基于小波包和RBF神经网络的木材空洞诊断研究

刘嘉新 刘立伟 王克奇

(东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)



基于小波包和RBF神经网络的木材空洞诊断研究

刘嘉新 刘立伟 王克奇

(东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

采用小波包与径向基神经网络 (RBF) 松散结合的方法，对健康和空洞蒙古栎试件进行了研究，利用小波包变换对应力波检测信号进行5层小波包分析，构造8维特征向量，然后利用特征向量训练径向基神经网络和建立诊断模型。结果表明:所建模型的辨识正确率达到90.80%，能有效的评估木材的性质，为应力波无损检测仪器的设计提供了参考依据。

应力波；小波包分析；RBF；无损检测

木材无损检测是一种典型的非破坏性检测技术，在提高木材加工行业的自动化水平、生产效率、木材利用率以及古建筑木的维修和保护等方面发挥着至关重要的作用[1]。国内外的木材无损检测技术主要为应力波检测、X 射线检测、超声波检测和微钻阻力检测等[2]。其中，应力波无损检测技术因其传播距离远、安全、使用方便、可靠、快速等特点，成为了国内外研究的焦点。

目前，国内外的应力波无损检测技术主要针对时域的角度进行研究，主要以应力波传播速度、传播时间的变化作为评估木材的性能指标，理论成熟，成果显著[3-6]。然而，在频域内的的应力波木材检测方法的研究成果较少，理论还不成熟。Kang H等研究了含水率与温度对应力波传播速度和信号频谱的影响[7]。张爱珍[8]、靳守领等[9]人通过快速傅里叶变换 (FFT) 频谱分析技术提取木材的特征频率，进行木材的缺陷的诊断检测。

然而，应力波检测信号为非平稳信号，FFT对非平稳信号的局部刻画无能为力，不能反映原信号的突变特征，极大影响了应力波木材无损检测的正确率。鉴于小波包 (wavelet packet analysis) 分析良好的非平稳信号处理能力、较强信号特征提取能力[10-11]以及神经网络良好的模式识别能力[12-14]，本研究提出了采用小波包分析处理应力波检测信号，用RBF神经网络诊断木材空洞的方法，以期为木材的无损检测提供新的思路，也为应力波无损检测仪器的设计提供了理论参考。

1 研究对象及设备

研究对象：选用蒙古栎 (Quercusmongolica) 原木制作了健康和有空洞的圆盘试件，其中2种试件数量分别为20个。圆盘试件规格为：直径150 mm，高度150 mm；空洞蒙古栎试件的空洞直径约为55 mm (图1)。

图1 蒙古栎试件

Fig.1 Mongolian Oak specimen

研究主要设备为：DS2000示波器、应力波收发传感器、橡胶锤和钢锤。

2 研究方法

木材空洞诊断分为信号检测、信号特征提取、RBF神经网络设计、网络训练缺陷诊断决策5个过程。

2.1 小波包变换及特征量提取

2.1.1 小波包分析

多分辨分析可以对信号进行有效的时频分解，但由于其尺度函数是按二进制变化的，因此在高频段其频率分辨率较差，即其对信号的频段进行指数等间隔划分。小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应的选择相应频段，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时频分辨率，因此小波包具有更广泛的应用价值。

假设对信号进行n层小波包分解，信号的最高频率为fh，则信号的第n层的子频带的个数位2n，小波包分解得到个各子频带的宽度为fh/2n。3层小波包分解树见图2，其中X代表信号，A表示低频部分，D表示高频部分，序号为小波包的分解层数。小波包分解具有如下关系：

X=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

图2 3层小波包树图

Fig.2 3-layer wavelet packet tree diagram

2.1.2 应力波检测信号的分析及特征量的提取

小波全阈值去噪前后的时域信号见图3。对比降噪前后的信号，降噪后的应力波信号变得更为平滑，减少了噪声对数据处理的影响。

其中V0为12 V。

图3 检测信号图

Fig.3 Detection signal diagram

选用db5小波基函数对应力波检测信号进行3层小波包分解，对第3层各节点进行重构，得到小波包重构系数时域图和重构系数频谱图，见图4。小波包分解第3层8个节点的信号频带的等间隔相差568 Hz。鉴于小波包分解时滤波器的非完全理想的特性，小波包分解存在着频率混叠现象。

