平抑风光互补系统短时复合功率波动的储能容量配置研究

姚天亮，郑昕，吴兴全，李志伟，马成廉

（1.中国能源建设集团甘肃省电力设计院有限公司，甘肃兰州 730050；2.东北电力大学输变电技术学院，吉林吉林 132012）

平抑风光互补系统短时复合功率波动的储能容量配置研究

姚天亮1，郑昕1，吴兴全1，李志伟1，马成廉2

（1.中国能源建设集团甘肃省电力设计院有限公司，甘肃兰州 730050；2.东北电力大学输变电技术学院，吉林吉林 132012）

针对风光互补系统日内局部功率波动平抑问题，提出了一种风光储共建系统的储能容量匹配方法。在分析影响配置储能容量的相关因素基础上，建立了反映风光储共建系统发电效益与相关约束的指标，并提出一种配置储能容量的计算方法。所提方法通过构建风光复合功率波动量的概率密度函数，设定储能设备额定充放电功率，进而得到储能系统的额定容量。以甘肃某风光互补电站为例，对风光储发电系统的相关指标进行计算分析，验证了所提方法的有效性。

风光互补；功率平抑；储能容量；概率密度函数；充放电功率

随着风电和光伏发电的迅猛发展，土地资源已逐步成为制约新能源进一步发展的瓶颈问题[1-2]。为节约土地资源，新能源建设的趋势将会以风电和光伏同场共建为主。风光互补发电系统相对单一发电系统出力更稳定[3-5]。但这种稳定一般在长时间段发电互补效果明显，在日内短时风光互补复合出力可能因为风能与太阳能的同时增大或减小而发生剧烈波动，继而发生由于波动量越限而导致弃风弃光。引入储能设备能够有效解决日内短时复合功率波动越限的问题[6-12]。

在已建新能源发电区域配置储能装置的容量属于规划设计问题[13-17]。为平抑新能源发电局部越限功率，用来分析配置储能容量的样本数据一般选取历史监测数据或预测处理数据[18]。处理样本数据的方法一般有2种：1）低通滤波法[17-19]，通过分析数据的频谱特性，选取能量波动较大的频率区域，然后在时域计算储能额定功率；2）建立样本数据概率密度函数模型[20-23]，通过采用不同概率密度函数模型对样本数据进行拟合，将拟合后函数模型与实测样本数据的概率密度分布作对比，选取拟合较好的作为后续分析模型，根据概率密度分布计算得出样本数据中最大或最小量即储能额定功率。文献[18]应用采样定理得到样本数据，采取一阶低通滤波法得到了样本数据的频谱特性，不过采样定理对于采样频率要求较高，且未对储能进行评估；文献[21]应用概率分布函数拟合的方法，得到了波动量的概率分布，但是其数据未考虑接入电力系统技术的标准限值，储能设备充放电次数明显增多，充放电量变大。

本文提出一种构建复合功率波动量的概率密度函数模型的方法，进而计算得出储能系统额定容量，分析出影响储能容量的相关因素。以甘肃某风光互补电站为例进行验证，通过设定相关指标评价计算方案的可行性。

1 风光互补发电系统复合功率特性

风电和光伏都属于发电功率随机性强的清洁能源，但它们在时间上具有天然的互补性，复合输出功率相对单一能源发电系统更平稳。风光复合功率的稳定性在长周期的波动率上优于单一能源发电系统，而在日内短时风光复合功率波动可能比单一能源发电系统更为剧烈[24]。风速和光照强度是影响风力发电和光伏发电的主要因素[25-26]，风光互补电站位于甘肃酒泉地区，该地区具有较丰富的风能和太阳能资源，其场区资源如图1所示。

由图1可以看出：在长周期范围内，场区内风能资源与太阳能资源互补特性明显，风光复合功率相对于单一发电系统更平稳；但在日内短时风光互补复合出力可能会出现波动剧烈的情况，如在10：00至12：00期间，风速和风功率密度逐渐增大（斜率较大，变化较大），光照强度也同时增强（斜率较大，变化较大），在此期间可能会出现短时复合功率波动超过并网要求限值，既而导致因短时风光复合功率波动不达标而弃风弃光。

