计及用户感知价值的分时充电电价优化设计模型

王绵斌，安磊，运晨超，李莉，梁冰峰，岳静媛

（1.国网冀北电力有限公司经济技术研究院，北京 100045；2.北京信息科技大学经济管理学院，北京 100195；3.国网廊坊供电公司，河北廊坊 065000）

计及用户感知价值的分时充电电价优化设计模型

王绵斌1，安磊1，运晨超1，李莉2，梁冰峰1，岳静媛3

（1.国网冀北电力有限公司经济技术研究院，北京 100045；2.北京信息科技大学经济管理学院，北京 100195；3.国网廊坊供电公司，河北廊坊 065000）

供电公司对充电服务配套措施的完善成为城市能否成功推广电动汽车的关键影响因素，而这当中充电电价的设计又是其中关键问题之一。以峰谷分时电价为背景，从用户感知价值理论的角度探讨了如何优化峰平谷的充电电价问题。借鉴折扣心理学的相关理论，指出了谷时段折扣电价促销起始点和饱和点的存在及其对供电公司谷时段电价优化的指导意义，并构建了充电电价折扣率对电动汽车用户谷时段充电电量的影响函数关系。在充分考虑电动汽车用户行驶习惯的基础上给出了充电需求的测算模型。依据电动汽车用户的充电行为规律构建了峰谷分时电价时段划分模型。在考虑用户充电响应规律的基础上构建了峰谷分时电价优化设计模型。以冀北地区用户的实际情况为例进行了实例分析，分析结果证明了所构建的基于用户折扣感知价值的峰谷分时充电电价设计模型既能够引导用户转移充电量，又能避免给供电公司带来售电收入的损失。

电动汽车；峰谷分时；充电电价；折扣感知价值

近些年，随着我国工业化进程的加快，中东部地区的大城市周围常常出现大范围的雾霾天气[1]，空气污染问题严重威胁着人民的身体健康和生活质量，治理空气污染已成为大城市首要解决的问题。在众多空气污染源中，机动车是除高耗能工业之外，人们普遍认可的一种主要城市空气污染来源，因此，在城市推广电动汽车成为各大城市治理空气污染的首选[2]。与此同时，关于如何完善电动汽车配套服务措施的研究就日益增加[3-4]，电动汽车的充电电价设计问题成为众多研究的热点。

目前国内外关于电动汽车充电电价的研究大体上是基于3种背景：一是基于中长期合约市场进行研究，由于供电公司的购电电价是长期固定的，因此在这种背景下优化设计的充电电价方案在一定时期内是基本不变的，如文献[5]和文献[6]分别研究了考虑政府补贴和供电公司收益成本的长期充电电价定价模型。二是基于现货市场进行研究，在这种背景下，由于供电公司的购电电价随时可变，优化的充电电价也随时可变[7-8]。三是基于峰谷分时电价的背景进行研究。由于峰谷分时电价在引导用户用电转移，避免高峰时刻出现电网阻塞的现象中具有特定优势，因此在电动汽车大规模入网的条件下，对电动汽车用户执行峰谷分时电价，同样能够避免由于高峰充电负荷较高而出现的电网阻塞现象[9-10]。由于当前我国电力市场并不是完全开放的市场，基于实时电价和日前电价的充电电价不符合我国国情，而基于中长期合约市场的充电电价方案不能有效引导电动汽车用户合理转移高峰充电负荷。因此，从峰谷分时电价的角度研究电动汽车的充电电价问题，更符合我国实际的电力市场情况。这也是目前大多数关于电动汽车充电电价研究的侧重点，如文献[11-13]分别从考虑电动汽车车主满意度和网损的角度研究了分时电价的优化模型；文献[14-17]研究了引导用户有序充电的分时电价和时段划分优化问题；文献[18-19]则研究了在V2G模式下电动汽车充放电的峰谷分时电价优化设计模型。

峰谷分时电价能够激励电动汽车用户转移用电负荷的一个关键是相对于峰时段和平时段，用户在谷时段用电能够享受到更低折扣的电价。以往研究常用需求价格弹性系数来描述谷时段充电需求与充电电价的变化关系，在这种假设下，充电需求的变化率与充电需求的变化率总是同步的。但折扣心理学家的研究结果表明，折扣需求的变化率与价格折扣的变化率是不同步的，同时存在着这样一个折扣起始点和促销饱和点[20-21]。当促销价格高于促销起始点，消费者感知的促销价值会增加，消费需求大幅增加；而当促销价格高于促销饱和点，消费者感知的促销价值会降低，需求增加幅度会逐渐减少。对于电动汽车用户来说，电力也是一种商品，谷电价的优惠也是一种折扣促销，因此电动汽车用户谷时段的充电需求相对于谷电价折扣幅度来说也存在一个促销起始点和促销饱和点，只有当谷时段电价折扣幅度超过促销起始点时，电动汽车用户的充电需求才会大幅度转移到谷时段，而当谷时段电价折扣幅度超过促销饱和点时，电动汽车用户的充电需求转移幅度变化要小于折扣幅度的变化，供电公司谷时段折扣的边际效益递减。

