基于BP人工神经网络的某型雷达降水估计误差修订建模*

夏光滨 方 勇

(1.91550部队15分队 大连 116023)(2. 91550部队91分队 大连 116023)



基于BP人工神经网络的某型雷达降水估计误差修订建模*

夏光滨1方 勇2

(1.91550部队15分队 大连 116023)(2. 91550部队91分队 大连 116023)

文章分析了雷达降水估计中误差的来源，详细讨论了神经网络的结构、学习算法、权值调整和程序流程的具体设计，构建了对雷达降水估计与地面降水实测数据之间的误差修订模型，神经网络的初步训练取得了较好的应用效果，是减少非系统性误差、提高雷达使用效能和增强保障能力的有效方法。

神经网络； 降水估计； 误差修订

Class Number TN95

1 引言

雷达降水测量技术基于对回波信号中的差分反射率Zdr和比差分相位Kdp的分析运算[1]。Green证明气流稳定时，雨滴是扁椭球形状的[2]。Brussaard提出在大气没有湍流和风切变时,雨滴是按对称轴方向垂直下落[3]，Beard在数学上证明了高斯倾斜角标准差小于等于5°[4]。使差分反射率Zdr和比差分相位Kdp的估计有了准确的理论支持。而差分反射率Zdr的近似校准具有不确定性且对温度的变化较为敏感且受各种因素的复杂影响，所以无论采用基于物理参数的估计算法还是基于统计量的区域积分算法，雷达降水估计的非系统性误差普遍存在。由于误差影响因素众多又为非线性的，使雷达降水估计与实际地面降水数据之间差异明显。Chandrasekar对该种误差结构和各参数对误差的影响进行了研究[5]，证明雷达降水概率匹配方法估计的系统误差可以忽略。综上，雷达降水估计与地面实测降水的差异主要来源于非系统性的非线性误差，与气候、地理环境和雷达站点位置等因素广泛相关。本文通过建立BP人工神经网络模型对某型雷达降水估计的非系统性误差较好的进行预估,应用神经网络较强的学习能力，对雷达降水估计样本进行修订，初步训练结果表明，误差标准差减小接近一个数量级。

2 神经网络模型

人工神经网络是利用数学模型模拟大脑神经系统的结构处理信息网络,是对生物神经系统的简化和抽象。人工神经网络数学运算模型,由节点相互连接,节点函数称为激励函数,两个节点之间的连接被赋予加权运算,称为连接权重,权值矩阵的变化代表网络的学习能力。BP神经网络是典型的多层前馈神经网络结构，三层网络包括输入层、隐层和输出层。网络学习过程表现为信号的正向传播和误差的反向传播。当激励函数选定后,人工神经网络经过训练把权值基本确定下来, 形成具有一定非线性映射能力的神经网络[6]。BP神经网络的冗余机制,使得其具有较好的容错能力，增加误差修订工作的可靠性。

2.1 三层BP网络结构

由于雷达降水估计为区域块状结构，雷达探测范围内可获取的地面降水实测数据有限，按照可参与计算和神经网络学习过程的地面观测点位置对应的雷达降水数据作为输入，输入、输出节点数与观测点数目相等[7]。层与层之间节点全互连，同一层节点之间无联系，输入输出间无反馈。输入节点只负责输入信号而无运算功能，隐层和输出层根据对应权值运算，最后将对应地面观测位置的BP网络输出与地面观测真值的差值作为教师信号反传并使权值矩阵变化。三层BP神经网络结构如下：

图1 神经网络结构图

2.2 误差修订数学模型

BP神经网络数学模型构建关键在于建立输入输出向量之间的非线性映射,即由已知雷达降水估计数据与降水实测值之间误差向量到未来误差向量的非线性映射关系。

设雷达降水估计数据输入为X，输入层至隐层激励函数为f1()，隐层至输出层激励函数为f2()，神经网络输出为O，期望输出即地面降水实测数据为P，D为O与P之间的误差即教师信号：

