冲击载荷下弹性索波动行为试验装置设计

宋旦锋，卢永锦

上海船舶设备研究所，上海200031

冲击载荷下弹性索波动行为试验装置设计

宋旦锋，卢永锦

上海船舶设备研究所，上海200031

针对在冲击波作用下难以对弹性索波动行为进行试验研究且实际试验成本高等问题，提出一种冲击载荷下弹性索波动行为试验装置，装置由加速系统、钢索系统及测试系统组成。根据总体性能要求，探索波动行为特征，确定各部分组成的工作原理和详细构成（载荷和系统等多种参数可以调整），设计相关性能试验验证方法。试验装置在设计的过程中涉及试验原理的选择、试验方法的实现，以及信号处理和图像处理等技术，可为研究钢索应力波行为提供试验基础平台，也可为钢索应力波相关工程应用领域提供技术参考。

冲击载荷；弹性索；波动行为；试验装置；信号处理

0 引 言

钢索装置是机械系统中最常见的组件之一，在一些特殊的应用场合，钢索会受到横向冲击载荷的作用。在冲击载荷下钢索的力学响应往往与静载荷下的响应显著不同，在冲击载荷下，将产生应力波传播效应［1-2］。近年来，在船舶领域，万晨［3］和梁利华等［4］建立了钢索受冲击的三维有限元实体模型，并进行仿真研究；Xu等［5］基于三维离散单元，研究了高能量冲击下索的特征；Mikhaluk等［6］建立了钢索装置全系统仿真程序，并应用多种软件进行协同仿真；沈文厚等［7-8］发展了基于绝对节点坐标法的具有接触碰撞功能的大位移索单元；罗青等［9］对钢索冲击后产生弯折波的现象进行了仿真研究。另外，针对落石防护场合钢索的冲击也有一定的研究［10-11］。以上研究主要侧重数值仿真

研究，而较少有通过试验开展的相关研究。

在实际的钢索装置应用场合，钢索末端一般会连接到带阻尼的装置上，在冲击载荷作用下，钢索中会产生非常复杂的应力波行为。由于在实际应用场合进行钢索冲击试验成本非常高，故不利于开展相关研究，且目前也没有现成的产生钢索应力波行为的试验装置。因此，本文提出设计一种冲击载荷下弹性索应力波行为的试验装置，用于研究钢索冲击后产生应力波行为的机理，为钢索装置使用的预报及评价提供理论依据，提高钢索装置使用的可靠性和安全性。

1 横向冲击下弹性索波动行为

根据波动理论，弹性张力索在横向冲击载荷作用下存在纵向和横向波动行为，其中纵向为压缩波，横向包括弯曲波和剪切波。预张力作用使钢索在冲击施加前保持直线状态，随着横向冲击载荷的作用，使得钢索出现三角形的应力波传播状态［12-13］。如图1所示，相应的应力波称为弯折波，并向两端快速延伸，在遇到钢索两侧边界后会出现波的反射从而形成叠加现象，由于钢索与系统存在耗散，故弯折波在传播的过程中会衰减。本试验装置就是用于对不同工况下弯折波的形成与传播进行试验研究，寻找规律。

图1 弹性索弯折波传播过程示意图Fig.1 Schematic diagram of kink-wave propagation in steel wire ropes

由于压缩刚度和剪切刚度远大于弯曲刚度，所以更容易出现弯曲波，在工程中进行研究也更有意义。钢索为均质材料，有一定的预张力，在横向冲击载荷作用过程中，假设钢索变形仍然在弹性范围内，钢索运动满足一维纵波波动方程：

式中：u(x，t)为钢索质点纵向位移；σ0为钢索预张力对应的初应力；E为材料的杨氏模量；ρ为材料密度。若将式中的用C0表示，通常C0就是纵波波速。

钢索在受到横向冲击载荷作用时，横波也是主要的形式，并以一定的速度进行传播。在有一定的预张力的情况下，横波波速为

式中，σ为钢索中的应力。

钢索承受横向冲击后，将同时产生纵波与横波，且传播的纵波及横波还会相互耦合影响。同时，钢索连接终端的阻尼器也将产生时变的钢索载荷，然后钢索中的时变载荷又会对应力波产生影响，从而使得钢索运动状态变得非常复杂。

