陈志坚
(福建省龙海程溪中学)
把握学生情绪 促使学生思维活动
陈志坚
(福建省龙海程溪中学)
在课堂教学中,教师要力求控制教学过程,把握学生情绪,激发学生的发现欲和创造欲,从而使他们在原有知识的基础上,有所发现,有所创新,有所突破,使学生的思维“空间”振奋起来,促进思维的发展,在教学中将会收到事半功倍的效果。
数学教学的作用,不仅在于掌握概念,培养学生运用知识的能力,尤其应该在教学中加强思维训练,发展学生智力,培养学生的创造精神。在一次课外活动中,我向学生出了78年全国竞赛题中的一题:证明:当n,k都是给定的正数,且n>2,k>2时,n·(n-1)k-1可写成n个连续偶数的和。
学生见到题目后茫然了,不知如何下手,这时提到了司马光幼年破缸救小孩的故事。司马光聪明之处何在呢?就在于他的思维方法独特,即想法使水离开人。至此不少同学思维豁然开朗。用反推法先写出几个偶数为2P,2P+2……2P+2(n-1)再求和。
再如,已知平面内一个等边三角形的两个顶点坐标,分别是A(1,0)和B(2,1),求第三顶点的坐标,这则易用复数求出其第一个顶点坐标,这些都是数形变换的例子,讲授时应当使学生明白,前者是由形解决数的问题,后者则是由数解决形的问题。
形数结合是直观与抽象,感知与思维的结合,是发展形象与抽象思维,并使之相互转化的重要手段。教师在教学中要尽量地发掘数与形的本质联系,善于合理地引导数学与形的互相交换,互相渗透,就能开阔学生的解题思路,提高学生的创造能力。即使见到难度大一些问题,也能独辟蹊径,迎刃而解,不至于思维僵化而束手无策。
数学习题浩如烟海,无边无际,若能从题海中精选出具有针对性、典型性的例题来,探求题型的互相变通,寻觅变通的桥梁,使学生集中注意力和心理指向,必能开阔学生解题思路,提高学生的思维能力。如,高中代数中有这样一个例题:求证。若单纯地讲解这道例题,并不能给学生多少教益。此题简而不凡,有规律可循,先给学生定出明确的观察目标,仔细琢磨,然后按步设问,寻求规律。这道题经筛选择出,2<3<6<7,2+7=3+6,接着再出示代数第二册P96页第22题,求证:,略加变形,即是同样有0<a-3<a-2<a-1<a且a+(a-3)=(a-2)。在教师的迁移下,学生会积极思维,揭示命题的内涵。即:当两个变量(变量为正数)之和为定值时,这两个变量接近,则它们的算术根的和就越大。这个命题的正确性是显然的,不必赘述。这个命题是很有用的工具,利用它我们可引出许多有意义的不等式。譬如,已知正数a、b,则有和和。若a+b=1,则易证,和。在此基础上还可以诱发学生继续拓展,此处从略。像这样从课本中习题出发,经过适当地改造与深化,挖掘习题的内涵,探求题型的变通,避免题海战术,对培养学生的思维能力和解题能力十分有益。
总之,在数学教学中,就应注意把握学生的情绪,激发学习兴趣,因势利导,开拓思路,就会收到意想不到的教学效果。
·编辑 薄跃华