基于输电系统脆弱性的连锁故障风险评估

刘睿琼,贾燕冰,何海丹

(太原理工大学 电气与动力工程学院,太原 030024)



基于输电系统脆弱性的连锁故障风险评估

刘睿琼,贾燕冰,何海丹

(太原理工大学 电气与动力工程学院,太原 030024)

定义了网络结构重要度和线路功能重要度,以及线路综合重要度因子来确定关键线路;依次以关键线路为初始故障进行连锁故障搜索;并定义了输电系统的连锁故障风险评估指标体系,有助于提高连锁故障搜索效率,快速确定系统的脆弱部分,提前做好预警措施。最后,应用IEEE-RTS24系统辨识系统的脆弱部分,验证了本算法的有效性。

连锁故障;关键线路辨识;综合重要度因子;风险评估

电力系统快速发展带来经济效益的同时也带来了巨大的风险,世界范围内发生的多起大面积停电事故[1-2],给国家安全带来了严重的后果。这些停电事故大多都是由于系统中的某一元件故障引发一系列元件故障,严重威胁着电力系统的运行安全[3-4]。因此,发现系统的脆弱部分,进行连锁故障风险评估,制定连锁故障防范措施,对于提高电网运行的可靠性具有重要的现实意义。

目前,对于连锁故障造成的后果评估分为3种方法:确定性评估方法、概率评估方法和风险评估方法[5-6]。风险评估方法是将风险与效益相结合,从而反映系统的经济安全指标。文献[7]提出了反映连锁故障风险的评估指标来描述故障损失的严重度。文献[8]提出了一种复杂电力系统连锁故障的风险评估方法,模拟连锁故障的一般发展过程。文献[9]评估不同保护配置方案下的连锁故障运行风险,提出基于实时运行条件的线路停运概率模型和基于马尔科夫方法的隐性故障模型,并据此提出连锁故障和搜索模式。

上述文献中评估指标缺少对网架结构风险的评估,且初始故障采取随机选择来确定。而实际电网中,关键线路发生故障产生连锁故障后的可能性更大,后果更严重[10]。因此,采用关键线路辨认方法确定初始故障,对于提高风险评估效率,加快收敛速度非常有效。

笔者通过Warshall-Floyd算法确定的线路介数与线路潮流、线路故障率结合选定关键线路;然后以关键线路为初始故障,并基于线路停运概率模型进行连锁故障搜索;最后提出连锁故障风险评估体系对后果严重度进行评估,为找到安全隐患以及研究系统运行中深层的问题具有一定的研究意义。

1 输电系统连锁故障

1.1 故障机理

连锁故障发生的机理[11]:电网在正常运行时,每一个元件都会自带一定的初始负荷;当某一个或几个元件故障导致潮流的不平衡,从而引起负荷转移加载到其他的元件上;这些元件如果不能处理转移的多余负荷就会引起新的负荷分配,从而引起一系列的过负荷故障,这是一种发生概率较低但后果严重的事故。连锁故障涉及的元件除了输电线路、发电机、变压器,还包括母线、隔离开关、断路器、电流互感器、电压互感器等[12]。

1.2 输电系统初始故障的确定

造成连锁故障的源头就是某一元件或几个故障,本文考虑输电系统故障引起的连锁故障。定义了网络结构重要度、线路结构重要度和综合重要度来确定系统的关键线路。

1.2.1 网络结构重要度

电力系统是典型的大型复杂拓扑网络,电力系统输电线路的重要程度判定可以借用拓扑理论中关建边的辨识技术。为反映边在拓扑网络中的影响力和作用,拓扑理论中定义了边介数,即在网络中所有节点对之间最短路径经过该边的条数[13]。边在整个网络中的重要程度是通过边介数反映的。边介数越大代表该边在整个网络中的地位越重要,删除这样的边会造成更大的损失。

将边介数理论引入电力系统来描述输电线路的重要程度,重新定义为线路介数。

定义1 输电线路l的线路介数定义为输电系统网络中发电机与负荷节点对之间最短路径经过线路l的次数。

线路介数越大的线路在整个网络中的地位越重要,其发生故障时,可能导致网络瘫痪,造成巨大的损失。根据WARSHALL-FLOYD算法[14]确定系统中所有发电机节点依次到所有负荷节点的最短路径,统计得到最短路径经过线路i的次数,则线路i的线路介数为bi.

