超光滑镜面散射测量方法研究

赵晓琛，曹学东，胡明鹏，张鹏，张蕾

(1.中国科学院光电技术研究所，成都610209; 2.中国科学院大学，北京100049)

超光滑镜面散射测量方法研究

赵晓琛1,2，曹学东1，胡明鹏1，张鹏1，张蕾1,2

(1.中国科学院光电技术研究所，成都610209; 2.中国科学院大学，北京100049)

光学散射会对光学系统造成系统损耗，成像质量下降等危害。针对高反镜的散射光在光学系统中的影响，本文提出了使用总积分散射法来测量散射光总量，得到散射光在总反射光中所占的比值。该方法运用总积分散射理论，并结合积分球的光度特性，搭建了比较法总积分散射仪，测试了镀银膜的高反镜的总积分散射。实验结果表明，该装置测得的总积分散射值与用德国汉诺威激光中心生产的总积分散射仪得到的测量结果非常接近，均在300 ppm～500 ppm之间，验证了该装置的可行性。

散射光；光学镜面；总积分散射仪；积分球

0 引言

随着光学技术的飞速发展，光学元件表面粗糙度及其引起的光散射越来越受到人们的普遍关注。测量光学元件的表面散射对研究光学元件的散射损耗和获取表面微观几何形状的信息具有重要的意义[1]。光学表面的散射测量方法主要包括了角分辨散射测量法和总积分散射测量法，这两种方法分别以矢量散射理论和标量散射理论作为理论基础[2-3]。角分辨散射(Angle Resolves Scattering，ARS)测量法是测量散射光的光强及其分布的，从而测量光学表面粗糙度参数[4-6]。在角分辨散射测量法中，一束激光入射到样品表面后，

会发生反射和散射，其镜向反射光和散射光分布在一个半球面内。当光学表面非常光滑时，光强主要分布在镜反射方向，当光学表面粗糙，镜向方向的反射光强就越弱，其他方向上的散射光就越强。在ARS测量装置中，通常会以样品为中心，光电探测器围绕样品在半球面内转动，从而测得半球面内的散射光分布。在总积分散射法(Total Integrated Scattering，TIS)中，入射光以很小的入射角投射到样品表面上，用积分球来收集样品表面的漫反射光或者包含镜向反射光在内的总体反射光。标量散射理论在粗糙度较小的条件下建立起了样品表面最基本的综合统计特征参数-均方根(Root Mean Square，RMS)粗糙度与其半球内所有反射方向上的TIS之间的关系，因此，可以说TIS通过对散射场的统计来表征表面特性，这也使得总积分散射法成为一种测量表面均方根粗糙度的便捷方法。ARS法和TIS法均为非接触式的散射测量技术，不会损伤被测样品的表面，但是这两种方法又各有优缺点：ARS法主要的优点是可以准确测量散射光的空间分布，并且通过对其进行全空间的积分，可以得到光学表面的总积分散射值；但是不足之处在于其仪器结构复杂，成本较高，而且测量结果易受测量环境和实验条件的影响。TIS法具有仪器结构简单、易于测量、测量精度高、不易受环境因素影响等优点，可被广泛应用于光学加工尤其是高精度光学加工的质量控制中[7]。

高反射率镜表面的粗糙度，划痕以及表面疵病是产生散射损耗的重要因素，而且当光源功率较大时，这些散射损耗对光学系统的影响也会随着光源功率的增大而增大，因此测量高反镜的散射光总量对于光学系统有着重要意义。由于散射光所占的比重很小，实验系统灵敏度要求很高。本实验就是测量超光滑表面散射光的总量，不需要测量散射光的空间分布，综合考虑，采用TIS法作为实验方法，直接便捷。

1 实验方案

采用TIS测量，光源以微小的角度照射到样品表面上，被表面散射的偏离镜向反射方向的那部分散射光强由积分球收集。该方法具有仪器结构简单、成本低、测量速度快、不易受环境影响等优点。

1.1 散射原理

图1 反射散射示意图Fig.1Schematic diagram of reflection and scattering

从目前的加工技术来说，一块光学镜面不可能是完全光滑的，总会存在表面粗糙度和各种各样可能的表面缺陷，而光学元件表面的粗糙度、疵病以及划痕会导致散射。如图1所示，当一束单色平行光投射到光学元件表面时，它的反射光会分为两部分，一部分是镜面反射光，一部分是散射光[8]。镜面反射光和散射光的强弱均会随着表面粗糙度等影响因子的改变而发生改变。如果一块镜面越光滑，镜向反射光就会越强，散射光就越弱；如果一块镜面表面越粗糙，镜向反射光就会越弱，散射光就越强[9]。