其中，D={d1,d2,…,dk}，P={p1,p2,…,pk}，O={o1,o2,…,ok}。

将公式展开到隐层：

其中，f2()为隐层至输出层激励函数，netk为隐层输出，yk为隐层输入, wjk为输出层权值。

公式继续展开到输入层：

其中，f1()为输入层到隐层激励函数，netj为输入层输出，vij为隐层权值，xi为对应的信号输入。

由于误差D是权向量的函数，欲使误差最小化，权向量应与误差的负梯度成正比(梯度下降算法)，即：

其中，Δwjk为输出层权值变化，Δvij为隐层权值变化，η2为输出层学习速率，η1为隐层学习速率。

3 信号流向和程序流程

BP神经网络的前向信号流向为：输入信号X通过各输入层节点向隐层节点传输，通过隐层节点的内星权向量Vj计算得到隐层的输出信号Yj；Yj信号再向前传输至输出层，通过输出层权向量Wk得到神经网络输出Ok。BP神经网络的反向信号流向为：期望输出P与实际输出O之间比较计算误差信号D，通过梯度下降算法计算输出层权值向量W的调整量；误差信号通过隐层节点的外星向量反传至隐层各节点，得到隐层误差信号, 通过梯度下降算法计算隐层权值向量V的调整量[10]。

图2 神经网络信号图

图3 程序流程图

4 结语

由于雷达降水估计数据量较小，且需要去除大暴雨和0.1mm/h随机降水数据以避免误差曲面极点的影响，在此仅整理出62个有效训练样本数据，应用该训练数据组对神经网络的初步训练结果表明，雷达降水估计数据经BP神经网络泛化和非线性映射后，均方根误差百分比明显下降接近一个数量级，取得了较好的误差修订补偿效果。另使用20nm/h～50mm/h降水的3个数据单独对网络进行训练，百分比误差达到51.2%，将进一步对该种数据进行积累。

图4 神经网络误差-训练曲线

当前行业内在使用联合雨量计校正雷达估算结果方面的研究取得了较大进展，但雷达降水估计的最大应用障碍仍是精度不够。因此，如何提高雷达降水估算精度将是该领域未来应用研究的重要课题[11]。随着训练样本数据的进一步积累，将引入课题研究，对神经网络运算程序进行优化并增加过程控制和窗口显示，使成果真正投入实际应用。BP神经网络模型对雷达降水数据误差进行修订，是减少非系统误差、提高雷达使用效能、提高保障水平的有效方法之一。

[1] 张培昌,杜秉玉,戴铁丕.雷达气象学[M].北京:气象出版社,2000：70-179.

[2] Green , A. W. An approximation for the shape of large-raindrops[J]. J. Appl. Meteor,1975,14:1578-1583.

[3] Brussaard,G.A meteorological model for rain-induced cross-polarization[J]. IEEE Trans.Antennas Propagation,1976,24:5-11.

[4] Beard,K.V.andJameson,A.R.Raindrop-canting[J]. J.Atmos.Sci,1983,44:1509-1524.

[5] Chandrasekar,V.,Gorgucci,E.,and Scarchilli,G.Optimization of multiparameter radar estimates of rainfall[J]. J.Appl Meteor.,1993,12:1288-1293.

[6] 胡广义,张秋文,张勇传.基于BP人工神经网络的分布式降雨量插值估算 [J].华中科技大学学报(自然科学版),2009.37(4):107-110.

[7] 尤淑撑,严泰来.基于人工神经网络面插值方法研究 [J].测绘学报,2000,29(1):30-34.

[8] 马学谦，董万胜，楚荣忠.X波段双偏振多普勒天气雷达降水估算试验[J].高原气象,2008,27(2):382-390.

[9] 刘洪兰，张俊国，阙龙凯.基于BP人工神经网络的张掖国家湿地公园水域结冰厚度预报模型[J].高原气象,2014,33(3):832-837.

[10] 韩力群.人工神经网络理论、设计及应用[M].北京:化学工业出版社,2007：60-61.

[11] 陈垚森,任启伟,徐会军.多普勒天气雷达估测降水及雨洪应用研究进展 [J].水利信息化,2012(4)：10-17.

Model of Error Correction for Radar Precipitation Estimation Based on BP Neural Network

XIA Guangbin1FANG Yong2

(1. Unit 15, No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023)(2. Unit 91, No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023)

This paper analyses the origins of the error for radar precipitation estimation, specifies the fabric of the neural network and the adjusting of weights with learning-arithmetic, constructs a model of error correction for radar precipitation estimation. The primary training of the network has been proved availability to application and it is an effective way to reduce the non systematic error, improve radar performance and enhance security capablity.

neural network, precipitation estimation, error correction

2016年5月11日,

2016年6月24日

夏光滨，男，工程师，研究方向：气象水文海洋装备试验及保障。方勇，男，工程师，研究方向：电子装备及水下弹道测量技术。

TN95

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.018