2 装置组成设计

2.1 装置总体设计

为了研究钢索中由时变冲击载荷所引起的钢索波动行为，可以通过设计特定的试验装置来进行相应的机理研究，该试验装置的主要功能是模拟实际的钢索装置受到横向冲击后产生的波动行为，并要求在实验室能实现低成本的多工况试验探索。根据试验装置的功能需求，试验装置应由加速系统、钢索系统及测试系统组成，其总体构成原理示意如图2所示。

图2 试验装置总体构成示意图Fig.2 Schematic diagram of test apparatus

考虑到试验要在实验室内进行，试验装置中质量块的运动总行程约为7.5 m，可划分为3个阶段，即加速段、减速段和限位段，分别为1.5，4.5～5.5和0.5 m，如图3所示。在加速段，开始速度为0 m/s，至加速段结束时速度达到各种预计值。减

速段的开始速度为预计值，至减速段结束时速度达到0 m/s。限位段是为了防止减速失效而对运动块的阻挡限位。

图3 质量块运动过程划分图Fig.3 Schematic of movement distance in each stage

根据初步的计算及估计，所设计试验装置的总体参数要求为：质量块的质量为5.0～10.0 kg，质量块的最大预计速度为15 m/s，钢索直径为2.0～5.0 mm，钢索跨距为1.0～2.0 m。

2.2 装置各分系统设计

2.2.1 加速系统设计

加速系统的功能为：将质量块加速至一定的预定速度，并横向冲击钢索装置中的钢索。根据总体参数要求，需要在行程为1.5 m的范围内将最大质量10 kg的质量块加速至15 m/s。考虑到试验成本的控制，加速系统宜采用成熟的加载方式，目前可供选择的加载方式有自由落体式、液压加速式、气动加速式、电机牵引式和弹簧加速式等，各种加载方式的优点以及所存在的问题如表1所示。

表1 不同加载方式特点对比Tab.1 Comparison of the characteristics of various loading methods

考虑到要将试验装置设计为小质量、大速度的工况，要求试验成本低且具有可重复、参数易调节、实现简单可靠等功能，通过对各种物理加载原理或方式的对比，选择弹簧加速方式。弹簧加速系统主要由滑车、加载装置、驱动装置及台架等组成，如图4所示。

图4 弹簧加速系统总体结构示意图Fig.4 Structure of spring accelerating unit

滑车内放置有质量块，可在导轨上运行；加载装置由若干根拉簧组成，可根据不同的预设速度要求调整拉簧的数量，滑车由拉簧牵引；驱动装置由减速电机、丝杆及锁放机构等组成，丝杠上的螺母通过锁放机构与滑车相连；滑车、驱动装置及加载装置共同安装在台架上。工作时，驱动系统将滑车连同拉簧拉伸至一定的行程，然后通过锁放机构快速释放，拉簧的拉力使滑车加速，当加速至滑车轨道端部时，滑车受到阻挡块的阻挡减速停下，而滑车内的质量块则因惯性继续向前运行，与滑车分离后按设定的方向冲击钢索。

2.2.2 钢索系统设计

钢索系统为模拟实际场合的钢索设备，其接受质量块的横向冲击后会产生波动行为。钢索由导向滑轮和滑轮组与阻尼器连接，以使质量块的能量在一定行程内得到耗散，从而使得运动质量得以制动。考虑到质量块的速度和制动距离，钢索通过导向滑轮连接阻尼器，以匹配阻尼器的运动速度和行程，从而与粘滞阻尼器的性能相适应。由于试验要求能对不同的运动质量进行研究，因此设计了可调参数阻尼器，拟实现不同质量和不同速度工况下的制动试验。图5所示为所设计阻尼器的性能参数。为在钢索中产生一定的预紧力，钢索在拦截两端设有张紧轮，可通过调节张紧轮的弹簧实现张紧力的调整。