综上所述，考虑增建储能设备，通过配置适当容量的储能设备平抑风光互补系统日内局部功率波动。

将实测历史风光复合功率波动量作为样本数据，建立风光复合功率波动量的概率分布模型。首先，在MATLAB中绘制实测样本数据的概率密度函数图形；然后，选取不同类型的概率密度函数对样本数据进行拟合，结果发现，采用混合高斯模型效果较接近实测功率样本的概率密度分布。

图1 场区资源Fig.1 Field area resources

混合高斯模型是通过设置权重将若干高斯概率密度函数组合的模型，其表达式如下：

式中：αi为各分量的权重；N（μi，δ2i）为第i个分量的高斯分布。

式中：μi和δ2i分别为第i个高斯分布的均值和方差。

特别的，一分量混合高斯模型f（x）=N（μ，δ2），即为一维正态分布的概率密度函数。

由图2可以看出：一分量混合高斯与二、三分量混合高斯差异明显；而二分量混合高斯与三分量混合高斯较为接近。所以，本文将应用二分量混合高斯模型作为风光复合功率波动量的概率模型。

图2 概率密度函数模型比较Fig.2 Comparison of the probability density function models

根据样本数据可以得到二分量混合高斯模型具体表达式：

式中：α1，μ1和δ21分别为第1个高斯分布的权重、均值和方差；α2，μ2和δ22分别为第2个高斯分布的权重、均值和方差。

通过概率密度函数可以得到其概率表达式：

式中：P（X≤x）为风光互补波动量的概率值；f（x）为混合高斯概率密度函数。

2 平抑短时风光复合功率波动的储能容量计算方法

2.1 储能额定功率的确定

通过第1节风光互补发电复合功率波动量的概率模型可以定量计算储能额定功率。利用式（4）可求得当P（X≤x）=1－ε时，对应风光复合功率波动量ΔP1，当P（X≥x）=1－ε时，对应风光复合功率波动量ΔP2，其中ε为允许误差，本文取0.001。结合风光接入电力系统技术规定，其中不满足波动量规定的区间范围为和，储能最大充放电功率则可以表示为

储能的额定功率是指储能参与补偿功率的绝对值的最大值即储能所具备的最大充放电功率。

式中：PEN为储能的额定功率；PE（t）为储能参与的补偿功率。

2.2 储能额定容量的计算

1）储能设备的充放电量计算

式中：ΔS（t）为储能荷电状态变化量；SEN为储能设备的额定容量；ηc为充电效率；ηd为放电效率。

2）额定容量计算

用荷电状态SOC来表示储能系统的剩余电量[27-29]，则任意时刻储能系统剩余电量S（t）可以表示为

式中：S0为初始荷电状态；σ为储能设备自放电率。

储能系统一般在正常工作状态还应满足下式：

式中：Smin为储能系统荷电状态的最小限值；Smax为储能系统荷电状态的最大限值。

|ΔP1|－SN是最大充电功率C，|ΔP2|－SN是最大放电功率D，则储能系统工作时应满足式（10）：

求解式（10），得满足条件的最小储能系统额定容量SEN；本文样本数据步长为10 min。

可见，影响储能系统额定容量的因素包括：最大充电功率C，最大放电功率D，储能系统工作状态的最小限值Smin和储能系统工作状态的最大限值Smax。

3）S0的确定

令S=S0，代入式（10），可求得储能系统初始状态。

2.3 储能系统的评价指标

2.3.1 有功功率变化量指标

对比风电场接入电力系统技术规定及光伏电站接入电力系统技术规定可知，风电和光伏发电系统有功功率变化具有相同的技术规定标准，故可视风电出力和光伏出力为同一类发电能源，其有功功率变化限值仍可作为参考值，正常运行情况下风光互补发电系统有功功率变化最大限值见表1。

