新课程背景下高考数学复习教学的有效策略

浙江省丽水外国语实验学校(323000)

刘经农●



新课程背景下高考数学复习教学的有效策略

浙江省丽水外国语实验学校(323000)

刘经农●

自2009年，浙江省正式拉开新课程背景下高考改革的序幕，一时成为教育界的焦点.而数学作为高考三大主课之一，从考试形式到考试内容都呈现出明显的变化.改革推行多年，浙江省在教学上尽管取得了很大的进步，但问题也不断凸显出来.本文通过研究当前我国高中数学的教学目标以及希望学生培养的能力，进而分析浙江省高考数学教学的存在的问题；最后，提出一些适合浙江省高考数学复习教学的有效策略，为其提供一些可行性建议.

新课程；高考数学；策略

当今社会，数学分析作为一种定量分析的工具在各个领域都发挥着不可比拟的作用，而高中数学作为培养学生数学综合能力的重要阶段，是学生养成良好的数学思维的重要时期.目前，在高中数学学习过程中，学生面对的考题越来越复杂，试题更倾向于将一般的知识点与数学实际问题结合在一起进行命题，以考查学生的逻辑思维和综合运用知识的能力.可见，高中数学作为一门社会性、运用性、知识性深度结合的学科.与此同时，高中数学在高考中所占的地位是不容忽视的，因此，一套科学的、有效的、先进的复习教学方法对于学生是否能在高考中决胜非常重要.随着新课改在全国范围的推行，高考数学对中学生的要求日益增高，这不仅体现在数学解题方面，更重要的是当前的高考试题都紧密结合了时代的新鲜元素，因此传统的数学复习方法已经不再适用，探索一套有效的高考数学复习教学方法可以帮助学生在高考复习过程中事半功倍.所以，高中老师将考试的要求融入在教学过程中，与教材和复习资料有机结合在一起，为学生开辟一条提高学习效益的康庄大道.

一、浙江省高考数学试题特点分析

新课改之后，浙江省高考数学命题出现很大变化，主要体现在以下几点：一是注重数学阅读，考查学生的理解能力；二是注重文理差异，适应学生的个性化发展；三是创新题型增多，考查学生的探究能力；四是突出学生的数学思想考查等等.本文重点分析浙江省高考数学试题对学生能力考查的体现，以反映高考数学对学生的能力要求，作为提出有效策略的基础.

(一)重视数学阅读，考查理解能力

数学阅读类似于其他阅读过程，它包括对数学符号、文字、公式、图表、术语等语言文字的认知与感知和对阅读材料的理解、想象、记忆和推理.以2010年的浙江省高考数学试题理科试卷17题为例：

有位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目测试,每个同学上下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上下午各测试一人,则不同的安排方式共有几种？

该题是高中数学中的排序题,涉及的概念较多，关系比较复杂，不仅在测试时间上有要求，对测试次数也有要求，另外对特定项目也有限制，如果缺乏一定的理解能力，面对该题可能不知所云.因此,要解决该问题学生不仅要掌握排序题的一般计算方法，还需要具备一定的阅读能力.在新课改之后，越来越多的试题趋向于选材新颖，设计巧妙,由此出现了一批思路开阔、立意高远的创新试题.这就要求高中教师在教学过程中要刻意训练学生的阅读能力，使他们具备面对不同表述、不同背景的试题都可以巧妙地将其中的数学问题提炼出来，进行解答.

(二)创新试题增多,考查探究能力

浙江省历年的高考数学试卷中都会出现许多别出心裁的试题.如2010年理科卷第19题，虽然是对传统概率统计题的考查，但在试题的背景上进行了创新.将数学概率问题巧妙地与商场促销活动联系在一起，成为名副其实的应用题.又如，2013年理科卷第10题：

在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ(A).设α、β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2，则( ).

A.平面α与平面β垂直

B.平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°

C.平面α与平面β平行

D.平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°

虽然重新定义的问题经常会有涉及，但该题在重新定义之后又转回到空间问题的解决上，不再是求解新定义的元素.这样的问题属于较难的题型，它不仅考查学生的空间想象能力，还要求学生灵活应用所学知识，学会知识迁移.可见，高中老师在教学过程中不仅要仍学生熟练掌握教学大纲中的知识点，更要让学生学会灵活运用，举一反三，并将所有的知识融会贯通.

二、浙江省高考数学复习教学存在的问题

当前，浙江省高考数学复习教学存在着一系列的问题.一是忽视学生运算能力、阅读能力等能力的培养.张金良、朱万成的《浙江省课改实施情况的调查报告》中也提到了，在新课改的环境下，学生的运算能力在不断地降低.这主要是学生过度使用计算器和计算机导致的后果，然而老师并没有及时纠正.同时，在复习过程中老师过分注重题海战术，没有侧重于培养学生的阅读能力，使得数学基础差的学生在解题过程中因无法理解题意而落后于整体的复习步伐.二是数学文化渐渐缺失.数学是人类文化进步的产物，是文化的瑰宝.在新课程改革中，数学文化也被特别的提出，教育部希望通过高中阶段的数学教学，让学生明白数学的人文价值、应用价值和科学价值，以激发学生对数学的喜爱与热情，从而为数学的发展贡献自己的力量.但是在实际教学过程中，高中教师通常只关注数学的知识点、定理、题型，忽视数学文化的传播，以至于数学文化逐渐退出人类的视野.三是应试教育愈演愈烈.长期以来，应试教育一直受到批评，但是在教育体制没有发生根本变化的背景下，该现象并没有得到遏制，反而愈演愈烈.高考数学复习教学中，老师仍然是“唯分是图”，这需要教育体制的本质变革，在这里就不再赘述.