为了弥补在研究谷时段充电需求与谷时段电价折扣幅度变化关系上的不足，本文从折扣心理学的角度研究供电公司峰谷时段划分和峰谷充电电价的优化问题。文章将首先研究电动汽车用户的峰谷分时电价折扣感知价值理论，引出谷时段充电电价折扣的起始点和饱和点。在此基础上构建了考虑电动汽车用户折扣感知价值的峰谷分时时段和电价优化模型。通过实例分析论证了该模型的合理性和有效性。

1 电动汽车用户峰谷分时充电电价折扣感知价值理论

1.1 折扣感知价值理论

文献[20-21]的研究结果显示，消费者的购买意愿通常与价格折扣呈现出一种S形曲线的变化规律，如图1所示。其中k1被称为折扣起始点，意味着只有价格折扣超过该点，消费者感知到的折扣价值较大，因此购买意愿会显著增加，且增加速度要大于折扣增加速度；而k2则被称为折扣饱和点，当折扣超过此点，消费者感知到的折扣价值降低，购买意愿不会显著增加，甚至可能减小，折扣促销效果降低。在k′1和k′2之间，虽然也能出现购买意愿增速大于价格折扣增速的可能，但如果要达到k′2所要的效果，还需投入ΔAD′的价格折扣，却只能增加ΔPI′，投入产出效果与ΔAD和ΔPI相比较差，因此最佳的价格折扣应该位于k1和k2之间。

1.2 电动汽车用户折扣感知价值原理

电力商品具有普通商品的性质，而电动汽车充电峰谷分时电价的谷时段电价对于电动汽车用户来说就是一种商品折扣促销，因此也应在存在着折扣起始点和饱和点。对于电动汽车用户来说，只有当谷时段充电电价折扣率超过折扣起始点时，才有可能将充电需求转移到谷时段；而当谷时段充电电价的折扣率超过折扣饱和点时，电动汽车用户谷时段充电需求的增加速度将低于电价折扣率的增加速度。但同时电力商品同普通商品相比也具有它个有的特性，即不同于普通商品那样可随意购买存储。电动汽车用户受电池容量的限制，即使谷时段的充电电价再低，电动汽车用户谷时段充电需求的转移再次出现类似于图1中k′2所示购买高峰的可能性非常小。据此分析，可将电动汽车用户的谷时段充电需求意愿与谷时段电价折扣率的关系修正为如图2所示的关系曲线。其中k1和k2是谷时段充电电价折扣的起始点和饱和点。

图1 商品促销起始点和促销饱和点Fig.1 The promotional starting and saturation points of goods

图2 电动汽车充电意愿与谷电价折扣率Fig.2 The relationship between the willingness to charge and valley electric tariff discount rate

2 电动汽车峰谷分时电价设计模型

2.1 电动汽车用户谷时段充电需求响应模型

以往的研究大多数假设电动汽车用户是理性人，在这种假设条件下，只要当谷时段电价低于峰时段电价时，用户都会在谷时段充电，且折扣越高，充电转移量就越大。但事实上任何人都有非理性的一面，根据对谷时段折扣充电电价感知价值的研究，只有当谷时段电价折扣率超过折扣起始点k1时，用户充电转移需求的增加幅度高于谷时段电价折扣率的增加幅度，供电公司执行峰谷分时电价的边际效益增加；而当谷时段电价折扣率超过折扣和饱和点k2时，用户充电转移需求的增加幅度低于谷时段电价折扣率的增加幅度，供电公司执行峰谷分时电价的边际效益降低。因此，只有谷电价折扣率在k1和K2区间内时，供电公司执行峰谷分时充电电价才不会损失效益。为便于计算，假设用户谷时段充电电量与谷时段电价的关系表示为

