处理。中央政府的行为可以简化为最严格监察和严格监察两种，其监察的对象是煤矿和地方政府。

(二)地方政府

代表地方政府的是各级地方安全生产监督管理机构。地方政府从地区和同级别地区比较看安全生产问题，希望煤矿生产既能满足中央政府对地方政府的监督考核，又能满足地方经济发展的需要。地方政府的行为主要在监督煤矿采取合适的安全投资，保障安全水平在合适范围。地方政府与煤矿的利益有一致性，也有矛盾。一致性的一面体现在二者均要接受监察并共享煤矿生产的成果，煤矿获得利润，地方政府获得部分税收。矛盾的一面体现在地方政府要和同级别地区的安全水平作参考要求煤矿达到，而煤矿则会综合经济效益考虑安全投资的问题。

地方政府的行为可以简化为严格监管和监管两种，假定没有监管懈怠的现象，其监管察的对象为煤矿。严格监管为多次 (超过基本规定的次数)到现场 (井下)，能查出安全问题，监管为能查出明显的安全问题，前者的监管力度大于后者。

(三)煤矿

煤矿主要从社会可接收的安全水平和综合经济效益来考虑安全投资问题。作为企业，煤矿的经济效益是其必须考虑的，但是安全事故频发可能会导致煤矿在中央和地方政府的要求下关闭，因此煤矿企业追求经济效益和合适的安全水平。

安全水平与安全投资高度正相关，煤矿的行为可以简化为安全投资高、安全投资正常和安全投资不足，分别对应煤矿的安全水平高、安全水平正常和安全水平低。这里安全投资高，应该比正常投资高一个较大百分比 (比如10%)，安全投资不足应该比正常投资低一个较大百分比 (比如10%)。

(四) 煤矿员工

煤矿员工希望安全水平达到足够高，其目标是在保障安全的情况下最大化自己的收入。煤矿员工与煤矿博弈的行为可以简化为完全遵守安全规程、部分遵守安全规程、不遵守安全规程，与监察管理机构 (中央政府和地方政府)博弈时的行为可以简化为主动揭发安全事故及隐患、保持沉默、隐瞒安全事故及隐患。

四、煤矿的安全投资博弈模型及分析

(一)博弈的基本假设

从博弈角度出发，在分析煤矿安全生产参与人的行为时，为了使模型比较简洁，同时又能基本反映煤矿安全管理的实际情况，提出以下假设。

假设1：煤矿安全水平与安全投资正相关，安全投资越大，安全水平越高；

假设2：煤矿追求自身经济利益最大化，在此目标下选择合适的安全水平；

假设3：地方政府追求经济利益 (主要是税收)和正常的安全水平；

假设4：煤矿员工追求自身收益最大化，其收益与收入和安全水平正相关；

假设5：中央政府监管地方政府，地方政府监管煤矿，煤矿监管员工，中央政府一般不直接监管煤矿，仅在有安全风险或发生事故时从煤矿员工处获取信息；

假设6：中央政府追求正常安全水平或高的安全水平；

假设7：完全信息假设，各参与方对对方的行动和收益完全了解。

假设8：同时行动假设，各参与方同时决定自己的行动。

(二)完全信息静态博弈模型构建与分析

煤矿安全水平是多方参与的结果，如上所述四个参与方均通过自己的行为和目标影响煤矿安全水平 (安全投资)。根据排列组合 (4个中取2个)，四个参与方共6个博弈模型，去除不够合理的(见下文)模型，可建立如下四个完全信息静态博弈模型 (完全信息静态博弈假定各参与方在选择行动时对对方的行动和各自的收益都清楚，并同时行动，煤矿安全管理和监督实际情况基本满足这个假定)。

1.煤矿与煤矿员工的博弈。表1中M和W分别代表煤矿和煤矿员工，mij代表M采取行动mi(mi同时表示安全投资的大小)而W采取行动wj时M的收益，由公式 (1)决定；wji代表W采取行动wj而M采取行动mi时煤矿员工的收益，由公式 (2)决定。

mij=C1- mi- qj

(1)

wij=C2- 选择wj策略付出的代价 - yj

(2)