如果R0是总反射辐射，Rd是散射辐射，Rs是镜面反射辐射，ni是入射介质的折射率，θi为入射角，σ是RMS值，则表面的总积分散射TIS的值α可表示为[8]

当表面粗糙度远远小于入射波长(σ＜＜λ)时：

在空气中垂直入射的情况下又可表示为

由式(3)可知，当在空气中垂直入射时，TIS的值仅与入射光的波长以及粗糙度均方根值有关。由于试验样品是一块高反镜，因此该样品的粗糙度均方根值很小，由式(3)可知，TIS的值也会很小，因此需要对总积分散射仪的测量精度有着较高要求。

1.2 实验装置

总积分散射仪的核心部件是一个积分球，其作用是收集散射光。装置还包括光源和探测器。光源选用

的是650 nm的半导体激光器，探测器选用的是灵敏度很高的光功率计。

积分球所以被广泛应用，本质上在于它的混光特性。光束进入积分球并且经过多次漫反射后，就可以消除因被测样品的不均匀性和探测器件受光面的不均匀性带来的影响。另外积分球还是一个比较理想的消偏振元件，从而消除了实际测量中偏振带来的影响。积分球通常是用金属做成一个内部空心的球，在球的内表面均匀喷涂一层具有理想漫反射特性的材料。该涂料应该具有对不同波长的光呈中性且反射率高等特点。这是为了当使用多种不同波长的单色光进行实验时，该涂料对不同波长的光的反射率不会有太大的变化，对实验不会造成太大的影响。实际中常用氧化镁、硫酸钡或聚四氟乙烯等作为内层涂料。它们的光谱反射特性在可见光、近红外区域起伏不大。本实验装置中的积分球内层喷涂的是硫酸钡。

图2 积分球原理图Fig.2The principle diagram of the integrating sphere

如图2所示：一束辐通量为Φ()λ的辐射光经开口S1进入内球半径为R的积分球内，投射在开口对面的内壁S2上。经内壁涂层多次漫反射后，最后在积分球内表面形成均匀的光照。设除入射光直接投射面S2外，其余内壁任意点M处的总照度为E()λ,它是由S2处出射光的直射照度和所有点(包括S2点)的多次漫反射照度叠加组成的。M点的总照度可表示[10-11]：

式中：E(λ)为M点的总光谱辐照度；PW(λ)为积分球内壁的光谱反射比；Φ(λ)为进入积分球的总光谱辐通量；R为积分球内球的半径；f为积分球总开口球面面积与积分球总的内部反射表面积(包括开口)之比。上式表明，当光束进入理想积分球后，除直接透射面S2外，球内表面任意点的照度(包括球壁开口处球面上的照度)只与球的几何尺寸(内球的半径，开口尺寸)、积分球内球涂层的漫反射比、进入积分球的总光谱辐通量有关，而与位置无关，达到了均匀照明的目的，因此对于在哪个位置开口放置探测器并没有严格的要求。

1.3 测量步骤

总积分散射仪对样品的测试过程大致包括以下三步：

1)测量背景杂散光的大小。入射激光束直接从积分球的中心穿出，此时采集背景信号，即先不放样品，得到功率计示数P1；

2)测量反射镜(样品)的散射强度。如图3所示，将带有反射镜(样品)的加持装置换上，由光源发出的光束，通过积分球光入口(S1)进入积分球照射在反射镜(样品)上，反射光从反射光孔(S2)中穿出，剩余的表面散射光在积分球内经过多次漫反射后在信号接收孔处(S3)被光功率计接收，得到功率计示P2；

图3 积分球结构图Fig.3Integrating sphere structure

图4 积分球结构图Fig.4Integrating sphere structure

3)测量标准漫反射白板的散射强度。如图4所示，将反射镜(样品)换下，激光束的入射角度不变，然

后在样品位置处放表面涂有硫酸钡的标准白板，测量标准白板的总反射辐射，得到功率计示数P3；

图3中将镜面反射光引出了积分球，最终收集到的是散射光，图4中用的是漫反射板，最终收集到的是全部的反射光，包括镜向反射光和散射光。因此，最后可以根据这2个参数的比值来得到TIS的大小。

总积分散射值TIS就可以由下式计算得到：

2 实验及结果分析

实验所用装置图如图5所示，试验装置包括激光器，俯仰调整座，功率计和积分球。

实验所用光源是半导体激光器，工作波长650 nm，光源光束大小可调，工作电压为3 V～5 V，激光器输出功率为20 mW。由于激光器出射光束存在散斑，故在激光器输出端加上一个可变光阑，减小光源散斑对实验结果的影响，光源的实际出射光束直径是2 mm。实验所用积分球的直径300 mm，积分球入口尺寸φ58 mm，样品口尺寸φ42 mm，探测器口尺寸φ45 mm，反射光出口尺寸φ42 mm。积分球的总开口尺寸面积大小是0.700 3 m2，开口比为0.6%。积分球的内壁涂料是硫酸钡。功率计的型号是Newport公司生产的2936-c，探测器的型号是918D-UV-OD3R。功率计的主要性能参数：信噪比(S/N)为1 453，响应度(Responsivity)是4.282E-1，测量范围可从5 nW到50 mW，测量不确定度2%。被测反射镜的大小30 mm，表面镀银膜，反射率为99.9%。

