共振系列实验教具的创新设计

钟文瑜 张军朋

(华南师范大学物理与电信工程学院 广东 广州 510006)



共振系列实验教具的创新设计

钟文瑜 张军朋

(华南师范大学物理与电信工程学院 广东 广州 510006)

通过自主设计共振的系列实验教具，把受迫振动振幅与驱动力频率和固有频率的关系定性和定量展现出来，从定性到定量研究受迫振动的振幅规律．教师在课堂中演示系列共振实验，能促进学生对共振的有意义学习．

共振 演示 教具

在物理教学中，常见的“共振”演示实验是共振球实验．人教版高中《物理·选修3-4》“共振”一节采用共振摆球，该实验直接定量地探究受迫振动振幅规律，但存在一些不足，难于寻找受迫振动物体振幅的影响因素，也不能从定性到定量进行探究．学生没有经历从定性到定量的探究过程，对共振产生条件的掌握产生困难．

为了提高课堂的教学效果，笔者设计了共振演示的系列实验教具，把受迫振动振幅与驱动力频率和固有频率的关系定性展现出来，从定性到定量研究，符合学生的认知规律，能促进学生对共振的有意义学习．

1 实验原理与设计

当驱动力频率f驱与固有频率f固相等时，受迫振动物体的振幅A达到最大，物理上把这种现象称为共振现象．共振的产生条件为驱动力频率等于物体的固有频率，即f驱=f固．

1.1 受迫振动振幅与驱动力频率和固有频率定性探究

(1)共振小人的演示实验装置，见图1.接通电路使扬声器膜片振动，提供弹簧小人驱动力，带动弹簧小人做受迫振动．由于同一个弹簧具有确定的固有频率，调节扬声器膜片的振动频率，从而提供弹簧不同的驱动力频率，使其做受迫振动时振幅发生变化．

图1 共振小人演示装置实物图

图2 共振小车演示装置实物图

(2)共振小车的实验装置，见图2.来回推动小车，提供两根长度不同的钢锯条驱动力，使钢锯条做受迫振动，从而使钢锯条前后摆动．由于两根钢锯条长度不同，制作的材料相同，所以钢锯条的固有频率不同．来回推动小车，对两根不同固有频率的钢锯条来说，总是提供相同的驱动力频率，使其做受迫振动而前后摆动幅度不同．

1.2 受迫振动振幅与驱动力频率和固有频率的定量探究

对共振小球实验装置的设计见参考文献[1].实验主要由驱动摆、可转动横杆、单摆系列和支架组成．摆动驱动摆，单摆在做受迫振动．松开锁紧螺钉可改变驱动摆摆长，观察到与驱动摆等摆长的单摆摆动幅度达到最大．文献中实验装置如图3所示.

图3 “受迫振动、共振”演示实验装置

受到以上改进实验的启发，我们可再次改进“受迫振动、共振”演示实验装置．松开锁紧螺丝可改变驱动摆摆长，但是用来调节驱动摆时间较长．可以选择用可伸缩式不锈钢教鞭来替代圆钢条，从而减少调节驱动摆摆长的时间．用弹簧钢丝做成的摆线摆动时容易出现圆锥摆，为了避免发生圆锥摆，用两根绳子成V型悬挂塑料小球[2]．

图4 改进后共振小球演示装置实物图

改进后，共振小球演示实验图见图4，有3个摆长长短不同的塑料小球，摆长不同，它们的固有频率不同．3个塑料小球通过横杆与驱动摆连接，驱动摆摆动，通过横杆提供塑料小球驱动力，从而带动小球做受迫振动使其前后摆动．可调节驱动摆摆长，即提供小球不同的驱动力频率．当驱动摆摆长与塑料摆球的摆长相同时，驱动力频率则等于受迫振动物体的固有频率．若两者摆长不相同，驱动力频率与受迫振动物体的固有频率不相等．可观察受迫振动物体振幅达到最大时，驱动力频率与受迫振动物体的固有频率的定量关系．

2 实验教具的材料及制作

本系列实验教具需要准备的材料有弹簧、塑料瓶、扬声器、可调频率的电路、装饰小人、钢锯条、木板、塑料泡沫、小车、夹子、螺丝、横杆、不易断的摆线、塑料小球、可伸缩不锈钢教鞭、钢球和木架等．系列实验教具各装置的制作介绍如下.

2.1 共振小人装置的制作

主要由弹簧小人演示装置和可调频率电路两部分组成.

