基于数学建模的经济增长、收入增长来源的实证分析

张文辉++刘琦++代征鸣

摘要：对于经济增长的来源与实证分析，建立线性模型，得出经济增长主要来源于投资，消费需求和净出口；对于收入增长来源分析，借鉴特定要素模型理论，得出收入增长的来源主要是物价增长和总产值的增长。

关键词：线性模型；经济增长；特定要素模型

一、经济增长来源的实证分析：

分析经济增长来源，需从拉动经济的“三驾马车”入手。完整意义上的“三驾马车”是指在支出法核算中的最终消费支出、固定资本形成总额、产品和服务出口。最终消费支出反映消费需求；资本形成总额反映投资需求；净流出等于货物和服务的流出减去流入后的净额，反映外部需求。这“三大需求”就是常说的拉动经济增长的“三驾马车。

通过建立以下线性模型来描述经济增长与“三驾马车”的关系：

Y 0 1C 2 3 I

其中Y为国民收入，C为消费需求，I为投资需求，为外部需求即产品和服务的出口，为参数。

从国家统计年鉴 2013 年统计数据中提取出 1995-2012 年国内生产总值、年终消费总值、货物和服务净出口值、投资总值的数据，将数据进行归一化处理，归一化处理的方法如下：

假设 x 为原始数据，归一化的公式如下：

[xi=xi-min（x）max（x）-min（x）]

通过 MATLAB 回归分析，求解模型，求得参数结果如表 所示：

通过对置信区间的检查，发现对应因素 C， I ， 的系数置信区间没有包含零点。因此，此模型成立。 于是得到模型：

Y 0.0059 0.6836C 0.059 0.3020I

从上式可以看出，消费需求、投资需求和外部需求对经济增长的影响中，消费需求所占权重最大，远远大于投资和外部需求。联系现实经济，不难理解，消费需求是生产的目的， 可以创造出生产的动力，刺激投资需求促进经济发展。因此说，消费是经济增长的真正最终需求，是推动经济稳定增长的根本动力。相比之下，投资是社会总需求的重要组成部分，它对总需求的总量和结构会产生直接的影响，通过增加投资能够扩大社会生产能力，对经济影响不容小觑。而外部需求的权值虽然较小，近年来，我国积极推动外贸发展出口，成为出口第一大国，对经济增长贡献越来越大。

二、收入增长来源的实证分析

关于我国居民收入主要指的是工资收入，分析收入增长的来源也就是对工资收入进行分析，对此，借鉴特定要素模型理论，排除人口数量变化对其影响，着重对名义工资，实际工资进行分析，找到收入增长来源。

利用特定要素理论模型中，关于劳动要素对收入分配的影响，式子如下：

[ω]=MPL*P

其中[ω]为劳动要素名义价格，即名义工资；MPL是劳动要素的边际产量，即增加一个单位劳动投入所带来的总产量的增加量；P为价格，是劳动要素所生产产品的价格。该式子说明，劳动要素的收入即工资，来源于劳动要素的产量及产品价格，并成正比关系。换句话说，分析收入的来源找到收入来源于边际产量和价格，并与之成正比。 根据边际产量的定义，上述式子又可表示为：

[ω=ΔTPΔL?P]

分析趋势关系，简化式子，用平均产量代替边际产量

[ω=VTPL?P]， [V]为使等式平衡的参数

通过验证工资与总产量的正比关系和工资与价格的正比关系，即能说明以上问题。由于不能直接建立工资与总产量的关系，通过产值代替，同样说明问题。

利用国家统计年鉴2013统计数据，提取1995-2012年居民收入、国民生产总值、 物价数据，利用Matlab曲线拟合工具箱，分别对GDP指数、CPI指数、收入指数的趋势变化情况进行曲线拟合，如图 所示 ：

结果表明，工资、物价和总产值随年份的增长具有相同的变化趋势。说明工资来源于价格和总产值，并都是正方向趋势，从而验证了收入增长来源于物价增长和经济增长，且为正向趋势。

参考文献：

[1]田景文.人工神经网络算法研究及应用[M].北京：北京理工大学出版社，2006.7.

[2]陈继光.MATLAB 与自适应神经网络模糊推理系统[M]，山东：山东省地图出版社，2002.2.

[3]熊俊.经济增长因素分析：对索洛模型的一个扩展.数量经济技术经济研究，2005 （08）

[4]张贤跃.四川省经济增长因素协整分析和政策建议.西南财经大学硕士学位 论文，2006.