定义2 线路i的网络结构重要度fi定义为线路i的线路介数bi与网络中最短路径总条数s之比。

(1)

1.2.2 线路功能重要度

利用线路介数研究网络的脆弱性,这只是考虑各节点之间的连接关系,而忽略了发电机的出力对线路潮流分布的决定因素。对于输电系统来说,线路功能重要度即为线路在输电网络传输功率的重要程度。

定义3 定义线路i实际传输潮流与线路传输容量上限的比为线路功能重要度gi:

(2)

式中：pi为第i条线路上实际传输的有功功率,pi，max为第i条线路的传输容量极限。

线路功能重要度反映了线路承载负荷的大小,如果这个值偏大说明线路处于重载状态下。一旦系统出现扰动使得重载线路过载,使得该线路故障,引起负荷转移,若线路无法承担新增负荷转移,将引发连锁故障,甚至导致系统大面积停电。

1.2.3 综合重要度

除网络结构重要度、线路功能重要度外,线路故障后可能造成的连锁故障风险还需要考虑线路的故障率。综合考虑上述3个因素确定线路在连锁故障评估中的综合重要度因子。据此确定输电系统中各线路的连锁故障风险指标,更好地确定关键线路。

定义4 线路i的综合重要度因子(Comprehensive Importance Factor,CIF)定义为:

(3)

式中:fi为线路i的网络结构重要度;gi为线路i的线路功能重要度;pi为线路i的故障率。

将线路按照综合重要度因子降序排序进行编号,设系统中共有l条线路,即

(4)

从1到l依次设定第i条线路(i=1,…,l)发生故障,进行连锁故障风险辨识。

2 连锁故障发展判定

2.1 发电机负荷模型

连锁故障发展时间很短,因此不考虑发电机组备用的作用。若系统发生切机故障时,按照负荷切除策略对各节点负荷进行调整,切除负荷总量与切除机组的发电量相等。

在计算切负荷时,采取平均切负荷的方式。当连锁故障发生第n级故障时,节点i处切负荷量为:

(5)

式中:Pl,i(n)为当第n级故障时,节点i处的负荷;∑Pl,i(n)为第n级故障时,系统所有节点的负荷总量;Plc(n)为当第n级时所需要切除的负荷总量,即第n级故障时系统切除发电机的总量。

若系统发生切负荷故障时,按照发电机调整策略调整发电机出力。

在计算切机时,采取平均切机的方式。当连锁故障发生第n级故障时,节点j切机量为:

(6)

式中:Pg,j(n)当第n级故障时,节点j处的发电机发出功率;∑Pg,j(n)为第n级故障时,所有在线发电机发出功率总量;∑Pl,j(n)为第n级故障时,系统所有节点的负荷总量。

2.2 线路停运模型

按照可靠性理论,输电线路按照平均运行时间和检修时间可以统计出平均停运率,但实际运行经验表明,输电线路传输功率较大时,其发生故障的概率会增大,且当传输功率接近线路继电保护动作限制时,由于继电保护误动作切除线路的概率也会增大。文献[15]中提出用双曲线函数来拟合线路实时线路停运模型曲线Pl(L).考虑到函数连续可导,本文使用双曲正切函数来拟合线路的停运概率:

(7)

式中:L为线路l的潮流,L取线路传输的视在功率;al和bl为待定参数,由满足的条件给定。

(8)

式中，LN，max是线路潮流越限下阈值。

线路停运的概率计算如式(9)所示,拟合出的线路停运概率随潮流变化的曲线如图1所示。

(9)