其中：C1，C2假定为常数，i、j =1,2,3，qj为煤矿事故损失，yj为选择wj面临的罚款。

表1 煤矿与煤矿员工的博弈

首先来分析煤矿的选择。当W采取w1时，综合影响M收益的各种因素来分析m11、m21和m31的大小。根据事故理论，人的行为是安全水平的关键因素，在煤矿事故损失为0时 (即不发生事故，煤矿正常运营，大概率事件)，根据公式 (1)，因为m1>m2>m3，所以m11

当W采取w2时，分析m12、m22和m32的大小。在煤矿事故损失为0时 (即不发生事故，煤矿正常运营，概率较小)，根据公式 (1)，因为m1>m2>m3，所以m12

当W采取w3时，分析m13、m23和m33的大小，此时发生事故概率很大，事故损失将显著上升，事故损失占煤矿收益的比例将显著上升，安全投资越高，事故损失相对越低，根据公式 (1)，m13>m23>m33。即煤矿选择m1。

其次来分析煤矿员工的选择。当M采取m1时，安全投资高，安全水平也高，安全设备、劳保用品、安全投资等投入到位，根据公式 (2)：wji=C2- 选择wj策略付出的代价 - yj，可得w11和w21均高于w31，因为w31里面一定有罚款，w21可能有罚款，w11里面包含的完全遵守安全规程的付出的代价很高，所以w21>w11。综合得w21>w11>w31。即煤矿员工选择部分遵守安全规程w2。

当M采取m2时，安全投资正常，安全水平正常，根据公式 (2)，类似上文的分析，可得w22>w12>w32。即煤矿员工仍然选择部分遵守安全规程w2。

当M采取m3时，安全水平低，不遵守安全规程事故率将大幅上升，员工面临罚款甚至伤亡事故，根据公式 (2)，w13>w23>w33。即煤矿员工选择完全遵守安全规程w1。

根据上述分析，纳什均衡如表1中的下划线所示，该博弈有三个纯策略纳什均衡： (安全投资高，部分遵守安全规程)， (安全投资正常，部分遵守安全规程)， (安全投资低，完全遵守安全规程)，根据基数定理[17](Wilson，1971)，无混合策略均衡。

对纳什均衡进行精炼。对煤矿员工来说完全遵守安全规程代价太高，因而 (安全投资低，完全遵守安全规程)这个均衡出现的可能性很小。剩下两个： (安全投资高，部分遵守安全规程)和(安全投资正常，部分遵守安全规程)，难以区分谁会出现，但可以得出结论：煤矿可以按照自己的对安全水平的判断来决定安全投资水平，因为这两个均衡煤矿的选择中有安全投资高和安全投资正常，而煤矿员工只会选择部分遵守安全规程。

为了进一步的理解模型，对表1中的字母用数字代替，计算依据为公式(1)和(2)，C1，C2均取1， qj为煤矿事故损失，取0到1之间的数，yj为选择wj面临的罚款表，取0-1之间的数，表2可以作为一个算例，容易求出纳什均衡为(安全投资不足，部分遵守安全规程)。

表2 煤矿与煤矿员工的博弈算例

2.煤矿与地方政府的博弈。 地方政府与煤矿有合作的一面，也有矛盾的一面。合作的一面体现在地方政府获得煤矿缴纳的部分税收，煤矿利润越高，税收也越高；矛盾的一面体现在，地方政府不只追求经济利益，还追求合适的安全水平，煤矿企业追求利润最大化，如果没有合适的机制约束，高的安全水平一定不是企业的目标。

表3 煤矿与地方政府的博弈

(3)

(4)

其中：C3，C4假定为常数，i=1,2；j=1,2,3，pj表示煤矿被罚款项，β为煤矿交给地方政府的税率。

算例：在(3) 和(4)中：取C3=1，C4=1， pj=0，β=0.05 ，i=1,2；j=1,2,3，其他字母的取值见表4中，计算结果为表4，纳什均衡为(安全投资不足，监管)。