图5 实验装置图Fig.5Experimental apparatus figure

表1 自制总积分散射仪功率计示数Table 1Power meter readings of self-madetotal integral scattering

表2 总积分散射仪测量结果Table 2The result of total integral scattering

实验是用自制总积分散射仪对试验反射镜上5个不同点(后面的数据为10个点)进行采样，用功率计测量，并且多次取平均值测量数据见表1。德国汉诺威激光中心生产的633 nm总积分散射仪测试的数据见表2。

自制总积分散射仪选用波长650 nm的激光器，总共测量了10个不同的点，得到的平均值是446 ppm。德国汉诺威激光中心生产的633 nm总积分散射仪，总共测量了7 431个点，得到的平均值是447 ppm。均值相差1 ppm。德国633 nm总积分散射仪测量不确定度为5 ppm，自制总积分散射仪测量不确定度设计值为10 ppm，测量结果显示自制总积分散射仪能达到设计要求。

自制总积分散射仪测得TIS的均值与德国汉诺威激光中心生产的633 nm总积分散射仪测得的TIS均值相比较小，原因有两点：1)因为自制总积分散射仪选用的光源波长是650 nm，而德国汉诺威激光中心

生产的总积分散射仪是633 nm，根据标量散射理论，TIS与波长之间是存在反比关系，波长越长，TIS值越小；2)自制总积分散射仪中积分球的镜向反射光开口中会有少部分的漫反射光漏出，这会使得测得的样品功率会偏小，最终导致测量得到TIS值偏小。

自制总积分散射仪的测量不确定度大于德国汉诺威激光中心生产的总积分散射仪，通过分析，原因有以下两点：1)实验环境不同。德国汉诺威激光中心生产的总积分散射仪是密闭的，外界环境对实验的影响很小，而自制总积分散射仪中激光器、积分球及探测器未集成为一体，不是封装的，相比而言，环境对实验结果的影响较大；2)德国汉诺威激光中心生产的总积分散射仪是全自动的，而自制总积分散射仪是人工操作，测量装调时，可能带入人为误差。

3 结论及改进

根据总积分散射测量光学表面散射量的基本原理，搭建了一种用于光学表面散射量测量的总积分散射装置，并用该系统进行了测量分析，通过与德国汉诺威激光中心生产的633 nm总积分散射仪的测量结果进行比较，结果均是从300 ppm到500 ppm之间，验证了该套装置的灵敏度符合要求，可以用于高反镜散射量的测量。

目前仅进行了单波长可行性验证，今后还需开展光谱特性研究及实验、积分球开口尺寸对测量的影响分析及提高信噪比技术研究等。另外实验装置中激光器、探测器及积分球未集成为一体，测量时装调不便，所以还需对测试装置进行完善。

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Research of Measuring Method for theApplication in Super Smooth Mirror Scattering Measurement

ZHAO Xiaochen1,2，CAO Xuedong1，HU Mingpeng1，ZHANG Peng1，ZHANG Lei1,2
(1.Institute of Optics and Electronics,Chinese Academy of Sciences,Chengdu610209,China；2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100049,China)

Scattered light will cause the loss of system,damage the imaging quality of optical system and cause other hazards.According to the impact of scattered light of high reflective mirror in the optical system,the total integrated scattering method is put forward for measuring the total integrated scattering optic to get the ratio of the scattered light to the total reflected light.This method applies the theory of the total integrated scattered,considering about the photometric characteristic of integrating sphere.According to the principle of the method,a set of scatterometer is built,and the scattering of high reflective mirror is measured.After experimental verification,the result obtained by this scatterometer is very close to the consequence obtained by the scatterometer produced by Germany Laser Zentrum Hannover e.v.The values of Total Integrated Scattering(TIS)are both between 300 ppm and 500 ppm,which proves the feasibility of the self-made device.

scattered light;optical mirror;total integrated scatterometer;integrating sphere

O436.2

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.07.012

1003-501X(2016)07-0074-05

2015-12-04；

2016-03-27

天文联合基金资助项目(11178004)

赵晓琛(1990-)，男(汉族)，江西上饶人。硕士，主要研究工作是光学检测。E-mail：18302807789@163.com。