表1 正常运行情况下风光互补发电系统有功功率变化最大限值Tab.1 The maximum limit of active power change of wind-solar complementary system under normal operating conditions

将风光互补有功功率变化量作为样本数据，发电系统输出有功功率变化量可写成：

式中：P（t+1）为第t+1个发电系统输出有功功率；P（t）为第t个发电系统输出有功功率。

式中：SN为风光互补发电系统的装机容量。

2.3.2 风光储输出功率波动指标

为表征风光储系统输出有功功率的平稳性。采用差异系数DCV共同表征该特性并作为评定系统运行稳定的标准，其定义：

式中：Pw（t）为第t个风电输出功率；Ppv（t）为第t个光伏输出功率；为风光互补系统输出平均功率；N为样本总数；PES（t）为第t段储能系统充放电功率。

显然，DCV越小，风电和光伏输出功率越平稳，且波动范围不远离集中量数（平均值）。由此可以认为风光互补特性越好。

2.3.3 经济性指标

储能充放电量为

式中：ΔW（t）为储能设备经过t个阶段充放电量；ΔP（t）为储能设备第t个阶段功率波动量；η为储能充放电效率；Ts为采样周期，10 min；a和b为开关函数，充电时a=1，放电时b=-1，其他状态均为0。

储能系统的每一次充放电动作是为了有功功率变化量符合并网标准，即避免了P（t+1）的能源废弃。采用经济效益来表征该特性。

式中：C为附加价值；v为每千瓦时单位电价；M为发生越限时储能动作次数；Ts为时间步长，本文采用10 min；K为储能动作次数。

2.4 风光储规划流程

首先，将实测历史风光复合功率波动量作为样本数据，建立样本数据的概率密度函数模型。然后，采用不同分布类型对样本数据进行拟合，并与实测功率样本的概率密度分布对比，择优选取拟合效果最好的作为本文的概率密度函数模型。通过概率密度函数模型可以计算出储能设备所需的最大充放电功率，即确定储能设备额定功率。由储能基本特性得到储能容量的计算方法，并分析出影响储能容量的相关因素。

为验证所提方法的有效性，通过设定相关指标评价风光储共建系统，其风光储数据获取如图3所示。

3 算例分析

3.1 储能容量的计算

以甘肃地区某36 MW风光电站某一天24 h的历史发电数据为例进行分析，共有144个输出功率值，且时间步长为10 min，所以样本ΔP的总量为143个。假设储能设备充放电效率为0.92，SOC上限为0.9，下限取0.2。

图3 风光储流程图Fig.3 Wind-solar and storage system low chart

由图4可以看出：日内短时风光互补复合输出功率超过了并网限值，在越限时段就需要储能设备动作平抑越限功率。

图4 复合功率波动量Fig.4 Composite power fluctuation amount

根据图2分析得出，选择二分量混合高斯分布函数作为风光复合功率波动量的概率密度函数。

由已知样本数据应用MATLAB计算确定二分量混合高斯的参数，见表2。

表2 二分量混合高斯模型参数Tab.2 Two-component Gaussian mixture model parameters

所以，该样本数据的概率密度函数表达式为

根据式（5）得C=9.6，D=4.78，由式（6）确定储能额定功率为1.6 MW。由式（11）得SEN=3.42 MW·h，式（12）得S0=0.43。

风光复合功率波动量发生越限的概率较低，约为0.042，且不存在连续越限情况。当储能设备确定初始状态后，采取按图3流程的控制策略，使储能荷电状态（见图5）维持在初始状态，则可保证在全周期内储能设备满足充放电要求。

图5 荷电状态（SOC）Fig.5 State of charge（SOC）

3.2 风光储系统的评价

3.2.1 有功功率指标评价

补建储能设备后，对风光储发电系统同风光互补发电系统出力波动量进行对比。

由图6可以看出：储能设备有效地改善了风光互补发电系统出力波动越限情况，风光储出力波动量符合接入电力系统技术规定。

图6 增建储能设备前后波动量对比Fig.6 Fluctuation comparison before and after the construction of additional storage devices