三、高考数学复习教学的有效策略

(一)加强数学基本能力的培养

高考作为一个学生人生的重大转折点，受到广泛的重视，因此高考竞争也日益激烈.在这样严峻的环境下，学生和老师将更多的注意力放在“解难题、得高分”上，从而忽视了数学基本能力的培养.数学基本能力包括阅读能力、运算能力、分析能力、总结能力等.阅读是解题的首要步骤，只有明确题意才能正确的解题.新课改以后，高考试题倾向于将数学知识点融入一个复杂的背景下，同时该类题目往往信息量很大，在这种情况下如果不具备良好的阅读能力就无法顺利解题.另外，计算机和计算器的普及让学生丧失了运算能力，但是在高考过程中计算器等电子设备是禁止使用的，因此，在平时，教学必须严格禁止学生使用计算器等设备，督促学生养成快速运算能力，保证在高考中高效地完成试题.最后是分析能力和总结能力，每一道数学题都需要学生拥有分析能力，而想要取得一个良好的成绩必定是不断总结的结果，这需要长期的练习.老师在教学过程中要结合考试大纲探寻其中的复习规律，帮助学生更有效的复习.

(二)采用灵活的复习教学方法，激发学生的创新思维

(Ⅰ)求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长(用a,k表示)；

(Ⅱ)若任意以A(0，1)为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆离心率的取值范围.

该题有三种解题方法，一是运用方程思想；二是思考距离最大值；三是考虑弦长单调性.这三种方法中第一种较常用，不难想到，但是第三种解题可能更方便，但一般不容易想到，这就需要教师在复习时多搜集类似的习题去讲解，通过一道习题就可以掌握三个知识点，不仅高效，而且可以将知识融会贯通.

(三)遵循由易到难、由浅到深原则，提高学生解题能力

随着新课程改革的不断深入，高考数学对学生提出了更高的要求.近年来，高考试题往往会结合很多社会或生活的元素呈现在学生的面前，这就要求学生不仅要掌握数学题目的一般解答，还必须具备一定的逻辑思维能力，从复杂的试题背景中找到突破口.所以，在高考复习过程中，老师要注重培养学生的逻辑思维能力.对于即将参加高考的学生来说，复习阶段的学习任务繁重，压力也与日俱增，这会阻碍他们解题的灵活性和逻辑思维的良好运用.以下题为例：

题目 判定一个函数本身的奇偶性．

学生的解答: 假设该函数为f(x)，

当f(-x)=-f(x)，该函数为奇函数；

当f(-x)=f(x)，该函数为偶函数．

很明显，学生忽视了该题目基本条件的判断，即该函数的定义域是否关于原点对称.可见，很多学生因此缺乏良好的逻辑思维，不能有效地对已知条件具体信息进行转化，而是直接根据题干解答，这就需要老师在复习过程中帮助学生培养良好的解题策略.例如老师在讲解历年真题时，涉及知识点讲解时遵循由浅到深、由易到难原则，一方面可以培养学生的解题思维能力，另一方面也可以将知识点和解题方法有机联系.另外，老师在复习过程中要适时帮助学生解压，使学生保持冷静的头脑，沉着应对高考.

(四)老师要紧抓复习重点，统筹规划复习工作

高中数学内容繁多，学生在面对大量的复习资料时往往会毫无头绪，不知该从哪里着手开始复习，这时就需要老师帮助学生整合复习重点.教师应该结合考试大纲，规划好不同阶段的不同复习重点，并将所有阶段有效衔接.以导数问题为例，导数作为重点知识点，教师可以选择一些典型的例题帮助学生对其本质进行更好的理解.

假设一条曲线y=lnx(x>0)，其中它的一条切线为y=1/2x+c，求c的值．

解y′=(lnx)′=1/x，令1/x=1/2,得x=2，∴切点为(2，ln2)，代入直线方程,得ln2=1/2×2+b，∴b=ln2-1．

故答案为：ln2-1

这是一道考查导数相关知识点的典型例题，需要学生熟练掌握相关基础知识.因此教师要将这些重点知识详尽讲解，建立扎实的基本功底.

有效的高考数学复习教学策略可以帮助学生形成良好的解题思维和提高学生的解题能力，因此教师应该根据学生的不同特点采用灵活的教学方法帮助学生复习，使得学生的高考中正常发挥，取得优异的成绩.

[1]刘冰.新课程下高三数学复习的有效教学策略研究[D].东北师范大学,2011.

[2]莫锦华.浅析新教材背景下高考数学复习教学的有效策略[J].新课程(中旬),2014,01:104-105.

[3]董天龙.新课程背景下高考数学复习多维度应对策略初探[J].中学教学参考,2011,14:11-12.

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