表4 煤矿与地方政府的博弈算例

3.中央政府与地方政府的博弈。 根据前文的分析，中央政府与地方政府的博弈模型如表5所示，其中n1,n2既表示中央政府的监督策略，也表示监督成本，所以，n1>n2。l1，l2既表示地方政府的监管策略，也表示监管成本，所以l1>l2。nij和lji分别表示对应策略ni和lj下中央政府和地方政府的收益，在最简单的情况下，其大小可用公式 (5)和 (6)近似表示：

nij=C5- ni

(5)

(6)

其中：C5反应中央政府视角下社会的福利水平，假定为常数；i,j=1,2；C6表示地方政府的视角下的社会的福利水平，假定为常数； zj表示中央政府对地方的负面评价。

表5 中央政府与地方政府的博弈

首先来分析中央政府的选择。 根据公式 (5)容易得，n21>n11；n22>n12;中央政府的占优策略为严格监督。

综合分析，博弈有2个纳什均衡，如表5中的下划线所示。根据基数定理，还有一个混合策略均衡，这个分析表明，地方政府监管严格与否对其是无差异的，中央政府的采取严格监督，不会采取最严监督 (代价太高)。因为代价的缘故，中央政府和地方政府均倾向于采用较低代价的行动。因此，纯策略均衡最可能出现的是表5中右下角的 (严格监督，监管)。

算例：在公式 (5)和 (6)中：取C5=1，C6=1，z1=0.1，z2=0.2；计算结果如表6所示。其他字母的取值如表6所示，有两个纳什均衡，最可能出现的是(严格监督，监管)。

表6 中央政府与地方政府的博弈算例

4.地方政府与煤矿员工的博弈。根据前文所述，地方与煤矿员工之间的博弈用表7表示。

表7 地方政府与煤矿员工的博弈

wij=工资C7+ 监管机构奖励 (罚款加负号) - 面临被开除的损失

(7)

lji=税收Tj- 监管成本 + 安全生产主管官员政治前途

(8)

i=4,5,6;j=1,2。

先来分析煤矿员工W的选择。当地方政府L选择严格监管l1时，各种安全隐患均能被查出，结合公式 (7)，煤矿员工的不会选择w6(因为面临罚款)，w5没有奖励和被开除的损失，w4有奖励也有损失，如果奖励足够诱人 (超过月工资的数十倍)，w4会成为煤矿员工的首选，但这个奖励往往条件较多，不一定能兑现，因而，一般情况w5是最优选择。当地方政府选择监管l2时，由于监管力度与l1相比稍低，煤矿员工会倾向于w5和w6，不会选择w4，因为较低的监管力度使查出安全隐患的概率降低，举报了也是徒劳。到底是选择w5还是w6，取决于隐瞒的罚款究竟有多大，如果足够大 (比如为月工资的3倍)，w5会是最优选择。

其次来分析地方政府L的选择。当煤矿员工W采取w4时，结合公式 (8)，地方政府会选择l2；当W采取w5时，结合公式 (8)，地方政府会综合考虑税收和安全风险 (涉及安全生产主管官员的政治前途)，权衡利弊后选择l2或者l1；如果安全风险较高，地方政府会选择l1，如果安全风险较低，地方政府会选择l2。根据安全形势较为严峻这个现实，地方政府会选择l1。同理，当W采取w6时，地方政府会选择l1。

综合上述分析，博弈有唯一纳什均衡：(严格监管，保持沉默)，这一均衡反应了煤矿监管的困难。要了解实际情况，地方政府必须严格监管，不能指望奖励让员工自己举报，除非举报的奖励足够诱人。 按照目前的管理制度，中央政府与煤矿之间，中央政府与煤矿员工之间，一般无直接相互作用，煤矿安全由地方政府监管，只有发生特别重大事故时，由国家煤矿安监总局成立调查组调查，与煤矿和煤矿员工发生直接的相互作用，此时的调查结果是非常值得信任的，故可以不分析中央政府与煤矿和煤矿员工的博弈。类似的，读者可以设计一个算例来分析各方行为。