3.2.2 风光储输出功率波动评价

由图7可以看出：储能设备平抑了第230 min、480 min、540 min、700 min、1 040 min和1 250 min风光互补复合功率的局部剧烈波动。

图7 复合输出功率Fig.7 Composite output power

依据式（15）计算出不同发电形式下有功功率波动情况，见表3。

表3 不同发电形式波动对比Tab.3 Comparison of different forms of power fluctuations

由表3可以看出：储能设备降低了风光出力波动。

3.2.3 经济性评价

该样本数据中共有6组数据发生越限情况，由下式计算可得出风光储共同工作时发电功率。

式中：PES（t）为储能充放电功率。

此外，在维持储能荷电状态的过程中，储能设备的充放电量远小于P值，故忽略不计。由上述数据估算全年风光储工作时的发电利润。

式中：C′为发电效益；v为每千瓦时电价；M为储能动作次数。

假设储能选用铅酸电池，其成本一般为1 844元/（kW·h）[30]，风光平均上网电价为0.9元/（kW·h）。由式（22）可计算得表4。

一般铅酸蓄电池使用寿命可达4年以上，1.25＜4可见会很快收回投资成本，这既改善发电系统出力波动情况，还可以提高供电可靠性。

表4 效益评估Tab.4 Benefit assessment

4 结论

本文通过风光复合功率数据，对样本数据建立概率密度函数模型，分析出储能的充放电功率。经过分析计算得到储能设备的额定充放电功率和额定容量。经算例分析验证，有以下几条结论：

1）通过参考并网标准推荐值，有效地降低所需配置储能设备的容量，避免频繁充放电，有利于延长储能设备的使用寿命。

2）对样本数据建立概率密度函数模型，可以有效地规划储能设备的工作区域，计算简单且快速。

3）证实了在风光互补系统中储能设备的必要性，风能和光能属于间歇性较大的可再生能源，为平抑局部功率越线避免脱网，满足并网要求，增建储能是十分必要的。

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（编辑 冯露）

Energy Storage Capacity Configuration to Stabilize the Short Composite Power Fluctuation for Wind-Solar Complementary Hybrid System

YAO Tianliang1，ZHENG Xin1，WU Xingquan1，LI Zhiwei1，MA Chenglian2
（1.Gansu Electric Power Design Institute of China Energy Construction Group，Lanzhou 730050，Gansu，China；2.School of Transmission and Distribution Technology，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，Jilin，China）

In this paper，a method of the energy storage capacity matching in wind-solar and energy storage system is proposed，which can be applied in addressing intro-day local wind-solar power fluctuation stabilization in the wind-solar complementary system.Based on an analysis of the related factors affecting energy storage capacity allocation，indexes reflecting power generation efficiency and related constraints are established，and a calculation method is put forward.Through building the probability density function of the wind-solar hybrid power fluctuation and setting the charging and discharging power of the energy storage device，the rated capacity of the energy storage system is obtained.A wind-solar complementary farm in Gansu Province is taken as a case to calculate and analyze the related wind-solar complementary system indexes，and effectiveness of the method proposed is tested and verified.

wind-solar complementary；stabilization power；energy storage capacity；probability density function；chargedischarge power

国家自然科学基金项目（51307017）；中国能源建设集团甘肃省电力设计院有限公司科技项目。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51307017）；Science and Technology Program of Gansu Electric Power Design Institute of China Energy Construction Group.

1674-3814（2016）10-0120-08

TM711

A

2016-07-28。

姚天亮（1979—），男，硕士，高级工程师，研究方向为电力系统规划、新能源并网；

郑 昕（1971—），男，教授级高工，研究方向为电力系统规划；

吴兴全（1970—），男，教授级高工，研究方向为电力系统继电保护；

李志伟（1983—），男，高级工程师，研究方向为电力系统规划；

马成廉（1983—），男，工学博士，副教授，研究方向为电力系统运行分析与控制、电力系统规划等。