浅谈高中数学教学中的一些技巧

谢鹏

摘 要： 本文围绕高中数学教学中的技巧展开论述，涉及让学生对数学精神有所领悟、“小组合作学习”教学法的课堂模式及运用类比法教学的问题，率尔操觚，献曝同仁，旨在对自身教学形成有力的促进。

关键词： 高中数学 教学技巧 数学精神 合作学习 课堂模式

一、让学生对数学精神有所领悟

自从有人类以来，文化就伴随人类、推动人类生活不断前进。社会中，数学是一种不可或缺的文化，在高中数学阶段，须对学生开展数学文化学习：让学生认识到数学和世界息息相关，自有人类以来就产生数学问题，数学一直发挥它的科学价值，在研究应用数学的过程中，人类不断开阔自己的视野，提升自身文明程度，为子孙后代的生活提供大量便利。要让学生学一些数学史，寻求数学进步的历史轨迹，激发对数学创新原动力的认识，优秀的数学文化让学生激情澎湃，受到陶冶的同时，感受到数学美，学得越多越感觉到自己的不足，不断提升学生的文化素养和创新意识。在数学文化长河中有很多杰出的数学家，他们的故事会对学生产生激情，激励他们深层次钻研数学，让他们更好地认识到数学的价值；数学文化的学习让学生觉得数学不再空洞，让他们感觉到学习的乐趣，他们会认识到数学对人类起到的非凡作用。一般而言，学生更好地体验蕴藏在这些数学文化、知识、故事背后的理性精神，学生中或许出不了几个甚至优秀的数学家，也许他们在今后的工作中用不到太多的数学知识，但是学习数学文化，领悟到数学精神，这种精神就会伴随他的一生，对他的人生起着重大作用。

二、“小组合作学习”教学法的课堂模式

1.情景导入。教师根据本节课要解决的问题设置与实际有关的问题情景展示给学生，提出要解决的问题，学生根据自己的生活实践及已有数学知识，从直观具体的问题中引发想象，用自己的方式解决问题，在解题过程中提出新的问题，再想新的解决方法。

2.自主探索。问题是探索和思考的出发点，是自主探索的载体，一个恰当的问题可以引导学生观察、思考、猜测、实验、探索与交流，使每一个学生感知问题，在解决问题中理解知识的产生和发展过程。

数学体验。倡导让学生自主探索，亲身体验，以实事求是的态度认识、质疑和思考。这样提高学生的动手实践能力、观察能力、归纳能力和自学能力，形成良好的个性思维品质和数学学习习惯。

数学建模。数学能力最集中的体现是问题的数学化，并通过数学模型的建立，自主探索出结论培养学生思维的敏捷性。

效果验收。最后十分钟，教师针对本节课的重点内容设计2-3道验收题，检验本节课的学习效果。

3.学习小组的形成。本着自愿原则，每四人组成一个小组，不强调学习成绩的优劣，这样组成的小组才有可能具有团队精神，小组每一个成员都为自己所在的小组荣辱与共，形成巨大的核心力，全力以赴地为小组荣誉而奋斗。之所以四人一组，原因是：（1）小组长好管理；（2）讨论问题方便，可一对一讲，也可一对三讲；（3）便于形成讨论格局，防止出现错误占上风的现象。

4.团队精神的培养。组织竞赛台，每小组一个单位，每次考试平均分前四名获得红旗一面，每次考试得满分卷者，小组获得五星一个，全得全有，每提出一个有价值的问题，小组得红三角一个，一类排成一行，小组怎么样一目了然，这样做的结果，学生不仅不害怕考试，反而盼着考试得高分、得满分卷。盼着上数学课多提问题，为小组增光，这样小组每一成员互相帮助的气氛越来越浓，否则，一个扯后腿，全组平均分上不去。

三、运用类比法

运用类比法可以沟通不同知识板块，充分调动所学知识，开阔解题思思路。用类比法引入新概念，可使学生更好地理解新概念的内涵与外延。数学中的许多概念、知识点之间有类似的地方，在新概念的提出、讲授过程中，运用类比方法，能使学生易于理解和掌握。在教学中，被用于类比的特殊对象是学生熟悉的。故学生容易从新旧对象的对比中接受新知识。

高中数学中可通过类比法引入的概念十分之多。如对球的概念教学可与圆的概念进行类比。“平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径”。“与定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，定点叫做球心，定长叫做球的半径。”教师教授“球”这一概念时，可先让学生复习“圆”这一概念。然后设问，“如果我们将概念中的‘平面换成‘空间会得到什么样的结果呢？”让学生进行想象、讨论，充分调动学生的积极性。新概念的建立，完全可以由学生自己完成。通过这样的类比设问，将知识建构的主动权还给学生，能更好地调动学生学习数学的积极性。

将类比用于定理教学，可加深学生对定理的理解和记忆，使所学知识系统化，如在球这一节中对球的性质“一个平面截一个球面，所得的截线是以球心在截面内的射影为圆心。以（r为球的半径，d为球心到平面的距离）为半径的一个圆”。若将此性质与圆中的垂径定理进行类比则它的证明就是一件十分容易的事情。而且通过类比，以旧引新，学生对性质的记忆会更牢固，理解更深入。

类比法可帮助学生给公式、法则的发现与证明赋予一个“合理”的情景。有些公式、法则通过类比会使学生掌握运用起来毫无困难，如对等差数列前n项和公式的证明。课本上采用的是倒序相加的证明方法。学生都会觉得证明构思考妙，十分精彩。但怎么会想到这个方法呢？如果这一点处理不好，学生对这一方法的印象就不深刻，运用时就不能得心应手。其实课本中有一个很好的素材可以解决这一个问题。

四、结语

按照高中新课程的要求，有效的数学教学是为了充分调动学生的学习积极性，发挥学生的主体性。让每一位学生的学习潜能都得到充分展示，让每一位学生都获得最大的发展空间，从而实现学生数学成绩的普遍提高。有效课堂教学教学是一种全新的教育理念，教师在授课过程中要设计适合所有教学内容、所有学生的课堂教学方式，应根据具体教学内容和学生具体情况选择合适的教学方法，按照新课标的要求增强数学课教学效果。