考虑界面传热系数时铸造凝固过程的缺陷预测

吴 健，陈 玲，田 杰

(1.天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津 300384；2.天津理工大学机械工程学院，天津 300384)



考虑界面传热系数时铸造凝固过程的缺陷预测

吴 健1,2，陈 玲1,2，田 杰1,2

(1.天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津 300384；2.天津理工大学机械工程学院，天津 300384)

考虑了铸造凝固过程中铸件铸型的热胀冷缩速率的不同，导致铸件铸型之间产生细小空气间隙，使得铸件铸型之间的界面传热系数发生改变。采用三维绘图软件PROE对蜗轮毂进行三维建模，并通过有限元分析软件ANSYS在考虑到空气间隙存在的情况下对其进行铸造凝固过程的数值模拟，得到凝固过程中各时刻的温度场、温度梯度场、热应力场等的分布情况，预测了铸件可能出现缩孔缩松以及裂纹的部位，结果与实际生产结果相一致。

ANSYS；凝固过程温度场；界面传热系数；铸造缺陷

0 前言

当前我国许多铸件铸型的设计都是通过对最初设计方案进行多次试制，根据每次试制出现的缺陷情况不断修改当前设计方案，这样的方法在产品设计前期会耗费大量的时间和试制经费，提高了产品的成本，降低了产品的市场竞争力。使用数值模拟预测铸件在凝固过程可能出现的缩孔缩松和裂纹等缺陷，可以大大减少设计人员在产品设计初期的多次试制所耗费的时间和成本[1-3]。

通过ANSYS对实际生产中某汽车公司的汽车蜗轮毂铸件进行凝固冷却过程的数值模拟，将所得的预测结果与实际生产情况作对比，对铸件可能出现缩孔缩松的部位进行了预测，结果显示有较好的吻合度。

1 三维实体模型的建立

研究的对象是某汽车厂使用的蜗轮毂铸件，该铸件在汽车运行时达到吸风的效果，从而提高散热性能，对汽车的轮胎有一定的保护作用。在进行有限元分析前，采用三维绘图软件PROE对蜗轮毂进行三维建模如图1所示。

图1 蜗轮毂的几何模型Fig.1 Geometric model of worm wheel hub

2 凝固过程的数值模拟

精确的凝固过程数值模拟是准确判断缩孔缩松的基础，它属于瞬态非线性热分析，随着温度的降低铸件会随着时间由液态转化为固液混合态，最终为固态。在此过程中会有相变的发生和潜热的释放，此时材料的性能参数不是常数，而是随时间变化的变量，因此整个的凝固过程是一

个瞬态非线性温度场分析[4]。

2.1 铸件和铸型热物性参数的确定

铸件和铸型的各项热物性参数的准确与否直接影响数值模拟的精度以及缩孔缩松的准确预测。蜗轮毂的材料为灰铸铁，铸型材料为型砂，它们的各项热物性参数分别列在表1和表2中。

2.2 网格的划分

考虑到铸件铸型之间由于热胀冷缩和重力而产生间隙，使得它们之间的界面传热系数发生变化，本文采用文献[4]的界面系数，结合ANSYS软件，在铸件与铸型之间创建一层CONTA175接触单元，使得模拟更加的接近真实铸造情况，提高模拟的精度。铸件铸型均采热分析solid70单元。选定5 mm网格尺寸进行有限单元网格的划分，最终所得结果为单元总数17 920个，其中铸件单元6 838个，铸型单元4 722个，接触单元为 6 360。如图2为汽车蜗轮毂的有限元模型。

图2 蜗轮毂的有限元模型Fig.2 Finite element model of worm wheel hub

温度/℃密度/ρ·m-3热传导系数/W·(m·℃)-1比热/J·(kg·℃)-1焓值/J·m-31007.3×10-60.0475230.782007.3×10-60.04665360.923007.3×10-60.04365651.234007.3×10-60.04125711.685007.3×10-60.03845782.086007.3×10-60.03516302.57007.3×10-60.03266602.88007.3×10-60.037033.29007.3×10-60.02837153.510007.3×10-60.02547234.111307.3×10-60.0225731614007.3×10-60.01547487.615007.3×10-60.01317608.3

表2 铸型的热物性参数

2.3 初始条件与边界条件的确定

铸型的初始温度为室温，一般在25 ℃。铸件的初始温度即为浇注温度，取1 400 ℃。铸型表面与空气的对流系数的大小决定了整个铸造系统散热的快慢。使用的砂型铸造系统在数值上没有明显的变化，可视作常数处理。这里取：铸型顶部h=11 W/(m2·K)；铸型底部h=9 W/(m2·K)；铸型四侧面h=12 W/(m2·K)。

2.4 凝固过程的数值模拟

铸件缺陷一般发生在铸件由液态转变为固态时，完全凝固后几乎不会产生缺陷，所以只需计算出固共存是对应的时间段，经多次验算得出开始时刻到12 000 s的温度变化过程就可完成缺陷的预测，利用后处理器可以显示任意时刻铸件的温度场、温度梯度场、热应力场等的分布情况。如图3、图4为2 773 s和9 773 s时刻的温度云图，图5、图6为2 773 s和9 773 s时刻的温度梯度云图，铸件下方的色带不同的颜色代表不同的数值区间。