(三)重复博弈

煤矿安全的监管实际是一个重复博弈的过程，因而上述四个博弈都会重复进行。在重复博弈的过程中，四个参与方主要的变动是，代表中央政府的国家安全监督管理总局会换届，地方政府和地方各级安全监督管理局会换届，煤矿员工也具有较高的流动性，根据这些特点，可以认为，重复博弈只会进行有限次，根据重复博弈的研究结论，如果均衡是唯一的，那么有限次重复博弈的结果和一次博弈的结果是相同的。因此，前文所述博弈模型可以只考虑博弈一次的情况，不需要再重新分析博弈的均衡。

(四)合作博弈

如果煤矿安全监管的实际情况违反假设(5)，可建立合作博弈模型，由于合作博弈的分析框架与非合作博弈分析框架差异较大，限于篇幅和本文已有框架，不在本文展开，但合作博弈亦可作为煤矿安全博弈的分析工具。

(五)动态博弈和不完全信息博弈

如果煤矿安全监管的实际情况违反假设(7)和(8)，可分别建立动态模型和非完全信息模型。实际情况一般比较符合这两个假设，故动态和不完全信息博弈可以不展开，一旦这两个假设不满足，则应该展开分析。

五、结论

总结四个模型，不难看出各方的基本选择：煤矿按照自己的意志决定安全投资水平，安全投资常常不足；地方政府监管力度取决于中央政府的监督力度；煤矿员工部分遵守安全规程，对安全事故隐患和调查保持沉默。通过博弈模型的分析，提出如下建议：

一是在安全管理机制上彻底实行由国家安监总局垂直领导各级地方安全监督管理机构，因为地方政府监管力度取决于中央政府的监督力度，如果地方监管机构由国家安监总局垂直领导，国家安监总局的目标就能实现，就能彻底改变煤矿安全形势，提升安全水平。

二是煤矿违规的罚款应该与该煤矿的安全投资有可比性，提高煤矿违规成本。

三是事故损失与安全投资要有可比性，科学计算事故损失，尤其是低估命消失对社会和家庭的损失。

四是提高机械化程度，减少有伤亡可能的岗位的从业人员总数。把能够用机器设备代替人的活动都用机器来完成，安全水平一定能够有大幅度提升。

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[责任编辑：范 君 李 丽]

Study on the Game Models of Coal Mine Safety Investment

MOU Yong1, CHEN Chang-yun1, HU Zu-xiang2, WANG Bai-shun2

(1.School of Economics and Management , Anhui University of Science and Technology, Huainan , Anhui 232001, China; 2.School of Energy and Safety, Anhui University of Science and Technology, Huainan, Anhui 232001, China)

The investment in coal mine safety significantly affects the level of coal mine safety, about which the central government, local governments, coal mining enterprises and coal mine employees are highly concerned. Four static game models were built of coal mines and coal mine employees, the central government and local governments, coal mines and local governments, local governments and coal mine employees. The participants’ rational behaviors were analyzed and findings through the Nash equilibria are as follows: (1) coal mines deciding safety investments according to their own will results in inadequate investment;(2) the strictness of local governments’ supervision depends on that of the central government’s supervision; (3)coal mine employees partially comply with safety regulations, but keep silent to accident investigation. According to the findings, we put forward four suggestions to improve the safety situation: (1) complete implementation of vertical leadership by the State Administration of Work Safety; (2) the cost of coal mines violating safety regulations should be in proportion with safety investment, (3)accurate calculation of coal mine accident loss, especially the value of life loss; (4) mechanization of coal mine.

Nash Equilibrium; game theory; coal mine; safety investment; behavior

2016-03-18

安徽省高校人文社会科学研究重点项目(项目编号：SK2016A0290)

牟勇(1980-)，男，湖北利川人，讲师，硕士，研究方向：博弈论、电子商务。

X915.4 F406.1

A

1672-1101(2016)05-0030-07