模糊识别理论在设计暴雨典型选择中的应用研究

宋亚娅，张航泊，王友林，张培栋

（陕西省地质调查中心，陕西 西安 710068）

模糊识别理论在设计暴雨典型选择中的应用研究

宋亚娅，张航泊，王友林，张培栋

（陕西省地质调查中心，陕西 西安 710068）

根据模糊识别理论，从识别的安全性与样本集的整体性考虑，确定能反映暴雨特性的因子指标，采用可能度法计算各指标的权重，构建了设计暴雨推求中典型暴雨选择的模糊识别模型；运用最大优属度原则，对典型暴雨模糊模式进行优选，并与随机法及灰加权法优选的结果进行对比研究。以沙子岭流域为例，进行典型暴雨的模糊识别。实例结果表明：典型暴雨的模糊识别模型给出了选择典型暴雨的定量计算方法，弥补了传统定性选择典型暴雨主观随意性较大的不足。

典型暴雨；影响指标；模糊模式识别；模糊优选

1 研究背景

我国大部分地区的洪水主要由暴雨形成，而中小流域常因流量资料不足采用暴雨资料推求设计洪水［1］。因此，典型暴雨选择的合理与否将直接影响设计洪水的精度，进而影响水利工程设计的规模及运行管理的安全。在实际工作中，一般从实测资料中选择具有一定代表性，并且对水库防洪工程较不利的暴雨过程作为典型暴雨［2］。传统方法选择典型暴雨虽然体现了流域产汇流的某些确定性规律，但往往具有很大的主观随意性，且理论依据不足。

水文资料缺乏地区的水文设计存在诸多不确定性，目前，对水文现象不确定性描述方法主要有随机理论、灰色理论、模糊数学、信息熵和贝叶斯方法等，夏军［3］探讨了水文系统中不确定性的灰色分析方法，提出了一类显式的灰参数模型识别方法；丁晶［4］系统地介绍了随机水文学领域的基本理论及研究成果；陈守煜［5］认为水文水资源系统中许多概念的外延，对立概念的划分具有中间过渡性阶段，并提出学科发展需要研究考虑系统中存在的模糊性。近年来，水文水资源系统模糊集理论研究成果及应用表明［6-8］，水文水资源系统引用模糊集有利于学科发展。水文水资源系统的模糊性出现在识别和划分过程中，模糊识别和划分理论是水文水资源系统模糊集理论的数学基础。本文将模糊识别、模糊划分与模糊决策联系起来并应用到典型暴雨这一模糊概念的优选中，以实际发生的暴雨作为被识别的样本，建立典型暴雨模糊加权模式识别模型，比典型暴雨线性加权平均算子模糊评判模型的评判值具有更大的离散性，故典型暴雨模糊加权模式识别模型在弥补了传统方法选择典型暴雨的不足的同时，也客服了典型暴雨线性加权平均算子模糊评判模型评判值趋于均化的缺点。

2 影响典型暴雨选择指标

2.1 指标的选择及指标规格化 设有m个影响典型暴雨的指标，样本容量为n，则关于m个指标的特征值矩阵为：

式中：xij为典型暴雨过程j指标i的特征值。

为消除不同物理量纲对计算结果的影响，利用札德提出的隶属度公式，将指标进行规格化处理：

式中：rij为典型暴雨j指标i的相对优属度；为总体指标i的最大特征值；为总体中指标i的最小特征值。

2.2 指标权重的确定 多目标决策中指标权重的确定方法分为主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法对专家的主观判断具有依赖性，如专家咨询法、层次分析法和可能度法等，这些方法较为成熟，但客观性较差。客观赋权法的原始数据是由各评价指标实际数据组成，它不依赖于人的主观判断，客观性较强，如熵权法和变异系数法等。

2.2.1 可能度法 根据语气算子级差与相对隶属度值，利用区间数运算法则对各方案的属性值进行集结。根据区间数的可能度公式，构造可能度矩阵，由最小方差法求得权重为：

2.2.2 变异系数法 变异系数法主要考虑特征指标观测值变异程度的大小，变异程度较大的则赋予该指标较大的权重，反之，则赋予该指标较小的权重，具体计算步骤如下。

（1）计算第i项特征指标值变异系数：

（2）计算第i项特征指标的权重系数：

3 典型暴雨模糊模式识别模型及模糊模式优选

设表征典型暴雨优劣的有n个指标特征值，则备选暴雨过程Fi(i=1，2，3， )…，m与典型暴雨过程的广义权距离［9］计算公式如下：

按照模糊集理论可将隶属度ui定义为权重，则加权广义权距离［10］计算式如下：

式（9）即为典型暴雨的模式识别模型，根据式（9）可得到m个备选暴雨过程对典型暴雨F0相似的相对优属度矩阵［12］：

相对优属度从大到小的排列次序称为满意排序，决策相对优属度ui最大的决策称为满意决策。

4 应用实例

4.1 指标的选择 以沙子岭流域22年（1980—2001年）的降雨系列为例，根据典型暴雨选择的原则，从中选择雨量、雨强及降雨集中程度作为影响典型暴雨的指标，其中雨量指标为最大1 d、3 d、7 d降雨量；雨强指标为最大3 d、7 d雨强，降雨集中程度指标为最大1 d、3 d降雨集中程度，即最大1d、3 d降雨量占最大7 d降雨总量的比例。表1为沙子岭流域22年的降雨指标特征值。