(1)弹簧小人演示装置．由弹簧、塑料瓶、扬声器、装饰小人组成．弹簧与扬声器的膜片连接，扬声器与可调频率的电路连接．为了找到适宜固有频率的弹簧，对弹簧的性能和长度有一定要求．弹簧长可近似5 cm,圈数多且劲度系数小，可选择弹簧测力计中的弹簧．用胶水将弹簧下端固定在塑料瓶盖，弹簧上端与装饰物连接．用剪刀剪开塑料瓶，留下塑料瓶上部分．用胶水将塑料瓶固定在扬声器膜片，扬声器可为6寸或8寸低音频音响．再把扬声器声道接口与电路连接．

(2)可调频率电路装置．电路图如图5所示，其工作原理为：利用NE555芯片连接成的时钟发生器电路能产生一定频率的方波脉冲，从而驱动扬声器(蜂鸣器)产生一定频率的响声．可调电位器RP1脉冲的占空比，经验600R时占空比为50%，可调电位器RP2调节脉冲频率，从而改变扬声器(蜂鸣器)的发声频率，实现类似电子节拍器的功能．电路提供扬声器的频率大概为20～50 Hz．

图5 可调频率电路图

2.2 共振小车装置的制作

共振小车装置材料易得、制作简单，有两条长度别为24 cm和32 cm的钢锯条、两个装饰物、长28 cm宽10 cm木板、可滑动小车、塑料泡沫、夹子和螺丝组成．用螺丝将两根长短不同的钢锯条底端固定在木板长端一侧的中间部位，钢锯条上端各贴有塑料装饰物．塑料装饰物是使学生更加明显观察钢锯条摆动振幅情况．木板长端另一侧用夹子固定有长方形的塑料泡沫，塑料泡沫竖直向外倾斜45°，用来对比两根钢锯条摆动幅度．木板底端的正中间用胶水粘有可滑动的小车，小车滑动方向与木板短边平行．

2.3 共振小球装置的制作

共振小球装置由钢片制成的横杆、不易断的摆线、塑料小球、可伸缩不锈钢教鞭、钢球和木架构成．将每两根摆线分别粘在横杆上3处不同位置，细线成V字型，下端悬挂有塑料小球，并且摆线长度是不同的．木架内边框两侧分别钻有小孔，横杆通过小孔挂在木架上，将其中一边木架的小孔打穿．可伸缩不锈钢教鞭的一端粘有钢球，另一端用螺丝固定在穿过木架的横杆上．将4根实木拼接成支架，支架底端固定有2根短实木，作用是避免摆球摆动时装置晃动．

3 实验教具的操作及演示

3.1 “共振小人”教具的操作及演示

接通“共振小人”装置的电路电源，改变电流从而改变扬声器膜片振动频率．不断增大膜片的振动频率，弹簧小人做受迫振动的振幅先增大后减小，存在振幅的最大值．即在同一固有频率下，随着驱动力频率增大，受迫振动振幅先增大后减少．验证受迫振动振幅与驱动力频率有关，从而提出问题：当驱动力频率f驱等于某一值，做受迫振动振幅达到最大，猜想这一值可能为常数值C或变化量．

3.2 “共振小车”教具的操作及演示

推动实验教具“共振小车”，在同一驱动力频率下，两条长度不同的钢锯条振幅不能同时达到最大，验证得到结论：当f驱等于某一值(未知量)，受迫振动振幅达到最大，验证这一值不是常数值C，而是变化值．缓慢推动共振小车，长钢锯条摆动幅度达到最大；快速推动小车，短钢锯条摆动幅度达到最大．当驱动力频率小时，对应长钢锯条摆动幅度达到最大；驱动力频率大时，对应短钢锯条摆动幅度达到最大．说明当f驱等于某一值，受迫振动振幅达到最大，这一值跟做受迫振动物体本身的固有属性有关，猜想为受迫振动物体的固有频率f固．

3.3 “共振小球”教具的操作及演示

改变“共振小球”装置的驱动摆摆长，使驱动摆摆长分别与3个塑料小球的摆长相同，也是驱动力频率依次等3个小球的固有频率．结果发现当驱动摆摆长分别等于3个小球的摆长时，也是驱动力频率等于固有频率，做受迫振动的物体振幅达到最大；如果驱动力频率不等于物体的固有频率，做受迫振动的振幅不大．验证当f驱=f固，做受迫振动的物体振幅达到最大．说明此现象为共振现象，以及总结归纳产生共振的条件．

1 王浙伟. “受迫振动、共振”演示实验的研究与改进.物理实验，2009(10)：16～19

2 韩独石,毛向东,滕文娟. 制作共振摆.教学仪器与实验,2009(04):40～41

钟文瑜(1992- )，女，在读研究生,研究方向：物理课程与教学论.

指导教师：张军朋(1963- )，男，教授，研究方向：物理课程与教学论．

2015-11-28)