图3 蜗轮毂在2 773 s时的温度云图Fig.3 Temperature distribution at 2 773 s

图4 蜗轮毂在9 773 s时的温度云图Fig.4 Temperature distribution at 9 773 s

3 铸件缺陷的预测

铸件在凝固过程中由于铸件结构或者铸造工艺的原因，各处散热速度不同，往往会在最后的凝固部位出现孔洞，即缩孔缩松缺陷；由于金属的凝固收缩，铸件内部会产生热应力，这种应力在铸件凝固后期将铸件拉裂，形成热裂纹。

3.1 缩孔缩松的预测

图5 蜗轮毂在2 773 s时的温度梯度云图Fig.5 Gradient distribution at 2 773 s

图6 蜗轮毂在9 773 s时的温度梯度云图Fig.6 Gradient distribution at 9 773 s

图7 出现缩孔缩松的节点部位Fig.7 Positions of shrinkage or porosity defects

节点G/℃·m-1T1/℃T2/℃ΔT/℃Δt/minRRG/R1850.4531250.241017.52232.7270000.03320.1822.4854490.5811143.38850.571292.80970000.04180.2042.8455370.2001268.231043.16225.0770000.03210.1791.1175400.6501230.44976.228254.21270000.03630.1903.4135600.1341179.48892.564286.91670000.04090.2020.6645890.3881216.65987.194229.45670000.03270.1812.14610470.7561213.12954.376258.74470000.03690.1923.93611560.9331265.11030.7234.470000.03340.1825.10211580.3221132.1852.829279.27170000.03980.1991.61412600.8181103.98855.242248.73870000.03550.1884.34016261.4331202.04949.075252.96570000.03610.1917.59419460.7231256.071037.03219.0470000.03120.1764.09119710.4611219.061011.95207.1170000.02950.1722.68220600.1571215.09832.44382.6570000.05460.2330.67420820.7691166.8904.684262.11670000.03740.1933.979

3.2 热裂纹的预测

热裂纹的产生降低了铸件的质量，甚至直接导致铸件报废，是铸造系统必须克服的问题。目前判断热裂纹比较成熟的是在第四强度理论基础上的等效应力判据[6][7]:

(1)

式中，σ为等效应力，MPa；σb为材料凝固过程中抗拉强度极限值，MPa;σ值可从模拟所得数据中直接得到，σb值参考文献[6],文献[6]通过应力框实验所得的节点温度与强度极限关系式算得：

(2)

式中,Y为抗拉强度极限，MPa；X为节点温度,℃；但这种线性关系的误差较大，经过对作者以往的实验数据进行进一步的分析发现：铸件的抗拉强度极限(MPa)与凝固温度(℃)之间并不是严格的线性关系。通过最小二乘法对抗拉强度极限σb与凝固温度T之间的关系做曲线拟合，得出多种回归分析方程，其中对数回归方程的误差最小，该方程表示出节点温度X(℃)与抗拉强度极限Y(MPa)的对数关系，如公式(3)所示。

Y=-48.59ln(X)+365.76

(3)

图8 抗拉强度极限随凝固温度的变化Fig.8 Changes of tensile strength limit with temperature

节点T/℃σ/MPaσb/MPaKW185645.7831.23251.3600.0239449875.3451.63436.5810.0446589769.5680.98742.8390.0231156698.2342.14747.5660.04511260739.7611.26844.7560.02831626735.3561.70945.0490.03791971922.1731.35434.0490.03972077897.1931.27835.3830.03612082589.2461.54255.8120.02765650773.1761.79342.6750.0421

经有限元分析计算后，可找出铸件节点应力值偏大的节点，再运用判据式(1)计算KW，判断是否会产生热裂纹缺陷。表4列出节点应力较大的应力值σ，抗拉强度极限σb，以及KW。从表中KW的值可以看出σb远大于σ的值，由此可判断出该铸件在凝固过程中不会产生热裂纹缺陷。

4 结论

(1) 考虑到铸件在凝固过程中可能产生的间隙，创建了一层接触单元，使模拟更加接近于真实情况，提高了模拟的精度。

(2) 找出了铸件可能出现缩孔缩松的位置，为工艺优化提供了理论依据。

(3) 得出了新的判断热裂纹的公式：Y=-48.59ln(X)+365.76 (X表示节点温度,℃；Y表示抗拉强度极限，MPa)，提高了热裂纹预测的精度。

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Defect forecast of casting solidification with consideration of interfacial heat transfer coefficient

WUJian1, 2,CHENLing1, 2,TIANJie1, 2

(1.Tianjin Key Laboratory of the Design and Intelligent Control of the Advanced Mechatronical System, Tianjin 300384, China;2. School of Mechanical Engineering, Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China)

The model of worm wheel hub is created by drawing software PROE, Consideration of the difference of thermal expansion speed between casting and mold, it lead to the air gap and the changes of interfacial heat transfer coefficient between casting and mold, and the process of solidification is simulated by the finite element software ANSYS. The distribution of temperature, temperature gradient and thermal stress in different time lay out. The possible positions of shrinkage or porosity defects and hot crack are forecasted, which is consistent with actual production results.

ANSYS；temperature field of casting solidification； interfacial heat transfer coefficient；defects of casting

2016-02-09；

2016-03-06

大学生创新创业训练计划项目(201410060034)

吴健(1993-)，男，天津理工大学本科生。

陈玲(1964-)，女， 天津理工大学教授，研究方向：计算机辅助工程分析。

TG

A

X(2016)05-0081-06