图1 线路潮流的停运概率模型Fig.1 line outage probability model

一般情况下,电力系统在发生扰动前的参数都处于正常运行范围内,但是存在着一些隐患,一旦系统发生扰动,使线路接近临界限制时,很可能会引起电网大范围的连锁故障。本文考虑线路故障后可能造成的最严重后果,当线路停运率大于正常运行时的停运概率时,设定其为故障,即线路潮流值大于Lmax时,设定线路停运。

3 连锁故障风险评估指标

为了可以更好地反映输电系统连锁故障的风险,定义了连锁故障风险评估指标,定量的描述连锁故障可能带来的风险。

3.1 连锁故障概率

假设某次发生连锁故障,结果有n条线路相继开断,则该次事故的概率(Probability of Cascading Failure,POCF)[8]为:

(10)

式中:P1为连锁故障第一条开断线路的故障率;Pi(i>1)为前i-1条线路断开的条件下当前状态的概率。设定初始故障为线路a断开,其线路停运率为Pa,根据潮流计算确定故障后其余线路的潮流量,线路潮流大于LN，max的线路,根据式(9)确定其在线路a故障条件下的故障概率Pb,Pc…,则该连锁故障的概率为Pe=PaPbPc… .

3.2 负荷损失严重度期望

定义5 负荷损失严重度期望(Expected Severity of Loss of Load,ESLL)为:

(11)

式中：Pe为某连锁故障发生的概率;按式(10)计算,Alc为负荷损失严重度,定义为切负荷总量占总负荷的比例。

(12)

式中:Plc,i为节点i处的负荷切除总量;Pl,i为节点i处的初始负荷量。

3.3 网架结构风险指标

通过统计每次故障切除线路的条数n,反映网络结构损坏的程度和连锁故障影响的结果。

定义6 网架结构风险指标(RiskofNetworkStructure,RONC)为:

(13)

4 输电系统连锁故障风险评估流程

4.1 连锁故障搜索模式

为了全面准确地预测电网连锁故障,首先确定连锁故障的搜索模式,建立连锁故障过程仿真模型。根据输电线路的运行工况,得出故障路径搜索流程如下:

1) 计算线路综合重要度期望,按降序排序;

2) i=1,选取排序第i条线路设定为初始故障线路;

3) 判断是否存在孤岛,如果无孤岛,至4),若有孤岛,将解列的孤岛分别进行分析处理,然后至4);

4) 若发电<负荷,按式(3)调整节点负荷值;若系统发电>负荷,按式(4)调整发电机出力;

5) 根据设定的故障及调整后的发电、负荷值修改网络参数,计算新网架结构下的潮流;

6) 根据式(9)计算线路停运概率;

7) 判断是否有线路越限,设定越限线路故障;有新故障,形成新的系统网架结构,返回3);无故障,判定初始故障数是否达到要求,达到要求,至8),否则,返回2);

8) 计算风险评估指标。

4.2 风险评估指标计算流程

风险评估指标计算流程如图2所示。

图2 输电系统连锁故障风险评估指标计算流程Fig.2 Calculation process on risk assessment indexes of cascading failures in transmission system

5 算例计算

以IEEE-24节可靠性测试系统(Reliability Test System,RTS)为算例,在Matlab2010a的环境下,采用Matlab语言编制连锁故障过程仿真程序,然后分析计算所提出的输电系统连锁故障风险评估指标。

5.1 RTS24系统

图3 IEEE24可靠性测试系统Fig.3 IEEE24 Reliability Test System

IEEE-RTS24标准测试系统如图3所示。该系统包含33台发电机，38条线路和5台变压器,负荷为2 850 MW .

5.2 算例分析

输电系统线路综合重要度因子的大小反映了线路在系统中的重要度。算例中线路综合重要度因子降序如图4所示。

图4 IEEE24线路综合重要度因子Fig.4 IEEE24 Line Gomprehensive Important fuctor

由于测试系统输电线路容量充裕度较高,为了更好地测试本文所提方法的有效性,文中算例将原测试系统的潮流限制降为75%,依次对降序排序前20条关键线路进行开断分析,从而得出新编号关键线路对应的电压等级、综合重要度因子、连锁故障概率、负荷损失严重度期望、网架结构风险指标,结果如表1所示。