图4 空洞试件应力波检测信号3层小波包分解结果图

Fig.4 The decomposition results chart of stress wave detection signal of empty specimen by 3-layer wavelet packet

基于小波包分解的应力波信号特征量的提取方法为：求取信号各频带的能量，构成信号的能量特征向量。其提取步骤为：

1) 对采集到的应力波检测信号进行小波包去噪，记为X。

2) 对信号X利用db5小波包进行5层正交小波分解。

3) 重构步骤2中小波包分解系数X5,k，k=0，1，…，31。

4) 计算各频带内应力波检测信号的能量，并归一化。利用小波包函数对应力波检测信号对应力波检测信号进行多尺度分解，通过小波包分解系数求取各频带内的能量。记第5层小波包分解的各频段内的信号能量为E5i，i=0，1，…，31。

归一化后的能量T5i，i=0，1，…，31。

5) 构造特征向量。空洞试件与健康试件相比，相同频带内信号的能量有较大的差别，可见能量表征着健康与缺陷信息，故以小波包分解后各频带内的相对能量作为参数构建特征向量。

2.2 基于RBF神经网络的模式识别

目前，人工神经网络做为一种自适应的模式识别技术，在很多领域有着广泛的应用。人工神经网络的训练算法中RBF算法较为成熟。它通过自身的学习机制自动形成所有要求的决策区域。因此，可以用神经网络来检测空洞缺陷问题。

RBF网络是由输入层、隐含层、输出层构成的3层前向网络。作为隐含层的隐径向基函数 (传递函数) 一般取为高斯函数，其形式为：

式中：x为输入向量；ti为第i个基函数的中心；σi为第i个感知变量；I为感知单元的个数；‖x-σi‖为向量x-σi的范数，表示x与σi的欧式距离。

RBF网络需学习3个参数：径向基函数的中心、宽度、隐含层到输出层的权值。RBF神经网络结构简单、训练简洁而且学习收敛速度快，能够逼近任意非线性函数。

3 结果与分析

3.1 木材试样应力波检测结果

按照小波包变换及特征量提取方法，对空洞试件应力波检测信号进行处理，5层小波包分解得到的能量见表1。

表1 小波包分解能量

从表1可得出，前8个节点的能量占中能量99.42%。多组测试数据表明，小波包分解前8个节点的能量约占总能量的99.24%，可见信号的能量主要分布在低频区，故取前8个节点的能量构造特征向量。最终，构造特征向量为T=[T50T51T52T53T54T55T56T57]。空洞试件构造的部分应力波特征向量数据见表2。

表2 部分应力波特征向量

3.2 基于RBF网络的木材空洞诊断

本研究采用的松散型小波神经网络进行空洞诊断，具体步骤为：小波变换提取特征能量；将特征能量作为神经网络输入进行空洞诊断。

研究采用空洞和健康试件构建的112组特征量中，随机选取42组特征向量用于RBF网络的训练，15组特征向量用于网络性能的测试。神经网络的输出1个二进制元素进行表示，0表示木材正常，1表示木材具有空洞。从便于识别的角度出发，训练输出值的绝对值 < 0.25认为是0，输出绝对值在 [0.8，1.2] 认为是1，其他范围认为是2。

在训练过程中，径向基函数的分布常数参数的选择很重要。在一定程度上，spread的值越大，网络的预测性能越平滑，训练误差越小。经过测试spread值选择为1.0。

RBF网络训练误差变化曲线图见图5，误差目标为0.001，训练误差为7.697 24 × 10-17，终止迭代步数为41步。

图5 网络训练误差变化曲线

Fig.5 The variation curve of network training error

测试数据仿真理论的网络训练结果对比见表3。通过对网络仿真的输出结果和目标输出进行相关性分析，相关系数为0.985 15，可见输出结果与目标输出高度相关，网络性能良好。

表3 网络训练结果对比表

用RBF网络进行的诊断结果分析，见表4。

表4 诊断结果分析表

由表4可以看出，该方法对健康试件与空洞试件的平均识别率分别为93.75%、87.86%，总体识别率高达90.80%，可以用于木材的空洞的诊断。对于未能正确识别的试件，是由小波包分解算法的局限性导致。因为小波包分解后的信号频谱存在着子带和父带间的相互重叠，所以提取的特征向量存在缺陷，进而导致部分试件的识别错误。

4 结 论

本研究提出了一种基于小波包和RBF神经网络相结合的应力波木材无损检测方法，为频域内的应力波无损检测的探究提供了新的思路和方法。该建模方法，具有训练时间短、诊断高等优点，正确识别率高达90.80%。将该诊断方法应用于应力波木材无损检测领域，设计无损检测仪，能有效的提高木材的利用率。当然，本研究中也存在着不足，小波包快速算法的小波滤波器是非理想的，会造成频率折叠，在日后的研究中可采用裁剪算法进行改进，进一步提高诊断效率。

[1] 郭继龙, 南生春, 杨全文. 木质材料无损检测和评价方法[J]. 木材加工机械, 2012, 29(6): 51-55.