表1 沙子岭流域22年的降雨指标特征值

4.2 指标规格化 将表1中影响典型暴雨的7个指标，按式（2）进行规格化，可得到样本集的规格化矩阵 R7×22。

4.3 指标权重的确定 采用客观赋权中的变异系数法为评价指标赋权时，存在严重失真现象，故采用可能度法计算指标权重，将暴雨所选择的7个指标：最大1 d、3 d、7 d降雨量，最大3 d、7 d雨强，最大1 d、3 d降雨集中程度，进行二元对比，确定指标的重要性定性排序矩阵，从影响工程的安全考虑，确定指标的权重，结果列于表2。

表2 7个指标区间数可能度法计算权重结果

4.4 典型暴雨的模糊识别 应用式（9）解得样本集的相对优属度矩阵：

4.5 典型暴雨优选 按照式（9）得到备选暴雨过程对典型暴雨的相对优属度。为了进一步分析构建的典型暴雨模糊识别模型的可靠性，利用指标规格化处理后的数据序列，应用随机分析方法、灰关联分析法进行典型暴雨的优选，并与模糊优选法进行比较验证，优选结果见表3。

从表3可以看出，按照相对优属度最大原则，用模糊方法优选出的典型暴雨与用随机法及灰关联法优选出的典型暴雨结果一致；加权模型与非加权模型相比，加权模型可行性解集离散性更大，即加权模型更便于最优解的优选。

5 结论

本文根据模糊模式识别理论，构建了典型暴雨模糊识别模型，采用相对优属度最大原则，优选出了典型暴雨，并与随机法及灰加权法优选出的结果一致，实例应用证明了该模型的可行性与稳定性。本文尝试性地构建了典型暴雨模糊识别模型，该模型的适用性如何，需选择更多的流域作进一步验证。随着研究的深入，此模型将有着更广阔的应用前景。

表3 典型暴雨优选计算结果

［1］ 叶守泽，詹道江.工程水文学［M］.北京：中国水利水电出版社，2007.

［2］ 叶守泽.水文水利计算［M］.北京：中国水利水电出版社，2008.

［3］ 夏军.一类灰参数模型识别及其在水文预报中的应用［J］.华中理工大学学报，1994，22（1）：54-59.

［4］ 丁晶.随机水文学［M］.南京：河海大学出版社，1997.

［5］ 陈守煜.水利水文水资源与环境模糊集分析［M］.大连：大连工业学院出版社，1987.

［6］ 易淑珍，严远玲.模糊优选方法在降水典型年选择中的应用［J］.广东水利水电，2005（2）：81-83.

［7］ 宋亚娅，张振，黄振平，等.基于模糊识别理论无资料地区设计径流典型年的选择［J］.河海大学学报：自然科学版，2014，42（1）：19-23.

［8］ 王本德，于义彬，刘金禄.水库洪水调度系统的模糊循环迭代模型及应用［J］.水科学进展，2005，15（2）：233-236.

［9］ 孙贻源.武汉：模糊数学［M］.武汉：华中工学院出版社，1984.

［10］ 陈守煜.水资源与防洪系统可变模糊集理论与方法［M］.大连：大连理工大学出版社，2005.

［11］ 吴晓平，付钰.信息系统安全风险评估理论与方法［M］.北京：科学出版社，2011.

［12］ 王淑英.水文系统模糊不确定性分析方法的研究与应用［D］.大连：大连理工大学，2004.

Research on app lication of fuzzy recognition theory in the design storm of Typical Selection

SONG Yaya，ZHANG Hangbo，WANG Youlin，ZHANG Peidong
（SHANXI Center of Geological Survey，Xi’an 710068，China）

According to the fuzzy recognition theory and considering the recogntion and the integrity of the samples，the influence indices reflecting storm characteristics were conffirmed.The method of range number-possibility degree was applied to calculate the weights of the influence indices，and then the fuzzy rcog-nition model for typical storm in designing storm prediction and calculation was constructed.The principle of the maximum degree of membership was used to select typical storm with the fuzzy mode，and then the result was compared with that of the gray weighted method and the random method.Taking Shaziling Basin as an example，the typical storm was recognized with the fuzzy model.Th living example shows that the fuzzy recognition model of the typical storm provides quantitative calculation method for selectiong typical storm and makes up the shortcoming of the traditional method，which is the relatively great subjective randomness.

typical storm；influence factors；fuzzy pattern recognition；fuzzy optimization

P333；0235

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2016.02.005

1672-3031（2016）02-0110-06

（责任编辑：王成丽）

2015-05-21

宋亚娅（1986-），女，河南商丘人，硕士生，助理工程师，主要从事水文学及水资源研究。E-mail：syy409@163.com