表1 连锁故障风险指标汇总

为了可以清晰明了地观察关键线路所对应负荷损失严重度期望和网架结构风险指标的降序排序情况,将IEEE24中关键线路新编号对应的表1中的数据用图5、图6表示。

图5 IEEE24负荷损失严重度期望Fig.5 IEEE24 Expected Severity of Loss of Load

图6 IEEE24网架结构风险指标Fig.6 IEEE24 Risk of Network Structure

从图5、图6可以看出:原线路21，23，24，27，28的各项指标远高于其他线路,这是由于这5条线路是该系统有功功率从230 kV区域流向138 kV区域的重要线路,这些线路承担的负荷比较重,任何一条线路开断就会引起系统的解列。所以,运行管理人员应该特别重视这些线路,如果发现问题应当立即采取预警措施以防发生巨大的经济和社会影响。

从表1中还可以发现,大多数风险指标高的路都是230 kV线路,尤其是原线路21，23，24，27，28都是230 kV线路,说明风险指标比较高的连锁故障大多数发生在这个系统的上半区域。分析可得,系统上半区域电源出力占总电源出力的80%左右,可是负荷占系统总负荷的50%左右;在系统重负荷的条件下,线路的负载率比较大,如果发生故障就很可能导致连锁故障。

在降序排序图中,原线路10，12也处于前列,这是由于这两条线路是连接变压器低压侧138 kV,所以也是比较重要的线路。原线路11的综合重要度期望偏高,原因是线路11为连接节点7和节点8的唯一线路,一旦断开,节点7处的发电机就会脱离系统。在表1中概率偏高的线路在其它图中所对应的风险指标普遍偏高,所以这些线路应当值得相关人员关注;另外,原线路7并不在降序排序前20位,这是由于故障概率非常小,但是在连锁故障的模拟过程中,它所对应的负荷损失量比较大,原因是原线路7上有230 kV/138 kV的变压器,一旦发生故障,就会使230 kV区域的功率无法流向138 kV,从而引起严重后果,同理可得原线路14，15，16，17也是如此。因此,原线路7风险指标虽小,但是一旦发生故障后果也是不堪设想的,所以运行管理人员绝对不能忽略这类线路的重要性。

6 结论

利用线路综合重要度因子确定电力系统关键线路,依次设定其为初始故障,提出了连锁故障搜索模式;建立了输电系统连锁故障风险评估指标体系。基于此方法,对IEEE-RTS24系统进行了连锁故障辨识。仿真结果表明,在输电系统用风险评估分析中,此方法一方面有助于找到系统中的薄弱部分,并定量评估输电系统将面临的风险;另一方面,考虑连锁故障对风险评估的影响,可以提高系统风险评估的准确。

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(编辑：刘笑达)

Risk Assessment of Cascading Failures Based on Transmission System Vulnerability

LIU Ruiqiong,JIA Yanbing,HE Haidan

(CollegeofElectricalandPowerEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Shanxi,Taiyuan030024,China)

The importantce factors of network topology and transmission line functions and comprehensive importance factor of transmission line are proposed to identify the critical lines.Moreover,the search mode of cascading failures with each of the critical lines as the initial failures is developed. The risk assessment indexes of cascading failures are proposed to determine the serious consequences of cascading failure, and to finger out the weakness of power grid efficiently. The merit of the algorithm is validated by the IEEE-RTS 24 system.The results show that the weakness of power system can be recognized efficiently.

cascading failures;critical lines identify;comprehensive importance factor;risk assessment

1007-9432(2016)03-0367-06

2015-10-28

国际科技交流与合作专项资助项目：含分布式电源的微电网运行与优化控制的合作研究(2010DFB63200)；山西省煤基重点科技攻关项目(MD2014-06)；高等学校博士学科点专项科研项目(20121402120007)

刘睿琼(1990-)，女，山西运城人，硕士研究生，主要从事电力系统可靠性研究，(E-mail)372689289@qq.com

贾燕冰，副教授，主要从事电力系统可靠性研究，(E-mail)jybtyut@163.com

TP711

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.03.017