式中：QV为谷时段电量；kV为谷时段电价折扣率；k1和k2为谷时段电价折扣率的促销起始点和促销饱和点；a1，b1和c1，a2，b2和c2分别为函数系数。

2.2 供电公司峰谷分时电价决策模型

2.2.1 充电需求测算模型

文献[10]关于电动汽车耗电量的计算方法，可估算出每辆电动汽车充电量需求的估算方法。假设电动汽车i每天出行距离为Stri，平均每行驶1 km耗电Atri，则平均每天行使耗电量为

一般情况下，电动汽车的电池应该有个警戒电量ri，即当电池电量低于警戒水平时，电池就会提示车主进行充电，因此电动汽车i每次充电需求Qci的期望值为

式中：Qi为电动汽车i的电池容量。

据此分析，可得出电动汽车i的充电周期Cyi，即

因此在未来可预见的一段时间TE内，电动汽车i的总充电需求QEi为

据此可估计出平均每天所有电动汽车的总充电需求为

2.2.2 供电公司峰谷分时电价决策模型

2.2.2.1 峰谷时段划分决策

一般情况下，家用电动汽车每天有2个出行高峰，如图3中的[THG10，THG1E]和[THG20，THG2E]，每天的日负荷也有2个高峰时段[6，10]，如图3中的[THL10，THL1E]和[THL20，THL2E]。因此，对电动汽车谷时段应该处于夜间，且在划分峰谷时段时应该满足以下几个条件：

图3 出行高峰和负荷高峰划分Fig.3 The division of peak times of traffic and load

1）谷时段的划分应该避免出现在出行高峰和负荷高峰中，按照文献[6，10]的分析，一般夜间用电负荷最小，同时由于电动汽车要求连续充电时间较长，应将谷时段安排在夜间，因此有：

式中：TV0为谷时段开始时刻；TVE为谷时段结束时刻。

2）同时，为保证电动汽车在谷时段充电需求得到最大满足，应该有：

式中：Qi为电动汽车用户i的电池容量；Pi为用户i电动汽车充电电池的充电功率。

3）由于对电动汽车执行峰谷分时电价的根本目的是避免高峰拥堵，因此，峰时段的划分应该与负荷高峰时段一致，即

关于负荷高峰时段可采取以下方式获取：假设1 d的平均负荷为LA，当负荷与平均负荷相比超过平均负荷与最高负荷差的α（%），即可认为负荷成为高峰负荷，用L=LA（1+a（maxLT－LA））的直线截日负荷曲线{LT，T=1，2，…，24}，如图4所示，曲线高于L=LA（1+ a（maxLT－LA））所对应的时刻区间即可认为是高峰时段。

图4 高峰时段划分图Fig.4 The division of peak times

4）为避免由于谷时段低电价而导致售电利润减少的情况，供电公司应该尽可能缩短谷时段的长度，因此，供电公司峰谷时段划分决策优化的一个目标为

同时，考虑到用户的生活习惯，谷时段应该尽量安排在零点之前，假设当负荷低于平均负荷时β（%）可认为负荷处于低峰负荷，如图4所示，应该有：

约束条件为式（8）—式（14）。

R1、R2和式（8）—式（14）模型为双目标线性规划模型，运用单纯形算法可求得最优解，并获得峰、平、谷时段划分的最优解。

2.2.2.2 峰谷分时电价决策

供电公司对电动汽车用户执行峰谷分时电价的目的是转移峰时段用户充电负荷，增加低谷时段用户的充电负荷，因此峰谷分时电价决策的首要目标是最大化谷时段充电量，即

式中：LH1、LH2分别为第一和第二个高峰时段的最高负荷值；LV为谷时段的最高负荷值。

模型满足以下几个约束条件：

1）供电公司实施峰谷分时电价的售电收入不能下降，即

式中：Rs为供电公司针对电动汽车用户实行峰谷分时电价后的售电收入，可通过式（15）进行计算：

式中：PH、PO和PV分别代表峰时段、平时段和谷时段的电价；QH、QO和QV分别为峰时段、平时段和谷时段电动汽车的充电量；QH和PH之间的关系为

式中：Rsb为实施峰谷分时电价前的售电收入，可通过式（17）进行表示：

式中：Pb为实施峰谷分时电价前的售电电价；Qb为实施峰谷分时电价前电动汽车的充电需求。

2）短期内，峰谷分时电价方案的执行不会引起较大幅度的充电需求变化，只会导致充电时刻的转移，因此应该有：

3）通常情况下，峰谷分时电价方案下平时段电价与执行峰谷分时电价前的售电电价相同，因此应该有：

4）对于高峰时段电价，考虑到用户的接受水平，通常存在一个价格上限，即

5）从电动汽车的用户来看，由于谷时段充电电价比平时段和高峰时段的充电电价要低，而平时段的充电电价又比高峰时段的充电电价低，在理论上谷时段的充电量比平时段要高，平时段又比高峰要高，因此有：

