整体入手算周长

陶韵

封闭图形的周长是指它一周的长度，也就是图形一周各边的长度总和。在计算图形的周长时，通常先找出（或量出）图形一周各边的长度，再通过相加得出周长。但有些计算周长的题，很难找到相关图形一周各边的具体长度，怎么办呢？有个好方法：从整体入手分析解答。

例1.如图1，两个涂色长方形的周长一共是多少米？

【分析与解】这道题只告诉我们大长方形的长和宽，没有告知两个涂色长方形的长和宽各是多少，也就不能分开计算两个涂色长方形的周长各是多少了。既然单独计算不行，那就从整体入手，如图2，先把两个涂色长方形的“长1”与“长2”合起来，“宽1”与“宽2”合起来，再算总周长。

从图2中可以看出，涂色长方形①的“长1”加涂色长方形②的“长2”，正好等于大长方形的长；涂色长方形①的“宽1”加涂色长方形②的“宽2”，正好等于大长方形的宽。所以，两个涂色长方形的周长总和，正好等于大长方形的周长。根据条件，大长方形的周长是（28+12）€？=80（米），所以两个涂色长方形的周长一共是80米。

例2.将5个边长都是25厘米的正方形（如图3所示）连接（连接点都是前一个正方形的中心），连接后的整个图形的周长是多少厘米？

【分析与解】仔细观察图3可以发现，整个图形上半部分的周边由2条正方形的边和4条“V”形边组成；下半部分的周边与上半部分成轴对称，长度相等。上半部分中一个“V”形的两条线段合起来，正好是正方形的一条边。所以，整个图形上半部分的周边，相当于由6条正方形的边组成，进而得出整个图形的周长是25€？€？=300（厘米）。

聪明的小朋友，从整体入手计算图形周长的方法，你学会了吗？下面一题你来试试吧。

【小试身手】将一张长35厘米，宽15厘米的长方形白纸沿一条对角线折叠，得到如图4所示的图形。请你算一算：图中两个涂色三角形的周长总和是多少厘米？