图5 阀门角度对应的阻尼系数测试结果Fig.5 Variation of measured damping coefficient with respect to valve angle

钢索系统主要由钢索、调整滑轮、导向滑轮、消波器、台架、滑轮组、阻尼器及复位器等组成，其总体结构示意图如图6所示。

图6 钢索系统总体结构示意Fig.6 Structure of steel wire rope system

钢索为本试验装置主要的研究对象，其穿绕通过调整滑轮、导向滑轮、消波器和滑轮组，最终固定在滑轮组的固定端；调整滑轮用于调整滑轮两侧的跨距，通过安装不同的位置，可以方便实现总体要求的1.0～2.0 m跨距的布置；消波器用于吸收钢索冲击后的峰值，也可固定成导向滑轮用，以实现试验的不同需求；滑轮组分为固定端和移动端，通过两组滑轮的穿绕，在钢索拦住质量块的冲击后，质量块的速度和移动距离可转化成滑轮组等比例缩小后的速度及移动距离；滑轮组移动端连接着阻尼器的活塞杆，可将质量块的能量传递至阻尼器；阻尼器设置成可调节参数，用于吸收不同质量和速度的质量块的能量；复位器用于拦住质量块后的系统复位。

2.2.3 测试系统设计

测试系统由相关传感器、高速摄像设备及采集分析设备组成。其中，传感器用于测试质量块的冲击速度和钢索张力等参数，高速摄像设备用于捕捉应力波的位置变化等特征参数。

基于试验装置的特点及研究的需要，测试系统也需要与其对应。对质量块的内部体积，有一定的限制，需要在运动中测试拖曳力。将其测试方式设计为无线方式，力的传感调制编码信号通过无线传输给固定终端，在固定终端记录分析。索的张力与索的波动行为之间应该有密切的关系，因此设计了张紧轮用于调制索的张力，同时在张紧轮端部设置了压力传感器。为了掌握阻尼的时程变化，在阻尼器活塞前、后腔设置压力传感单元或阻尼器顶推杆串接力传感器，并在试验台上进行标定。各个参数测量均需要设计选择传感单元、信号调理单元及信号记录处理单元，以保证系统的量程、动态范围、频响、信噪比及迟滞等参数满足要求。

针对试验装置中的运动质量，需要选择方式以确定运动质量块的初始速度。对于受到钢索作用后的质量块运动轨迹，以及钢索受到横向冲击载荷作用后的波动行为，由于采用常规的传感方式较难实现，因此，在测试方案设计中选择高速摄影。考虑到图像采集系统的最大像素以及相应的捕捉速率（帧/s），根据不同的拍摄距离最大像素对目标的分辨率是不一样的，而捕捉速率也与目标分辨率有关，捕捉精度则取决于高速摄影设备的性能。

3 性能试验设计

装置的性能设计主要包括加速系统加速性能预报设计、钢索系统制动性能预报分析和钢索冲击载荷工况设计。通过性能设计预计相关的试验工况，结合具体试验的结果，探索横向冲击载荷作用下钢索的波动行为规律。

3.1 加速系统性能试验设计

根据相关力学原理，拉簧将质量块加速至最大的速度v为

式中：M为计算质量，kg；v为质量块达到的最大速度，m/s；k为单根拉簧的刚度系数，N/m；l为弹簧的加速行程，m；n为拉簧根数；f为摩擦力总和，N。

根据试验工况要求，加速系统中设计的拉簧根数可调，满额为8根，每根拉簧的刚度为562.13 N/m，拉簧的最大行程为1.0 m。摩擦阻力和空气阻力的总和预计为98 N。根据计算，在最大加速行程1.0 m情况下，可得到不同根数拉簧加载时对应质量块的质量与速度的关系。