结合式（1）表述的关于谷时段充电需求响应模式，可给出供电公司峰谷分时电价决策优化模型的约束条件为式（1）、式（14）、式（18）—式（21）。

式（1）、式（14）、式（18-21）模型为一个双目标非线性规划模型，对于此类复杂的优化模型，可通过LINGO软件进行编程计算。

3 实例分析

3.1 参数估算

3.1.1 电动汽车平均日充电需求

此次调查结果还显示，未来2 a内，冀北地区的电动汽车潜在需求约为13万辆，考虑到目前市面上电动汽车种类少，且售价较高以及充电设施不完善，预计其中有10%左右的需求能转换成实际需求，即电动汽车需求约为1.3万辆。考虑消费者的需求和2 a内市场可推广性，假设市面上的电动车以特斯拉ModelS、比亚迪E6和北汽E150EV为主，分别标为类型1、2、3，且三者所占有份额相同，分别为0.43万辆。三者的电池容量分别为60 kW·h、57 kW·h和25 kW·h，平均续航里程为300 km，300 km和200 km，则平均每行驶1 km耗电0.2 kW·h、0.19 kW·h和0.128 kW·h。假设电池充电提醒的警戒线为20%，据此可计算出特斯拉ModelS、比亚迪E6和北汽E150EV每次充电量分别为48 kW·h、45.6 kW·h和20 kW·h。由于调查显示该地区汽车的平均每日行程距离约为51 km，由此可以估算出3种电动汽车的平均充电周期分别为4.7 d，3.6 d和3.0 d。同时可估算出平均每天电动汽车的充电需求为11.58万kW·h。

3.1.2 促销起始点和促销饱和点

为获得模型计算的相关参数，课题以冀北地区的电动汽车潜在用户为调查对象进行了深入调查。针对消费者对折扣幅度认知，课题设计了一项关于“您认为商家打出的优惠幅度在什么水平就算很吸引人”的调查，调查结果如图5所示。由图5可知，当折扣幅度达到9折时，有9.94%的被调查者认为很吸引人；此后，随着折扣幅度的增加，累积认为吸引人的调查人数比例迅速增长，当超过6～7折的时候，累积人数比例增长幅变小，结合图2给出的谷时段电价折扣起始点和促销点的描述，据此可估算谷时段电价折扣幅度的起始点应该为9折，也即比现行电价低10%，饱和点在6～7折之间，为便于计算，定为6.5折，也就是比现行电价低35%。

图5 消费者购买意愿与折扣幅度关系图Fig.5 The relationship between the willingness to buy and price discount rate

谷电价与谷时段充电量的函数系数a1=-5.78，b1=77.64，c1=-85.2；a2=0.56，b2=28.92，c2=-18.8。

3.1.3 其他参数

目前市面上普遍推广ModelS、E6和EV150推广的家用充电桩充电功率分别为20 kW、10 kW和7 kW，完全充电分别需要3 h、5.7 h和2.5 h。由参考文献[10]可知，一般7：00～9：00和晚17：00～19：00为电动汽车出行高峰时段。假设高峰电价不能超过现行电价的1倍。冀北地区现行的居民生活电价是0.486 2元/kW·h。

3.2 结果分析

3.2.1 峰谷时段划分

以该地区某日典型负荷曲线为例，如图6所示，如果最高负荷为123.7 MW，平均负荷为114.85 MW，假设负荷比平均负荷高50%的高峰与平均负荷差就是高峰负荷，负荷比平均负荷低50%的平均负荷与低峰负荷差是低峰负荷，用这2条负荷水平线去截典型日负荷曲线获得高峰时段处于10：00～11：00和18：00～21：00区间。将参数代入文章所构建的峰谷时段划分模型中获得最优谷时段时间段为24：00～5：00，其余时间段6：00～9：00、12：00～17：00和22：00～23：00时为平时段。

图6 典型日负荷曲线Fig.6 Typical daily load curve

3.2.2 峰谷分时电价设计

将3.1节预估的参数代入本文所构建的优化模型，运用LINGO软件编程得到最优的峰谷分时电价方案：峰平谷时段电价分别为0.972 4元/kW·h、0.486 2元/kW·h和0.370 7元/kW·h。电动汽车用户峰、平、谷时段充电的电量是1.86万kW·h、1.86万kW·h和7.85万kW·h。谷时段电价较平时段电价折扣为23.74%。