[2] 朱磊, 张厚江, 孙燕良, 等. 基于应力波和微钻阻力的红松类木构件力学性能的无损检测[J]. 南京林业大学学报 (自然科学版), 2013, 37(2): 156-158.

[3] 梁善庆, 胡娜娜, 林兰英, 等. 古树名木健康状况应力波快速检测与评价[J]. 木材工业, 2010, 24(3): 13-15.

[4] 王再超, 李光辉, 冯海林, 等. 基于应力波和支持向量机的木材缺陷识别分类方法[J]. 南京林业大学学报 (自然科学版), 2015(3): 130-136.

[5] 刘昊, 高建民. 含水率和密度对木材应力波传播速度的影响[J]. 北京林业大学学报, 2014(6): 154- 158.

[6] Garcia R A, de Carvalho A M, Jv D F L, et al. Nondestructive evaluation of heat-treatedEucalyptusgrandisHill ex Maiden wood using stress wave method[J]. Wood Science & Technology, 2012, 46(1): 41-52.

[7] Kang H, Booker R E. Variation of stress wave velocity with MC and temperature[J]. Wood Science & Technology, 2002, 36(1): 41-54.

[8] 张爱珍, 于观夏, 张训华. 以应力波频谱为特征的木材腐朽自动检测[J]. 木材加工机械, 2010, 21(4): 8-11.

[9] 靳守领. 基于应力波频谱分析的木材无损检测技术及影响因素的研究[D]. 杭州: 浙江农林大学, 2014.

[10] Yang P, Li Q. Wavelet transform-based feature extraction for ultrasonic flaw signal classification[J]. Neural Computing & Applications, 2014, 24(3/4): 817-826.

[11] Facchini G, Bernardini L, Atek S, et al. Use of the wavelet packet transform for pattern recognition in a structural health monitoring application[J]. Journal of Intelligent Material Systems & Structures, 2014, 26(12).

[12] 牟洪波. 基于BP和RBF神经网络的木材缺陷检测研究[D].哈尔滨: 东北林业大学, 2010.

[13] 徐姗姗, 刘应安, 徐昇. 基于卷积神经网络的木材缺陷识别[J]. 山东大学学报 (工学版), 2013, 43(2): 23-28.

[14] 陈立君. 基于流形支持向量机的木材表面缺陷识别方法的研究[D]. 哈尔滨: 东北林业大学, 2015.

(责任编辑 曹 龙)

Empty Diagnosis for Wood Based on Wavelet Packet and RBF Neural Network

Liu Jiaxin, Liu Liwei, Wang Keqi

(Northeast Forestry University, Harbin Heilongjiang 150040, China)

The health Mongolian Oak specimens and the Mongolian Oak specimens with empty were studied by the method of wavelet packet and RBF neural network loosely bound. The wavelet packet transform was used to analyze the stress wave detection signal to carry on the 5-layer wavelet packet analysis, and the 8 dimensional feature vector was constructed. Then the feature vector was used to train the RBF neural network and establish the diagnosis model. The experimental result showed that the identification accuracy rate of the model was up to 90.80%, which could effectively evaluate the nature of wood, and a theoretical reference for the design of stress wave nondestructive testing instrument was provided.

stress wave, wavelet packet analysis, RBF, NDT

10. 11929/j. issn. 2095-1914. 2016. 06. 022

2016-05-04

林业公益性行业科研专项 “木材低碳高效干燥与功能性改良关键技术研究” (201304502) 资助。

王克奇 (1958—)，男，教授。研究方向：模式识别与智能系统。Email: zdhwkq@163.com。

S781.5

A

2095-1914(2016)06-0137-06

第1作者：刘嘉新 (1964—)，男，副教授。研究方向：信号与信息处理。Email: liujx@mail.nefu.edu.cn。