3.2 钢索系统制动性能预报分析

钢索系统制动是因为系统中设置有能量耗散单元，即粘滞液体阻尼器。如图5所示，根据相关力学原理，假设钢索制动过程主要是阻尼器的效应，阻尼满足粘性模型，针对二维问题，经适当简化，可以得到运动质量块受到制动过程的运动方程为

式中：m为运动质量，kg；X为向前的位移，m；c为系统粘性系数，N（/m·s-1）；L为钢索半跨长度，m。

考虑到运动质量块存在的受力与运动关系，可以预测运动质量块制动过程相关量之间的关

系，例如，制动力可以近似表示为

式中，K=2c/m，为常数。

为了给试验装置设计定量的参考，根据上面的相关理论，对不同试验工况进行了计算分析，并分别考虑了不同运动质量m、不同初速度v0和不同粘性系数c情况下索力与制动距离的关系，具体如图7～图9所示。

图7 不同粘性系数下索力与制动距离的关系（运动质量5.0 kg，跨度2.0 m，初速度4.0 m/s）Fig.7 Relationship between the rope force and displacement with different damping coefficients（moving mass is 5.0 kg，span is 2.0 m，initial velocity is 4.0 m/s）

图8 不同初速度下索力与制动距离的关系（运动质量5.0 kg，跨度2.0 m，粘性系数12.5 N（/m·s-1））Fig.8 Relationship between the rope force and displacement with different initial velocity（moving mass is 5.0 kg，span is 2.0 m，damping coefficient is 12.5 N（/m·s-1））

图9 不同运动质量下索力与制动距离的关系（跨度2.0 m，初速度10 m/s，粘性系数25.0 N（/m·s-1））Fig.9 Relationship between the rope force and displacement with different moving mass（span is 2.0 m，initial velocity is 10 m/s，damping coefficient is 25.0 N（/m·s-1））

除了考虑不同质量、不同速度、不同粘性系数外，还需要试验不同跨距、不同偏移量和不同偏移角度情况下的冲击性能，主要测试钢索应力波的特征参数，进而提供理论分析。

4 结 语

为了研究弹性索在冲击载荷下的波动行为，本文设计了一种冲击载荷下钢索应力波行为试验装置，提出采用多根拉簧加速质量块的方式提供试验冲击能量，以及采用可调参数的阻尼器产生时变载荷的钢索装置作为研究钢索应力波行为的平台，该试验装置可为钢索应力波的理论及试验研究提供技术支撑。

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Test apparatus for detecting wave propagation in wire ropes under impact load

SONG Danfeng，LU Yongjin
Shanghai Marine Equipment Research Institute，Shanghai 200031，China

Normally the experimental methods for detecting dynamic wave propagation in elastic wire ropes are considerably difficult and costly.In order to solve this problem,a test apparatus suite has been developed for investigating the behavior of wave propagation in elastic wire ropes under impact load.The apparatus is composed of an accelerating unit,steel wire rope system and measuring equipment.According to the general performance requirements,the operating principles and details of each component are carefully selected,and a series of verification tests with adjustable external loads and operation parameters are designed.Several aspects such as experimental theory and implementation,techniques of signal processing and image processing are involved in the design process.The proposed test apparatus can lay a foundation for the further experimental study about rope stress wave behavior,and may provide a technical reference for relevant engineering applications.

impact loading；steel wire ropes；wave propagation；test apparatus；signal processing

U664.6+9；TH122

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.06.012

2016-08-12

时间：2016-11-18 15:19

宋旦锋（通信作者），男，1980年生，博士生，高级工程师。研究方向：船舶特种装置。E-mail：sysdf@sina.com卢永锦，男，1963年生，硕士，研究员，博士生导师。研究方向：船舶特种装置。

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20161118.1519.024.html 期刊网址：www.ship-research.com

宋旦锋，卢永锦.冲击载荷下弹性索波动行为试验装置设计［J］.中国舰船研究，2016，11（6）：77-82. SONG Danfeng，LU Yongjin.Test apparatus for detecting wave propagation in wire ropes under impact load［J］. Chinese Journal of Ship Research，2016，11（6）：77-82.