模型求解的最优谷时段电价折扣率大于促销起始点10%和促销饱和点35%。如果供电公司不执行峰谷分时电价，将对电动汽车用户执行0.486 2元/kW·h的充电电价，在这种背景下，供电公司的售电收入是5.62万元/d。而如果供电公司执行了峰谷分时电价制度，电动汽车用户在总充电需求未发生变化的情况下，供电公司的售电收入仍是5.62万元/d，售电收入较实施峰谷分时电价之前没有受到损失。尽管对电动汽车用户执行峰谷分时电价并未为供电公司带来明显的售电收入增加，但优化结果显示，用户在谷时段的充电电量明显高于峰时段充电电量。在未来电动汽车大规模入网的情况下，充电电量的转移将有效降低供电公司峰时段电网的供电风险，同时一旦未来上网电价实现市场化，电动汽车峰时段充电量的降低将有助于供电公司规避高峰购电风险。因此，整体上看，本文构建的峰谷分时电价优化模型还是有利于供电公司实现利润增长的目的。

4 结论

本文从用户感知折扣价值的角度研究了电动汽车峰谷分时充电电价的优化设计问题，通过研究发现以下结论：

1）尽管执行峰谷分时电价可以激励电动汽车用户在低谷时段进行充电，但这并不意味着谷时段电价的折扣幅度越高，用户感知到的折扣价值就越高，电动汽车用户充电量对谷电价折扣幅度存在着促销起始点和促销饱和点，只有当谷电价折扣幅度位于这2点之间，电动汽车用户充电量才会出现大规模转移现象。

2）供电公司要避免实施峰谷分时电价后利益受损，必须充分认识谷电价折扣促销的起始点和饱和点的意义，只要将谷电价的折扣幅度设置在促销起始点和促销饱和点之间，才能达到既能引导电动汽车用户最大限度在谷时段充电，又能实现利润增长的目的。

3）由于谷时段的时段划分正是用户夜间的休息时间，用户可能因为时间成本而放弃充电转移行为。为避免出现这种情况，供电公司在充电桩安装上应尽量安装智能充电设施，可供用户选择充电时间，由此消除用户的时间选择顾虑，真正让峰谷分时电价作用体现出来。

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（编辑 董小兵）

Designing Model of Time-Based Electric Charging Price for Electric Vehicles Using the Customer Perception Value Theory

WANG Mianbin1，AN Lei1，YUN Chenchao1，LI Li2，LIANG Bingfeng1，YUE Jingyuan3
（1.Economic&Technology Research Institute of State Grid Jibei Electric Power Company Limited，Beijing 100045，China；2.School of Economics and Management，Beijing Information Science&Technology University，Beijing 100195，China；3.State Grid Langfang Electric Power Company，Langfang 065000，Hebei，China）

Improvement of the supporting measures for charging services by power supply companies is one of the key factors of success of popularization of electric vehicles in a city wherein the design of the electric charging price is one of the key issues.Based on the background of peak valley electricity price，this paper researches into the TOU price mechanism which is designed to guide the customers to rationalize their charging behaviors，and the research is based on the theory of customer perception value.Firstly the discount psychology theory is used to point out the presence of the starting point and the saturation point of the TOU discount electric charging price and its value for the electric power supply company.Meantime，the function relationships between the rate of discount in electric charging price and demand of charging electricity are defined.Based on these researches，the model for quantifying the demand of charging electricity is built by considering the behaviors of electric vehicle customers.And then the models for optimizing the time period and levels of the TOU price are constructed based on the research on customers'behaviors and charging response characteristics.Finally，the actual situation in Jibei district is used to collect the data and examine the models，and the results show that the model constructed in this work serves to guide the electric customers to transfer the amount of charging electricity and also is helpful for the electric power supply company to avoid loss of income.

electric vehicle；TOU price；electric charging price；discount perception value

国家自然科学基金项目（71403030）；北京哲学社会科学基金项目（13JGC074）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（71403030)；Beijing Philosophy and Social Science Foundation（13JGC074）.

1674-3814（2016）10-0042-07

TM732

A

2016-01-08。

王绵斌（1979—），男，博士，高级工程师，主要从事电力工程造价管理、电力风险的研究；

安 磊（1978—），男，本科，高级工程师，主要从事电力经济、工程造价研究；

运晨超（1988—），女，本科，经济师，主要从事电力经济研究。